长方体与正方体必须掌握的几种题型一、算体积；典例1、一个长方体木料的长是3m，宽是0?5m，；典例2、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的；举一反三:；1、建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50c；2、小敏房间的地面是长方形；二、算容积（体积）；典例1、一台冰柜从外面量长1米，宽0?6米，高0；典例2、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米；举一反
长方体与正方体必须掌握的几种题型 一、算体积 典例1、一个长方体木料的长是3m，宽是0?5m，厚是0?12m，它的体积是多少？合多少立方分米？
典例2、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长是3米，这些木料共多少方？
举一反三: 1、建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，挖出多少方的土？
2、小敏房间的地面是长方形。长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？
二、算容积（体积） 典例1、一台冰柜从外面量长1米，宽0?6米，高0?8米。从里面量长85米，宽50米，高70米。 （1）、这台冰柜所占的空间是多大？ （2、）这台冰柜的容积是多大？
典例2、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？
举一反三： 1、一中冷藏车的车厢是长方体，从里面量车厢长3米，宽2米，高1?8米，冷藏车的容积是多少？
2、一个长方体油桶的底面积是12平方分米，高是6分米，这个油桶的容积是多少升？（桶的厚度不计）
三、综合练习题 典例1、挖一个长10m、宽8m、深5m的长方体蓄水池。 （1）、这个蓄水池的占地面积是多少？ （2）、水池能蓄水多少立方米？ （3）、如果要在水池的四壁和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？ （4、）在水池内壁4米处画一条水位线，水位线全长多少米？
四.用排水法求不规则物体的体积问题
典例1、一个正方体容器的棱长为2分米，放入一个西红柿后水面升高了0?1分米，这个西红柿的体积是多少？
典例2、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？
举一反三： 1、 一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。
2、一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
3、一个正方体玻璃容器棱长2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头放入水中。这时量得容器内的水深15厘米。石头的体积是多少立方厘米？
4、一个正方体玻璃，从里面量棱长是2分米，缸内的水深1?2分米，现放入若干块小石子，水面上升了0?2分米，放入小石子的体积是多少？
5、一个长20分米、宽15分米的长方体容器内，有20分米深的水，现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块，这时容器内的水深多少分米？
五.找不变量 典例1、一个正方体玻璃缸，棱长4分米，用它装满水，再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的长方形水槽中，槽里的水面高多少分米？
典例2、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3分米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？
举一反三： 1、一个棱长是12厘米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个长18厘米、宽10厘米的长方体鱼缸里，水有多深？
2、把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为8平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少米？
六、挖 典例1、在棱长1分米的正方体的顶点处挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体的表面积和体积分别是多少？
举一反三： 1、在一个棱长4厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体的表面积是多少平方厘米？
☆七、切或锯
注意：（如果把长方体切成若干个小正方体，那么每切一个小正方体就要增加两个面的面积） 典例1、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？每个小长方体的体积是多少？
举一反三 1、把一个棱长6厘米的正方体方块，锯成棱长2厘米的小正方体木块，表面积增加多少平方厘米？
2、把一个长16 厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体木块，锯成若干个小正方体，（没有剩余）至少可以锯成多少个这样的小正方体？表面积一共增加多少平方方厘米？
3、一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加40厘米，求原长方体的长是多少
☆八、拼或组合
