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解三角形2 (11 18:24:42)△ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,且 cosB/cosC= - b/2a+c .1.  求角B       2.   若b=√13,  a+c=4,  求a的值.
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(1). 因为:cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC) 所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC 就有: 2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC =2cosBsinA+sin(B+C) =2cosBsinA+sinA =(2cosB+1)sinA =0 在三角形ABC中,sinA>0 所以只有:c...
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a/sinA=b/sinB=c/sinC所以-b/(2a+c)=-sinB/(2sinA+sinC)=cosB/cosC-sinBcosC=2sinAcosB+cosBsinC2sinAcosB+cosBsinC+sinBcosC=02sinAcosB+sin(B+C)=0sin(B+C)=sin(180-A)=sinA所以2sinAco...
扫描下载二维码在三角形abc中内角abc对边分别为abc 已知Cos²B＋CosB=1-CosACosC_百度知道
在三角形abc中内角abc对边分别为abc 已知Cos²B＋CosB=1-CosACosC
在三角形abc中内角abc对边分别为abc 已知Cos²B＋CosB=1-CosACosC求证abc为等比数列若b=2
求三角形ABC的面积最大值
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A=B三角形为等腰三角形a=b根据余弦定理：cosC=(a²+b²-c²)/(2ab) = (b²+b²-c²)/(2b²) = (2b²-c²)/(2b²) = 1-2(c/2b)² = 1 - 2×(1/√3)² = 1/3sinC=√(1-cos²C) = 2√2/3cos2C=2cos²C-1=-7/9sin2C=2sinCcosC=4√2/9cos(2C+π/4) = cos2Ccosπ/4-sin2Csinπ/4 = -7/9×√2/2-4√2/9×√2/2 = - (7√2+8)/18
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在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2根号5/5,求出三角形ABC的面积S我不懂为什么cosB=2cos²(B/2)－1=3/5,这条公式是怎么来的
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因为三角函数倍角公式：coa2α=2coa²α-1
是不是当B/2是一个整体α啊？
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二倍角公式cos2B=2cos^2B-1所以
cosB=2cos²(B/2)－1=2*(2√5/5)^2-1=3/5
sinB=4/5sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=√2/2(3/5+4/5)=7√2/10a/sinA=c/sinC2/(7√2/10)=c/(√2/2)c=10/7S=1/2ac*sinB=1/2*2*10/7*4/5=8/7
扫描下载二维码三角形ABC中，cosA方＋cosB方的值域，C=60°_百度知道
三角形ABC中，cosA方＋cosB方的值域，C=60°
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=cos²A+cos²(120°-A)=cos²A+(-1/2cosA+√3/2sinA)²=cos²A+1/4cos²A+3/4sin²A-√3/2sinAcosA=3/4cos²A+3/4sin²A+1/2cos²A-√3/2sinAcosA=3/4+1/4(2cos²A-2√3sinAcosA)=3/4+1/4(1+cos2A-√3sin2A)=3/4+1/4[1+2sin(π/6-2A)]sin(π/6-2A)在[-1,1]所以值域为[1/2,3/2]可能用积化和差简单一些
采纳率：79%
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