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1&&设f在点P0(x0,y0)可微，且在P0给定了n个向量li,i=1,2,…,n，相邻两个向量之间的夹角为.证明&&.2&&设f(x，y)为n次齐次函数，而且m次可微．证明（1）3判断下列平面点集中哪些是开集、闭集、有界集、区域?并分别指出它们的聚点与界点：&&(1) [a，b)×[c，d)；&&(2) {(x，y)|xy≠0)；&&(3) {(x，y)|xy＝0}；&&(4) {(x，y)|y＞x2}；&&(5) {(x，y)|x＜2，y＜2，x+y＞2}；&&(6) {(x，y)|x2+y2=1或y=O，0≤x≤1}；&&(7) {(x，y)|x2+y2≤1或y=0，1≤x≤2}；&&(8) {(x，y)|x，y均为整数}，&&(9)4试问集合{(x，y)|0＜|x-a|＜δ，0＜|y-b|＜δ}与集合{(x，y)||x-a|＜δ，|y-b|＜δ，(x，y)≠(a，b)}是否相同?扫二维码下载作业帮
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证明二元函数可微.设 lim [f(x,y)-f(0,0)+2x-y]/√x^2+y^2=0证明f(x,y)在点(0,0)处可微.(x,y)→(0,0)答案中有一步看不懂,他说：f(x,y)-f(0,0)+2x-y=o(ρ),（当(x,y)→(0,0)时）可以得到f(x,y)在点(0,0)处可微,请问怎么得出可微的?
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二元函数可微的定义是函数z=f(x,y)在点(x,y)的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示成Δz=AΔx+BΔy+o(ρ).令x=y=0,则全增量Δz=f(Δx,Δy)-f(0,0),将符号Δx,Δy换成x,y来表示,则该题中(x,y)→(0,0)时函数f(x,y)的Δz=f(x,y)-f(0,0)=-2x+y+o(ρ),符合定义的要求,所以f(x,y)在点(0,0)处可微.
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y=|x|在x=0处为什么不可微
y=|x|在x=0处为什么不可微为什么我从微分的定义理解不了
我有更好的答案
一点可导的含义就是：在x=x0处两侧极限存在且相等，则称函数在x=x0处可导y=|x|y=x
x&0x→0+，y=x，y'=1x→0-，y=-x，y'=-1可见，虽然函数y=|x|在x=0两侧导数都存在，但是不相等即：满足了“存在”的条件，却不满足“两侧导数相等”的条件因此y=|x|在x=0处不可导。简单地说，通过图像看出连续，而左右直线的斜率不同，故不可导。
采纳率：79%
来自团队：
这个回答有问题，虽说一元函数可微必可导，但是题主明显是 不理解微分定义和可微判定的关系，你直接说f(x)=|x|在X=0处不可导，这种东西，随便一个学过高数的都懂，且答非所问微分定义是Δy=A×Δx+ο(Δx)，即lim（Δy-A×Δx）/Δx =0 是否成立，Δx→0（后式相同）化简上式即 limΔy/Δx-A=0 由于f(x)=|x| 在x=0处 左导数不等于右导数，所以limΔy/Δx 不存在，所以lim（Δy-A×Δx）/Δx不等于0， 即Δy=A×Δx+ο(Δx)不成立所以该函数不可微。所以“一元函数连续不一定可导 ”中 不一定就卡在 导数是否存在上，连续函数该点导数存在，则可微，反之不可微。这也就是 一元函数 可导必可微，的证明过程。希望对以后提问的同学有帮助。
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