由已知3cos[+α]+5cos[-α]=0.可得 8coscosα+2sinsinα=0. 即tantanα=-4.——精英家教网——
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由已知3cos[+α]+5cos[-α]=0.可得 8coscosα+2sinsinα=0. 即tantanα=-4. 【】
题目列表(包括答案和解析)
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（;宁德模拟）已知函数，f（x）=3cos（π2-2ωx）+2sin2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．（I&）求函数y=f（x）的最值及其单调递增区间；（II&）函数f（x）的图象可以由函数y=2sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？
已知向量a=（3sinωx，cosωx），b=（cosωx，3cosωx），ω＞0，设f（x）=a•b，且f（x）的最小正周期为π．（1）求ω的值；（2）求函数f（x）的单调递增区间；（3）函数f（x）的图象可由函数y=sin2x经过怎样的变换得到．
已知函数f（x）=3cos（x2+π3）（1）求出f（x）的最小正周期、单调增区间、对称轴方程；（2）说明此函数图象可由y=cosx上的图象经怎样的变换得到．
已知函数，f（x）=3cos（π2-2ωx）+2sin2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．（I&）求函数y=f（x）的最值及其单调递增区间；（II&）函数f（x）的图象可以由函数y=2sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？
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本题难度：0.65&&题型：解答题
（2016o绵阳校级模拟）已知函数f（x）=2sin2x+sin2x-1．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）设02)=cos(π6+α)cos(π6-α)+sin2α，求sin2x0的值．
来源：2016o绵阳校级模拟 | 【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的单调性．
已知函数f（x）=2sin（π+x）sin（x++φ）的图象关于原点对称，其中φ∈（0，π），则函数g（x）=cos（2x-φ）的图象．（　　）
A、关于点（）对称B、可由函数f（x）的图象向右平移个单位得到C、可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到D、可由函数f（-x）的图象向右平移个单位得到
已知函数f（x）=2sin（2x-），则下列判断正确的是（　　）
A、函数f（x）的最小正周期为B、函数f（x）的图象关于（，0）对称C、函数f（x）的图象关于直线x=对称D、将函数f（x）的图象向右平移个单位，得到函数y=2sin2x的图象
已知函数f（x）=2sin（-）osin（+）（x∈R），下面结论错误的是（　　）
A、函数f（x）的最小正周期为2πB、函数f（x）在区间[0，]上是增函数C、函数f（x）的图象关于直线x=0对称D、函数f（x）是奇函数
已知函数的部分图象如图所示，则下列结论错误的是（　　）
A、B、函数f（x）在上单调递增C、函数f（x）的一条对称轴是D、为了得到函数f（x）的图象，只需将函数y=2cosx的图象向右平移个单位
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2016o绵阳校级模拟）已知函数f（x）=2sin2x+sin2x-1．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）设f(x02)=cos(π6+α)cos(π6-α)+sin2α，求sin2x0的值．”的学库宝（http://www.xuekubao.com/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）由三角函数公式可得f（x）=2sin（2x-π4）解2kπ-π2≤2x-π4≤2kπ+π2可得单调递增区间（2）由已知变形可得2sin（x0-π4）=34由和差角公式可得sinx0-cosx0=34平方由二倍角的正弦可得．
【解答】解：（1）变形可得函数f（x）=2sin2x+sin2x-1=sin2x-（1-2sin2x）=sin2x-cos2x=2sin（2x-π4）由2kπ-π2≤2x-π4≤2kπ+π2可得kπ-π8≤x≤kπ+3π8∴函数f（x）的单调递增区间为[kπ-π8kπ+3π8]k∈Z（2）∵f(x02)=cos(π6+α)cos(π6-α)+sin2α∴f（x02）=2sin（x0-π4）=（32cosα-12sinα）（32cosα+12sinα）+sin2α=34cos2α-14sin2α+sin2α=34即2（22sinx0-22cosx0）=34∴sinx0-cosx0=34平方可得1-sin2x0=916故sin2x0=716
【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的单调性．
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知识点讲解
经过分析，习题“（2016o绵阳校级模拟）已知函数f（x）=2sin2x+s”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
三角函数中的恒等变换应用
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＞＞＞（附加题-选做题）（坐标系与参数方程）已知曲线C的参数方程为x=sinα..
（附加题-选做题）（坐标系与参数方程）已知曲线C的参数方程为x=sinαy=cos2α，α∈[0，2π），曲线D的极坐标方程为ρsin(θ+π4)=-2．（1）将曲线C的参数方程化为普通方程；（2）曲线C与曲线D有无公共点？试说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由x=sinαy=cos2α，α∈[0，2π），得x2+y=1，x∈[-1，1]．（2）由ρsin(θ+π4)=-2．得曲线D的普通方程为x+y+2=0x+y+2=0x2+y=1得x2-x-3=0解x=1±132?[-1，1]，故曲线C与曲线D无公共点．
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据魔方格专家权威分析，试题“（附加题-选做题）（坐标系与参数方程）已知曲线C的参数方程为x=sinα..”主要考查你对&&直线与圆的位置关系，简单曲线的极坐标方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线与圆的位置关系简单曲线的极坐标方程
直线与圆的位置关系：
由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线。（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。 其图像如下： 直线和圆的位置关系的性质：
（1）直线l和⊙O相交d＜r（2）直线l和⊙O相切d=r；（3）直线l和⊙O相离d＞r。直线与圆位置关系的判定方法：
(1)代数法:判断直线Ax+By+C=0和圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系，可由&推出mx2+nx+p=0，利用判别式△进行判断．△&0则直线与圆相交；△=0则直线与圆相切；△&0则直线与圆相离．(2)几何法:已知直线Ax+By+C=0和圆，圆心到直线的距离 d&r则直线和圆相交；d=r则直线和圆相切；d&r则直线和圆相离．特别提醒:(1)上述两种方法，以利用圆心到直线的距离进行判定较为简捷，而判别式法也适用于直线与椭圆、双曲线、抛物线位置关系的判断．(2)直线与圆相交，应抓住半径、弦心距、半弦长组成的直角三角形，可使解法简单.
直线与圆位置关系的判定方法列表如下：
直线与圆相交的弦长公式：
（1）几何法：如图所示，直线l与圆C相交于A、B两点，线段AB的长即为l与圆相交的弦长。设弦心距为d，半径为r，弦为AB，则有|AB|= （2）代数法：直线l与圆交于直线l的斜率为k，则有当直线AB的倾斜角为直角，即斜率不存在时，|AB|=曲线的极坐标方程的定义：
一般地，在极坐标系中，如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f（ρ，θ）=0，并且坐标适合方程f（ρ，θ）=0的点都在曲线上，那么方程f（ρ，θ）=0叫做曲线C的极坐标方程。 求曲线的极坐标方程的常用方法：
直译法、待定系数法、相关点法等。
圆心为（α，β）（a＞0），半径为a的圆的极坐标方程为，此圆过极点O。
直线的极坐标方程：
直线的极坐标方程是ρ=1/（2cosθ＋4sinθ）。
圆的极坐标方程：
这是圆在极坐标系下的一般方程。
过极点且半径为r的圆方程：
发现相似题
与“（附加题-选做题）（坐标系与参数方程）已知曲线C的参数方程为x=sinα..”考查相似的试题有：
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