注意：（如果把长方体切成若干个小正方体，那么每切一个小正方体就要增加两个面的面积）注意：（把若干个小正方体拼成一个大长方体，那么的面积一定要小于所有小正方体的面积之和） 典例1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？
典例2、一个正方体和一个长方体，拼一个新长方体，新长方体的表面积比原长方体增加60平方厘米，求正方体的表面积。
举一反三： 1、用两块大小相同的正方体木块拼成长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，每块正方体木块的体积是多少？
2、将三个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？
课后练习 1、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？
2、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？
3、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。煤渣可以铺多厚？
4、个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少？
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　长方体正方体棱长总和应用题_数学_小学教育_教育专区。专项练习(一) 1.一个...6.一个长方体的棱长总和是 76m,长是 6m,宽是 5m,它是高是多少米? 7.... 　关于长方体和正方体表面积的应用题 1. 一个长方体纸盒,长是 24 厘米,宽是 12 厘米,高是 9 厘米。它的表面积是 多少平方厘米? 2.一个长方体的饼干盒,... 　长方体正方体的几种应用题专项_数学_小学教育_教育专区。长方体与正方体必须掌握的几种题型 一、算体积典例 1、一个长方体木料的长是 3m,宽是 0?5m,厚... 　长方体和正方体应用题专项训练一、计算面积: 类型一:常规算面积(6 个面) 1. 一块砖长是 24 厘米,宽是长的一半,厚 6 厘米,它的表面积是多少? 类型二:... 　一个通风管的横截面是边长是 0.5 米的正方形,长 2.5 米.如果用铁皮做这样的通风管 50 只,需要多 少平方米的铁皮第三单元《长方体和正方体》应用题专项... 　长方体正方体单元练习题(应用题) 1.一个长方体的长是 10 厘米,宽是 8 厘米,高是 2 厘米,这个长方 体的棱长之和是多少厘米?表面积是多少?体积是多少? ... 　应用题专项复习(长方体、正方体)1 1、一个长方体沙坑,长 4 米,宽 2 米,深 0.5 米,如果每立方米黄沙重 1.4 吨,这黄沙重多 少吨? 2、一个长方体... 　正方体应用题 1、公园里要修一个长 8 m,宽 5m,深 2 m 的长方体鱼池,如果在鱼池的内壁和底面抹上水泥,每千 克水泥可以抹 0.8 m2,一共需要多少千克...J．比赛中小敏快于小王完成堆叠，则堆叠过程中小敏做功的功率（大于/等于/小于）小王．
科目：初中物理
庆“六一”趣味运动会中，小敏和小王分别把图甲中三个质量均为1kg、边长为30cm的均质正方体泡沫塑料块按图乙堆叠起来．小敏和小王叠起这堆正方体泡沫塑料块，每人至少要做功J．比赛中小敏快于小王完成堆叠，则堆叠过程中小敏做功的功率（选填“大于”、“等于”或“小于”）小王．（g=10N/kg）
科目：初中物理
庆“六一”趣味运动会中，小敏和小王分别把图甲中三个重均为10N、边长为30cm的正方体泡沫塑料块按图乙堆叠起来，小敏和小王叠起这堆正方体泡沫塑料块，每人至少要做功9J．
科目：初中物理
来源：2012届北京市九年级第一次月考物理卷
题型：选择题
．庆“六一”趣味运动会中，小敏和小王分别把图10甲中三个重均为10N、边长为30cm的正方体泡沫塑料块按图11乙堆叠起来，小敏和小王叠起这堆正方体泡沫塑料块，每人至少要做功&&&&&&&&&& J。&
科目：初中物理
来源：江苏省镇江市九年级期末复习物理卷
题型：填空题
1.&&庆“六一”趣味运动会中，小敏和小王分别把图甲中三个质量均为1千克、边长为30厘米的均质正方体泡沫塑料块按图乙堆叠起来。小敏和小王叠起这堆正方体泡沫塑料块，每人至少要做功&&&&&&&J。比赛中小敏快于小王完成堆叠，则堆叠过程中小敏做功的功率&&&&&& (选填“大于”、“等于”或“小于”)小王。2.&&&
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五年奥数题和答案
如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。那么，这样的四位数最多能有多少个？
分析：得到a＝1，b＋e＝9，（e≠0），c＋f＝9，d＋g＝9。
为了计算这样的四位数最多有多少个，由题设条件a，b，c，d，e，f，g互不相同，可知，数字b有7种选法（b≠1，8，9），c有6种选法（c≠1，8，b，e），d有4种选法（d≠1，8，b，e，c，f)。于是，依乘法原理，这样的四位数最多能有（7&6&4=）168个。
有四张卡片，正反面各写有1个数字。第一张上写的是0和1，其他三张上分别写有2和3，4和5，7和8。现在任意取出其中的三张卡片，放成一排，那么一共可以组成多少个不同的三位数？
后，十位数字b可取其他三张卡片的六种数字；最后个位数c可取剩余两张卡片的四种数字。综上所述，一共可以组成不同的三位数共（7&6&4＝）168个。
问题3如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，原来两仓库各存货物多少吨？
67&(2+1)-17&(5+1) =201-102 =99（吨）
