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求大神们解答一道概率论问题
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我有更好的答案
这是几年级的啊
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第二张图横线标的。为什么不是第三张图那种形式？
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一道数学题会做,不理解.求大神帮个忙.某种密码由8个数字组成,且每个数字可以是中的任意一个数,求这种密码由完全不同的数字组成的概率.我是这么写的10p8 /（10x9x8x7x6x5x4x3x2x1)8p8=1/40320,我想问的是第一我对不对.第二,为什么都是从十个里选8个出来进行全排列,分子分母不一样.他们的区别是什么.不用回答的太专业.通俗易懂最好加个列子.
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由完全不同的数字就是C（8
10）种,不管顺序,然后全部组合有10^8种,然后用C（8
10）除以10^8.
密码由完全不同的数字组成总数怎么会是10^8种
10^8是所有组合，包括有重复的。不能重复的是C（8
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在(0,1)上任取三个数a,b,c,求这三个数能组成三角形的概率。问了三个人，获得了4个 答案，求大牛现身
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(0,1)不是一个点吗 一个点上还怎么取三个数
数轴上吧```引用
的回应：(0,1)不是一个点吗 一个点上还怎么取三个数
(0,1)是区间。
简单粗暴的分析，能组成的和不能组成的组合都是无限种，而组合也是无限种……所以这个问题没有意义...
的回应：简单粗暴的分析，能组成的和不能组成的组合都是无限种，而组合也是无限种……所以这个问题没有意义...几何概型。。。
的回应：简单粗暴的分析，能组成的和不能组成的组合都是无限种，而组合也是无限种……所以这个问题没有意义...无限和无限的乘除是可以得到一个有限的数字的
的回应：几何概型。。。恕我愚笨，怎么套用？
设a&b&c当a+b&c时满足条件令a+b=M则求M&c的概率所以此时概率为0.5
的回应：无限和无限的乘除是可以得到一个有限的数字的恩。。的确，但是这个题目要怎么乘除？
的回应：设a&b&c当a+b&c时满足条件令a+b=M则求M&c的概率所以此时概率为0.5还有个条件吧，A-B&C 也要满足
我记得我们做过这道题...貌似答案是个蛮好的书，额...0.5还是0.25来着
的回应：还有个条件吧，A-B&C 也要满足这就不必了，因为第一部设的是a&b&c，那么a-b&0恒成立。
上次竞赛测试也做过类似的题目，题目大意是把长度为a的线段分成三段求能构成三角形的概率设线段长度分别为x, y, a-x-y根据三边长度都大于0小于a可得三个不等式又由两边之和大于第三边又可得三个不等式视a为常数将不等式的解集表示在坐标轴上不难发现答案为 1/4
数学/化学爱好者
a,b,c三个轴，所有可能的组合占据的空间是边长为1的立方体。刻画一下三个数能组成一个三角形围成的空间是怎样，体积是多少，就是所求的概率了。做下来答案是1/2。
数检考过。。
的回应：这就不必了，因为第一部设的是a&b&c，那么a-b&0恒成立。恩，想想也是。这个解法我也同意
的回应：上次竞赛测试也做过类似的题目，题目大意是把长度为a的线段分成三段求能构成三角形的概率设线段长度分别为x, y, a-x-y根据三边长度都大于0小于a可得三个不等式又由两边之和大于第三边又可得三个不等式视a为常数将不等式的解集表示在坐标轴上不难发现答案为 1/4不对吧，按你设的三边长度，得不出来6个不等式
想用体积分算算... ...发现这个不适合躺在床上算...
