大学物理实验 预习报告_甜梦文库
大学物理实验 预习报告
大学物理实验 预习报告实验一密度测量密度是物体的属性之一， 实验测定固体密度需要进行长度和质量的测量。 长度和质量是 基本物理量，其测量原理和方法在其他测量仪器中也常常有体现，如游标和螺旋测微（俗称 千分尺）的原理等。测量长度的量具，常用较简单的有米尺、游标卡尺和螺旋测微器。这三 种量具测量的范围和准确度各不相同，须视测量的对象和条件加以选用。当长度在 10?3 cm 以下时，需用更精密的长度测量仪器（如比长仪等）或者采用其他的方法（如利用光的干涉 和衍射等）来测量。测量物体质量时，需使用天平。天平是物理实验中常用的基本仪器。我 们将通过对物体密度的测量来学习使用长度和质量的测量仪器， 掌握它们的构造特点、 规格 性能、 读数的原理和规则、 使用方法及维护知识等， 并注意在以后的实验中恰当的选择使用。【实验目的】1、 掌握游标卡尺、螺旋测微器及天平的测量原理和使用方法。 2、 掌握直接测量量和间接测量量的数据处理方法。【实验仪器】游标卡尺、螺旋测微器、分析天平、待测圆柱体。【实验原理】圆柱体密度计算公式如式（1）所示。??m 4m ? V ?D 2 H（1）式中，m 为圆柱体质量；V 为体积；H 为高；D 为直径。只要直接测出 D、H、m，即可 间接确定 ? 。式（1）适用于质量均匀分布的圆柱体。但由于被测试件加工上的不均匀，必 然会给测量带来系统误差。 由于加工的不均匀是随机的， 所以可以用处理随机误差的方法来 减小这种具有随机性质的系统误差，即在试件的不同位置多次测量取平均值的方法来处理。 液体密度计算公式如式（2）所示。m待测液体? 待测液体?m水?水? ? 待测液体 ?m待测液体 ? ? 水 m水（2）液体密度的测量采用比重瓶法，即使用两个同体积的比重瓶，一个比重瓶中装入水，另 外一个比重瓶中装入待测液体。 分别利用天平称出两者以及未装入液体之前空比重瓶的质量， 代入式（2）中即可求出待测液体的密度，其中水的密度为已知条件。 1.游标卡尺 如图 1 所示， 游标卡尺有两个主要部分， 一条主尺和一个套在主尺上并可以沿它滑动的 副尺（游标） 。游标卡尺的主尺为毫米分度尺，当下量爪的两个测量刀口相贴时，游标上的 零刻度应和主尺上的零位对齐。 如果主尺的分度值为 a ，游标的分度值为 b ，设定游标上 n 个分度值的总长与主尺上 （ n-1 ）分度值的总长相等，则有 （3） nb ? (n ? 1)a图 1 游标卡尺示意图 主尺与副尺每个分度值的差值即游标尺的分度值， 也就是游标尺的精度 （最小读数值） ：a?b ? a?常用的三种游标尺有 n ? 10,20,50 ,即精度各为 0.1mm、0.05mm、0.02mm。 游标尺的读数方法是： 先读出游标零线以左的那条线上毫米级以上的读数 L0， 即为整数 值； 然后再仔细找到游标尺上与主尺刻线准确对齐的那一条刻线 （该刻线的两边不对齐成对 称状态） ，数出这条刻线是副尺上的第 k 条，则待测物的长度（即为小数值）为( n ? 1) a a ? （4） n nL ? L0 ? k ?图 2 是 n ? 50 分度游标卡尺的刻度及读数举例。图上读数：a （5） nL ? L0 ? k ? 0.02 ? 15.00 ? 12 ? 0.05 ? 15.60mm图 2 游标卡尺读数示意图 螺旋测微器 如图 3 所示， 螺旋测微器是在一根测微螺杆上配一螺母套筒， 上有 0.5mm 分度的标尺。 测微螺杆的后端连接一个有 50 个分度的微分套筒，螺距为 50mm。当微分套筒转过一个分 度时，测微螺杆就会在螺母套筒内沿轴线方向改变 0.01mm。也就是说，螺旋测微器的精密 度（分度值）是 0.01mm。由此可见，螺旋测微器是利用螺旋（测微螺杆的外螺纹和固定套 筒的内螺纹精密配合） 的旋转运动， 将测微螺杆的角位移转变为直线位移的原理实现长度测 量的量具。图 3 螺旋测微器示意图在使用螺旋测微器时，应该检查零线的零位置，当螺杆的一端与测砧相接触时，往往会 有系统误差（读数不是零毫米） ，所以必须先记下螺旋测微器的初读数 z0，根据不同情况 z0 有正负之分。测量时将物体放在测砧和螺杆端面之间，转动测力装置，至听到“咯咯”的响 声为止，两端面已与待测物紧密接触。从毫米分度尺上读出大于 0.5mm 的部分，0.01mm 以 上的部分从微分筒边缘刻度盘上对准基准线处读出，同时要估读出 0.001mm 级。则待测物 的实际长度为 L ? z ? z 0 。螺旋测微器读数例如图 4 所示。L=5.691~5.695 图 4 螺旋测微器的读数示意图 螺旋测微器实际上是实验方法中机械放大法的一种应用。 假设微分套筒刻度部分的周长 为 50mm，刻了 50 个刻度，则分度值为 1mm 的弧长。测量时当测微螺杆位移 0.01mm 时， 在 微 分 套 筒 上 相 应 变 化 为 1mm ， 于 是 微 小 位 移 被 放 大 ， 放 大 倍 数 为F??Dh?50 mm ? 100 。因此，这种装置使测量精度提高了 100 倍，这种方法称为螺旋 0.5mm放大法。凡采用螺旋测微装置的仪器，如读数显微镜、测量显微镜、迈克耳孙干涉仪等在测 量部分中都采用了这种螺旋放大法。 分析天平 图 5 是 TG-628A 型分析天平结构图。①横梁；②，支点刀承；③. 支力销；④，平衡螺母；⑤. 托翼； 11螺旋脚；○ 12骑码执手； ⑥，吊耳；⑦，称盘；⑧.托盘螺母；⑨.制动旋钮；⑩，垫脚；○ 13指针；○ 14标牌 ○ 图 5 TG-628A 型分析天平结构图 和天平配套使用的是一套Ⅲ级等砝码， 其中最小质量的砝码为 1mg， 天平还设有骑码 （游 码）操纵装置，能搬动骑码正确安放在天平衡量刻度尺上。横梁上以中间为零，两侧各有 10 个槽口，在 0～10mg 以内的质量变化，都可以通过骑码执手进行调节，使用天平应注意 以下几点： 1）调水平的螺旋脚，使水准器的水泡移到中心以保证支柱铅直； 2）空载支起横梁（调节制动钮⑨） ，观察指针摆动情况，若指针不在零点或左右摆动格 数不相等，应马上将横梁制动，再调节平衡螺母。反复几次观察调节，直到调准零点。【实验步骤】1.用游标卡尺，在圆柱体的不同位置测出高 H（不少于 6 次） 。2.利用游标卡尺测出圆柱体的直径 D（不少于 6 次） 。 3.按要求正确调节天平，称出圆柱体的质量 m（不少于 6 次） 。 4.按要求正确调节天平，称出空瓶质量 m 瓶、 m水 、 m待测液体 （不少于 6 次） 。 5.所测数据和各仪器的精度都记入自己设计的记录表格中。 6.利用所测数据求出固体密度与液体密度，并进行相应的数据处理。 【数据记录与处理】1、根据表 1、2 进行数据记录 表 1 固体密度的测量 次数 1 测量项 质量 （g） 高度 (mm) 直径 (mm) 体积 (mm3) 2 3 4 5 6 平均值表 2 液体密度的测量 次数 1 测量项 空比重瓶的 质量（g） 比重瓶和盐水 的质量(g) 盐水的 质量(g) 比重瓶和水 的质量(g) 水的 质量（g） 2、固体密度的计算 a、计算各量的平均值 D 、 H 、 m 、 ? 。 b、测定不确定度的估算：2 2 1 1 ? ( Di ? D) ， S H ? n ? 1 ? ( H i ? H ) n ?1 u D ? 0.005mm， H ? 0.02mm, u u m ? 3mg23456平均值SD ??D ?2 2 SD ? uD ,2 2 ? H ? SH ? uH ,? m ? um?? ? ? (?m m) 2 ? 4(?D D)2 ? (?H H)2 ??c、结果表示为： ? ? 3、液体密度的计算? ? ?? ， E ??? 100 ％结果表示为： ?盐水 ? ?盐水 ? ? ?盐水 ， E ?? ?盐水?盐水?100%【注意事项】1.利用天平称物体时，砝码和物体放在各放到盘的中心处，需增加或减少砝码必须使用 镊子。 2.取或放物体和砝码，移动游码或调节零点时，都应将横梁制动，以免损坏支点刀承上 的刀口。 3.称衡完毕要检查横梁是否放下，盒中砝码和镊子是否齐全。 4.比重瓶为玻璃器皿，使用时注意轻拿轻放。【思考题】1.如何用天平来测量不规则物体的密度？ 2.铅板长约 10cm，宽约 5cm，厚约 1mm，其中有 5mm 左右的圆孔两个，为使其体积 的测量结果有四位数，应选用什么测量仪器？实验二气垫导轨上的实验气垫导轨是为消除摩擦而设计的力学实验的装置， 来自气源的气在开有密集小孔的导轨 表面产生一层气垫。物体运动在气垫上，避免物体与导轨的直接接触，很大程度上减少了物 体与导轨表面的摩擦。利用气垫导轨可以进行许多力学实验，如测定速度、加速度，验证牛 顿第二定律，动量守恒定律，研究简谐振动等。【实验目的】1、利用碰撞特例验证动量守恒定律。 2、学习使用气垫导轨和数字毫秒计。【实验仪器】实验装置如图 1 所示，主要由气源、气垫导轨、滑块（上面装有档光片） 、光电计时系 统（光电门、数字毫秒计）组成。图 1 气垫导轨实验示意图 实验室用“吹尘器”作气源。 气垫导轨简称气轨，是一条横截面为三角形的空芯轨道，轨道表面分布着许多小气孔。 气轨一头封闭，另一头装有进气嘴，气流从进气嘴流入，通过小气孔喷出，当滑块置于气垫 之上时，滑块与轨道之间形成气垫，将滑块浮起，滑块的运动可视为是无摩擦的（气垫的两 端装有缓冲弹簧，以免滑块冲出） 。整个导轨安置在矩形梁上，梁下有三个用来调节水平的 底脚螺丝。 （3）滑块 m1 、 m2 （ m1 ~ 2m2 ）是实验中相互碰撞的两物体， m1 、 m2 滑块的内表面 可与气轨密切配合；上部装有“凹”字形的档光片， m1 一端装有缓冲弹簧，另一端粘有尼 龙搭扣， m2 一端粘有尼龙搭扣，另一端为光滑端。 （4）光电计时测速系统由光电门、数字毫秒计（包括滑块上的档光片）组成。光电门 是计时系统的信号接收装置， 主要由安装在支架上的小聚光灯和光敏管组成， 也有使用红外 发光二极管和红外光敏三极管组成的光电门。 聚光灯和光敏管对置于轨道两侧， 工作时聚光 灯发光， 光敏管接收光电信号。 利用光敏管所接收的光照变化来控制毫秒计的 “计” “停” 和 ， 实现计时。 光电计时器在本实验的工作特点是：光敏管第一次被遮光，开始计时，第二次被遮光，计时停止，故计时器记录的是两次遮光的时间间隔。 固连于滑块上的挡光片的有效部分为 “凹” 字形铝片， 当挡光片随同滑块通过光电门时， 就使光敏管受到两次遮光，从而使计时器记下一段时间 t 与此段时间对应的挡光片的有效宽 度 x ，如图 2 所示。 x运动方向图 2 档光片运动示意图 于是滑块通过光电门的平均速度为??x （1） tx 不大，可将 v 近似地视为瞬时速度。本实验中， m1 、 m2 上的挡光片的有效宽度分别 为 x1 ? 3.00 cm、 x2 ? 1.00 cm. 毫秒计的用法此处不再详述。 【实验原理】二、速度与加速度 物体作直线运动时，如果在 ?t 时间间隔内，通过的位移为 ?x ，则物体在 ?t 的时间间 隔内的平均速度 V 为：V?当 ?t 趋近于零时，平均速度的极限值就是该时刻（或是该位置）的瞬时速度。