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求过点(-1,2)且与圆x²+y²=5相切的直线方程,
苏不萌受FZF
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设直线方程y-2=k(x+1)即kx-y+2+k=0与圆x²+y²=5相切,即与原点的距离是√5.利用点到直线的距离公式,√5=|2+k|/√(k²+1),整理得4k²-4k+1=0,解得k=1/2.所以直线方程是1/2x-y+5/2=0.其实,为什么只有一个解呢?是因为此点就在圆上.其实只要利用一个定理就可以:过x²+y²=c(常数)上的一点(a,b)的切线方程是ax+by=c.
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设y=kx+k+2然后把y带入x²+y²=5,使得关于x的方程只有一个根。就行了k=0.5
设直线为y=kx+b,则2=-k+b
b的平方/2=5(点到直线的距离公式,两边平方)求出k
b的值,代入直线公式就可以了
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已知直线Y=(n+1)x-n²+2n+5过点(0.-3)且它对应的函数值Y随X的增大而减小 求n的值
zkTQ50ZN41
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函数值Y随X的增大而减小则:n+1
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n=-2y随着x增大而减小,所以n+1<0过点(0.-3),带入直线关系式-3=-n²+2n+5,解得n=4或-2显然,n=-2符合题意
将(0,-3)代入Y=(n+1)x-n²+2n+5中得:
-n²+2n+5=-3 整理得:
(n-4)(n+2)=0
得:n=4或n=-2因为Y=(n+1)x-n²+2n+5对应的函数值Y随X的增大而减小 ,得:Y=(n+1)x-n²+2n+5为递减函数,即:Y随X的增大而减小,所以: