线性代数中求基础解系时自由未知量的选取问题矩阵变换成-4 1 10 0 00 0 0之后，得到的基础解系为什么是(0 1 -1)'和(1 0 4)'呢？不是应该把x2和 x3当作自由未知量的么？
这是按 x1,x2 为自由未知量得到的基础解系把x2和 x3当作自由未知量也没问题,1 -1/4 -1/40 0 00 0 0可得基础解系 (1,4,0),(1,0,4)
面积=边长X高平行四边形可以看成是两个全等的三角形拼成的 三角形的面积=底边X高（h）X0.5然后平行四边形是两个三角形拼成的 即使:底边X高X0.5X2=底边X高.
10^(2m-n)=10^2m÷10^n=(10^m)^2÷10^n=3^2÷2=9/2
2sin?a-sinacosa-1=2sin?a-sinacosa-sin?a-cos?a=sin?a-sinacosa-cos?a=（sin?a-sinacosa-cos?a）/（sin?a+cos?a）分子分母同时除以cos?a得原式=tan?a-tana-1=1/4+1/2-1=-1/4
（本小题满分12分）由，得tanx=-．
…（2分）（1）==．
…（6分）（2）2x+1=2x+cos2x2sinxcosx+2cos2x+sin2x…（8分）=2x+12tanx+2+tan2x=．
…（12分）
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求下列齐次线性方程组Ax=0的基础解系与通解,其中系数矩阵A为：（1）1 2 -3 -2-2 3 5 4-3 8 7 6（2）1 2 4 -33 5 6 -44 5 -2 3
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(1) A-->r2+2r1,r3+3r1,r2*(1/7)1 2 -3 -20 7 -1 00 14 -2 0r3-2r21 2 -3 -20 1 -1/7 00 0 0 0r1-2r21 0 -19/7 -20 1 -1/7 00 0 0 0基础解系为:a1=(19,1,7,0)',a2=(2,0,0,1)'通解为:c1a1+c2a2,c1,c2为任意常数.r2-3r1,r3-4r11 2 4 -30 -1 -6 50 -3 -18 15r1+2r2,r3-3r2,r2*(-1)1 0 -8 70 1 6 -50 0 0 0基础解系为:a1=(8,-6,1,0)',a2=(7,-5,0,-1)'通解为:c1a1+c2a2,c1,c2为任意常数
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方程X1+X2=0（零矩阵）的通解是（要求用基础解系表示）______
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取x1=1,x2=-1通解为x=c(1,-1)T
那X1=-1，X2=1是不是也可以啊
是的两个c相反而已。
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线性代数-怎么求基础解系？
我有更好的答案
只要找到齐次线性方程组的n-r 个自由未知量,就可以获得它的基础解系。具体地说。把每一个非零行最左端的未知量保留在方程组的左端,我们先通过初等行变换把系数矩阵化为阶梯形,那么阶梯形的非零行数就是系数矩阵的秩,这样可以得到 n-r个解向量。这 n-r个解向量构成了方程组的基础解系,其余n-r 个未知量移到等式右端,再令右端 n-r个未知量其中的一个为1,其余为零同学，请重新上传图片。设n为未知量个数,r为矩阵的秩
这一题不明白
麻烦你帮我解答
§1怎么求来的
就这个问题了，
A的基础解系
为什么a ，b，c不是x的系数呢
也可以用x1,x2,x3，原理一样的
我的意思这a bc不是x的系数吗
采纳率：64%
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换一换
回答问题，赢新手礼包已知基础解系反求有效方程(矩阵)
这个是很有趣的推导过程，原理需要弄清楚。
即：已知Ax = 0的基础解系，由Ax = 0的系数行向量与解向量的关系可以反过来求解A.
具体推导如下：
齐次方程组：
?????a11x1+a12x2+a13x3+...+a1nxn=0a21x1+a22x2+a23x3+...+a2nxn=0................................an1x1+an2x2+an3x3+...+annxn=0
有解βi=[bi1,bi2,bi3,bi4,...,bin]T,即：
ai1bi1+ai2bi2+ai3bi3+...+ainbin=0
记αi=[ai1,ai2,ai3,...,ain]，上面的式子可以转化为：
转置可得：βTiαT=0,β是列向量
也即：βTiAT=0
这个式子的解读为：以基础解系βi构成转置矩阵为该系数矩阵，该方程组的解（AT列向量）即为A的行向量。注意到解向量一般是列向量，这里恰好对应的是A的转置，也即求得的解向量即为A的行向量。
简单运用起来就是，把基础解系的线性无关向量，写成行向量，往下排起来，组成一个矩阵B，则去解Bx=0，得到的基础解系恰好是待求的A的行向量。
此外，更好的从第一原理推导的思路不是从完全展开思考。而是从Ax=0着手。比如假定Ax=0有i个基础解系:β1,β2,...,βi。则：
Aβ1=0;Aβ2=0;Aβ3=0;...Aβi=0;
即：A(β1,β2,...,βi)=0
现在已知基础解系，则把基础解系的组成的矩阵拿到A的左边，就可以用我们比较喜欢用的初等行变换思考了。按照上面的列式，实际上可以直接进行初等列变换求解。但是不常用。
那么，只用注意到分块矩阵的转置是公转自转一起来，就很容易可以得到：
??????βT1βT2...βTi??????AT=0
和上面得到的结论一致。注意我写的字母不一定完全一致。
上面是抽象的部分，下面是实际的应用，更加容易理解掌握。
已知两个方程四个未知量的齐次线性方程组的通解为X=k1[1,0,2,3]T+k2[0,1,-1,1]T,求原齐次线性方程。
一般来说，一个过程的逆过程往往是好解的，因为只需要过程逆向即可。但也有一部分需要换新的思路才能回去。本篇中出现的逆过程实际上是新的思路。
解：不妨令ξ1=[1,0,2,3]T,ξ2=[0,1,-1,1]T
于是问题转成A[ξ1,ξ2]=0,→[ξ1,ξ2]TAT=0,变成以[ξ1,ξ2]T为系数矩阵的方程解的问题求解。
这里是具体的数，可以不用管“公转自转的问题，即：
[ξT1ξT2]AT=0
公转：宏观的行变列，具体的行内部也转置。
[10012-131]AT=0
通常系数矩阵的右部是一个向量，这里的右部是多个向量，只需要对AT列分块就是一样的了。
因此我们只需要求得：
[10012-131]y=0
y1=[-2,1,1,0]T,y2=[-3,-1,0,1]T
解向量是列向量，对应的是A的行向量。因此：
A=[-2-31-11001]
由此可写出原方程组：
{-2x1+x2+x3=0-3x1-2x2+x4=0
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