当滑块 在气垫导轨上运动时，通过测量滑块上的档光片经过光电门的档光时间 ?t 与档光片的宽度 ?x （见图 2） ，即可求出滑块在 ?t 时间内的平均速度 v。由于档光片宽度比较窄，可以把平 均速度近似地看成滑块通过光电门的瞬时速度。档光片愈窄，相应的 ?t 就愈小，平均速度 就更为准确地反映滑块在经过光电门位置时的瞬时速度。本实验中，滑块上的 U 型挡光片 的宽度为 x1 ? 3.00 cm，条形挡光片的宽度为 x2 ? 1.00 cm 在水平气轨上的滑块，如果受到水平方向的恒力作用（这个恒力由加上质量为 m 的重 物来提供） ，则滑块在气轨上作匀加速度运动。分别测量滑块通过两个光电门时的初速度 V 1 和末速度 V 2 ，并测出两个光电门的间距 S，则滑块的加速度 a 为：?x （8） ?ta?又设重物的质量为 M，滑块的质量为 m，根据牛顿第二定律有： Mg=（m+ M）a 则V 2 ? V1 （9） 2S2 2（10）g?(m ? M )a （11） M【实验步骤】二、速度、加速度的测量 1．检查光电门，使存储式数字毫秒计处于正常工作状态（电脑计时器的使用参看说明 书） 。 2．观察匀速直线运动――测量速度 轻轻推动滑块，观察滑块在气轨上的运动，包括和气轨两端的缓冲弹簧的碰撞情况。分 别记下滑块经过两个光电门时的速度 V1 和 V2，试比较 V1 和 V2 的数值，若 V1 和 V2 之间的差 别小于 V1（或 V2）的 1％时，则导轨接近水平，此时可近似认为滑块作匀速直线运动；若 V1 和 V2 相差较大，可通过调节导轨底座螺钉使导轨水平。熟悉测量滑块的速度。 3．气垫导轨调水平后，根据表 2 测量滑块在导轨上作匀速直线运动时任一位置处的瞬 时速度 V。 4．加速度的测量 （1）在滑块的一端利用挂钩的丝线加上质量为 m 的物体，让滑块在物体的重力作用下 运动，记录滑块经过两光电门后计时器所显示的时间 t1、t2 或即时速度 V1、V2(取决于电脑 计时器的功能)，其中 V1 ? ?x / t1 ，V2 ? ?x / t 2 （ ?x 为挡光片的计时宽度） 。将数据记入表 3 中，则滑块运动的加速度 a 可按式（9）计算。 （2）利用天平分别测出滑块与物体的质量，根据式（11）求重力加速度 g。【数据记录与处理】3．速度、加速度的测量数据记录表如下表 2、表 3。 表 2 速度的测量数据 待测量 次数 1 2 3 4 5 6 平均值 表 3 加速度的测量数据 待测量次数 1 2 3 4 5 6?x (m)?t (s，ms)V(m/s)?x (m)t1(s，ms)t2(s，ms)a(m/s2)【注意事项】1.使用气垫导轨时，切勿频繁用手触碰导轨，以免加大导轨摩擦力。2.进行测量时，应保证导轨先通气，再放滑块。 3.气泵勿长时间工作，容易发热而导致充气。【思考题】1、设毫秒计光电门性能正常，但滑块通过光电门时出现下列情况：①毫秒计不计时； ②毫秒计计时不停，请问各是什么原因造成的。 2、你还能想出验证机械能守恒的其它方法吗？实验九三线摆测量刚体的转动惯量转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，它与刚体的质量分布和转轴的位置有关。对 于质量分布均匀、外形不复杂的刚体，测出其外形尺寸及质量，就可以计算出其转动惯量； 而对于外形复杂、质量分布不均匀的刚体，其转动惯量就难以计算，通常利用转动实验来 测定。三线摆就是测量刚体转动惯量的基本方法之一。【实验目的】1. 学会正确测量长度、质量和时间。 2. 学习用三线摆测量圆盘、圆环及圆柱绕对称轴的转动惯量。【实验仪器】DH4601 转动惯量测试仪 1 台、实验机架 1 套、圆环 1 块、圆柱体 2 个等。【实验原理】图 1 是三线摆实验装置示意图。图 1 三线摆实验装置图 三线摆是由上、下两个匀质圆盘，用三条等长的摆线（摆线为不易拉伸的细线）连接而 成。上、下圆盘的系线点构成等边三角形，下盘处于悬挂状态，并可绕 OO ? 轴线作扭转摆 动，称为摆盘。由于三线摆的摆动周期与摆盘的转动惯量有一定关系，所以把待测样品放在 摆盘上后，三线摆系统的摆动周期就要相应的随之改变。这样，根据摆动周期、摆动质量以 及有关的参量，就能求出摆盘系统的转动惯量。 当下盘扭转振动，其转角 ? 很小时，其扭动是一个简谐振动，其运动方程为：? ? ? 0 sin当摆离开平衡位置最远时，其重心升高 h ，根据机械能守恒定律有：2? t （1） T01 2 2mgh （2） I ?0 ? mgh ? I ? 2 2 ?0而：??d? 2??0 2? ? cos t （3） dt T T 2?? 0 ?0 ? （4） T0）将式（4）代入式（2）得I?mghT 2 2 2? 2? 0（5rlHC'h?ACA'R图 2 三线摆原理图 从图 2 三线摆原理图中的几何关系中可得：( H ? h )2 ? R 2 ? 2Rr cos ? 0 ? l 2 ? H 2 ? ( R ? r )2 （6）简化得：h2 Hh ? ? Rr(1 ? cos? 0 ) （7） 2略去2 Rr? 0 h2 2 ，且取 1 ? cos? 0 ? ? 0 / 2 ，则有 h ? 代入式（5）得： 2H 2I?m gRr 4? H2T2（8）通过式（8）就可求出物体绕中心轴 OO ? 的转动惯量。 式中各物理量的意义如下： m0 为下盘的质量； r 、 R 分别为上下悬点离各自圆盘中心 的距离；H 0 为平衡时上下盘间的垂直距离；T0 为下盘作简谐运动的周期， g 为重力加速度2（在武汉地区 g ? 9.798m / s ） 。 将质量为 m 的待测物体放在下盘上，并使待测刚体的转轴与 OO ? 轴重合。测出此时摆 运动周期 T1 和上下圆盘间的垂直距离 H 。 同理可求得待测刚体和下圆盘对中心转轴 OO ? 轴 的总转动惯量为：I1 ?(m0 ? m) gRr 2 T1 （9） 4? 2 H如不计因重量变化而引起悬线伸长，则有 量为：H ? H 0 。那么，待测物体绕中心轴的转动惯gRr [( m ? m0 )T12 ? m0T02 ] （10） 4? 2 H 因此，通过长度、质量和时间的测量，便可求出刚体绕某轴的转动惯量。 I ? I1 ? I 0 ?【实验步骤】（1）整个实验装置如图 3 所示。首先调整下盘水平：将水准仪置于下盘任意两悬线之 间，调整小圆盘上的三个旋扭，改变三悬线的长度，直至下盘水平。图 3 三线摆设备全图 （2）测量空盘绕中心轴 OO ? 转动的运动周期 T0 ：轻轻转动上盘，带动下盘转动，这样 可以避免三线摆在作扭摆运动时发生晃动。注意扭摆的转角控制在 5 ? 以内。打开数字计时 器的电源，程序预置周期为 T=30（数显） ，即三线摆来回经过计时器配套光电门的次数为 T=2n+1 次。据具体要求，若要设置 35 次，先按“置数”开锁，再按上调（或下调）改变周 期 T，再按“置数”锁定，此时，即可按执行键开始计时，信号灯不停闪烁，即为计时状态。 当物体经过光电门的周期次数达到设定值， 数显将显示具体时间， “秒” 须再执行 单位 。 “35” 周期时，无须重设置，只要按“返回”即可回到上次刚执行的周期数“35” ，再按“执行” 键，便可以第二次计时。 （当断电再开机时，程序从头预置 30 次周期，须重复上述步骤） 。 （3）测出待测圆环与下盘共同转动的周期 T1 ：将待测圆环置于下盘上，注意使两者中 心重合，按同样的方法测出它们一起运动的周期 T1 。 （4）测出两个小圆柱体（对称放置）与下盘共同转动的周期 T2。 （5）测出上下圆盘三悬点之间的距离 a 和 b ，然后算出悬点到中心的距离 r 和 R 。因 下盘对称悬挂，使三悬点正好联成一个正三角形。若测得两悬点间的距离为 L，则圆盘的有 效半径 R（圆心到悬点的距离）等于L 3。（6）其它物理量的测量：用米尺测出两圆盘之间的垂直距离 H 0 和放置两小圆柱体小 孔间距 2 x ；用游标卡尺测出待测圆环的内、外直径 2 R1 、 2 R2 和小圆柱体的直径 2 Rx 。 （7）记录各刚体的质量。【数据记录与处理】1.实验数据记录3 3 b ? H0 ? a? R? 3 3 下盘质量 m0 ? 待测圆环质量 m ? r?圆柱体质量 m' ?表 1 累积法测周期数据记录参考表格 下盘 1 摆动 50 次 所需 时间 单位（s） 2 3 4 5 6 平均 周 期 1 2 3 4 5 6 平均 下盘加圆环 下盘加两圆柱 1 2 3 4 5 6 平均T0 ? sT1 ? sT2 ? s放置小圆 柱体两小 孔 间 距 2 x( cm )表 2 长度多次测量数据记录表 项 待测圆环 上盘悬孔 下盘悬孔 小圆柱 目 间 距 间 距 外直径 内直径 直 径 a(cm) b( cm ) 2 R ( cm ) 2 R ( cm ) 2 Rx ( cm ) 次数 2 1 1 2 3 4 5 6 平均 2．通过公式 I 0 ?m gRr T 计算出 I 0 ； 4? 2 HgRr [(m ? m0 )T12 ? m0T02 ] 计算出待测圆环的转动惯量 I1。 2 4? H 并与理论值计算值比较， 求相对误差并进行讨论。 已知理想圆环绕中心轴转动惯量的计算公3．利用公式 I 环 ? I 1 ? I 0 ? 式为 I 理论 ?m 2 2 ( R1 ? R2 ) 。 2gRr [(m'? m0 )T22 ? m0T02 ] 计算出待测圆环的转动惯量 I2。 2 4? H4．利用公式 I 柱 ? I 2 ? I 0 ?求出圆柱体绕自身轴的转动惯量，并与理论计算值{ I 理 ?m' 2 R ' x }比较，验证平行轴定理。 2【注意事项】1.圆盘应尽可能消除摆动之外的振动； 2.防止游标卡尺的刀口割坏悬线。【思考题】1．用三线摆测刚体转动惯量时，为什么必须保持下盘水平？ 2．在测量过程中，如下盘出现晃动，对周期有测量有影响吗？如有影响，应如何避免 之？3．测量圆环的转动惯量时，若圆环的转轴与下盘转轴不重合，对实验结果有何影响？ 4．如何利用三线摆测定任意形状的物体绕某轴的转动惯量？实验十一用拉伸法测杨氏模量【实验目的】1.掌握拉伸法测定金属杨氏模量的方法； 2.学习用光杠杆放大测量微小长度变化量的方法； 3.学习用作图法处理数据。【实验仪器】LY-1 型 CCD 杨氏模量测量仪【实验原理】一、杨氏模量 任何固体在外力使用下都要发生形变，最简单的形变就是物体受外力拉伸（或压缩）时 发生的伸长（或缩短）形变。本实验研究的是棒状物体弹性形变中的伸长形变。 设金属丝的长度为 L，截面积为 S，一端固定，另一端在延长度方向上受力为 F，并伸 长 ?L ， 如图 1 所示， 比值 叫应力。?L F 是物体的相对伸长， 叫应变。 是物体单位面积上的作用力， L S图 1 金属丝弹性形变图 根据胡克定律，在物体的弹性限度内，物体的应力与应变成正比，即F ?L ?E （1） S L则有：E?（1）式中的比例系数 E 称为杨氏弹性模量（简称杨氏模量） 。