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方程组的几何解释
乘法和逆矩阵
转置-置换-向量空间R
列空间和零空间
求解Ax=0：主变量、特解
求解Ax=b：可解性和解的结构
线性相关性、基、维数
四个基本子空间
矩阵空间、秩1矩阵和小世界图
正交向量与子空间
子空间投影
投影矩阵和最小二乘
正交矩阵和Gram-Schmidt正交化
行列式及其性质
行列式公式和代数余子式
克拉默法则、逆矩阵、体积
[第21课]特征值和特征向量
特征值和特征向量
对角化和A的幂
微分方程和exp(At)
马尔可夫矩阵;.傅立叶级数
对称矩阵及正定性
复数矩阵和快速傅里叶变换
正定矩阵和最小值
相似矩阵和若尔当形
奇异值分解
线性变换及对应矩阵
基变换和图像压缩
单元检测3复习
左右逆和伪逆
学校：麻省理工学院
讲师：Gilbert Strang
授课语言：英文
类型：数学 国际名校公开课
课程简介：“线性代数”，同微积分一样，是高等数学中两大入门课程之一，不仅是一门非常好的数学课程，也是一门非常好的工具学科，在很多领域都有广泛的用途。它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。本课程讲述了矩阵理论及线性代数的基本知识，侧重于那些与其他学科相关的内容，包括方程组、向量空间、行列式、特征值、相似矩阵及正定矩阵。
扫描左侧二维码下载客户端沿坐标轴缩放-->转回来，的三步操作，表达如下：多提一句，这里给的是个(半)正定矩阵的例子，对于不镇定的矩阵，也是能分解为，旋转-->沿坐标轴缩放-->旋转，的三步的，只不过最后一步和第一步的两个旋转不是转回去的关系了，表达如下：这个就是SVD分解，就不详细说了。另外，这个例子是二维的，高维类似，但是形象理解需要脑补。==================================================如果对协方差矩阵和特征值特征向量的关系有兴趣，原答案地址：
TA的最新馆藏
喜欢该文的人也喜欢线性代数复习指导：特征值的一般计算方法
13:28:29 |
在考研数学中，特征值和特征向量是线性代数的重要考点，是考研数学一和数学二、数学三的共同考试内容，常常以大题的形式出题，每年必考。从历年考研数学中&特征值和特征向量&的考题题型分析来看，这方面考题主要有7类：特征值的计算，特征向量的计算和证明，逆问题(已知特征值和特征向量求矩阵或参数)，实对称矩阵的性质和计算，相似矩阵的性质和计算，矩阵的对角化，特征值和特征向量与二次型相结合的题型。
(责任编辑：xiaxi)
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Math（31）
http://线性代数：特征值对于解方程组有什么作用？特征值特征向量可以解2次型对称矩阵的特征值和特征向量Let M be a square matrix. Let λ be a constant and e a nonzero column vector with the same number of rows as M. Then λ is an eigenvalue of M and e is the corresponding eigenvector of M if Me = λe.特征值和特征向量的计算in order for (M - λI)e = 0 to hold for a vector e 6= 0, the determinant of M - λI must be 0.Note: 注意特征向量应该是归一化的，就是特征向量的平方和为1。行列式的计算方法也就是a11(子行列式) - a12(子行列式) + a13(子行列式)通过幂迭代Power Iteration寻找特征对Eigenpairsfrom:ref: Anand.Rajaraman-Mining of Massive Datasets-mmds2014
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