99&〔(5+1)-（2+1）〕 =99&3 =33（吨）答：原来的乙有33吨。
（33+67）&2+67 =200+67 =267（吨）答：原来的甲有267吨。
分析： 1、如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；
甲和乙总的数量没有变，总的数量包括2+1=3个现在的乙，现在的乙是原来的乙加上67得来。所以总的数量就包括3个原来的乙和3个67〔67&(2+1)=201〕。
2、如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，
理由同上，总的数量包括5+1=6个原来的乙和6个17（即17&(5+1)=102）
3、从1和2可看出，原来3个乙和原来6个乙只相差3个乙，而这三个乙正好相差201-102=99吨。可求出原来的乙是多少，99&3=33吨。
4、再求原来的甲即可。
甲每小时行12千米,乙每小时行8千米.某日甲从东村到西村,乙同时从西村到东村,以知乙到东村时,甲已先到西村5小时.求东西两村的距离，甲乙的路程是一样的,时间甲少5小时,设甲用t小时
，可以得到 1.12t=8(t+5) t=10 所以距离=120千米
小明和小芳围绕着一个池塘跑步，两人从同一点出发，同向而行。小明：280米/分；小芳：220/分。8分后，小明追上小芳。这个池塘的一周有多少米？
280*8-220*8=480 这时候如果小明是第一次追上的话就是这样多
这时候小明多跑一圈...
1.用3.5.7.0组成一个两位数,(&&
&)的积最大.(&&
&)的积最小.
2.有一些积木的块数比50多,比70少,每7个一堆,多了一块,每9个一堆,还是多1块,这些积木有多少块?
3.6盆花要摆成4排,每排3盆,应该怎样摆?
4.4(1)班有4个人参加4X50米接力赛,问有多少种不同的安排方法?
5.能否从右图中选出5个数,使它们的和为60?为什么?
6.5饿连续偶数的和是240,这5个偶数分别是多少?
7.某人从甲地到乙地,先骑12小时摩托车,再骑9小时自行车正好到达.返回时,先骑21小时自行车,再骑8小时摩托车也正好到达.从甲地到乙地如果全骑摩托车需要多少时间?
1 70*53最大 30*75最小
3 五角星形
4 4*3*2*1=24
5不能，因为都是奇数，奇数个奇数相加不可能得偶数
6.240/5=48，则其余偶数是：48-2=46，48-4=44，48+2=50，48+4=52
7.摩托车的速度是xkm/h,自行车速是ykm/h 。
21y+8x=12x+9y
所以摩托车共需12+9/3=15小时
一、填空题。
1.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?
2.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.
3.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.
4.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?
5.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?
6.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米.
7.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇?
8. 两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?
9.某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,求列车的速度.
10.甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?
二、解答题
11.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间?
12.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车?
13.一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.
14.一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?
———————————————答 案——————————————————————
一、填空题
这题是“两列车”的追及问题.在这里,“追及”就是第一列车的车头追及第二列车的车尾,“离开”就是第一列车的车尾离开第二列车的车头.画线段图如下:
设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒,列方程得:
102+120+17 x =20 x
2. 画段图如下:
设列车的速度是每秒x米,列方程得
10 x =90+2&10
3. (1)车头相齐,同时同方向行进,画线段图如下:
则快车长:18&12-10&12=96(米)
(2)车尾相齐,同时同方向行进,画线段图如下:
则慢车长:18&9-10&9=72(米)
4. (1)火车的速度是:(440-310)&(40-30)=13(米/秒)
(2)车身长是:13&30-310=80(米)
5. (1)火车的时速是:100&(20-15)&60&60=72000(米/小时)
(2)车身长是:20&15=300(米)
6. 设火车车身长x米,车身长y米.根据题意,得
①②
7. 设火车车身长x米,甲、乙两人每秒各走y米,火车每秒行z米.根据题意,列方程组,得
①②
①-②,得:
火车离开乙后两人相遇时间为:
(秒) (分).
