396数学：函数的连续性与间断点的类型
方法提示：
这部分的试题主要是判断函数的连续性和间断点类型，尤其是分段函数在分界点处的连续性．对于这类题目大家只要抓住定义，按定义验证就可．此外还有一类题目是根据已知函数的连续性确定其中的参数，这类问题本质上也就是已知极限求参数的问题．
责任编辑：
声明：本文由入驻搜狐号的作者撰写，除搜狐官方账号外，观点仅代表作者本人，不代表搜狐立场。
今日搜狐热点 上传我的文档
 下载
 收藏
该文档贡献者很忙，什么也没留下。
 下载此文档
高等数学(本科少学时类型)第三版上册
下载积分：900
内容提示：高等数学(本科少学时类型)第三版上册
文档格式：DOC|
浏览次数：158|
上传日期： 12:01:35|
文档星级：
全文阅读已结束，如果下载本文需要使用
 900 积分
下载此文档
该用户还上传了这些文档
高等数学(本科少学时类型)第三版上册
关注微信公众号百度知道 - 信息提示
知道宝贝找不到问题了&_&!!
该问题可能已经失效。
秒以后自动返回后使用快捷导航没有帐号？
查看: 12181|回复: 15
间断点大问题，区间端点处如何判断是第几类间断点
新手上路, 积分 20, 距离下一级还需 80 积分
在线时间52 小时
主题帖子积分
新手上路, 积分 20, 距离下一级还需 80 积分
新手上路, 积分 20, 距离下一级还需 80 积分
根据书上定义 必须左右极限都存在才是第一类
当某函数在区间端点处只有一侧有定义且有极限，另一侧无定义。。而该点又为间断点
此时该点是第1类间断点还是第2类？
而据同济第6版官方习题全解指南 习题1-8 第1小题处 类似该点判断为可去间断点，即第一类间断点
这该如何理解概念，，与书上讲的有点矛盾。。
我的理解是类似这种只有一侧有定义的点 只需要考虑该侧极限是否存在的情况
不知道我说明白了没，，恳请高手赐教
新手上路, 积分 20, 距离下一级还需 80 积分
在线时间52 小时
主题帖子积分
新手上路, 积分 20, 距离下一级还需 80 积分
新手上路, 积分 20, 距离下一级还需 80 积分
诶，，没人关注啊，，自己先顶
高级战友, 积分 5587, 距离下一级还需 2413 积分
K币4837 元
在线时间1330 小时
主题帖子积分
高级战友, 积分 5587, 距离下一级还需 2413 积分
高级战友, 积分 5587, 距离下一级还需 2413 积分
K币4837 元
左右两侧极限均存在且相等，但是不等于间断点处的函数值或者函数在该点无定义，此时为第一类间断点，也称为可去间断点。
左右两侧极限存在但是不相等，也是为第一类间断点，又称为跳跃间断点
左右两侧极限有一个不存在，即为第二类间断点。所以，区分第一类与第二类间断点类型的标准就是看左右极限是否均存在
在线时间173 小时
头像被屏蔽
主题帖子积分
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
在线时间173 小时
头像被屏蔽
主题帖子积分
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
新手上路, 积分 20, 距离下一级还需 80 积分
在线时间52 小时
主题帖子积分
新手上路, 积分 20, 距离下一级还需 80 积分
新手上路, 积分 20, 距离下一级还需 80 积分
回复 5楼 4号602 的帖子
区间端点 当然有可能为间断点
例如：如果是闭区间，，其余地方连续 ，，只在端点处另取一值
& && && && &如果是开区间，，该点处函数无定义，，也是间断点
新手上路, 积分 20, 距离下一级还需 80 积分
在线时间52 小时
主题帖子积分
新手上路, 积分 20, 距离下一级还需 80 积分
新手上路, 积分 20, 距离下一级还需 80 积分
回复 板凳 maoda_1986 的帖子
额，，概念我了解哦，，，
问题是有些端点处只定义了一侧。。。按理来说应该算第2类间断点
但是习题全解上答案是第一类
这就是矛盾的地方
在线时间173 小时
头像被屏蔽
主题帖子积分
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
在线时间173 小时
头像被屏蔽
主题帖子积分
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
新手上路, 积分 20, 距离下一级还需 80 积分
在线时间52 小时
主题帖子积分
新手上路, 积分 20, 距离下一级还需 80 积分
新手上路, 积分 20, 距离下一级还需 80 积分
回复 9楼 4号602 的帖子
谢谢解答，，偶弄明白了，，是这样的没错，，在x0某一邻域内有定义才能讨论该点连续与间断
《函数在区间上连续》的端点上连续 是另一个概念
一个是讨论某点处的连续与否
一个是描述区间上的连续情况
看来是那本同济的全解指南有问题，，还官方出的我晕死 浪费我几十块
高数的学问真大，，要向你学习
您还剩5次免费下载资料的机会哦~
扫描二维码下载资料
使用手机端考研帮，进入扫一扫在“我”中打开扫一扫，扫描二维码下载资料
Powered by Discuz!}