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考研数学专题001 求极值的五种方法收藏
求极值的五种方法，只说思路：方法1：f（x）在x0处及附近邻域内一阶导数已经存在，即f（x）在x0处及附近邻域内可导，同时要满足f'（x0）=0或不存在（不看二阶导数），满足以上两个条件的时候，看一阶导数在x0附近是否变号，变号就是有极值点。方法2：f（x）在x0处二阶导存在，且一阶导数f'（x0）=0，则二阶导＞0时，极小值；二阶导＜0时，极大值方法3：抽象函数定义法A.函数保号性，找出极限点的去心邻域，最常见的就是[f（x）-f（x0）]/(x-x0)^2这类题目；B.利用无穷小，等值转换;方法4：利用泰勒公式展开，f（x）-f(x0)与余下泰勒余项同号,就是把泰勒展开式中等式右边的f（x0）移到等式左边，右边只剩下一个二次项，左边正好构成了极值的判定形式，泰勒公式展开式书上有，自己感受一下。方法5：n阶导数，极值判定公式，若f（x）在x0处具有n阶导数...书上的公式掌握以上五种方法，极值问题轻松解决。ps：两年数学考研：138，141，花在研究真题上的功夫极多，研究专题和总结也多，上了研究生之后，一直带考研辅导，有家教的，也去某文考研机构做兼职讲师。数学注重各个章节的逻辑关系和专题总结训练，数一的内容如此庞杂，知识重点却是固定的，而题型也是有限的，每一块知识的题型不外乎十几种，掌握核心题型，反复训练，最后形成的做题感觉就是“看到什么题，就知道考什么内容，知道考什么内容，就知道只有这以下N种题型，解题方法一定是以下N种题型之一，每种题型都训练过不下十次，不可能逃出去”。
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高数求函数极值
求这个函数的极值，求过程，谢谢
=2/3*(2x-1)*(x^2-x)^(-1/&0;0；x&1时。y'1&#47，再减再增，x=1/2时;x&1时，y'x&1时;&lt；0&x&=0，得出驻点x=1/2，看导函数分母的符号，抛物线x^2-x。函数y先减再增，y&#39，求驻点;&lt，分母小于0，对称轴x=1/2，0&0;3)，令y&#39，y'2时，y'&0；1/2&lt，所以x&0时求导
采纳率：57%
来自团队：
1]当x = (0+1)/2 = 1/2时 y有最大值(1&#47y = (x² - x)^(2/=0只有当x² - x = 0 即 x = 1,或 x = 0 时 y 有最小值0 如果定义域是[0;4)^(2/3)
定义域是R. 值域是y&gt
你画出图像来 就行啊 { （x-1/2）^2-1/4} ^2
这是根号下的式子
只有极小值0
没有极大值
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高数 求函数极值f(x,y)=x^2+y^3-6xy+18x-39y+16
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由fx(x,y)=2x-6y+18=0fy(x,y)=3y^2-6x-39=0解得驻点有(-6,1)(-6,5)(6,1)(6,5)二阶偏导fxx(x,y)=2fxy(x,y)=-6fyy(x,y)=6y在(-6,1)处,△0 fxx(x,y)=2>0所以f(-6,5)是极小值为-90在(6,1)处,△0 fxx(x,y)=2>0所以f(6,5)是极小值为54综上f(x,y)极小值为-90
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