解:从车头相遇到车尾离开,两车所行距离之和恰为两列车长之和,故用相遇问题得所求时间为:(120+60)&(15+20)=8(秒).
这样想:列车越过人时,它们的路程差就是列车长.将路程差(90米)除以越过所用时间(10秒)就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列车的速度.
90&10+2=9+2=11(米)
答:列车的速度是每秒种11米.
要求过几分钟甲、乙二人相遇,就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系,而与此相关联的是火车的运动,只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离.火车的运行时间是已知的,因此必须求出其速度,至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难,故分步详解如下:
①求出火车速度 与甲、乙二人速度 的关系,设火车车长为l,则:
(i)火车开过甲身边用8秒钟,这个过程为追及问题:
(i i)火车开过乙身边用7秒钟,这个过程为相遇问题:
由(1)、(2)可得: ,
②火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是:
③求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离.
火车头遇甲后,又经过(8+5&60)秒后,火车头才遇乙,所以,火车头遇到乙时,甲、乙二人之间的距离为:
④求甲、乙二人过几分钟相遇?
(秒) (分钟)
答:再过 分钟甲乙二人相遇.
二、解答题
11. )=91(秒)
12. 182&(20-18)=91(秒)
13. 288&8-120&60=36-2=34(米/秒)
答:列车的速度是每秒34米.
14. (600+200)&10=80(秒)
答:从车头进入隧道到车尾离开隧道共需80秒.
平均数问题
1. 蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是
89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？
2. 甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？
3. 已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。
4. 甲种糖每千克8.8元，乙种糖每千克7.2元，用甲种糖5千克和多少乙种糖混合，才能使每千克糖的价钱为8.2元？
食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到十种不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.问这五只羊各重多少千克？
1、下面是按规律排列的一串数，问其中的第1995项是多少？
解答：2、5、8、11、14、……。 从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2，公差是3，
这样第1995项=2＋3&（1995－1）=5984
2、在从1开始的自然数中，第100个不能被3除尽的数是多少？
解答：我们发现：1、2、3、4、5、6、7、……中，从1开始每三个数一组，每组前2个不能被3除尽，2个一组，100个就有100&2=50组，每组3个数，共有50&3=150，那么第100个不能被3除尽的数就是150－1=149.
3、把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少？
解答：28个偶数成14组，对称的2个数是一组，即最小数和最大数是一组，每组和为：
，最小数与最大数相差28-1=27个公差，即相差2&27=54，
这样转化为和差问题，最大数为（142＋54）&2=98。
4、在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少？
解答：因为34&28＋28=35&28=980＜1000，所以只有以下几个数：
34&29＋29=35&29
34&30＋30=35&30
34&31＋31=35&31
34&32＋32=35&32
34&33＋33=35&33
以上数的和为35&（29＋30＋31＋32＋33）=5425
5、盒子里装着分别写有1、2、3、……134、135的红色卡片各一张，从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内，经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片，已知这两张红色的卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数。
解答：因为每次若干个数，进行了若干次，所以比较难把握，不妨从整体考虑，之前先退到简单的情况分析：
假设有2个数20和30，它们的和除以17得到黄卡片数为16，如果分开算分别为3和13，再把3和13求和除以17仍得黄卡片数16，也就是说不管几个数相加，总和除以17的余数不变，回到题目1＋2＋3＋……＋134＋135=136&135&2=&17=540，
135个数的和除以17的余数为0，而19+97=116，116&17=6……14， 所以黄卡片的数是17-14=3。
6、下面的各算式是按规律排列的：
1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……，
那么其中第多少个算式的结果是1992？
解答：先找出规律： 每个式子由2个数相加，第一个数是1、2、3、4的循环，第二个数是从1开始的连续奇数。
因为1992是偶数，2个加数中第二个一定是奇数，所以第一个必为奇数，所以是1或3，
如果是1：那么第二个数为1，1991是第（1991+1）&2=996项，而数字1始终是奇数项，两者不符，所以这个算式是3+，是（1989＋1）&2=995个算式。
