已知实数x,y满足x^2+√2y=√3,y^2+√2x=√3,求x+y和xy的值
分类：数学
⑴若x＝y,则x、y是方程m^2＋√2m＝√3的两个相等实根由根与系数关系得：x＋y＝－√2,xy＝－√3⑵若x≠y,两式相减得：x^2－y^2＋√2y－√2x＝0,(x＋y－√2)(x－y)＝0得：x＋y＝√2两式再相加得：x^2＋y^2＋√2y＋√2x＝2√3(x＋y)^2－2xy＋√2(x＋y)＝2√3进而得：xy＝2－√3
角A+角B+角C=3角C+1.5角C+角C=5.5角C=180°故角C=180°÷5.5=360°/11
首先满足定义域：-x方-2x+3≧0,即x^2+2x-3≦0,十字相乘：(x+3)(x-1)≦0,所以,定义域为：-3≦x≦1；根号下是一个开口向下的二次抛物线,在对称轴左边增,右边减,对称轴是x=-b/2a=-1,（开根不改变单调性）结合定义域：递增区间是【-3,-1】；递减区间是【-1,1】如果不懂,请Hi我,
观察下列不等式：①x^2＞4；②x^2-3x+2小于等于0；③（x-1）（x+1）＞2根号2x.回答下列问题.（1）这些不等式除了不等号的两边都是整式外,还有哪些共同特征?（2）请比类一元二次不等式的定义给这些不等式命名,并写出它的定义.
这些不等式最高次项都是2次,未知数都是1个所以可以命名为一元二次不等式定义：含有一个未知数,且最高次项是2次的不等式叫一元二次不等式
原式等于8^2/3-(-1)+9*log的底数3(1/9)*log的底数8(16)等于4+1+9*(-2)*4/3=5-24=-19
怎么证明三角形的中位线定理特别是平行的那条
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点.求证DE平行且等于BC/2.法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于F点.∵CF∥AD∴∠A=∠ACF∵AE=CE、∠AED=∠CEF∴△ADE≌△CFE∴AD=CF∵D为AB中点∴AD=BD∴BD=CF∴BCFD是平行四边形∴DF∥BC且DF=BC∴DE=BC/2∴三角形的中位线定理成立.法二：利用相似证∵D,E分别是AB,AC两边中点∴AD=AB/2 AE=AC/2∴AD/AE=AB/AC又∵∠A=∠A∴△ADE∽△ABC∴DE/BC=AD/AB=1/2∴∠ADE=∠ABC∴DF∥BC且DE=BC/2法三：坐标法：设三角形三点分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)则一条边长为 :根号(x2-x1)^2+(y2-y1)^2另两边中点为((x1+x3)/2,(y1+y3)/2),和((x2+x3)/2,(y2+y3)/2) 这两中点距离为:根号((x2+x3)/2-(x1+x3)/2)^2+((y2+y3)/2-(y1+y3)/2)^2最后化简时将x3,y3消掉正好中位线长为其对应边长的一半
已知函数f(x)=x3+x(x∈R)(1)判断f(x)在(-∞,+∞)上的单调性,并证明.2）求使不等式f（x）＜2成立的所有实数x的取值集合
f(x)在R上是增函数.
设a ,b∈R. 且a＞b∴f(a)=a3+a
, f(b)=b3+b
f(a)-f(b)=a3+a-b3-b
=a(a2+1)-b(b2+1）
a2+1＞b2+1＞0
a(a2+1)-b(b2+1)＞0
即f(a)〉f(b)
∴f(x)在R上是增函数
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解:y′=3x2+6x+6=3(x+1)2+3,∴x=-1时, .........
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正确答案 d
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正确答案 d .........
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当x=1时y=f(x)的切线为y=12x-10, ∴y=12x+9,不是公切线, 综上所述k=0时y=9是两曲线的公切线;(7分) (3).(1)kx+9≤g(x)得kx≤3x2+6x+.........
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已知函数f(x)=ax3+3x2-6ax-11,g(x)=3x2+6x+12,和直线m:y=kx+9,又f′(-1)= (1)求a的值; (2)是否存在k的值,使直线m既是曲线y=f(x)的.........
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2x1+2x2≤10 -x1+ x2≥8 x1, x2≥0 (4) max z =3x1-2x2 st. ...8x1+6x2≥24 4x1+8x2+2x3≤16 xj ≥0 (j=1,2,3) (4) max z =.........
则切线的斜率k=f(x0)=-3x02+12x0-9…(2分) 所以切线方程为y=(-3y...则g(x)=6x2-6x-12=6x(x-1)(x-2)…(10分) 当x=-1,2为g(x)的.........
设与直线3x+y-10=0平行且与曲线y=x3-3x2+1相切的切线与曲线的切点为(x..所以3x02-6x0=-3,即x02-2x0+1=0,所以x0= 则x03-3x02+1=13-3×.........
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2017步步高大一轮复习讲义数学3_高三数学_数学...(x)=3a2lnx+b,其中 a>设两曲线 y 2 =f(...(x)=1+lnx-3x2, 1-6x2 1 h′(x)=-6x= .........
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y=-3x2+6x+1=-3(x-1)2+4向上平移3个单位,得y=-3(x-1)2+7, 再向左平移2个单位,得y=-3(x-1+2)2+7=-3x2-6x+4═-3x2+bx+c, 比较系数得.........
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先化简，再求值：x-2（x+2y）+3（y-2x），其中x=-2，y=1．
周小五2D0qt跚x
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原式=x-2x-4y+3y-6x=（1-2-6）x+（-4+3）y，=-7x-y．当x=-2，y=1时，原式=-7x-y=-7×（-2）-1=14-1=13．
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考点点评：
本题考查整式的化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．
x-2(x+2y)+3(y-2x)=-y-7x=-1+14=13
x-2(x+2y)+3(y-2x)=x-2x-4y+3y-6x=-7x-y=14-1=13
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1 x=-1 huo x=22 x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=5
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