语言爱好者
的回应：a,b,c三个轴，所有可能的组合占据的空间是边长为1的立方体。刻画一下三个数能组成一个三角形围成的空间是怎样，体积是多少，就是所求的概率了。做下来答案是1/2。正解。这个空间是一个正方体切去三个角。
就是这种题 ，不会做啊！求帮助
的回应：正解。这个空间是一个正方体切去三个角。这题我也做过，是0.5但想看看这个图，求大神做图
的回应：设a&b&c当a+b&c时满足条件令a+b=M则求M&c的概率所以此时概率为0.5+1
正确答案：1/3
大晚上的看到了骤然让我想起了生不如死的高中生涯。。。没准晚上会做噩梦。。。
土木工程研究生，FRP
化为空间单位上投点可解~
不小心把标题看成“被推倒了”。
的回应：设a&b&c当a+b&c时满足条件令a+b=M则求M&c的概率所以此时概率为0.5弱弱地问一句,等腰三角形是不是没有计算在内？
的回应：设a&b&c当a+b&c时满足条件令a+b=M则求M&c的概率所以此时概率为0.5这样不对吧，c属于（0,1），而M属于（0,2）
的回应：设a&b&c当a+b&c时满足条件令a+b=M则求M&c的概率所以此时概率为0.5当a+b&c时满足条件令a+b=M则求2c&M&c的概率所以此时概率为1/3
电子工程专业
紫色半透明区是0&x&1;0&y&1;红蓝平面为z=x+y,此平面以下就是z&x+y至于z&x-y或者z&y-x继续看下图
的回应：弱弱地问一句,等腰三角形是不是没有计算在内？等腰三角形的概率为0.
基本是这样了，楼主确定是高一题？
成吧，35楼的可视话弄的不错啊，还是用他的解答吧，我水了。。。。。。（话说强烈建议加入LATEX代码识别功能啊，截图太费劲了）
的回应：接着算z&x-y或者z&y-x，平面为绿色线所在平面0&z&1所以实际上就是一个1*1*1正方体（橘黄色那个）被z&x+y和z&x-y或者z&y-x切过之后剩下的。所以概率为1/2为什么是1/2????这玩意不是个正四面体吗。。套一下公式算出来是1/3啊！！！！。。。
语言爱好者
的回应：为什么是1/2????这玩意不是个正四面体吗。。套一下公式算出来是1/3啊！！！！。。。只切了三个角，所以是正四面体加一个角
电子工程专业
的回应：紫色半透明区是0&x&1;0&y&1;红蓝平面为z=x+y,此平面以下就是z&x+y至于z&x-y或者z&y-x继续看下图对不起大家，刚才讲错了，这次就对了。绿色线为z&x-y或者z&y-x。然后又要满足0&z&1，所以最后就是1*1*1的正方形从I，II，III三个顶点分别切掉一个三棱锥，每个锥的体积为1*1*0.5*1/3=1/6然后就知道概率为0.5了
这是高一的概率题……？
语言爱好者
的回应：这题我也做过，是0.5但想看看这个图，求大神做图如图，所求区域是正方体切去三个角（含A、B、C的那三个四面体）剩下的区域是正四面体OPQR和另一个角（四面体SPQR）PS. 传个图好费劲……为什么用搜狗总是上传出错只能用火狐？
电子工程专业
的回应：你没看他后面画的这张图。。。。。居然删楼了。。。。。。开始讲错了，不是被斜着的两条绿线所在的平面切。而是一条斜着的绿线和底下那条绿线所在的平面（有两个这样的平面）切，切出来的东西比较奇怪。图也有点丑。可能不便于理解。
电子工程专业
42楼的图比较好懂些。。你可以参考下。
材料系硕士生，思辨控，音乐爱好者