FL （2） S?L实验证明：杨氏模量 E 与外力 F、物体长度 L 以及截面积 S 的大小均无关，而只取决定 于物体的材料本身的性质。它是表征固体性质的一个物理量。根据（2）式，如果能够把等式右边各量均测出，杨氏模量便可求得。 （1）式中的 F、S、 L 三个量都可用一般方法测得。唯有 ?L 是一个微小的变化量，用一般量具难以测准。本实 验采用 LY-1 型 CCD 杨氏模量测量仪进行测量。 二、测量原理 LY-1 型 CCD 杨氏模量测量仪如图 2 所示。整套实验设备包含：钼丝、立柱、读数显 微镜、CCD 摄像机、视频监视器。图 2 LY-1 型 CCD 杨氏模量测量仪 在两根立柱之间安装上下两个横梁。 金属丝一端被上梁侧面的一付夹板夹牢， 另一端用 小夹板夹在连接方框上， 方框下旋进一个螺钉吊起砝码盘， 框子的侧面固定一个十字叉丝板， 下梁一侧有连接框的防摆动装置， 只需将 2 个螺丝调到适当位置， 就能够限制增减砝码引起 的连接框的扭转和摆动。立柱旁设砝码架，附 200g 砝码 9 个，100g 砝码 1 个，可按需要组 成 200 g、400 g、600g 和 300 g、600 g、900 g ??等不同序列进行等间隔量。 悬垂的金属丝下端连着十字叉丝板和砝码盘，如图 3 所示，当盘中加上质量为 M 的砝 码时，金属丝受力增加了 F ? M g（N）。十字叉丝随着金属丝的伸长同样下降 ? L 。而叉 丝板通过显微镜的 1× 物镜成像在最小分度为 0.05 mm 的分划板上，再被目镜放大，所以能 够用眼睛通过显微镜对 ? L 做直接测量。CCD 摄像机的镜头将显微镜的光学图像会聚到 CCD（电荷耦合器件）上，再变成视频电信号，经视频电缆传送到图文监视器，即可供几 个人同时观测。采用 CCD 系统代替眼睛更便于观测，并且能够减轻视疲劳。细丝FAR DC12V AC220V CLOSECCD 摄象机 显微镜监视器OPEN NEAR砝码图 3 系统框图【实验步骤】（1）调节底脚螺丝，使仪器底座水平（可用水准器），再用上梁的微调旋钮调节夹板 的水平，直到穿过夹板的细丝不靠贴小孔内壁。然后调节下梁一侧的防摆动装置，将两个螺 丝分别旋进铅直细丝下连接框两侧的“V”形槽，并与框体之间形成两个很小的间隙，以便 能够上下自由移动，又能避免发生扭转和摆动现象。 （2）将显微镜筒装到支架上，插入磁性座，紧靠定位板直边。按显微镜工作距离大致 确定物镜与被测十字叉丝屏的距离之后，用眼睛对准镜筒，转动目镜，对分划板调焦，然后 沿定位板微移磁性座，在分划板上找到十字叉丝像，经磁性座升降微调，使微尺分划板的零 线（或 0-1mm 之间的其他位置）对准十字叉丝的横线，并微调目镜，尽量消除视差。最后 锁住磁性底座。 （3）将一个专用支杆旋进摄像机下的螺纹孔，插入二维调节磁性座，使底座的刨光面 紧靠定位板直边，镜头对准显微镜，与目镜相距约 1cm。然后锁紧支杆。摄像机的后面板示 于图 4。图 4 CCD 摄像机面板示意图 用 75Ω 视频电缆线的一端接摄像机背面的视频输出口（VIDEO OUT），另一端接监 视器背面的视频输入（IN）口。将专用 12V 直流电源的输出插头接到 DC12 电源输出口 （DC12V IN）内。（4） 屏幕正下方有 4 个旋钮， 自左至右依次调节水平扫描、 垂直扫描、 亮度和对比度。 将监视器背后的电源插头插到 220V 插座内，并按一下屏幕右下方的开关之后，几秒钟内显 示屏即出现图像。调节水平和垂直扫描使图像稳定。实验中对比度宜大些，而亮度以适中为 好。 为了使图像清晰还须适当调节摄像镜头 （参见图 3） 先调节聚焦， ： 顺时针方向为远 （FAR） ， 逆时针方向为近（NEAR）。然后调光阑：顺时针方向为关小（CLOSE），逆时针方向为开 大（OPEN）。 （5）记下待测细丝下的砝码盘未加砝码时监视屏上显示的毫米尺在十字叉丝横丝上的 读数 l0，以后在砝码盘上每增加一个 M = 200g 的砝码，先用天平称得并记录准确值，从屏 上读取一次数据 li（i = 1，2，??8）。然后逐一减掉砝码，又从屏上读取 l1 ' ，l 2 ' ，?? l8 ' 一组数据，两组数据逐一取平均，得 li ' 。待测细丝的长度可作多次测量。考虑到细丝直径 d 在各处可能存在的不均匀性，可取用螺旋测微器或数显卡尺在 6 处测量的平均值。 将前述原理公式分解整理即得：E?24MgL （3） ? d 2 ?L其中 g 是当地的重力加速度，例如天津地区约为 9.80 gm ? s 。d 是细丝的直径，L 为细 丝的长度。【数据记录与处理】1、 实验数据记录表格如表 1 所示。 表 1 相关数据的测量 次 序 1 2 3 4 5 6 7 8 砝码 质量 （g） 200 400 600 800 00 1600 ------------------------Li(加 mm) Lj(减 mm)L?Li ? L j 2?Li ? Li ? Li ? 4L(cm)D(mm)（mm）（mm）M ? （g） ?L ? ，? ?Lii ?144? （mm） 。2、 利用公式计算出测量所得杨氏模量的结果及不确定度；【注意事项】1.杨氏模量仪一经调好，中途不得再任意变动，否则所测数据无效。2.加、减砝码要细心，须用手轻轻托住砝码托盘，不得碰动仪器；而且需待钢丝伸缩稳 定后方可读数。 3.在测量钢丝伸长量过程中，不可中途停顿而改测其他物理量（如 d、L） ，否则若中途 受到另外干扰，则钢丝的伸长（或缩短）值将发生变化，导致误差增大。实验八示波器的使用【实验目的】1．了解示波器的结构和示波器的示波原理； 2．掌握示波器的使用方法，学会用示波器观察各种信号的波形； 3．学会用示波器测量直流、正弦交流信号电压； 4．观察利萨如图，学会测量正弦信号频率的方法。【实验仪器】YB 双踪示波器，函数信号发生器。图 1 实验仪器实物图【实验原理】示波器是一种能观察各种电信号波形并可测量其电压、 频率等的电子测量仪器。 示波器 还能对一些能转化成电信号的非电量进行观测， 因而它还是一种应用非常广泛的、 通用的电 子显示器。 1．示波器的基本结构 示波器的型号很多，但其基本结构类似。示波器主要是由示波管、X 轴与 Y 轴衰减器和 放大器、锯齿波发生器、整步电路、和电源等几步分组成。其框图如图 2 所示图 2 示波器原理框图 (1) 示波管 示波管由电子枪、偏转板、显示屏组成。 电子枪：由灯丝 H、阴极 K、控制栅极 G、第一阳极 A1、第二阳极 A2 组成。灯丝通电发 热，使阴极受热后发射大量电子并经栅极孔出射。这束发散的电子经圆筒状的第一阳极 A1 和第二阳极 A2 所产生的电场加速后会聚于荧光屏上一点，称为聚焦。A1 与 K 之间的电压通 常为几百伏特，可用电位器 W2 调节，A1 与 K 之间的电压除有加速电子的作用外，主要是达 到聚焦电子的目的，所以 A1 称为聚焦阳极。W2 即为示波器面板上的聚焦旋钮。A2 与 K 之间 的电压为 1 千多伏以上，可通过电位器 W3 调节，A2 与 K 之间的电压除了有聚焦电子的作用 外， 主要是达到加速电子的作用， 因其对电子的加速作用比 A1 大得多， 故称 A2 为加速阳极。 在有的示波器面板上设有 W3，并称其为辅助聚焦旋钮。 在栅极 G 与阳极 K 之间加了一负电压即 UKUG，调节电位器 W1 可改变它们之间的电 势差。如果 G、K 间的负电压的绝对值越小，通过 G 的电子就越多，电子束打到荧光屏上的 光点就越亮，调节 W1 可调节光点的亮度。W1 在示波器面板上为“辉度”旋钮。 偏转板：水平(X 轴)偏转板由 D1、D2 组成，垂直(Y 轴)偏转板由 D3、 4 组成。偏转板加 、D 上电压后可改变电子束的运动方向， 从而可改变电子束在荧光屏上产生的亮点的位置。 电子 束偏转的距离与偏转板两极板间的电势差成正比。 显示屏： 显示屏是在示波器底部玻璃内涂上一层荧光物质， 高速电子打在上面就会发荧 光，单位时间打在上面的电子越多，电子的速度越大光点的辉度就越大。荧光屏上的发光能 持续一段时间称为余辉时间。按余辉的长短，示波器分为长、中、短余辉三种。 （2）X 轴与 Y 轴衰减器和放大器 示波管偏转板的灵敏度较低(约为 0.1～1mm/V)当输入信号电压不大时，荧光屏上的光 点偏移很小而无法观测。 因而要对信号电压放大后再加到偏转板上， 为此在示波器中设置了 X 轴与 Y 轴放大器。当输入信号电压很大时，放大器无法正常工作，使输入信号发生畸变， 甚至使仪器损坏，因此在放大器前级设置有衰减器。X 轴与 Y 轴衰减器和放大器配合使用， 以满足对各种信号观测的要求。 （3）锯齿波发生器 锯齿波发生器能在示波器本机内产生一种随时间变化类似于锯齿状、 频率调节范围很宽 的电压波形，称为锯齿波，作为 X 轴偏转板的扫描电压。锯齿波频率的调节可由示波器面板 上的旋钮控制。锯齿波电压较低，必须经 X 轴放大器放大后，再加到 X 轴偏转板上，使电子束产生水平扫描，即使显示屏上的水平坐标变成时间坐标，来展开 Y 轴输入的待测信号。 2．示波器的示波原理 示波器能使一个随时间变化的电压波形显示在荧光屏上， 是靠两对偏转板对电子束的控 制作用来实现的。如图 3a 所示，Y 轴不加电压时，X 轴加一由本机产生的锯齿波电压 ux， ux=0 时电子在 E 的作用下偏至 a 点，随着 ux 线性增大，电子向 b 偏转，经一周期时间 TX ， ux 达到最大值 uxm，电子偏至 b 点。下一周期，电子将重复上述扫描，就会在荧光屏上形成 一水平扫描线 ab。图 3 偏转板加电压时电子的偏转情况 如图 3 b 所示，Y 轴加一正弦信号 uy，X 轴不加锯齿波信号，则电子束产生的光点只作 上下方向上的振动，电压频率较高时则形成一条竖直的亮线 cd。 如图 4 所示，Y 轴加一正弦电压 uy，X 轴加上锯齿波电压 ux，且 fx=fy，这时光点的运动 轨迹是 X 轴和 Y 轴运动的合成。最终在荧光屏上显示出一完整周期的 uy 波形。 3．整步 从上述分析中可知，要在荧光屏上呈现稳定的电压波形，待测信号的频率 f y 必须与扫 描信号频率 fx 相等或是其整数倍，即 fy=nfX(或 TX= nTy)，只有满足这样的条件时，扫描轨迹 才是重合的，故形成稳定的波形。通过改变示波器上的扫描频率旋钮，可以改变扫描频率 fX，使 fy=nfX 条件满足。但由于 fX 的频率受到电路噪声的干扰而不稳定，fy=nfX 的关系常被破 坏，这就要用整步(或称同步)的办法来解决。即从外面引入一频率稳定的信号(外整步)或者 把待测信号(内整步)加到锯齿波发生器上，使其受到自动控制来保持 fy=nfX 的关系，从而使 荧光屏上获得稳定的待测信号波形。图 4 示波器的示波原理图解【实验仪器介绍】现以 YB 双踪示波器为例 （面版见图 5 所示） 介绍示波器的一般使用方法： ，图 5 YB/60 前面板示意图 一、YB/60 型双踪示波器旋钮和开关的功能 A．电源及示波管控制系统 交流电源插座，该插座下端装有保险丝管。 电源开关（POWER） ：按键弹出即为“关位置” 。按下为“开”位置。 电源指示灯：电源按通时，指示灯亮。 