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第四章 电路定理4.1 叠加定理 4.2 替代定理 4.3 戴维南定理和诺顿定理 4.4 特勒根定理 4.5 互易定理 4.6 对偶原理4-1 叠加定理定理内容：在线性电路中，任一支路的电 流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源 单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电 压)的代数和。 所谓独立作用，指某一独立源作用时， 其他独立源不作用(即置零)，即电流源相当于 开路，电压源相当于短路。4-1 叠加定理定理内容： 由线性电阻、线性受控源及独立电源组成的电路 中，每一元件的电流或电压可以看成是每一个独立电源单独 作用于电路时，在该元件上产生的电流或电压的代数和。 单独作用： 一个电源作用，其余电源不作用电压源（us=0)不作用 电流源 (is=0)短路开路 1节点举例说明：求所给电路中的i2。 us 1 1 ( ? )u2 ? i s ? R1 R2 R14-1 叠加定理us 1 1 ( ? )u2 ? i s ? R1 R2 R1 u2 1 R1 i2 ? ? us ? is R 2 R1 ? R 2 R1 ? R 2=H1=H2电路体现出一种可叠加性。i 2 ? H 1 us ? H 2 i s4-1 叠加定理 使用叠加定理分析电路的优点：叠加性是线性电路的根本属性。叠加方法是分析 电路的一大基本方法。通过它，可将电路复杂激 励的问题转换为简单的单一激励问题，简化响应 与激励的关系。4-1 叠加定理 例4-1：电路如图所示，求电压 u3 的值。i1 6?R110V us10i1i2R2 4?u3? ?4A is4-1 叠加定理解：这是一个含有受控源的电路，用叠加定 理求解该题。 对于电压 u3 可以看作独立电压源和电流源 共同作用下的响应。令电压源和电流源分别 作用，但电路中受控源要保留，不能作为独 立源进行分解。分解后的电路如图（a）、 （b）所示，则电压? ?? u3 ? u3 ? u34-1 叠加定理? ?? u3 ? u3 ? u310Vi1 6?R1us10i1i2R2 4?u3? ?4A is=i1?i1??R1us? i210i1??? u3R1?? i210i1??? iS?? u3R2?+R2(b) 电流源单独作用?(a) 电压源单独作用4-1 叠加定理10 对于（a）图： i ? i ? ? 1A 4+6 ' ' ' ∴ u3 ? ?10i1 ? 4i2 ? ?6V -4 4 ? ?1.6A 对于（b）图：i1??? 6+4 ?? ? 6 4 ? 2.4A i2 6+4 根据KVL,有： u3?? ? ?10i1?? ? 4i2?? ? 25.6V' 1 ' 2根据叠加定理，得 u3 ? u3? ? u3?? ? ?6 ? 25.6 ? 19.6V4-1 叠加定理 例4-2：如图所示的线性电阻网络N，当 is1 ? 10A，is 2 ? 14A时，x ? 100V uis1 ? ?10A，is 2 ? 10A时，x ? 20V u is 2 ? 12A 时 ux ? ？ 求：① is1 ? 3A ②若网络N含有一电压源us, us单独作用 u 时， x ? 20V ，其他数据仍有效， ＋ u － x 求 is1 ? 8A is 2 ? 12A 时ux ? ？is1Nis 24-1 叠加定理 解：电路有两个独立源激励，依据电路的叠加 性，设 k1is1 ? k2is 2 ? u x 其中 k1，k2 为两个未知的比例系数。 利用已知的条件，可知：?10k1 ? 14k2 ? 100 ?k1 ? 3 ?? ? ??10k1 ? 10k2 ? 20 ?k2 ? 5＋ux－is1Nis 2当iS 1 ? 