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高数 求极限exp lim[x-x^2]当x趋于无穷为何等于e的1／2次方？如题。极限exp lim[x-x^2]当x趋于无穷为何等于e的1／2次方？在线等！
血刺晨曦cu1
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不是啊x→∞时x-x^2 →-∞，则lim[x-x^2]=-∞，原式=0
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答案的这个极限就得对吗?怎么我算出来等于1/2呢?
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没错啊.同除(-3)^(n+1)
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这个书好像不太正规，极限变化的是对X，而被极限的函数却是N。不靠谱啊
怀疑楼主用的是盗版<img class="ikqb_img" src="http://c./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=287efe043e93105cacaf5/5d6034a85edf8db1b10b6a564e744f.jpg" esrc="http://c.hiphotos.bai...
极限是1/3印刷错误太多，这一行等式大概有5个错误。<img class="ikqb_img" src="http://g./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=ba470faea2cc7cd9fa783cdffbb2fb43166d2...
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关于两个重要极限的题目求 LIM e*x / (1+1/x)*(x*2) .（X趋于正无穷）的极限.为什么 不能用两个重要极限 求出分母等于e*x 后等于1 而答案等于2分之一 .为什么?为什么~答案为E的2分之一我也会算 就是不知道为什么这个题不能用两个重要极限这个定理。我想我一定有知识点缺漏～请大虾们指教
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这问题是这样的：e^x / (1+1/x)^(x^2) =(e / (1+1/x)^x)^x由于(1+1/x)^x趋于e,所以底数趋于1,指数x趋于无穷大,这是1的无穷大的情形,极限不是1,是未定式,所以你不能直接用特殊极限,要借用其他方式解决.设y=(e / (1+1/x)^x)^xlny=x（1-ln(1+1/x)^x)=x-x^2*ln(1+1/x)设1/x=t,t趋于0,lim(x-x^2*ln(1+1/x)=lim(1/t-ln(1+t)/t^2))=lim(t-ln(1+t))/t^2) (0/0,用罗比达法则）=lim(1-1/(1+t))/2t=limt/(2t(1+t))=1/2所以limy=e^(1/2)
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极限在分母不等于0且分子分母都有极限时才可以这样运算的即lim（a/b）变成lim a/(lim b)的，分母不等于e*x，你算错了，不能把x拿到极限号外面（x是无穷 囧）要分母整体一起算，不过这题要先取对数再算，要用ln(1+1/x)的泰勒展开就是 两个重要极限~
是要整体才可以算是吧。
如果是X+ （1+1/x）*x
也不能用 两个重要极限 因为整体不是 是吗是的X+ （1...
是的X+ （1+1/x）*x也不能用，必须整体算，在极限存在的条件下才能代入计算，就是说A/B中A的极限存在并且B的极限存在才能把极限号代入算,极限存在是说lim A算出来是一个数。
还有可以比较A和B的量级，就是相当于他们关于X的最高次项（和项的系数），如果是e的次方就量级高一些，都是e的次方可以先取对数再比较量级。比较量级的方法应该和泰勒展开差不多学的吧
你把题目写清楚来，把该加的括号加上，现在看不明白，这些符号之间到底是什么关系。lim e*x /[ (1+1/x)*(x平方)] 。（X趋于正无穷）的极限当表达式有比较复杂的关系的时候，不能分成几个步骤，把其中的一部分先求极限，然后再接着求极限的。
其实就看看你想用的重要极限就知道了
lim(n->+∞)(1+1/x)^x=e
这个你学的时候，证了半天对吧，但是用你的逻辑，哪要那么复杂，先把...
当表达式有比较复杂的关系的时候，不能分成几个步骤，把其中的一部分先求极限，然后再接着求极限的。
其实就看看你想用的重要极限就知道了
lim(n->+∞)(1+1/x)^x=e
这个你学的时候，证了半天对吧，但是用你的逻辑，哪要那么复杂，先把里面求极限得到1
1的任意次方还是1，所以很简单地得到了
lim(n->+∞)(1+1/x)^x=1
= =~好吧 。。。 谢谢你。。
(1+1/x)*(x*2) 你再看一看，怎么能用两个重要极限呢，是x→∞
是啊 ~没错啊
为什么不能用这个极限 。
1,。是因为当你x趋近于无穷时，你用重要极限求出分母的一个部分趋近于e然后直接写e^x是不对的，这样你就默认了 (1+1/x)*x中的x趋近于无穷而幂指函数中的x为常量,这就违背了求极限要整体求，不能说你趋近了而我没趋近的规律。而且你如果这样求就会有误差，无穷小量可以带入是因为误差是可以忽略不计的，你这个一个已经向前跑了（趋近于无穷）另一个却原地不动然后你在一月份，误差都被你忽略了2与楼...
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