亮度旋钮（INTENSITY） ；顺时针方向旋转，亮度增强。 聚焦旋钮（FOSUS、：用来调节光迹及波形的清晰度。 ） 光迹旋转旋钮（TRACE ROTATION） ：用于调节光迹与水平刻度线平行。 刻度照明旋钮（SCALE ILLUM） ：用于调节屏幕刻度亮度。 B．垂直系统 （30）通道 1 输入端[CH1 INPUT （X）]：用于垂直方向输入。在 X－Y 方式时输入端的 信号成为 X 信号。 （22） （29） 、交流DD接地DD直流耦合选择开关（AC－GND－DC）选择垂直放大器 的耦合方式。 交流(AC)：垂直输入端由电容器来耦合 接地(GND)：放大器的输入端接地 直流(DC)：垂直放大器输入端与信号直接耦合。 （26） （33） ：衰减开关（VOLT/DIV） ：用于选择垂直偏转灵敏度的调节。如果使用的是 10：1 探头。计算时将幅度×10。 （25） （32） ：垂直微调旋钮（VARIBLE）垂直微调用于连续改变电压偏转灵敏度。此旋 钮在正常情况下， 应位于顺时针方向旋到底的位置。 将旋钮逆时针方向旋到底垂直方向的灵 敏度下降到 2.5 倍以上。 (20)（36） ：CH1×5 扩展，CH2×5 扩展（CH1×5MAG，CH2×5MAG） ，按下×5 扩展键， 垂直方向的信号扩大 5 倍，最高灵敏度为 1mv/div。 （23） （35） ：垂直移位（POSITION）调节光迹在屏幕中的垂直位置。垂直方式工作按钮 （VERTICAL MODE）垂直方向的工作方式选择。 （34） ：通道 1 选择（CH1） ：屏幕上仅显示 CH1 的信号。 （28） ：通道 2 选择（CH2） ：屏幕上仅显示 CH2 的信号。（34） （28） ：双踪选择（DVAL） ：同时按下 CH1 和 CH2 按钮，屏幕上会出现双踪并自 动以断续或交替方式同时显示 CH1 和 CH2 的信号。 （31） ：叠加（ADD） ：显示 CH1 和 CH2 输入电压的代数和。 （21） ：CH2 极性开关（INVERT） ：按此开关时 CH2 显示反相电压值。 C．水平方向部分 （15） ：扫描时间因数选择开关（TIME/DIV） ：共 20 档。在 0.1μs/div~0.2s/div 范围选择 扫描速率。 （11） ：X―Y 控制键。选择 X―Y 工作方式时，垂直偏转信号接入 CH2 输入端，水平偏 转信号接入 CH1 输入端。 （23） ：通道 2 垂直移位键（POSITION） ：控制通道 2 信号在屏幕中的垂直位置，当工作 在 X―Y 方式时，该键用于 Y 方向的移位。 （12） ：扫描微调控制键（VARIBLE） ：此旋钮以顺时针旋转到底时处于校准位置，扫描 由 Time/Div 开关指示。该旋钮逆时针方向旋转到底，扫描减慢 2.5 倍以上。正常工作时，该 旋钮位于“校准”位置。 （14） ：水平移位（POSITION） ：用于调节轨迹在水平方向移动。顺时针方向旋转，光迹 右移，逆时针方向旋转，光迹左移。 （9） ：扩展控制键（MAG×5） 、(MAG×10,仅 YB4360)按下去时,扫描因数×5 扩展或×10 扩 展.。扫描时间是 Time/Div 开关指示数值的 1/5 或 1/10。例如，用×5 扩展时，100μs/Div 为 20μs/Div。部分波形的扩展：将波形的尖端移到水平尺寸的中心，按下×5 或×10 扩展按钮， 波形将扩展 5 倍或 10 倍。 （8） ：ALT 扩展按钮（ALT―MAG） ：按下此键，扫描因数×1；×5 或×10 同时显示。 此时要把放大部分移到屏幕中心，按下 ALT―MAG 键。扩展以后的光迹可由光迹分离控制键 （13）移位距×1 光迹 1.5div 或更远的地方。同时使用垂直双踪方式和水平 ALT―MAG 可 在屏幕上同时显示四条光迹。 D．触发（TRIG） （18） ：触发源选择开关（SOVRCE） ：选择触发信号源。 内触发（INT） ：CH1 或 CH2 上的输入信号是触发信号。 通道 2 触发（CH2） ：CH2 上的输入信号是触发信号。 电源触发（LINE） ：电源频率成为触发信号。 外触发（EXT） ：触发输入上的触发信号是外部信号，用于特殊信号的触发。 （43） 交替触发 ： （ALT TRIG） 在双踪交替显示时， ： 触发信号交替来自于两个 Y 通道， 此方式可用于同时观察两路不相关的信号。 （19） ：外触发输入插座（EXT INPVT） ：用于外部触发信号的输入。 （17） ：触发电平旋钮（TRIG LEVEL） ：用于调节被测信号在某一电平触发同步。 （10） 触发极性按钮 ： （SLOPE） 触发极性选择。 ： 用于选择信号的上升沿和下降沿触发。 （16） ：触发方式选择（TRIG MODE） ： 自动（AUTO） ：在自动扫描方式时，扫描电路自动进行扫描。在没有信号输入或输入信 号没有被触发同步时，屏幕上仍然可以显示扫描基线。 常态（NORM） ：有触发信号才能扫描，否则屏幕上无扫描线显示。当输入信号频率低 于 20HZ 时，用常态触发方式。 （41） 轴输入连接器（后面板） ：Z （Z AXTS INPVT） 轴输入端。加入正信号时，辉 ：Z 度降低；加入负信号时，辉度增加。常态下的 5VP-P 的信号能产生明显的辉度调节。 （39） ：通道 1 输出（CH1 OVT） ：通道 1 信号输出连接器，可用于频率计数器输入信 号。（7） ：校准信号（CAL） ：电压幅度为 0.5VP-P 频率为 1KHZ 的方波信号。 （27） ：接地柱⊥：接地端。【实验步骤】1．调整示波器，观察正弦波波形 首先熟悉双踪示波器控制面板上各控制键位的作用。 然后将函数信号发生器的输出端接 示波器的“Y 轴输入”端，观察正弦波信号的波形。调节示波器的有关旋钮，使荧光屏上出 现稳定的波形。把有关数据记录在表 1 中。 2．电压测量 （1）电压的定量测量。将“V/DIV”微调置于“CAL”位置，就可以进行电压的定量测 量。测量值可由下列公式计算后得到： 用探头“×1 位置”进行测量时，其电压值为：V=V/DIV 设定值×信号显示幅度（DIV） 用探头“×10 位置”进行测量时，其电压值为：U=V/DIV 设定值×信号显示幅度（DIV） ×10。 （2）直流电压测量。该仪器具有高输入阻抗，高灵敏度和快速响应的优势，下面介绍 测量过程： 将 Y 轴输入耦合选择开关置于“⊥”“电平”置于“自动” ， 。屏幕上形成一水平扫描基 线，将“v/div”与“t/div”置于适当的位置，且“v/div”的微调旋钮置于校准位置，调节 Y 轴位移，使水平扫描基线处于荧光屏上标的某一特定基准(0 伏)。 ①将“扫描方式”开关置“AUTO” （自动）位置，选择“扫描速度”使扫描光迹不发生 闪烁的现象。 ②将“AC―GND―DC”开关置“DC”位置，且将被测电压加到输入端。扫描线的垂直 位移即为信号的电压幅度。 如果扫描线上移， 则被测电压相对地电位为正； 如果扫描线下移， 则该电压相对地电位为负。电压值可用上面公式求出。例如，将探头衰减比置于×10 位置， 垂直偏转因数（V/Div）置于“0.5v/div” ，微调旋钮置于“CAL”位置，所测得的扫描光迹偏 高 5div。根据公式，被测电压为： 0.5(V/DIV)×5(DIV)×10=25V 测三次直流电压值，取其平均值。 （3）交流电压测量。调节“V/DIV”切换开 关到合适的位置， 以获得一个易于读取的信号幅 度。 从下面图 6 所示的图形中读出该幅度并用公 式计算之。 当测量叠加在直流电压上的交流电压时， 将 “AC-GND-DC”开关置于 DC 位置时就可测出所 包含直流分量的值。如果仅需测量交流分量，则 将该开关 置于“AC” 位置。 按这 图 6 交流电 种方法测得的值为峰―峰值电压（VP ―P） 正弦 。 压测量 波信号有效值为： U ?2 ? U P ? P 。测 4三次， 取平 3 中。 置， 垂直偏 调” 旋钮置 一峰值为 图 7 脉冲宽度 测量均值 U p ? p ，计算出其有效值。记入表 例如，将探头衰减比置于×1 的位 转因数（V/DIV）置“5v/div”位置， “微 于“校正（CAL） ”位置，所测得波形峰 6格 （见图 6 所示）则 UP―P=5 V/div） 。 （×6(div)=30V 有效值电压为：V=30/ 2 2 =10.6（V） 。 3．相位测量 两个信号之间相位差的测量可以利用仪器的双踪显示功能进行。如图 10 给出了两个具 有相同频率的超前和滞后的正弦波信号，用双踪方波器显示的例子。此时， “触发源”开关 必须置于超前信号相连接的通道，同时调节“Time/DIV”开关，使显示的正弦波波形大于 1 个周期， 如图 8 所示。 一个周期占 6 格， 1 格刻度代表波形相位 60?， 则 故相位差 ΔΦ= （div） 数×2π/div/周期=1.5×360?/6=90?。 4．观察利萨如图 将按钮 “X－Y” 按下， 此时由 “ch1” 端口输入的信 号就为 X 轴信号，其偏转灵敏度仍按该 通道的垂直偏 转因数开关指示值读取，从“ch2”端口 输入 Y 轴信号， 这时示波器就工作在 X-Y 显示方式。 在示波器 X 轴和 Y 轴同时各输入正 弦信号时，光 点的运动是两个相互垂直谐振动的合成， 若它们的频率 的比值 fx：fy=整数时，合成的轨迹是一 个封闭的图形， 称为李萨如图。李萨如图的图形与频率 比和两信号的 位相差都有关系，但李萨如图与两信号 的频率比有如 下简单的关系：fy fx?nx ny图 8 相位测量nx，ny 分另为李萨如图的外切水平线的切点数和外切垂直线的切点数，如图 11 所示。图 9 李萨如图 因此，如 fx、fy 中有一个已知且观察它们形成的李萨如图，得到外切水平线和外切垂直 线的切点数之比，即可测出另一个信号的频率。实验时，X 轴输入某一频率的正弦信号作为 标准信号，Y 轴输入一待测信号，调节 Y 轴信号的频率，分别得到三种不同的 nx ：ny 的李 / 萨如图，计算出 fy ，读出 Y 轴输入信号发生器的频率 fy 。 本次实验要求同学们观察的李萨茹图形是同频率的两个信号在不同相位差下的图形。 各 个相位差对应的李萨如图形如下图 10 所示。图 10 相位差与李萨如图形【数据记录及处理】表 1 正弦波形及“峰-峰”电压值 一个周期 正弦波 形 峰-峰 图形 λ dy a 电压（V） Vy= Vy= Vy= 两个周期 三个周期表 2 观察李萨如图形 相位差 0?4? 23? 4?图形【思考题】1．若示波器正常，观察波形时，如荧光屏上什么也看不到，会是那些原因，实验中应 怎样调出其波形？ 2．用示波器观察波形时，示波器上的波形移动不稳定，为什么？应调节哪几个旋钮使 其稳定？ 3．直流电压测量时，确定其水平扫描基线时，为什么 Y 轴输入耦合选择开关要置于 “⊥”？ 4．假定在示波器的输入端输入一个正弦电压，所用水平扫描频率为 120Hz，在屏上出 现了三个完整的正弦波周期，那么输入电压的频率为多少？ 5．某同学用示波器测量正弦交流电压，经与用万用电表测量值比较相差很大，分析是 什么原因？ 6． 