3 A, iS 2 ? 12 A时， u x ? 3iS 1 ? 5iS 2 ? 69V4-1 叠加定理网络N含有一电压源us，则：' ' k1'is1 ? k2is 2 ? k3us ? u x要注意，由于电路结构不同，这里的系数 ' ' k1，k2与第一问中的值 k1，k2 是不一样的。 由已知条件 is1 ? is 2 ? 0, ux ? 20V, 得：' k3us ? 20① ② ③又已知其他数据仍有效，即：' ' 10k1' ? 14k2 ? k3us ? 100?10k ? 10k ? k u ? 20' 1 ' 2 ' 3 s4-1 叠加定理 联立①②③式得： ? k1' ? 3.33 ? ? ' ? k 2 ? 3.33 ?is1 所以， ? 8A is 2 ? 12A时，有：' u ? 3.33is1 ? 3.33is 2 ? k3us? 3.33is1 ? 3.33is 2 ? 20 ? 88.67V叠加定理的注意点： （1）叠加定理只适用于线性电路； （2）由于受控源不代表外界对电路的激 励，所以做叠加处理时，受控源及电路的 连接关系都要应保持不变； （3）叠加是代数相加，要注意电流和电 压的参考方向； （4）由于功率不是电流或者电压的一次 函数，所以功率不能叠加。 （5）当电路中含有多个独立源时，可将 其分解为适当的几组，分别按组计算所求 电流或者电压，然后再进行叠加。4-2 替代定理 定理内容：在有唯一解的任意线性或者非线性网 络中，若某一支路的电压为 u k 、电流为ik ， 那么这条支路就可以用一个电压等于u k 的 独立电压源，或者用一个电流等于 ik 的独 立电流源，替代后电路的整个（其他各支 路）电压、电流值保持不变。4-2 替代定理 例4-3：已知电路如图所示，其中， U ? 1.5V 试用替代定理求 U1 。R1 us ?U ? R3 ? 3? R2R4 ? 2?? U1 R5 ? 2? ?4-2 替代定理 解：设R3支路以左的网络为N。因为已知R3 支路的电压及电阻，所以流过R3 的电流为： U 1.5 ? ? 0.5A 0.5A R3 3 ? 将R3支路用电流源代 2? U1 2? N ? 替，如图所示。 则替代后各支路电压电 流值不变。 由此可以得到： 0.5 U1 ? ? 2 ? 0.5V 24-2 替代定理 例4-4：在图所示电路中，已知7.5? i 1? 15Vi1N 2 的VCR为u ? i ? 2 ，利用替代定理求 i1 的大小。?5?u?N214-2 替代定理解：假设 11? 左端电路为 N1，则 N1 的最简 等效电路形式如图所示。其VCR表达式为：u ? ?3i ? 6端口电压变量u和电流 变量i应该同时满足 N1 N 2 的VCR，因此有：?u ? i ? 2 ?u ? 3V ?? ? ?u ? ?3i ? 6 ?i ? 1Ai 2A 3??u?4-2 替代定理 根据题意，以 us ? 3V 的电压源替代 N 2 如图所示。求得：15V7.5?i15?3V3 i1 ? A 5替代定理注意点： （1）定理适用于线性和非线性网络，电路 在替代前后要有“唯一解”。 （2）被替代的特定支路或端口与电路其他 部分应无耦合关系或者控制与被控制的关系。 因此，当电路中含有受控源时应保证其控制支 路或被控制支路不能存在于被替代的电路部分 中。 （3）替代不是等效，希望区分清楚。4-3 戴维南定理和诺顿定理在电路分析中，常常需要研究某一支路的 电流、电压或功率是多少，对该支路而言，电 路的其余部分可看成是一个有源二端网络，该 有源二端网络可等效为较简单的电压源与电阻 串联或电流源与电阻并联支路，以达到计算和 分析简化的目的。 戴维南定理和诺顿定理给出了这种等效的 方法。这两个定理非常重要，是电路分析计算 的有力工具。4-3 戴维南定理和诺顿定理 一、戴维南定理 任何线性有源二端网络N，就其外特性 而言，可以用一个电压源与电阻的串联支 路等效置换，如图所示。