高等数学极限求法总结_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
高等数学极限求法总结
阅读已结束，下载文档到电脑
想免费下载本文？
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，方便使用
还剩5页未读，继续阅读
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢问：有关高数求极限的问题当x趋向于+∞时，lim/x+ln(+e^x)=∞，我的计算过程是这样的：原式=lim/x+...答：对确实对的，但是为了不引起不必要的逻辑上的问题，例如应用你学过的知识体系以外的定理，用不等式/x+ln(+e^x)＞ln(+e^x)＞ln(e^x)=x来解释更好。这样只需要...
问：高数中道求极限的例题，有过程，但是看不懂为什么。答：前面已经说明yn递增，因此yn≥y=√a，因此 a/yn≤a∴yn√a+，本题主要是利用单调递增有上界的数列必有极限这定理来证明极限存在的
问：高等数学求极限问题求图中极限。答：解：原极限=lim→+∞&x[(lnx/x)-(/e)]而lim→+∞&(lnx/x)=lim→+∞&[(/x)/]=(洛必达法则)故原极限=lim→+∞&x[-(/e)]=-∞
问：高数求极限题目求极限,谢谢姐妹们帮帮忙!答：先用等价无穷小把分母变为x^,即(sinx-x)/x^然后洛必达法则变为(cosx-)/x^再用次(-sinx)/x由sinx~x原极限为-/
问：高数求极限~第二题我不明白，当x属于无穷大，应该arctanx&（π）+kπ啊，如果加了kπ的话...答：arctanx的取值范围（-π/，π/）！（单值枝问题）
问：高数中道求极限的例题，有过程，但是看不懂为什么。答：不知楼主明白了没？不明白继续追问提问者评价不错，看懂了，谢谢。有问题在想你请教哈！
问：高数求极限答：详细解答见附图，如不清晰请点击
问：高数中道求极限的例题，有过程，但是看不懂为什么。答：第二行写错了，第项应为，于是可以还原。第行最后两项合并（用倍角公式），再与前项合并，依次类推，得第三行后面就不难了
问：高等数学求极限(lim指x-&正无穷)lim e^x=正无穷 lim e^x=无穷上面两个结果哪个对？按照正无穷...答：目前教材的面是二者并存。这里个人发表点看法，大家可以讨论。
问：高数中怎样求极限？给个例题及套路我还没拿到教材，急！麻烦高手们解答，多谢啦！答：海JJ啊。这个不是很简单的嘛。种是为.，你直接入数字进去就好了，种是分母为，可以用倒数方法做，种是分母都为，那肯定可以因式分解再约掉...
问：高数求极限答：lim→+&xlnx=lim→+&lnx/(/x)=lim→+&(/x)/(-/x^)=lim→+&(-x)= lim→+&x^x=lim→+&e^[ln(x^x)]=e^[lim→+&xlnx]=e^.直接利用（）的结论=
问：高数极限求法及例题答：（）最常用方法：洛必塔法则和泰勒公式，要注意和其它方法相结合，等价无穷小换，变量换，恒等变形，因子分离，重要极限及微分学和积分学的各种知识。...
问：高数里道求极限的例题求解答例题里当P&和P的时候这个极限值是怎么算的啊？我怎么看不明白求解答谢谢答：好复杂，这是几年级的题啊，下
问：求高数求极限的经典例题答：量包的截止日期
09-0909-1309-1209-17
03-1802-0403-2111-06
◇本站云标签　　【摘要】极限是微积分中的一条主线，是学好微积分的重要前提条件。而此问题一般来说比较困难，要根据具体情况进行具体分析和处" />
免费阅读期刊
论文发表、论文指导
周一至周五
9：00&22：00
浅谈高等数学中几种求极限的方法
　　【摘要】极限是微积分中的一条主线，是学好微积分的重要前提条件。而此问题一般来说比较困难，要根据具体情况进行具体分析和处理，方法很多比较凌乱。故本文总结了《高等数学》中求极限的方法，主要列举了几种常用的求极限方法：1.由定义求极限；2.利用函数的连续性求极限；3.利用两边夹定理求极限；4.利用极限的四则运算法则和简单技巧求极限；5.利用两个重要极限求极限；6.利用单调有界原理求极限；7.利用洛必达法则求极限；8.利用等价无穷小代换求极限；9.利用泰勒展式求极限；10.利用级数收敛的必要条件求极限。并通过例题解析了这些方法的使用技巧。 中国论文网 http://www.xzbu.com/9/view-7064619.htm　　【关键词】高等数学 极限 求法 　　【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】（6-02 　　极限是微积分的一个重要概念，是贯穿微积分的一条主线，极限的计算又是学好微积分的重要前提条件。