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（定稿）导与练（新课标）2016高考数学二轮复习 专题2 函数与导数 第4讲 与函数的零点相关的问题 理（喜欢就下吧）
发布时间： 00:55:00
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【导与练】（新课标）2016高考数学二轮复习 专题2 函数与导数 第4讲 与函数的零点相关的问题 理.doc
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1、1000的解为,方程x+x+=的解为-,-；若函数g(x)=f(x)-x恰有三个不同的零点,则解得,-≤实数a的取值范围是[-,)故选A(衡阳二模)已知(x-)的展开式中的常数项为T,f(x)是以T为周期的偶函数,且当x∈[,]时,f(x)=x,若在区间[-,]内,函数g(x)=f(x)-kx-k有个零点,则实数k的取值范围。2、（定稿）导与练（新课标）2016高考数学二轮复习 专题2 函数与导数 第4讲 与函数的零点相关的问题 理（喜欢就下吧）,两函数图象只有两个交点,不合题意；当k≠时,因为函数r(x)的图象恒过点(-,),则若使两函数图象有四个交点,必有r()≤；解得,k≤故选C(安徽卷)若函数f(x)=x+ax+bx+c有极值点x,x,且f(x)=x,则关于x的方程(f(x))+af(x)+b=的不同实根个数是(A)(A)(B)(C)(D)解析:先求函数。3、=,得f(x)=,当时,函数y=lgx的图象与直线y=有且只有一个交点,则当x≤时,函数y=的图象与直线y=没有交点,若,结论成立；若,则函数y=的图象与y轴交点的纵坐标-,得-,则实数a的取值范围为(-,)∪(,+∞)答案:(-,)∪(,+∞)(北京卷)设函数f(x)=①若a=,则f(。4、【导与练】（新课标）2016高考数学二轮复习 专题2 函数与导数 第4讲 与函数的零点相关的问题 理.doc导函数,由极值点的性质及题意,得出f(x)=x或f(x)=x,再利用数形结合确定这两个方程实数根的个数因为f′(x)=x+ax+b,函数f(x)的两个极值点为x,x,所以f′(x)=,f′(x)=,所以x,x是方程x)]=有且只有一个实数解,则实数a的取值范围为解析:依题意,得a≠,令f(x)=,得lgx=,即x=,由f[f(x)]。5、【导与练】(新课标)2016高考数学二轮复习,第4讲,【导与练】2016,新课标,复习专题,【导与练】2016高考,轮复习,2016,导与练,二轮复习专题,专题四,【导与练】2016高考数学(,)新课标围是(C)(A)(,](B)[,](C)(,](D)[,]解析:(x-)的通项Tr+=(x)-r(-x-)r=(-)rx-r；令-r=得,r=；则常数项为;=,f(x)是以为周期的偶函数,因为区间[-,]是两个周期,所以在区间[-,]内函数g(x)=f(x)-kx-k有个零点,可转化为f(x)与r(x)=kx+k有四个交点,当k=时。6、x)的最小值为；②若f(x)恰的零点知,+a+=,解得a=-,则解f(x)-f(x)+=得,f(x)=或f(x)=；故若f(x)=,则x=或x=或x=；若f(x)=,则x=或x=；故++++=+++=故选C(郑州二模)已知函数f(x)=函数g(x)=f(x)-x恰有三个不同的零点,则实数a的取值范围是(A)(A)[-,)(B)[-,（全文完）
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高中数学高一数学 第二章函数 二次函数最值问题 2.5-4
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高中数学高一数学第二章函数二次函数最值问题2.5-4
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& 2016届高考数学（文）二轮专题复习课件：专题2 函数与导数 第4讲 与函数的零点相关的问题
2016届高考数学（文）二轮专题复习课件：专题2 函数与导数 第4讲 与函数的零点相关的问题
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资料类型：地区联考
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资料概述与简介
热点三 利用导数解决与函数有关的方程根(函数零点)问题 备选例题 阅卷评析 【答题启示】 1.常考的函数类型有指数函数、对数函数、分式函数、分段函数及三次函数,常涉及的问题有函数的单调性、极值与最值问题,求参数的取值范围及证明不等式等,求解这些问题时应树立定义域优先意识. 2.涉及的数学思想方法有函数与方程思想,分类讨论思想、数形结合思想及化归转化思想.函数解析式中含有字母参数的需分类讨论. 第4讲　与函数的零点相关的问题 考向分析 核心整合 热点精讲 阅卷评析 考向分析 考情纵览 年份 考点 13
Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ 函数零点及个数问题 12 确定函数零点所在的区间 利用导数研究函数的零点(方程的根) 12 21(2) 21(1) 真题导航 1.(2015安徽卷,文4)下列函数中,既是偶函数又存在零点的是(　 　) (A)y=ln x (B)y=x2+1 (C)y=sin x (D)y=cos x D 解析:y=ln x的定义域为(0,+∞),不关于原点对称,所以y=ln x不是偶函数;y=x2+1是偶函数,但不存在零点;y=sin x不是偶函数;y=cos x是偶函数且存在零点,故选D. A
3.(2014新课标全国卷Ⅰ,文12)已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0>0,则a的取值范围是(　 　) (A)(2,+∞) (B)(1,+∞) (C)(-∞,-2) (D)(-∞,-1) C 答案:2 5.(2015湖南卷,文14)若函数f(x)=|2x-2|-b有两个零点,则实数b的取值范围是　　　　.
