求极限lim的公式 x→1 x²-x+1/(x-1)²

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求极限lim (3x²+x+1)/(x³-x+1)
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需要有x→?
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证明:lim(x-1)/(x²-1)=0.5 ,x→1用ε-δ定义证明
liliangiY6
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证明:令│x-1│
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lim(x→1下标)√x-1/x²-1
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根据函数极限的定义,该问题思想应该是用随机数来处理:随机生成一个非常小的随机数x(而且绝对值是小于1的),从概念上讲就是趋近于0,那么1-x就应该趋近于1,计算出表达式sqrt(1-x)-1除以表达式(1-x)*(1-x)-1然后按照这个思想,求非常多次的这个值,再求平均值,应该是极限值了.代码如下:#include "math.h"#include "stdio.h"#include "stdlib.h"#include "time.h"void main(void){double x,y,sum=0;int i,n;printf("Please input count numbers:\n");//你自己输入计算的次数,计算次数越多,值越准确scanf("%d",&n);for(i=0;i
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x-In(X+1)/x²的极限,用洛必达法则求
oochfovp1570
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x是趋于0的吧很显然在x->0的时候,ln(x+1)和x²也都趋于0,满足洛必达法则使用的条件,所以对分子分母同时进行求导,显然 [x-In(x+1)] ' =1 -1/(x+1) =x/(x+1),而(x²) '=2x,故lim (x->0) [x-In(x+1) ]/x²=lim (x->0) [x/(x+1)] / 2x=lim (x->0) 1/(2x+2) 代入x=0=1/2
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