观察李萨如图时， 两相互垂直的正弦信号频率相同时， 图上的波形还在不停的转动， 为什么？ 7．如何使用示波器测量两个频率相同的正弦信号的相位差？实验十七伏安法测电阻【实验目的】1．学习电学实验基础知识。 2．了解接入方法对测量结果的影响。 3．学习作图法处理数据。【实验仪器】直流稳压电源、毫安表、伏特表、滑线变阻器、电阻箱、开关和导线。【实验原理】1．伏――安特性 在一个元件两端加上直流电压时， 元件内部有电流通过， 电流随电压变化的关系称为电 学元件的伏安--特性。此特性用图线表示就称作伏――安特性曲线。若一个元件两端的电压 与通过它的电流成正比，则其伏――安特性曲线为直线，这类元件称为线性元件，如碳膜电 阻、金属膜电阻。若元件两端的电压与通过它的电流不成正比，则伏――安特性曲线不再是 直线，而是一条曲线，这类元件称为非线性元件，如半导体二极管、热敏电阻等。 2．伏安法测电阻 图 1 所示为伏安法测电阻的电路图，根据欧姆定律， （1） 同时测得电阻两端电压和流过电阻的电流后，即可计算电阻值。图 1 伏安法测电阻电路图 3．电流表内、外接法的系统误差修正 若将开关 K2 拨向 1，即内接法；若将开关拨向 2，即外接法。 1）内接法（2） 2）外接法（3）【实验内容】1．按图 1 把电路连接好，用电阻箱当作待测电阻，电源电压取 10V 左右。 2．将电阻箱旋转到 50Ω，按照图 1 所示连接电路，通过点触法对电压表和电流表进行 量程选择。3．将开关 K2 拨向 1，即内接法。调节滑线变阻器的阻值，使得电压表的示数分别等于 表 1 中的第一列数值，将电流表的读数填入表 1 的第二列中。 4．切断电源，将开关 K2 拨向 2，即外接法。调节滑线变阻器的阻值，将所测量数据填 入表 1 右边的栏目中。 5．将电阻箱旋转到 100Ω，按照步骤 3、4 进行实验（务必选择合适的电表量程） ，把所 测数据记入表 2 中。 6．将电阻箱旋转到 200Ω，按照步骤 3、4 进行实验（务必选择合适的电表量程） ，把所 测数据记入表 3 中。【数据记录与处理】1．按照下列表格进行数据记录U 其中： RL ? ， RL ? I' '?Ri ?16Li6；' LiU R L ? ' ， R'L ? I?Ri ?166。 R=50Ω表 1 电阻测量数据记录表格内接法外接法U（v）I（mA）RLiRLi ? RLU'I'（Ω ）（v） （mA）R ' LiR' Li ? R' L（Ω） （Ω）（Ω）1.001.002.002.003.003.004.004.005.005.006.006.00表 2 电阻测量数据记录表格R=100Ω内接法外接法U （v） I（mA） RLiRLi ? RLU'I'（Ω） （Ω）（v） （mA） （Ω）R ' LiR' Li ? R' L（Ω）1.001.002.002.003.003.004.004.005.005.006.00 表 3 电阻测量数据记录表格6.00 R=200Ω内接法外接法U （v）I （mA）RLiRLi ? RLU'I'（Ω）1.00（Ω）（v） （mA）R ' LiR' Li ? R' L（Ω） （Ω）1.002.002.003.003.004.004.005.005.006.006.002．按绪论中所介绍的“作图法” ，利用坐标纸画出电阻伏安特性 I-V 曲线，并由斜率算 出待测电阻的阻值 R '测 ； 3．分别计算内、外接测量的 A 类不确定度（B 类不确定度不用考虑） ； 4．内、外接法测量的结果应该表示为： a．内接法：RL ? RL ? ?RL , ERL ?b．外接法：?RL ?100% RLR' L ? R' L ? ?R' L , E ' RL ?【注意事项】?R' L R' L?100%1．连接电路时，开关应处于“断开”状态，为保护电路，滑动变阻器的滑片要移到阻值 最大处，电路连接并检查完毕，开关“试触”观察电路正确后再接通； 2．连接电流表和电压表时，要根据题意提示或简单计算判断后，选取择合适的量程， 以减小实验误差； 3．电路通电之前要做点触实验，防止损坏电压表和电流表。【思考题】1．使用直流稳压电源时，应该注意哪些问题？2．电表的准确度等级划分为哪几个级别？ 3．指出滑线变阻器做分流器和分压器时，电流输入端和输出端。实验十五静电场的描绘【实验目的】1．学习用模拟方法来测绘具有相同数学形式的物理场； 2．描绘出分布曲线及场量的分布特点； 3．加深对各物理场概念的理解； 4．初步学会用模拟法测量和研究二维静电场。【实验原理】以模拟长同轴圆柱形电缆的静电场为例， 稳恒电流场与静电场是两种不同性质的场， 但 是它们两者在一定条件下具有相似的空间分布， 即两种场遵守规律在形式上相似， 都可以引 入电位 U，电场强度 E ? ??U ，都遵守高斯定律。 对于静电场，电场强度在无源区域内满足以下积分关系：? ? E ? ds ? 0 E ? dl ? 0 ? ?SC（1）对于稳恒电流场，电流密度矢量 j 在无源区域内也满足类似的积分关系：?? ? j ? ds ? 0S? ? j ? dl ? 0 （2）l? ? 由此可见 E 和 j 在各自区域中满足同样的数学规律。在相同边界条件下，具有相同的解析解。因此，本书用稳恒电流场来模拟静电场。在模拟的条件上，要保证电极形状一定， 电极电位不变， 空间介质均匀， 在任何一个考察点， 均应有 “U 稳恒＝U 静电”或“E 稳恒＝E 静电” 。 下面具体本实验来讨论这种等效性。 1.同轴电缆及其静电场分布 如图 1（a）所示，在真空中有一半径为 ra 的长圆柱形导体 A 和一内半径为 rb 的长圆筒 形导体 B，它们同轴放置，分别带等量异号电荷。由高斯定理知，在垂直于轴线的任一载面 S 内，都有均匀分布的辐射状电场线，这是一个与坐标 Z 无关的二维场。在二维场中，电场 强度 E 平行于 xy 平面， 其等位面为一簇同轴圆柱面。 因此只要研究 S 面上的电场分布即可。图 1 同轴电缆及其静电场分布 由静电场中的高斯定理可知，距轴线的距离为 r 处（见图 1b）各点电场强度为：E?? （3） 2?? 0 r式中 ? 为柱面每单位长度的电荷量，其电位为r ? ? ? r U r ? U a ? ? E ?dr ? U a ? ln （4） ra 2?? 0 ra设 r=rb 时，Ub=0，则有：U ? ? a （5） rb 2?? 0 ln ra代入上式，得：rb r （6） Ur ? Ua r ln b ra lnEr ? ?U 1 dU r ? a . （7） r r dr ln b ra2．同柱圆柱面电极间的电流分布 若上述圆柱形导体 A 与圆筒形导体 B 之间充满了电导率为 ? 的不良导体，A、B 与电流 电源正负极相连接（见图 2） ，A、B 间将形成径向电流，建立稳恒电流场 E r ' ，可以证明在 均匀的导体中的电场强度 E r ' 与原真空中的静电场 E r 的分布规律是相似的。取厚度为 t 的 圆轴形同轴不良导体片为研究对象，设材料电阻率为 ? ( ? ? 1 / ? ) ，则任意半径 r 到 r+dr 的 圆周间的电阻是：dR ? ? .则半径为 r 到 rb 之间的圆柱片的电阻为：dr dr ? dr ? ?. ? . （8） s 2?rt 2?t rR rrb ?rb ? dr ? ? r ? 2?t ln r （9） 2?t rrb图 2 同轴电缆的模拟模型 总电阻为（半径 ra 到 rb 之间圆柱片的电阻） ：R ra rb ?设 Ub=0,则两圆柱面间所加电压为 Ua，径向电流为：r ? ln b （10） 2?t raI?Ua 2?tUa （11） ? rb R ra rb ?ln ra距轴线 r 处的电位为：U 'r ? IR rrbrb r （12） ? Ua r ln b ra ln则 E r ? 为：E 'r ? ?U 1 dU 'r ? a . （13） r r dr ln b ra由以上分析可见，Ur 与 U r ? ，Er 与 E r ? 的分布函数完全相同。为什么这两种场的分布相 同呢？可以从电荷产生场的观点加以分析。 在导电质中没有电流通过的， 其中任一体积元 （宏 观小、微观大、其内仍包含大量原子）内正负电荷数量相等，没有净电荷，呈电中性。当有 电流通过时，单位时间内流入和流出该体积元内的正或负电荷数量相等，净电荷为零，仍然 呈电中性。因而，整个导电质内有电场通过时也不存在净电荷。这就是说，真空中的静电场 和有稳恒电流通过时导电质中的场都是由电极上的电荷产生的。 事实上， 真空中电极上的电 荷是不动的，在有电流通过的导电质中，电极上的电荷一边流失，一边由电源补充，在动态 平衡下保持电荷的数量不变。 所以这两种情况下电场分布是相同的。 3 给出了几种典型静 图 电场的模拟电极形状及相应的电场分布。极型模拟板型式等位线、电力线理论图形长 平 行 导 线 （输 电线）长 同 轴 圆 芯 （同 筒轴 电缆）劈尖 型电 极模拟 聚焦 电极图 3 几种典型静电场的模拟电极形状及相应的电场分布【实验步骤】1．熟悉实验仪器 GVZ-3 型静电场描绘实验仪（包括导电微晶、双层固定支架、同步探针等） ，支架采用 双层式结构，上层放记录纸，下层放导电微晶。电极已直接制作在导电微晶上，并将电极引 线接出到外接线柱上， 电极间制作有导电率远小于电极且各向均匀的导电介质。 接通直流电 源（10V）就可以进行实验。在导电微晶和记录纸上方各有一探针，通过金属探针臂把两探 针固定在同一手柄座上，两探针始终保持在同一铅垂线上。移动手柄座时，可保证两探针的 运动轨迹是一样的。由导电微晶上方的探针找到待测点后，按一下记录纸上方的探针，在记 录纸上留下一个对应的标记。 移动同步探针在导电微晶上找出若干电位相同的点， 由此即可 描绘出等位线。 静电场专用稳压电源输出+（红）接线柱用红色电线连接描绘架（红） 、-（黑）接线柱 用黑色电线连接描绘架（黑）接线柱。专用稳压电源探针输入+（红色）接线柱用红色电线 连接探针架连接线柱。将探针架好，并使探针下探头置于导电微晶电极上，启动开关，先校 正，后测量。 2．描绘同轴电缆的静电场分布 利用图 2（b）所示模拟模型，将导电微晶上内外两电极分别与直流稳压电源的正负极 相连接，电压表正负极分别与同步探针及电源负极相连接，电源电压调到 10V，将记录纸铺 在上层平板上，从 1 V 开始，平移同步探针，用导电微晶上方的探针找到等位点后，按一下 记录纸上方的探针， 测出一系列等位点， 共测 9 条等位线， 每条等势线上找 10 个以上的点。以每条等位线上各点到原点的平均距离 r 为半径画出等位线的同心圆簇。 然后根据电场线与 等位线正交原理，再画出电场线，并指出电场强度方向，得到一张完整的电场分布图。 3．描绘一个劈尖电极和一个条形电极形成的静电场分布 将电源电压调到 10V，将记录纸铺在上层平板上，从 1 V 开始，平移同步探针，用导电 微晶上方的探针找到等位点后，按一下记录纸上方的探针，测出一系列等位点，共测 9 条等 位线，每条等势线上找 10 个以上的点，在电极端点附近应多找几个等位点。