正因为数学之美妙不可言，数学中解题方法的多样性更是引人入胜，许多人都在探索着高等代数中求极限的方法并有所成效。在前人的基础之上我对求极限的方法作了进一步的归纳总结，希望能让读者从中受益，能让初学者懂得将静态的、内隐的教学规律转化为动态的、外显的探索性的数学活动，从而对数学学习的认知发生一个“质”的飞跃。 　　一、由定义求极限 　　极限的本质――既是无限的过程，又有确定的结果。一方面可从函数的变化过程的趋势抽象得出结论，另一方面又可从数学本身的逻辑体系下验证其结果。 　　然而并不是每一道求极限的题我们都能通过直观观察总结出极限值，因此由定义法求极限就有一定的局限性，不适合比较复杂的题。 　　二、利用函数的连续性求极限 　　此方法简单易行但不适合于f（x）在其定义区间内是不连续的函数，及f（x）在x0处无定义的情况。 　　三、利用极限的四则运算法则和简单技巧求极限 　　极限四则运算法则的条件是充分而非必要的，因此，利用极限四则运算法则求函数极限时，必须对所给的函数逐一进行验证它是否满足极限四则运算法则条件。满足条件者，方能利用极限四则运算法则进行求之，不满足条件者，不能直接利用极限四则运算法则求之。但是，并非不满足极限四则运算法则条件的函数就没有极限，而是需将函数进行恒等变形，使其符合条件后，再利用极限四则运算法则求之。而对函数进行恒等变形时，通常运用一些简单技巧如拆项，分子分母同乘某一因子，变量替换，分子分母有理化等等。 　　四、利用两边夹定理求极限 　　定理 如果X≤Z≤Y，而limX=limY=A，则limZ=A 　　两边夹定理应用的关键：适当选取两边的函数（或数列），并且使其极限为同一值。 　　注意：在运用两边夹定理求极限时要保证所求函数（或数列）通过放缩后所得的两边的函数（或数列）的极限是同一值，否则不能用此方法求极限。 　　五、利用两个重要极限求极限 　　六、利用单调有界原理求极限 　　单调有界准则即单调有界数列必定存在极限。使用单调有界准则时需证明两个问题：一是数列的单调性，二是数列的有界性；求极限时，在等式的两边同时取极限，通过解方程求出合理的极限值。 　　利用单调有界原理求极限有两个难点：一是证明数列的单调性，二是证明数列的有界性，在证明数列的单调性和数列的有界性时，我们通常都采用数学归纳法。 　　七、利用洛必达法则求极限 　　八、利用等价无穷小代换求极限 　　在实际计算过程中利用等价无穷小代换法或与其它方法相结合，不失为一种行之有效的方法，但并非计算过程中所有的无穷小量都能用其等价的无穷小量来进行计算。用等价无穷小代换时，只能代换分子、分母中的乘积因子，而不能代换其中的加减法因子。于是用等价无穷小代换的问题便集中到对于分子、分母中的加减法因子如何进行x的等价无穷小代换这一点上，在利用等价无穷小代换的方法求极限时必须把分子（或分母）看作一个整体，用整个分子（或分母）的等价无穷小去代换。 　　九、利用泰勒展式求极限 　　运用等价无穷小代换方法求某些极限，往往可以减少计算量，使问题得以简化。但一般说来，这种方法仅限于求两个无穷小量是乘或除的极限，而对两个无穷小量非乘或非除的极限，对于一些未能确定函数极限形态的关系式，不能用洛必达法则及等价无穷小代换方法，须用泰勒公式去求极限。 　　十、利用级数收敛的必要条件求极限 　　求极限的方法有很多种，在解题时，这些方法并不是孤立的，常常一个问题需要用到几种方法。根据题目给出的条件，选择适当的方法结合使用，能使运算更简捷，起到事半功倍的效果。同时又能加强对微积分知识整体上的深层次认识，对学好微积分是大有裨益的。 　　参考文献： 　　[1]徐荣贵.求极限的方法和技巧[J].四川工程职业技术学院学报，2006（1）. 　　[2]华东师范大学数学系.数学分析上册（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2001. 　　[3]戴剑萍.微积分中求极限的方法归叙[J].黄山学院，2005，（15）. 　　[4]夏滨.利用洛必达法则求极限的方法与技巧探讨[J]. 四川建筑职业技术学院，2008.
转载请注明来源。原文地址：
【xzbu】郑重声明：本网站资源、信息来源于网络，完全免费共享，仅供学习和研究使用，版权和著作权归原作者所有，如有不愿意被转载的情况，请通知我们删除已转载的信息。
xzbu发布此信息目的在于传播更多信息，与本网站立场无关。xzbu不保证该信息（包括但不限于文字、数据及图表）准确性、真实性、完整性等。他的最新文章
他的热门文章
您举报文章：
举报原因：
原文地址：
原因补充：
(最多只允许输入30个字)}