ii a ? u ? b uocReqa ?u ? bN4-3 戴维南定理和诺顿定理 其中，电压源的电压值为 该有源二端网络N的开路 电压 uoc ，如图(a)所示； 串联电阻值等于有源二端 网络内部所有独立源不作 用时对应的网络 N 0在输 出端求得的等效输入电 阻 Req ，如图(b)所示。这 样的等效电路称为戴维南 等效电路。?Nuoc?(a)N0Req(b)4-3 戴维南定理和诺顿定理 例4-5：求图示电路中电流 I 的大小。解：将电流I流过 10K? 40K? 的ab支路作为外电 路，将ab端以左的 10V 电路用戴维南定理 等效。a 4K? 20V bI先求ab端的开路电压 uoc ，如图 (a)所示：4-3 戴维南定理和诺顿定理40K? 10K? ? uoc 10V? ? aaReq40K?uoc20V ? b10K? b(a) 例题4-5开路电压求 解图(b) 例题4-5等效电阻求 解图容易求得： uoc ? 18V4-3 戴维南定理和诺顿定理再求 Req ：将独立电压源短路，则ab端以左 仅为两电阻的并联，如图(b)所示，则：Req ? 40KΩ //10KΩ ? 8KΩa8k?用戴维南等效电路置换原 ab端以左的电路部分，如 uoc 图所示。得：I 4k?12V b18 I? ? 1.5mA 4?84-3 戴维南定理和诺顿定理 二、诺顿定理任何线性有源二端网络N，对其外特性而 言，都可以用一个电流源与电阻的并联支路 来代替。其中电流源电流值为有源二端网络 输出端的短路电流 isc ，并联电阻值为该有源 二端网络内所有独立源置零后对应的网络 N 0 在输出端求得的等效输入电阻 Req 。4-3 戴维南定理和诺顿定理诺顿定理示意图Ni a ? u ? bisci a Req ?u ? b诺顿定理是戴维南定理的推论，与戴维南定理 互为对偶定理。4-3 戴维南定理和诺顿定理 应用戴维南和诺顿定理应注意： （1）戴维南和诺顿定理只适用线性电路； （2）戴维南等效电路与诺顿电路可以互相 转换，如图所示。转换时应根据等效原则，即 端口处的VCR要相同。等效变换关系见式 uoc （a）。其中应特别注意开路电压 参考极 isc 性和短路电流 参考方向的对应关系；?uoc ? isc Req ? uoc ? ?isc ? R eq ?式（a）4-3 戴维南定理和诺顿定理uoc ? u?ii ? isc?u Req ?Req戴维南电路与诺顿电路等 效变换图(3)当网络内部含有受控源时，控制电路与 受控源必须包含在被化简的同一部分电路中。 即该有源二端网络与外电路不能有耦合关系； (4)若求得N的等效电阻 Req ? ?， 则戴维南 等效电路不存在；若Req ? 0，则诺顿等效电路 不存在。4-3 戴维南定理和诺顿定理三、等效内阻 Req 的计算 网络不含受控源： 当有源二端网络N内部独立源置零后，若 网络内部全是电阻元件而不含有受控源，可 以直接利用前面章节中介绍的电阻串并联及 T ? ? 等效变换关系直接计算 Req 。4-3 戴维南定理和诺顿定理网络含有受控源： 1. 外加电压法先将网络N内部所有独立电源 置零，受控源保持不变。然后 对除源网络（记为 N 0 ）外加 一电压源u。设在该电压源作 用下其端口电流为i，如图所 示，则等效输入电阻定义为：u Req ? ii N0 u加压法求等效电阻 示意图4-3 戴维南定理和诺顿定理 例4-6：求图所示电路中ab端的戴维南等效电 路。0.5ia1K? 10V1K?ib4-3 戴维南定理和诺顿定理 解：先求开路电压uoc 因为题图电路为开路状态，端口电流为零， 所以开路电压即为电压源电压，有uoc ? 10V再求等效电阻 Req 。因含有受控源，用外 加电压法。4-3 戴维南定理和诺顿定理 将10V电压源作短路处理。受控电流源与电 阻的并联电路可等效为受控电压源与电阻的 串联形式。这样变换可使计算简单。