画出等位线， 再作出电场线，做电场线时要注意：电场线与等位线正交，导体表面是等位面，电场线垂直 于导体表面，电场线发自正电荷而中止于负电荷，疏密要表示出场强的大小，根据电极正、 负画出电场线方向。?图4劈尖形电极【注意事项】1．注意接线的正负极性； 2．轻按探针，避免损坏面板。【思考题】1．根据测绘所得等位线和电力线分布，分析哪些地方场强较强，哪些地方场强较弱？ 2．从实验结果能否说明电极的电导率远大于导电介质的电导率？如不满足这条件会出 现什么现象？ 3．在描绘同轴电缆的等位线簇时，如何正确确定圆形等位线簇的圆心，如何正确描绘 圆形等位线？实验三气体比热容比 CP/CV 的测定气体的比热容比现称为气体的绝热系数， 它是一个重要的物理量。 对理想气体的定压比 热容 Cp 和定容比热容 Cv 之关系由下式表示：Cp―Cv=R，该式中 R 为气体普适常数。气体 的比热容比 r 值为： Cp/Cv ， 值经常出现在热力学方程中。 r= r 在研究物质结构、 确定相变， 鉴定物质纯度等方面起着重要的作用。本实验将介绍一种较新颖的测量气体比热容的方法。【实验目的】测定空气分子的定压比热容与定容比热容之比。【实验仪器】1、 DH 4602 气体比热气体比热容比测定仪 2、 支撑架 3、 精密玻璃容器 4、 气泵【实验原理】气体的定压比热容 CP 与定容比热 容 CV 之比 ? ? CP / CV 。在热力学过程 特别是绝热过程中是一个很重要的参 数，测定的方法有好多种。这里介绍一 种较新颖的方法， 通过测定物体在特定 容器中的振动周期来计算 ? 值。 实验基 本装置如图 3-10-1 所示， 振动物体小球 的 直 径 比 玻 璃 管 直 径 仅 小 0.01~0.02mm。它能在此精密的玻璃管 中上下移动，在瓶子的壁上有一小口， 并插入一根细管， 通过它各种气体可以 注入到烧瓶中。 钢球 A 的质量为 m，半径为 r（直 径为 d） ，当瓶子内压力 P 满足下面条 件时钢球 A 处于力平衡状态。这时c图 1 实验装置P ? PL ?mg ，式中 PL 为大气压力。 ?r 2为了补偿由于空气阻尼引起振动物体 A 振幅的衰减， 通过 C 管一直注入一个小气压的气流， 在精密玻璃管 B 的中央开设有一个小孔。当振动物体 A 处于小孔下方的半个振动周期时， 注入气体使容器的内压力增大，引起物体 A 向上移动，而当物体 A 处于小孔上方的半个振 动周期时，容器内的气体将通过小孔流出，使物体下沉。以后重复上述过程，只要适当控制 注入气体的流量，物体 A 能在玻璃管 B 的小孔上下作简谐振动，振动周期可利用光电计时 装置来测得。 若物体偏离平衡位置一个较小距离 x，则容器内的压力变化Δ p，物体的运动方程为：md2x ? ?r 2 ?p （1） dt 2因为物体振动过程相当快，所以可以看作绝热过程，绝热方程中： PV r ? 常数 （2）将（2）式求导数得出：?p ? ?将（3）式代入（1）式得：p??V ， ?V ? ?r 2 x （3） Vd 2 x ?2 r 4 p? ? x?0 dt2 mV此式即为熟知的简谐振动方程，它的解为??? 2 r 4 p?mV?2? T? ?4m V 64m V ? 2 4 （4） 2 4 T pr T pd式中各量均可方便测得，因而可算出 ? 值。由气体运动论可以知道，? 值与气体分子的 自由度数有关，对单原子气体（如氩）只有三个平均自由度，双原子气体（如氢）除上述 3 个平均自由度外还有 2 个转动自由度。对多原子气体，则具有 3 个转动自由度，比热容比 ? 与自由度 f 的关系为 ? ?f ?2 。理论上得出： f 单原子气体（Ar，He）f=3 ? ? 1.67 双原子气体（N2，H2，O2）f=5 ? ? 1.40 多原子气体（CO2，CH4）f=6 ? ? 1.33且与温度无关。 本实验装置主要系玻璃制成， 且对玻璃管的要求特别高， 振动物体的直径仅比玻璃管内 径小 0.01mm 左右，因此振动物体表面不允许擦伤。平时它停留在玻璃管的下方（用弹簧托 住） 。若要将其取出，只需在它振动时，用手指将玻璃管壁上的小孔堵住，稍稍加大气流量 物体便会上浮到管子上方开口处，就可以方便地取出，或将此管由瓶上取下，将球倒出来。 振动周期采用可预置测量次数的数字计时仪（分 50 次，100 次二档） ，采用重复多次测 量。 振动物体直径采用螺旋测微计测出，质量用物理天平称量，烧瓶容积由实验室给出，大 气压力由气压表自行读出，并换算 N/m2 ( 760mmHg ? 1.013?105 N / m2 ) 。【实验步骤】1．打开数周期计时装置的电源，程序预置周期为 T=30（数显） ，即：小球来回经过光 电门的次数为 T=2n+1 次。 本实验中周期次数设置为 50 次。 具体方法为： “置数” 先按 开锁， 再按上调（或下调）改变周期 T，再按“置数”锁定。此时，即可按执行键开始计时，信号 灯不停闪烁，即为计时状态，当物体经过光电门的周期次数达到设定值，数显将显示具体时 间，单位“秒” 。须再执行“50”周期时，无须重设置，只要按“返回”即可回到上次刚执 行的周期数“50” ，再按“执行”键，便可以第二次计时。 （当断电再开机时，程序从头预置 30 次周期，须重复上述步骤） 。 2．按下气泵电源开关，调节气泵上气量调节旋钮，使小球在玻璃管中以小孔为中心上 下振动。注意，气流过大或过小会造成钢珠不以玻璃管上小孔为中心的上下振动，调节时需 要用手挡住玻璃管上方，以免气流过大将小球冲出管外造成钢珠或瓶子损坏。 3．设置周期次数为 50 次，按下执行按钮后即可自动记录振动 50 次周期所需的时间。 4．若不计时或不停止计时，可能是光电门位置放置不正确，造成钢珠上下振动时未挡 光，或者是外界光线过强，此时须适当挡光。 5．重复以上步骤六次。6． 用螺旋测微计和物理天平分别测出钢珠的直径 d 和质量 m， 其中直径重复测量六次。【数据记录与处理】1．根据下表进行数据记录 表 1 数据记录表格 2．根据公式（4）求出空气的比热容比，并根据下列公式求钢珠直径、质量、周期平均 值 及 空气 待测量 比 热 容比 小球直径（mm） 质量（g） 50T（s） 次数 的 不 确定 1 度。 2 3 4 5 6d ?d1 ? d 2 ? d 3 ? d 4 ? d 5 ? d 6 （5） 6m?m1 ? m2 ? m3 ? m4 ? m5 ? m6 （6） 6 t? t1 ? t 2 ? t 3 ? t 4 ? t 5 ? t 6 （7） 6不确定度：?d ??( d i ? d )2 （8） ( n ? 1)?m ?? ( mi ? m) 2 （9） (n ? 1) ?(t i ? t ) 2 （10） (n ? 1)?t ?结果： d ? ?d (mm)m ? ?m (g)t ? ?t (s) ；实验室提供的玻璃瓶的有效体积为：1450±5ml；4mg ，式中 PL 为大气压强； ?d 2 忽略大气压 p 测量误差的情况下，实验结果表示为： ? ? ?? 。 【注意事项】玻璃瓶内气体压强： P ? PL ?1、注意正确把握气流大小，调节时需要用手挡住玻璃管上方，以免气流过大将小球冲 出管外造成钢珠或瓶子损坏； 2、玻璃设备请轻拿轻放。【思考题】1、 注入气体量的多少对小球的运动情况有没有影响？ 2、 在实际问题中， 物体振动过程并不是理想的绝热过程， 这时测得的值比实际值大还 是小？为什么？实验二十四夫兰克-赫兹实验1913 年， 丹麦物理学家玻尔 （N． Bohr） 提出了一个氢原子模型， 并指出原子存在能级。 该模型在预言氢光谱的观察中取得了显著的成功。 根据玻尔的原子理论， 原子光谱中的每根 谱线表示原子从某一个较高能态向另一个较低能态跃迁时的辐射。 1914 年，德国物理学家夫兰克（J．Franck）和赫兹（G. Hertz）对勒纳用来测量电离电 位的实验装置作了改进，他们同样采取慢电子（几个到几十个电子伏特）与单元素气体原子 碰撞的办法，但着重观察碰撞后电子发生什么变化（勒纳则观察碰撞后离子流的情况） 。通 过实验测量， 电子和原子碰撞时会交换某一定值的能量， 且可以使原子从低能级激发到高能 级。直接证明了原子发生跃变时吸收和发射的能量是分立的、不连续的，证明了原子能级的 存在，从而证明了玻尔理论的正确。由而获得了 1925 年诺贝尔物理学奖金。 夫兰克一赫兹实验至今仍是探索原子结构的重要手段之一，实验中用的“拒斥电压”筛 去小能量电子的方法，己成为广泛应用的实验技术。【实验目的】通过测定氩原子等元素的第一激发电位（即中肯电位） ，证明原子能级的存在。【实验仪器】ZKY-FH-3 智能夫兰克一赫兹实验仪、示波器【实验原理】1．关于激发电位，玻尔提出的原子理论指出： （1）原子只能较长地停留在一些稳定状态（简称为定态） 。原子在这些状态时，不发射 或吸收能量：各定态有一定的能量，其数值是彼此分隔的。原子的能量不论通过什么方式发 生改变，它只能从一个定态跃迁到另一个定态。 （2）原子从一个定态跃迁到另一个定态而发射或吸收辐射时，辐射频率是一定的。如 果用 Em 和 En 分别代表有关两定态的能量的话，辐射的频率 ν 决定于如下关系： h ν＝ Em － En （1） 式中，普朗克常数 h = 6．63 ×10-34 J? sec。 为了使原子从低能级向高能级跃迁， 可以通过具有一定能量的电子与原子相碰撞进行能 量交换的办法来实现。 设初速度为零的电子在电位差为 U0 的加速电场作用下，获得能量 eU0。当具有这种能 量的电子与稀薄气体的原子（比如十几个乇的氩原子）发生碰撞时，就会发生能量交换。如 以 E1 代表氩原子的基态能量、E2 代表氩原子的第一激发态能量，那么当氩原于吸收从电子 传递来的能量恰好为 eU0 = E2－ E1（2） 此时， 氩原子就会从基态跃迁到第一激发态。 而且相应的电位差称为氩的第一激发电位 （或称氩的中肯电位） 。测定出这个电位差 U0，就可以根据（2）式求出氩原子的基态和第 一激发态之间的能量差了（其他元素气体原子的第一激发电位亦可依此法求得） 。夫兰克一 赫兹实验的原理图如图 1 所示。图 1 弗兰克-赫兹管原理图 在充氩的夫兰克一赫兹管中，电子由热阴极发出，阴极 K 和第二栅极 G2 之间的加速电 压 UG2K 使电子加速。在板极 A 和第二栅极 G2 之间加有反向拒斥电压 UG2A。管内空间电位分 布如图二所示。当电子通过 KG2 空间进入 G2A 空间时，如果有较大的能量（≥eUG2A） ，就 能冲过反向拒斥电场而到达板极形成板流，为微电流计 μA 表检出。如果电子在 KG2 空间与 氩原子碰撞， 把自己一部分能量传给氩原子而使后者激发的话， 电子本身所剩余的能量就很 小，以致通过第二栅极后已不足于克服拒斥电场而被折回到第二栅极，这时，通过微电流计 μA 表的电流将显著减小。图 2 弗兰克-赫兹管管内空间点位分布图 3 弗兰克-赫兹管的 IA~UG2K 曲线 实验时， UG2K 电压逐渐增加并仔细观察电流计的电流指示， 使 如果原子能级确实存在， 而且基态和第一激发态之间有确定的能量差的话，就能观察到如图 3 所示的 IA～UGK2 曲线。 