我把这个问题化简为一个二维正方形考虑，最后也是二分之一。首先，任意取出三个数，总可以分出最大数，第二大数和最小数，忽略三个相等或者两个相等的情况，它们选中的概率都是无穷小（从上面的三维图也能理解，三个数相等是线，两个相等是面，相对于体积来说，都是无穷小）。那么我首先可以在（0,1）之间确定一个最大数，选定了最大数n，之后就确定了其他两数的选取区间必然是（0,n），我们其实只要研究一下这个区间就可以了，看下图，我们构造一个平面坐标正方形：我们假设横轴代表的是第二大数，纵轴代表最小数，那么由于最小数小于第二大数，所以我们可以得出，满足要求的点必然符合x&y即y=x对角线的下方的区域，又因为我们要让x+y&n即y&n-x，所以满足条件的点必然又要在y=n-x上方区域，这两个区域的交盖部分即是红色阴影区域，可见，这一区域的面积是y=x对角线的下方的区域面积的一半，说明符合条件的点的概率是1/2,因为n虽然可以任意取，可以在0和1之间取无限多个，但是每取到一个，其他两个数符合要求的必然被限制在（0，n）间，且上述分析可知符合要求概率为1/2，所以不管你取多少个n，这三个数符合要求的概率也必然等于1/2。从以上分析可知，三个数在正实数轴上任意取，其概率也为1/2。
刚才突然想起了康托尔他老人家。。。。然后就想起了任何两个立体图形中的点数是等势的。。。。毕竟这里是看构成三角形的情况占总体的比例吧，因此是拿点来进行对比，而不是体积。。。。。。如果是这样，能够成三角形的点数岂不是和整个立方体内的点数相同了？！？！。。。。。。。。。。。然后就混乱了。。。。求解释。。。。
的回应：a,b,c三个轴，所有可能的组合占据的空间是边长为1的立方体。刻画一下三个数能组成一个三角形围成的空间是怎样，体积是多少，就是所求的概率了。做下来答案是1/2。图中区域： 0&x&1; 0&y&1; 0&z&1; x+y&z, x-y&z, y-x&z; 就是平面上z=0时x=y与z=1平面上x+y&1两线段构成的四面体1/3 外加上x+y&2-z的区域1/6 也就是1/2
算法工程师，黑白纵横小组管理员
哪有那么麻烦啊就是假设c是最大的，那么就是假设abc中c最大，那么啊a,b所有的取值是个正方形三角形要求a+b&c于是，是上三角所以是1/2
语言爱好者
的回应：我把这个问题化简为一个二维正方形考虑，最后也是二分之一。首先，任意取出三个数，总可以分出最大数，第二大数和最小数，忽略三个相等或者两个相等的情况，它们选中的概率都是无穷小（从上面的三维图也能理解，三个数相等是线，两个相等是面，相对于体积来说，都是无穷小）。那么我首先可以在（0,1）之间确定一个最大数，选定了最大数n，之后就确定了其他两数的选取区间必然是（0,n），我们其实只要研究一下这个区间就可以了，看下图，我们构造一个平面坐标正方形：我们假设横轴代表的是第二大数，纵轴代表最小数，那么由于最小数小于第二大数，所以我们可以得出，满足要求的点必然符合x&y即y=x对角线的下方的区域，又因为我们要让x+y&n即y&n-x，所以满足条件的点必然又要在y=n-x上方区域，这两个区域的交盖部分即是红色阴影区域，可见，这一区域的面积是y=x对角线的下方的区域面积的一半，说明符合条件的点的概率是1/2,因为n虽然可以任意取，可以在0和1之间取无限多个，但是每取到一个，其他两个数符合要求的必然被限制在（0，n）间，且上述分析可知符合要求概率为1/2，所以不管你取多少个n，这三个数符合要求的概率也必然等于1/2。从以上分析可知，三个数在正实数轴上任意取，其概率也为1/2。有道理！
语言爱好者
的回应：哪有那么麻烦啊就是假设c是最大的，那么就是假设abc中c最大，那么啊a,b所有的取值是个正方形三角形要求a+b&c于是，是上三角所以是1/2对，这个更简洁
语言爱好者
的回应：刚才突然想起了康托尔他老人家。。。。然后就想起了任何两个立体图形中的点数是等势的。。。。毕竟这里是看构成三角形的情况占总体的比例吧，因此是拿点来进行对比，而不是体积。。。。。。如果是这样，能够成三角形的点数岂不是和整个立方体内的点数相同了？！？！。。。。。。。。。。。然后就混乱了。。。。求解释。。。。几何概型就是比体积（或面积）啊
算法工程师，黑白纵横小组管理员
其实a，b，c在正实数范围内任意取，组成三角形的概率就是1/2
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