在ab端 施加一个电压为u的电压源，在该电压源作 用下，端电流为i，如图所示。a1K?1K?500i iu b4-3 戴维南定理和诺顿定理列写KVL方程，有：u ? ?500i ? 2000i ? 1500i10Va∴u Req ? ? 1500? i1500? b戴维南等效电路图ab端的等效戴维南电路如图所示。4-3 戴维南定理和诺顿定理 2. 开路电压短路电流法对于某线性有源二端网络N，若分别将其开路 和短路，可求得两种情况下的开路电压 uoc 与 短路电流 isc ，如图所示。则： uoc Req ? a a isc ? isc uoc 应该特别注意开路电 N N ? 压参考极性与短路电 b b 流参考方向的对应关 开路电压短路电流法示意图 系，注意与外加电压 法求解的区别。4-3 戴维南定理和诺顿定理 例4-7：求图所示电路中的电压u1i1a解：将ab端 以左的电路 用戴维南定 理等效。2?12V4i12? b? u1 1? ? 20V4-3 戴维南定理和诺顿定理 先求开路电压 uoc ，如图所示，列写回路l的 方程。有： i12i ? 2(i1 ? 4i1 ) ? 12 ? 2i1i1 ? 1A uoc ? 2 ? 5i1 ? 10V12Vl2? 4i1i ? 2? uoca?b4-3 戴维南定理和诺顿定理 再求短路电流 isc 。如图所示。因为2电阻被 短路，所以电流i为零。列写KVL方程，有：12 ? 2i1 i1 ? 6A isc ? i1 ? 4i1 ? 5i1 ? 30A根据开路电压短路电 流法有：uoc 10 1 Req ? ? ? ? isc 30 3i1 a 2? 4i1 12V i 2? iscb4-3 戴维南定理和诺顿定理戴维南等效电路如图所示， 由此易求得：i1a30 u1 ? ? V 4也可以用外加电压源法 求例4-7的戴维南等效电 路，求解过程请同学自 行练习，此处从略。Req uoc bu1 1???20V4-3 戴维南定理和诺顿定理例4-8：求图中ab端的戴维南等效电路。2? 7A u0 1?? ?2i0 3?2?3u0 i0ab解：为简化分析，先对电路进行必要的等 效变换，如 下图所示。注意图中对应 u 0 位 置的变化。4-3 戴维南定理和诺顿定理i 2? ? 9u0 2i0 2? i0 a7V1?? ?u03? ?uocb4-3 戴维南定理和诺顿定理 先求开路电压 uoc? i0 ? 0列回路KVL方程，有：i(2 ? 3 ? 1) ? 9u0 ? 7 又 u0 ? 7 ? 1? i 35 56 V i? A 解得： u0 ? ? 3 3 所以有 uoc ? 9u0 ? 3i ? ?49V4-3 戴维南定理和诺顿定理本题用开路电压短路电流法求 Req。uoc已经 得到，则只要求出短路电流 isc 即可。电路 如图所示。i 2? ? 9u0 2i0 2? i0 a im1 im 2 iscb7V1?u0?3?4-3 戴维南定理和诺顿定理 用网孔电流法求解。方程如下： 6i1 ? 3i2 ? ?2i0 ? 9u0 ? 7 ?3i1 ? 5i2 ? 9u0 a 3? 约束方程为： u0 ? 7 ? i ?49V i0 ? i2 b 49 解得： i2 ? isc ? ? A 3 例4-8化简电路 uoc ? 3? 所以：Req ?isc戴维南等效电路如图所示。4-4 特勒根定理 特勒根定理也是电路理论中的一个重要 定理。与KVL和KCL一样，它属于电路的 拓扑约束，即特勒根定理要求不同电路要具 有相同的连接形式，至于构成电路的具体元 件则对定理的结论没有影响。特勒根定理有两种表达形式。4-4 特勒根定理 特勒根定理I：具有b条支路、n个节点的任意集 总参数网络N，在任意瞬间t，各支路电压与其 支路电流乘积的代数和恒为零，即：?u ik ?1bk k?0该定理对任何集总参数电路都适用，它实质 上是功率守恒的体现，说明各支路吸收的功 率代数和为零，因此该定理也称为功率守恒 定理。