图 3 所示的曲线反映了氩原子在 KG2 空间与电子进行能量交换的情况。当 KG2 空间电 压逐渐增加时，图 3 中，充氩的夫兰克-赫兹管 IA~UG2K 曲线在 KG2 空间被加速而取得越来越 大的能量。但起始阶段，由于电压较低，电子的能量较少，即使在运动过程中它与原子相碰 撞也只有微小的能量交换（为弹性碰撞） 。穿过第二栅极的电子所形成的板流 IA 将随第二 栅极电压 UGK2 的增加而增大（如图 3 的 oa 段） 。当 KG2 间的电压达到氩原子的第一激发电 位 Uo 时，电子在第二栅极附近与氩原子相碰撞，将自己从加速电场中获得的全部能量交给 后者，并且使后者从基态激发到第一激发态。而电子本身由于把全部能量给了氩原子，即使 穿过了第二栅极也不能克服反向拒斥电场而被折回第二栅极（被筛选掉） 。所以板极电流将 显著减小（图 3 所示 ab 段） ．随着第二栅极电压的增加，电子的能量也随之增加，在与氩原 子相碰撞后还留下足够的能量，可以克服反向拒斥电场而达到板极 A ，这时电流又开始上 升（ bc 段） 。直到 KG2 间电压是二倍氩原子的第一激发电位时，电子在 KG2 间又会因二次 碰撞而失去能量，因而又会造成第二次板极电流的下降（cd 段） ，同理，凡在 UGK2 ＝ n Uo（ n＝1，2，3 ??） （3） 的地方板极电流 IA 都会相应下跌，形成规则起伏变化的 IA～UG2K 曲线。而各次板极电 流 IA 下降相对应的阴、栅极电压差 Un+1 一 Un 应该是氩原子的第一激发电位 Uo。.本实验就 是要通过实际测量来证实原子能级的存在， 并测出氩原子的第一激发电位 （公认值为 Uo ＝ 11.5V） 。 原子处于激发态是不稳定的。在实验中被慢电子轰击到第一激发态的原子要跳回基态， 进行这种反跃迁时，就应该有 e Uo 电子伏特的能量发射出来。反跃迁时，原子是以放出光 量子的形式向外辐射能量。这种光辐射的波长为eU o ? h? ? hc?（4）hc 6.63? 10?34 ? 3.00 ? 108 对于氩原子 ? ? ? m ? 1081? eU o 1.6 ? 10?19 ? 11.5如果夫兰克一赫兹管中充以其他元素，则可以得到它们的第一激发电位。 （见表一） 表一几种元素的第一激发电位 Potassiu Lithiu Magnesi Mercury m (K) m um (Hg) (Li) (Mg)Eleme ntSodium(N a)Helium (He)Neon (Ne)U0（V） λ (?)2.12 1.63 1.84 6707. 83.2 45714.9 250021.2 584.318.6 640. 2【实验步骤】1．熟悉实验仪使用方法（见附录 1） 2．连接电源线和示波器，检查无误后开机。 开机后的初始状态如下： a、实验仪的电流显示值为“000.0”nA； b、实验仪的“灯丝电压”档位指示灯亮，表明此时修改的电压为灯丝电压；电压显示 值为“000.0”V；最后一位在闪动，表明现在修改位为最后一位； c、工作方式指示灯灭。表明仪器工作正常。 3、氩元素的第一激发电位测量 1）手动测试 a、设置仪器为“手动”工作状态。按“工作方式”键，工作方式指示灯灭表示当前处 于手动测试模式。 b、设定电流量程（电流量程可参考机箱盖上提供的数据）按“电流档位”键，电流可 以改变电流的档位。 c、设定电压源的电压值（设定值可参考机箱盖上提供的数据） ，用↓ / ↑，←／→键完 成，需设定的电压源有：灯丝电压 VF、第一加速电压 VG1K、拒斥电压 VG2A。 d、实验开始，用↓ / ↑，←／→键完成 VG2K 电压值的调节。从 0V 起，按步长 0.5V 的 电压值调节电压源 VG2K（只有当电压显示在最后一位跳动时是按“0.5”步距变化，其他显 示位跳动时按“1”步距变化） ，同步记录 VG2K 值和对应的 IA 值。或者设定 VG2K 电压值时， 长按↓ / ↑键，电压将 0.5V 步长连续增加或减小（必须是电压显示的最后一位闪烁时，长按 能使电压连续增加或减小，其他任何位置闪烁长按都不起作用） 。 切记： 为保证实验数据的唯一性 VG2K 电压必须从小到大单向调节， 不可在过程中反复； 记录完成最后一组数据后，立即将 VG2K 电压快速归零（按两下“工作方式”按键即可） 。 e、重新启动 在手动测试的过程中，按两下“工作方式”按键，将工作状态重新设为“手动” G2K ，V 的电压值将被设置为零，内部存储的测试数据被清除，但 VF、VG1K、VG2A、电流档位等的状 态不发生改变。这时，操作者可以在该状态下重新进行测试，或修改状态后再进行测试。 建议：手动测试 IA-VG2K，进行一次或修改 VF 值再进行一次。 手动测试过程中连接示波器，可以实时观测夫兰克一赫兹管板极电流随 VG2K 电压增加 而改变的波形图。 2）自动测试 智能夫兰克一赫兹实验仪除可以进行手动测试外， 还可以进行自动测试。 “工作方式” 按 键，工作方式指示灯亮表示当前处于自动测试模式。 进行自动测试时，实验仪将自动产生 VG2K 扫描电压，完成整个测试过程；将示波器与 实验仪相连接，在示波器上可看到夫兰克一赫兹管板极电流随 VG2K 电压变化的波形。 a、自动测试状态设置自动测试时 VF、VG1K、VG2A 及电流档位等状态设置的操作过程与 手动测试操作过程一样。 b、VG2K 扫描终止电压的设定进行自动测试时，实验仪将自动产生 VG2K 扫描电压。实 验仪默认 VG2K 扫描电压的初始值为零，VG2K 扫描电压大约每 0.4 秒递增 0.3 伏。直到扫描终止电压。要进行自动测试，必须设置电压 VG2K 的扫描终止电压。按“电压切换”选择键， 使 VG2K 指示灯亮；用↓ / ↑，←／→键完成 VG2K 电压值的具体设定。VG2K 设定终止值建议以 不超过 85V 为好。 c、自动测试启动 设置好各部分电压后，将电压切换到 VG2K 上，再按“启动”键，开始自动测试。 在自动测试过程中，观察扫描电压 VG2K 与夫兰克一赫兹管板极电流的相关变化情况(可 通过示波器观察夫兰克一赫兹管板极电流 IA 随扫描电压 VG2K 变化的输出波形)。在自动测试 过程中，为避免面板按键误操作，导致自动测试失败，面板上除“工作方式”按键外的所有 按键都被屏蔽而不能操作。 d、自动测试过程正常结束 当扫描电压 VG2K 的电压值大于设定的测试终止电压值后，实验仪将自动结束本次自动 测试过程，进入数据查询工作状态。 测试数据保留在实验仪主机的存贮器中，供数据查询过程使用，所以，示波器仍可观测 到本次测试数据所形成的波形。直到下次测试开始时才刷新存贮器的内容。 e、自动测试后的数据查询 自动测试过程正常结束后， 实验仪进入数据查询工作状态。 这时面板按键除 “电流档位” 按键外，其他都己开启。工作方式指示灯亮，电流量程指示灯指示于本次测试的电流量程选 择档位；电压切换按键可选择各电压源的电压值指示，其中 VF、VG1K、VG2A 三电压源只能显 示原设定电压值，不能通过按键改变相应的电压值。用↓ / ↑，←／→键改变电压源 VG2K 的指示值，就可查阅到在本次测试过程中，电压源 VG2K 的扫描电压值为当前显示值时，对 应的夫兰克一赫兹管板极电流值 IA 的大小，记录 IA 的峰、谷值和对应的 VG2K 值（为便于作 图，在 IA 的峰、谷值附近需多取几点） 。 f、中断自动测试过程 在自动测试过程中，只要按下“工作方式”键，工作方式指示灯灭，实验仪就中断了自 动测试过程， 示波器部分波形马上消失， 回复到开机初始状态。 所有按键都被再次开启工作。 这时可进行下一次的测试准备工作。 g、结束查询过程回复初始状态 当需要结束查询过程时， 只要按下 “工作方式” 手动测试指示灯亮， 键， 查询过程结束， 面板按键再次全部开启，实验仪回复到初始状态。 建议： “自动测试”应变化两次 VF 值，测量两组 IA-VG2K 数据。若实验时间允许，还可变 化 VG1K、VG2A 进行多次 IA-VG2K 测试。【数据记录与处理】1．根据下表进行数据记录 项目 UG2A(V ) IA ( nA) 2．在坐标纸上描绘各组 IA-VG2K 数据对应曲线。 3．计算每两个相邻峰或谷所对应的 VG2K 之差值△VG2K，并求出其平均值 U0。将实验值 U0 与氩的第一激发电位 U0=11.61V 比较，计算相对误差，并写出结果表达式。 波峰 1 波谷 1 波峰 波 谷 2 2 波峰 3 波谷 3 波峰 4 波谷 4 波谷 5 波 峰 5【注意事项】1．灯丝电压不宜过高，否则加快 FH 管老化； 2．VG2K 不宜超过 85V，否则管子易被击穿。 由于夫兰克－赫兹管使用过程中的衰老， 每只管子的最佳状态会发生变化， 有经验的使 用者可参照原参数在下列范围内重新设定标牌参数。 灯丝电压： 0~6.5V 第一栅压 VG1K：0~5V 第二栅压 VG2K：0~80V 拒斥电压 VG2A：0~12V【思考题】1．请对不同工作条件下的各组曲线和对应的第一激发电位进行比较，哪些量发生了变 化？ 2．哪些量基本不变，为什么？ 【附录 1】实验仪面板简介及操作说明 1．夫兰克－赫兹实验仪前后面板说明夫兰克－赫兹实验仪前面板图 〈1〉第一行数码管为电流显示，挡位分 2 挡，可通过“电流档位”按键在 000.0nA 和 0000.nA 之间切换。 〈2〉 第二行数码管为电压显示区， 可以显示四种电压。 分别为 “灯丝电压、 VG1K、 VG2A、 VG2K” 这 4 种电压可通过 。 “电压切换” 按键切换， 每按下一次切换按键将切换一种电压源， 并显示，相应的电压指示灯将点亮，以循环切换。切换到某种电压后，可按下方向按键可改变电压源电压设定值，在手动模式下，设定 VG2K 电压时，长按↓ / ↑键可进行 0.1V 步长的连续增加或减小（步长可以根据实际需要进行设定，范围在 0.3V～1.0V 之间） 。 “工作方式”按钮可在“自动”“手动”两种工作模式间切换，对应的发光二极管将指 、 示当前工作状态，即“自动”亮， “手动”灭。 “启动”按钮在“自动”工作方式下将开始进行自动实验，在手动工作方式下无效。 〈3〉接口部分 接口部分有通信接口、 信号输出和同步输出三个接口。 信号输出和同步输出接口可通过 配置的 Q9 线和示波器连接，在实验中示波器就可以实时的显示波形；通信接口可以通过 1394 线和通信器连接，通过通信器实现和 PC 机的通讯（微机型适用） 。 1.2 夫兰克－赫兹实验仪后面板说明 后面板上有电源开关和电源插座，插座上自带有保险管； 2．基本操作 2.1、开机后的初始状态 开机后，实验仪面板状态显示如下： ●实验仪的电流显示值为 000.0nA，表明此时电流的量程为 1uA 档； ●实验仪的“灯丝电压”档位指示灯亮，表明此时修改的电压为灯丝电压；电压显示值 为 000.0V；最后一位在闪动，表明现在修改位为最后一位； ●“工作模式”指示灯灭，表明此时实验操作方式为手动操作。 