答案:(0,2) 备考指要 1.怎么考 对函数零点的考查主要集中在以下两个方面:一是结合函数零点的存在性定理或函数图象,对函数是否存在零点或存在零点的个数进行判断,及判断函数零点所在的区间;二是利用零点(方程实根)的存在求相关参数的值或取值范围.多以选择、填空题的形式出现,有时呈现在函数与导数的解答题里面,难度中等偏上. 2.怎么办 复习备考时应理解函数的零点、方程的根、函数图象与x轴有交点的等价性;掌握函数零点存在性定理;注重培养函数与方程思想、数形结合的思想及等价转化思想的应用意识. 核心整合 函数的零点 函数零点的概念 对于函数y=f(x),把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点 方程的根与函数零点的关系
. 函数零点的存在定理 图象在[a,b]上连续不断,若f(a)f(b)<0,则y=f(x)在(a,b)内存在零点 函数存在零点的判断方法 解方程f(x)=0 利用零点存在性定理 数形结合 方程f(x)=0有实数根 函数y=f(x) 的图象与x轴有交点 函数y=f(x)有零点 温馨提示
(1)函数零点不是一个“点”,而是函数图象与x轴交点的横坐标. (2)当函数y=f(x)在(a,b)内有零点时,不一定有f(a)·f(b)0. 热点精讲 热点一 函数零点的个数问题 方法技巧
(1)判断函数y=f(x)零点个数的常用方法:①直接法.令f(x)=0,则方程实根的个数就是函数零点的个数. ②零点存在性定理法.判断函数在区间[a,b]上是连续不断的曲线,且f(a)·f(b)<0,再结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性)可确定函数的零点个数. ③数形结合法.转化为两个函数的图象的交点个数问题.(画出两个函数的图象,其交点的个数就是函数零点的个数) (2)由函数的零点或方程的根的存在情况求参数的取值范围常用的方法: ①直接法:直接根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数范围. ②分离参数法:先将参数分离得a=f(x),再转化成求函数f(x)值域问题加以解决. ③数形结合法:先对解析式变形,再在同一平面直角坐标系中,画出函数的图象,然后数形结合求解. 热点二 确定函数零点所在的区间 方法技巧
确定函数f(x)的零点所在区间的常用方法 (1)利用函数零点的存在性定理:首先看函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是否连续,再看是否有f(a)of(b)<0.若有,则函数y=f(x)在区间(a,b)内必有零点. (2)数形结合法:通过画函数图象,观察图象与x轴在给定区间上是否有交点来判断. 提醒:在一个区间上单调的函数在该区间内至多只有一个零点,在确定函数零点的唯一性时往往要利用函数的单调性. 举一反三2-1:(1)已知函数f(x)=ln x,则函数g(x)=f(x)-f′(x)的零点所在的区间是(　　) (A)(0,1) (B)(1,2) (C)(2,3) (D)(3,4) (2)(2013重庆卷)若a<b<c,则函数f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)的两个零点分别位于区间(　　) (A)(a,b)和(b,c)内 (B)(-∞,a)和(a,b)内 (C)(b,c)和(c,+∞)内 (D)(-∞,a)和(c,+∞)内 (2)因为a<b0,f(b)=(b-c)(b-a)0,所以f(a)f(b)<0,f(b)f(c)<0,故选A.
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