4-4 特勒根定理 特勒根定理II：若两个网络 N 和 N 由不同元 件构成，但是它们有相同的拓扑结构图。设 各支路电流、电压取关联参考方向，分别 表示为： ? ? ? ? i1 ... ib , u1 ... u b ； 1 ... i b , u ... u i1 b?则在任意时间t，有：? ? u i ? ? u i?k ?1 k k k ?1 b b k k?04-4 特勒根定理由定理II可以看到，它表示不同电路的对应 支路电压与电流所应遵循的数值约束关系。这 两种乘积都有功率的量纲，但并不是实际支路 的功率，因此我们也称定理II为拟功率守恒定 理。 特勒根定理II比I更为重要，它将不同网络 的支路电压和电流以数值形式结合了起来，因 此应用更广泛。4-4 特勒根定理 注意： 1）若支路电压，电流不是关联方向，则 相应电流和电压的乘积项符号的正负要改 变。 2）不同电路所对应的支路电流和电压参 考方向和参考极性的取法应该严格保持一 致。4-4 特勒根定理 例4-9：电路如题图所示，N 0为纯电阻电路， 不含独立源和受控源。 已知两次测量值为： ① R2 ? 2K ? , u1 ? 4V, i1 ? 2mA, u2 ? 2 V ? ? ? ② R2 ? 1K ? , u1 ? 6V , i1 ? 4mA ? 求： 第二次的电压 u 2 的值。i1 u1N0i2R2u2 u1 ???? i1N0? i2 ? ? u2 ? R2 ?(a)(b)4-4 特勒根定理解：虽然前后两次测量所用的电路参数有所改 变，但是电路的结构却完全相同，因此可以用 特勒根定理将两个电路联系在一起。设网络N 0 中共有b条支路，则由特勒根定理II，得：? ? ? ? ? ? ?u1 i1 ? u2i2 ? ? uk ik ? 0 ? ?u1i1 ? u2i2 ? ? uk ikb b①其中，因为 N 0 外部的电压源和电阻上电流和电 压取非关联方向，所以①式中方程左右前两项 前面符号取负。4-4 特勒根定理又因为网络为线性电阻网络，所以其包含b 条支路的电流、电压应满足欧姆定律。设电 流、电压都取关联方向，对于每条支路，应 有：? ? ? ? uk ik ? ik Rik ? ik (ik R) ? ik uk将式②代入式①，则有：②? ? ? ? u1 i1 ? u2i2 ? u1i1 ? u2i2③4-4 特勒根定理 由题图，应有? u2 ? u2 i2 ? ? ,i2 ? ? ? R2 R2将其代入③式并代入已知数据，有：? u2 ? 2? ? 4 ? 4 ? 2 ? 6 ? 2 ? u2 ? ? ? 1 ? 2? ? u2 ? 4V4-5 互易定理 互易特性是线性网络的重要性质之一。 网络在输入端（激励）与输出端（响应） 互换位置后，若同一激励所产生的响应不变, 则网络是具有互易性的网络，称为互易网络。 互易定理是对网络这种性质的概括。 互易定理共有三种表达形式：4-5 互易定理互易定理形式I： 如图(a)所示,不含有独立源和受控源的线 性网络 0 中，在 11? 端接入电压源 u s ，设 22? N 端的短路电流 i2 为唯一激励 u s 产生的响应。 若将电压源移动至支路 22? ，如图(b)所示， 设支路11?产生的响应为短路电流 i?1 ，则有? i1 ? i2i1 1 us 1'N02 u2? ?1 i2? 2 i2N0? i1? u1??us 2'2'1'(a)(b)4-5 互易定理i1 1 us 1'(a)N02 u2? ?1 i2? 2 i2N0? i1? u1??us 2'2'1'(b)互易定理形式I示意图4-5 互易定理互易定理形式II： 如图 (a)所示的不含有独立源和受控源的 线性网络 N 0 中，在11? 端接入电流源 i，设 s 22?端的开路电压 u 2 为唯一激励 is 产生的响应。 