2.2、设定灯丝电压、VG1K、VG2A，通过“电压切换”按键进行不同组电压的选择，通 过方向键盘进行电压值设定。注意：灯丝电压 VF 范围为 0～6.5V，VG1K 范围为 0～5.0V， VG2A 范围为 0～12.0V。 2.3、 若为自动方式， 则需要设定扫描截至电压， 将电压切换到 VG2K， 设定截至电压值。 若为手动，则将电压切换到 VG2K 即可。手动方式除“启动”按键外所有按键都有效。 2.4、自动方式下按下“启动”按键，自动方式将每次自动递增扫描电压 0.3V。在手动 方式中， “启动”按键的作用为快速使 VG2K 电压降为 0V，手动方式若选择十分位递增，则 每次按键有效递增设定的步长值（0.3～1.0V，可通过设置进行设定步长） ，若自动递增设置 为有效且 VG2K 电压选择在十分位，则长按“上”“下”按键将自动递增或递减设定的步长 、 值（0.3～1.0V，可通过设置进行设定步长） 。自动方式启动后只有“工作方式”切换按键可 使用。 2.5、若中途需要停止实验，则使用“工作方式”切换按键进行工作方式切换，同时也 清掉了数据、停止了实验。 2.6、系统设置有过流保护和提示功能。如果灯丝电压设置过高，夫兰克-赫兹管出现击 穿现象时，仪器第一排数码管将显示闪烁的“FFFF” ，同时伴随着间断的蜂鸣声。类似，如 果其他电压设置过高出现过压或过流现象，仪器都会有上述保护和提示功能。 注意： ●如果当前电压值加上一个单位电压值的和值超过了允许输出的最大电压值， 再按下↑ 键，电压值只能修改为最大电压值。 ●如果当前电压值减去一个单位电压值的差值小于零， 再按下↓键， 电压值只能修改为 零。 【附录 2】实验仪工作参数的设置 夫兰克－赫兹管极易因电压设置不合适而遭受损坏。 新管请按机箱上盖的标牌参数设置。 若波形不理想，可适量调节灯丝电压、VG1K、VG2A（灯丝电压的调整建议先控制在标牌参数 的±0.3V 范围内小步进行， 若波形幅度不好， 再适量扩大调整范围） 以获得较理想的波形。 ，实验十六分光计调节及三棱镜折射率测量【实验目的】1．了解分光计的结构及各组成部件的作用； 2．掌握分光计的调节和使用方法，正确测定三棱镜的顶角； 3．学会用最小偏向角法测棱镜材料的折射率。【实验仪器】分光计、低压汞灯、平面镜、三棱镜。【实验原理】一、测量三棱镜折射率 三棱镜如图 1 所示， ABB ?A ? 和 ACC ?A? 是两个透光的光学面， 其夹角 ? 称为三棱镜 顶角， BCC ?B ? 为不透光的磨毛面称为三棱镜的底面。A?C?一束平行单色光 后 由 另 一 面 ABB ?A ? 图 1 三棱镜 射入三棱镜的 ACC ?A? 面，经折射 射出， 如图 4-12-2 所示。 入射光和 ACC ?A? 面法线的夹角 i 称入射角， ABB ?A ? 面法线的夹角 i ? 称出射角， 出射光和 入射光和出B? 射光之间的夹角δ 称偏向角。偏向角随入射角 i 而变化，转动三棱镜以改变入射角，如果使入射角等于出射角时， 与此相对应的入射光和出射光之间的夹角最小， 称最小偏向角， 以 表示。可以证明棱镜的折射率 n 与顶角 ? 、最小偏向角 min 有如下关系式： 1 sin (? min ? ? ) 2 n?? min?sin故只要测得棱镜的顶角 ? 和最小偏向角?2(1)? min，由(1)式即可求出棱镜的折射率 n 。虽然非单色光源(例如汞灯)发出的平行光对各种波长光的入射角都相同，但经过三棱镜 折射以后出射方向各不相同，从而发生色散，形成棱镜光谱。各光谱线会有不同的偏向角， 故折射率是光波波长的函数。 二、分光计介绍 分光计是一种精确测定不同方向光线之间角度的专用仪器。它由五个部件组成：底座、 平行光管、望远镜、载物台和读数刻度盘。其外形如图 2 所示。 1．底座──用来连接平行光管、望远镜、载物台和读数盘，其中心有一竖轴，称为分 光计的主轴，望远镜、读数盘、载物台等可绕该轴转动。 2．平行光管──产生平行光束。平行光管(5)的一端装有会聚透镜，另一端装有狭缝的 圆筒， 旋松螺钉(4)， 狭缝圆筒可沿轴向前后移动和绕自身轴转动。 平行光管的左右由螺钉(1)调节，平行光管的俯仰由螺钉(2)调节，狭缝宽度由手轮(3)调节。为避免狭缝损坏，只有在 望远镜中看到狭缝的情况下才能调节手轮(3)。当狭缝的位置正好处在会聚透镜的焦平面上 时，凡是射进狭缝的光线，经平行光管后都出射平行光。 3．载物台──为放置光学元件而设置的平台。台面下的三个螺钉可调节台面与分光计 的主轴垂直，下方还有一个锁紧螺钉(8)，借此可以调节载物台的上下高度，旋紧该螺钉， 载物台便可与游标盘一起转动。 4．望远镜──观测用。它是一种带有阿贝目镜(如图 3 所示)的望远镜，由目镜、分划 板和物镜三部分组成。分划板下方紧贴一块 45 ? 全反射阿贝棱镜，其表面涂有不透明薄膜， 薄膜上刻有一个透光的空心十字窗口， 小电珠光从管侧射入棱镜， 光线经棱镜全反射后照亮 透光空心十字窗口，调节目镜调节手轮(12)，可在望远镜目镜视场中看到清晰的准线像(见该 图上方所示)。1――平行光管左右调节螺钉； 2――平行光管俯仰调节螺钉； 3――狭缝宽度调节手轮； 4――狭缝装置锁紧螺钉；5――平行光管；6――载物台；7――载物台面调节螺钉(3 只)；8 ――载物台与游标盘锁紧螺钉；9――望远镜；10――目镜锁紧螺钉；11――阿贝式自准直 目镜；12――目镜调焦手轮；13――望远镜俯仰调节螺钉；14――望远镜左右调节螺钉；15 ――望远镜微调螺钉；16――刻度盘与望远镜锁紧螺钉；17――望远镜止动螺钉(在刻度盘 右侧下方)；18――分光计底座；19――刻度盘；20――游标盘；21――游标盘微调螺钉； 22――游标盘止动螺钉。 图 2 分光计结构示意图图 3 阿贝目镜结构示意图若在物镜前放置一平面镜， 前后调节目镜与物镜间的距离， 使分划板处于物镜的焦平面 上， 此时小电珠发出透过空心十字窗口的光经物镜后成平行光射向平面镜， 反射光经物镜后 在分划板上形成十字窗口的像如图 4 (a)所示。若平面镜镜面与望远镜光轴垂直，此像将落 在准线上方的交叉点上，如图 4 (b)所示。值得注意的是，若平面镜法线与望远镜轴线夹角 较大，将观察不到十字窗口的像。同时，若分划板远离物镜焦平面时，观察到的十字窗口像 将是十分模糊的。图 4 望远镜调节 5．读数盘─是测量角度用的读数装置，由各自绕分光计主轴转动的刻度盘和游标盘组 ─ 0.5?(30?) 成。刻度盘上刻有 720 等分刻线，每格对应为 。在游标盘对径方向设有两个角游 14.5? )细分成 30 等分，故分光计的最小分度值为 1′。固定刻度盘或 标，把刻度盘上 29 格( 游标盘中的一个，转动另一个，便可测出转过的角度。为消除因机械加工和装配时刻度盘和 游标盘二者转轴不重合所带来的读数偏心差， 测量角度时应同时读出两个游标值， 分别算出 两游标各自转过的角度，然后取其平均值。 读数方法与游标卡尺相似。读数时，以角游标零线为准，读出刻度盘上的度数，再找游 标上与刻度盘上重合的刻线即为所读分值。 如果游标零线落在半刻度线之外， 则游标上的读 30 ? 。读数举例如图 5 所示。 数还应加上图 5 读数举例( 119?44 ? )【实验步骤】1．分光计的调整 分光计调节到可用状态应满足如下几点： ①望远镜聚焦无穷远； ②望远镜轴线与分光计 主轴垂直；③载物台台面与分光计主轴垂直；④平行光管出射平行光并垂直于分光计主轴。 具体调节步骤如下。 （1）目测粗调水平 在阅读实验仪器中对分光计结构介绍的同时， 应熟悉各螺钉的位置及作用。 调节平行光 管、载物台、望远镜各自左右微调螺钉（1）（14）（15）（21） 、 、 、 ，使其处于左右自如的中间 状态， 然后根据眼睛的粗略估计， 分别调节平行光管和望远镜的俯仰调节螺钉 （2） （13） 和 ， 使其轴线水平；再调节载物台面下的三个螺钉，使台面水平（粗调是细调成功的前提，同学 们应认真对待，尽量调得准确） 。经目测粗调，平行光管、望远镜、载物台台面大致水平， 故与分光计主轴大致垂直。 （2）用自准法调整望远镜聚焦无穷远 ①打开照明小灯电源，调节目镜调焦手轮(12)，可从望远镜中清晰地看到如图 4 上方所 示的“准线”像。图 6 平面镜放置位置 ②将平面镜按图 6 所示方位放置在载物台上， 这样放置的理由是： 若要调节平面镜的俯 仰，只需调节载物台下的螺钉 a 或 b 即可，而螺钉 c 的调节与平面镜的俯仰无关。由于台面 经目测粗调基本水平， 故平面镜置于台面上， 其镜面法线也应大致水平并与分光计主轴大致 垂直。 调节载物台的高低并拧紧载物台面下的锁紧螺钉(8)，转动黑色游标盘，使载物台上平 面镜随之转动，若转不动请拧松螺钉(22)，直至镜面正对望远镜时微微转动，在目镜中就能 看到一个随之晃动的光斑(这就是目测粗调水平准确的必然结果)，此时拧松望远镜上锁紧螺 钉(10)，沿望远镜轴向前后移动目镜，直至光斑成清晰的亮十字。 继续转动游标盘 180? ，使台面上平面镜的另一面正对望远镜，此时同样可以看到一个 清晰的亮十字。 反复调节目镜调焦手轮及目镜沿望远镜轴向位置， 以消除亮十字与准线之间 的视差，至此，望远镜已聚焦无穷远，再锁紧目镜。 倘若同学在 “目测粗调水平” 中调节水平未达到要求， “细调” 在 中就无法找到亮十字， 有的是平面镜无论哪个面正对望远镜， 都看不到亮十字， 有的是一面看到， 另一面时看不到， 无论出现何种情况，均是“目测粗调水平”不够好。 如目测粗调接近水平， 则望远镜发出的光经平面镜反射必定贴近望远镜轴线进入望远镜， 从而看到亮十字， 此时不难想象射向平面镜的入射光线、 平面镜法线及平面镜反射光线均处 在与望远镜轴线大致等高的平面内，即 H 几乎为零，参见图 7。图 7 载物台、望远镜调节示意图 如粗调时载物台面与望远镜未达水平， 此时经平面镜反射的光线就进不了望远镜， 因为 经平面镜反射的光线不在与望远镜轴线大致等高的平面内而是存在一个高度差 H， 从而在望 远镜中找不到亮十字。故在找不到亮十字时需冷静，首先应再次检查“目测粗调水平” ，尽 量做到水平，然后耐心寻找亮十字，如仍找不到，则应微微转动载物台，使平面镜镜面略为 侧对望远镜，在望远镜侧面用眼睛直接观察平面镜，终可在平面镜内找到一个亮十字，此时 眼睛所处位置与望远镜轴线位置肯定不是等高，存在一个高度差 H，调节望远镜俯仰螺钉， 使高度差减小一半， 再分别调节载物台下镜面前、 后两个螺钉 a 和 b ， 使另一半高度差消除， 至此， 平面镜上反射光与望远镜轴线大致处在同一高度的平面内， 转动载物台使镜面正对望 远镜，便可找到亮十字，同样方法，也可找到另一面的亮十字。 （3）调节望远镜轴线与分光计主轴垂直 当无论以平面镜的那一个面对准望远镜， 均能观察到亮十字像时， 应采用 “各半调节法” ， 使亮十字像与水平上方准线重合。具体做法是当所观察的亮十字像如图 8(a)所示，它们的十字交点上下相差距离 h，调节望远镜俯仰使差距减小为 1/2h，如图 8(b)所示，再调节载物台 下靠前面的的水平调节螺钉 a (或 b)，消除另一半距离，使准线与亮十字像重合，如}