若将电流源移动至支路22? ，如图 (b)所示， ? 设支路11?产生的响应为开路电压 u1 ，则有? u1 ? u21 isN02?1 ? u1? ?N02 is 2'(b)u2?1'(a)2'1'4-5 互易定理1 isN02?1 ? u1? ?N02 is 2'(b)u2?1'(a)2'1'互易定理形式II示意图12N01 i2 ? u1? ?N02 us 2'4-5 互易定理互易定理形式Ⅲ：is1'2'1'(a)(b)如图 (a)所示的不含有独立源和受控源的 线性网络 N 0 中，在 11? 端接入电流源 i，设 s 22?端的短路电流 i2 为唯一激励is 产生的响应。 若将电流源 is 换成电压源 u s 移动至支路22? is ? us 如图(b)所示，而且在数值上有 ， ? 设支路 11? 产生的响应为开路电压 u1 ，则在数值关系上有? u1 ? i24-5 互易定理1 isN02 i22'(a)1 ? u1? ?N02 us 2'(b)1'1'互易定理形式III示意图4-5 互易定理 注意：(1)互易前后应保持网络的拓扑结构不变，仅 理想电源与某支路互易； (2)互易定理不适用于含受控源的网络。 (3)互易前后激励与响应的参考方向和极性 要保持一致;4-5 互易定理 (4)互易定理可以与电路齐次特性结合使用： 若互易后激励为原来激励的k倍，则互易后 的响应也为原来响应的k倍； （5）若网络含有多个独立电源时，分别 考虑电源的单独作用，再配合叠加定理求 出总响应。4-6 对偶原理 回顾前面所学的内容，容易发现某些电路 结构、变量、元件分析方法和定理等都具有明 显的类比性质。 例如，对于图示电阻元件在电流、电压 取关联参考方向时，VCR的约束可表达为 下面两个公式： i R (G ) ① u ? iR ?u?i ? uG②4-6 对偶原理i ?u, R ?G 在①式中，若将u ? i, 进行替换的话，①式就变成②式。 ① u ? iRi ? uG②又如KCL与KVL定律：KCL反映的是各支路 节点的电流约束关系，而KVL反映的是回路中 各支路电压间约束关系。若将KCL中的节点以 回路代替，电流用电压代替，则KCL就变成 KVL。4-6 对偶原理 这种类比性质称为对偶特性。上面提到的电 流和电压、电阻和电导等等称为对偶量或对 偶元素。电路中存在的对偶关系很多，列出 了主要的对偶关系，如表4-1所示。 电路中的某些元素之间的关系，用它们 的对偶元素置换后所得的新关系也一定成立， 这个新关系与原关系互为对偶，这就是对偶 原理。4-6 对偶原理电阻 电感 电压 电导 电容 电流 电阻串联 串联分压 电感串联 电导并联 并联分流 电容并联电压源开路 节点 节点电 压电流源短路 网孔 网孔电流KCL树支 树支电压 基本割集KVL连支 连支电流 基本回路表4-1 各种常用对偶关系表*4.7最大功率传输定理最大功率传输定理叙述如下：设一负载RL接于电压型电源上，若该电 源的电压US保持规定值且串联电阻RS不 变，负载RL可变，则当RL = RS时，负载 RL可获得最大功率。证明:如图3-19所示，负载RL消耗的功率为图3-19令，2 dP U S [( RS ? RL ) 2 ? 2 RL ( RS ? RL )] ? ?0 4 dRL ( RS ? RL )有RL = RS 且d2P dRL2 RL ? RS2 US ?? 3 ?0 8RS故 RL = RS时得最大功率例 : 如图3-20(a)所示电路，设负载RL可变，问 RL为多大时它可获得最大功率？此时最大功率 Pmax为多少？图3-20解: 要确定RL取得最大功率的条件，根据匹配定理，必须 首先将RL以外的有源二端网络等效为戴维宁电源，当RL = R0（即等效RS）时可获得最大功率。在图 (a)中，当 RL断开时，a、b处的开路电压 Uoc = 4?1×2 = 2V再令独立电源为零，容易得到ab二端子间的等效电阻R0 = 2? 从而得图 (b)电路，显然RL = R0 = 2?时负载与电源匹配。 此时最大功率本章小结叠加定理：叠加定理只适用于线性电路。戴维南定理和诺顿定理是化简和分析电路 的常用方法。 求解等效电阻Req方法有：（1）串并 联法；（2）外加电压法；（3）开路电压 短路电流法。
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文档资料库内容来自网络，如有侵犯请联系客服。关于电路叠加定理问题（解决并联电压源）
关于电路叠加定理问题（解决并联电压源）叠加定理说“电压源不作用时应视为短路,电流源不作用时应视为开路”,我有个问题,那如果是两个电压分别是10伏的电池并联起来然后给外电路的1欧姆的电阻供电的话,按照叠加定理,其中1个电池应该是导线,这样的话,1欧姆的电阻就被短路了就没有电流通过啊.可是,我们知道,两个10伏的电池并联给一个1欧姆的电阻供电这样的简单的电路中,根据初中知识都知道电阻两端应该有电压而且电流为10伏除以1欧姆等于10安培啊?这个怎么解释啊,郁闷了一晚上了想这个问题.....我补充一下叠加定理的完整内容吧：任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。当线性电路中有几个电源共同作用时，各支路的电流(或电压)等于各个电源分别单独作用时在该支路产生的电流(或电压)的代数和(叠加)。---------所以我才说，当只考虑一个电池作用时另一个是短路，考虑另一个电池的，同样与它并联的电池是短路，所以电阻上没电流，所以楼下这位可能没注意这个问题。
电压源不允许并联,电流源不允许串联,这是常理.两个不同的电压源并联——无解,两个不同的电流源串联——无解.两个相同的电压源并联,相当于一个电压源；两个相同的电流源串联,相当于一个电流源.当然,这是理想的电压源或电流源,即内阻等于0,实际中是不存在的.理想电压源在作为阻抗时确实等于0,但别忘了它有电势存在,一个电源对另一个电源来说并不是一根导线.两个相同电势的电源并联在一起,因为它们的电势差等于零,所以电源之间没有电流流过.现实中存在的电源,无论是电池、发电机都有内阻存在,如电池应当看成是一个电压源与一电阻（即内阻）串联.
与《关于电路叠加定理问题（解决并联电压源）》相关的作业问题
电压源置零、电流源开路的目的是为了将多个能源分别单独分析对负载的作用.就像两个人同时在一个方向上拉动一个物体,可以先计算一个人去拉动使用的力（先计算一个能源施加的能量）,此时需要将另一个人作用力看做0.然后再计算另一个人使用的力（再计算另一个能源施加的能量）,将已经计算过的人的作用力看做0.将这两个人的力加起来（求解两
应该理解为,电流源不起作用只相当于并联一个阻值较大的电阻.对电阻上的电流电压都无影响.因为并联电路的电压处处相等.而电流源的内阻非常大可以不计.
电压源单独作用时,将电流源开路；电流源单独作用时,将电压源短路.具体数据就自己算吧, 再问： 这我知道。。就不知道式子怎么列 再答： 电压源单独作用时，将电流源开路:10/5=2A 电流源单独作用时，将电压源短路: 由分流公式得I=5*1（1+4） =1A
等效电路就是为了方便解释,可以将某些负载元件,画成一种等效电路.而去掉的电阻,也在电路中起匹配限流作用,他们实际也要消耗功率,可以说他们是等效电路的分立负载.
没图! 再问： 我的图不知怎么插不进去，图就是从左到右依次是10V电流源，3欧的电阻，方向向上为I的电流源，三者并联，且在10V电流源和3欧的电阻间有一个2欧的电阻。 再答： 这样吗？再问： 对，是这样，谢谢 再答： P1=10×i P2=U×I P1=P2 U=10-2i=3×（i+I) 解以上方程
实际的电源模型可以理解为理想状态的电压源（无内阻）【串联】一个电阻接入电路.这里这个电阻值,就是实际电源的内阻值.希望我的回答对你有所帮助!你的支持是我继续努力的动力!
电压为零就是支路电压为零,同一根导线上的电压处处相等,也就是只有短路支路电压才为0,所以只能这么看,电流源电流为0就意味着支路断路...顺便说一下,叠加定理只适合于线性电路,在线性电路里任何支路的电压都等于U+iK,其中U和K是常数,i为支路电流,正是因为这种线性关系的存在才可以用叠加定理,线性关系没了,叠加定理就不能
(1) 电压源单独在用,电流源开路处理：i1 = 2 / 4 = 0.5 A ,电流没有通过电流源.(2) 电流源单独作用,电压源短路处理：i2 = 2 A ,电流通过电压源!i = 0 ,2i = 0 ,电流源电压 = 2 * 4 = 8 V .(3)合并分析电路：P2A = &- 2 * 8 = -16
节点电压法列写的方程实际为电流方程 所以电流源直接写进方程里了 再问： 再答： 再问： 非常感谢你耐心的解答我的问题，但是你举的例子都是有伴电压源啊，这样吧，你把最右边的电压源串电阻改成单个的电流源，数值大小你随便假设。再次感谢啊！对啦，你别直接用公式啊，一步一步推导出来，我这里有个截图你看哈，按照这个过程来。 再答：
把电流源挪出来,把短路的那条导线移到中间去,你可以看到是上面2个电阻并联再串上下面2个电阻的并联.电路的总电阻为20//20+20//30=10+12=22Ω,U1=0.5*22=11v,I2=0.5*20/(20+20)=0.25A
你学过叠加原理吗?这是在大学电工学（或电路分析）中的一种解决线性电路的方法.它是说：当电路中有几个源（可能是电压源或电流源）共同起作用时,可以让其中的一个源单独工作,其它的源不工作（将不工作的电压源短路,但保留其内阻；不工作的电流源开路,但保留其内阻）,求出这一个源工作时在某电阻上产生的电流,记为I1,（在你给出的式中
1、2A电流源单独作用时,4V电压源失效（短路）.此时,2A的电流源和1Ω电阻的并联可等效变换为2V电压源与1Ω电阻的串联.3Ω电阻流过的电流根据KCL可知为3i',则有：u'=3i'×3=9i'（V）.且：1×i'+2×i'+u'=2V,所以i'+2i'+9i'=2,i'=1/6（A）.故u'=9×1/6=3/2（V
那你是吧电流表串联在负载末端,电压表并联在电流表两端了,解决的办法：电压表应该并联在负载前端和电源负极,
答：就整个题来说,这个题是错的,电压源=120V时I=60A,怎么会是15A呢? 不考虑电压源,如果I=15A,则Uab=20V是对的： 首先,2Ω和4Ω支路的电流=15×｛3÷［3+（2+4）］｝,再乘以电阻4Ω就是这个电阻上的电压 了： Uab=15×｛3÷［3+（2+4）］｝×4=20(V) ｛3÷［3+（2+4
B 三个图 每个图都有两个电源 加起来有六个了 如果每个图只有一个电源（三个电源不一样）就对了C 把三个电源分为6V电压源和3A电流源 与12V电压源的叠加 叠加时去掉的电源 电压源当成短路 电流源当成断路 是对的
1.定理内容：线性电阻电路中,各独立电源(电压源、电流源)共同作用时在任一支路中产生的电流(或电压),等于各独立电源单独作用时在该支路中产生的电流(或电压)的叠加.2.使用叠加定理时应注意以下几点：(1)叠加定理适用于线性电路,不适用于非线性电路;(2)在叠加的各分电路中,不作用的电压源置零,在电压源处用短路替代;不作
1:断掉3A电流源,i1=2/4=0.5；2i1电流作用在3欧上,电势降为3v；U2'=2-3=-1;2:短路2V电压源,i1=0,2i1=0,去掉不看,U2''=3*3=9V；叠加得8V.
叠加定理很简单,有一个要求：线性电路.电阻这样的线性度好的元件电路可以直接用叠加定理,三极管这样的元件在线性区域也可以用叠加定理.叠加定理的意思就是,几个电源同时作用时可以看成一个一个作用,然后再加起来.一个电源工作的时候其他电源为0,电压源为0就是电压源无电势差,相当于短路.电流源为0就是输出电流为0,相当于断开了.
这个问题啊,初学者还是有些难以理解的,其实在交流分析中,不但是电源,不变的电位差都要视为短路,就是交流直通的意思,例如大电容,这很好理解啊,不变的电位差是不会因为外部的电压变化而改变的,交流直接通过,在分析的时候,就把这些固定的电压源看成是一个很小的电阻,如果是理想电压源,可直接视为直通,即在动态分析时,两个极是可以看}