7、如图，数表中的上、下两行都是等差数列，那么同一列中两个数的差（大数减小数）最小是多少？
解答：从左向右算它们的差分别为：999、992、985、……、12、5。
从右向左算它们的差分别为：、1318、……、9、2， 所以最小差为2。
8、有19个算式：
那么第19个等式左、右两边的结果是多少？
解答：因为左、右两边是相等，不妨只考虑左边的情况，解决2个问题： 前18个式子用去了多少个数？
各式用数分别为5、7、9、……、第18个用了5＋2&17=39个， 5＋7＋9＋……＋39=396，所以第19个式子从397开始计算；
第19个式子有几个数相加？ 各式左边用数分别为3、4、5、……、第19个应该是3＋1&18=21个，
所以第19个式子结果是397＋398＋399＋……＋417=8547。
9、已知两列数： 2、5、8、11、……、2＋（200－1）&3；
5、9、13、17、……、5＋（200－1）&4。它们都是200项，问这两列数中相同的项数共有多少对？
解答：易知第一个这样的数为5，注意在第一个数列中，公差为3，第二个数列中公差为4，也就是说，第二对数减5即是3的倍数又是4的倍数，这样所求转换为求以5为首项，公差为12的等差数的项数，5、17、29、……，
由于第一个数列最大为2＋（200－1）&3=599；第二数列最大为5＋（200－1）&4=801。新数列最大不能超过599，又因为5＋12&49=593，5＋12&50=605，
所以共有50对。
11、某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人240人。如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日（一人工作一天为1个工作日），且无人缺勤，那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人？
解答：11月份有30天。
由题意可知，总厂人数每天在减少，最后为240人，且每天人数构成等差数列，由等差数列的性质可知，第一天和最后一天人数的总和相当于
也就是说第一天有工人538-240=298人，每天派出（298-240）&（30-1）=2人，
所以全月共派出2*30=60人。
12、小明读一本英语书，第一次读时，第一天读35页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读了35页便读完了；第二次读时，第一天读45页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只需读40页就可以读完，问这本书有多少页？
解答：第一方案：35、40、45、50、55、……35 第二方案：45、50、55、60、65、……40 二次方案调整如下：
第一方案：40、45、50、55、……35+35（第一天放到最后惶熘腥ィ?/P&第二方案：40、45、50、55、……（最后一天放到第一天）
这样第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70，共385页。
13、7个小队共种树100棵，各小队种的查数都不相同，其中种树最多的小队种了18棵，种树最少的小队最少种了多少棵？
解答：由已知得，其它6个小队共种了100-18=82棵，为了使钌俚男《又值氖髟缴僭胶茫敲戳?个应该越多越好，有：
17+16+15+14+13=75棵， 所以最少的小队最少要种82-75=7棵。
14、将14个互不相同的自然数，从小到大依次排成一列，已知它们的总和是170，如果去掉最大数和最小数，那么剩下的总和是150，在原来排成的次序中，第二个数是多少？
解答：最大与最小数的和为170－150=20，所以最大数最大为20－1=19，
当最大为19时，有19＋18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋1=170，
当最大为18时，有18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋2=158，
所以最大数为19时，有第2个数为7。
1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20个图形是（□）。
（2） 第39个棋子是（黑子）。
2、 小雨练习书法，她把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第60个字应写（大）。
3、 二(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是（男同学）。
4、 有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。
5、 有同样大小的红、白、黑三种珠子共100个，按照3红2白1黑的要求不断地排下去。
(1)第52个是（白）珠。
(2)前52个珠子共有（17）个白珠。
6、甲问乙：今天是星期五，再过30天是星期（日）。
乙问甲：假如16日是星期一，这个月的31日是星期（二）。
2006年的5月1日是星期一，那么这个月的28日是星期（日）。
甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗?（37&4=9…1
第一个拿牌的人一定抓到“大王”，）
1、（1）□。
（2）黑子。
3、男同学。
4、第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。
(1)第52个是（白）珠。
(2)前52个珠子共有（17）个白珠。
6、（日）。（二）。（日）。
※ （37&4=9…1 第一个拿牌的人一定抓到“大王”，）
1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20个图形是（□）。
（2）○□◎○□◎○□◎○…… 第25个图形是（○）。
2、运动场上有一排彩旗，一共34面，按“三红一绿两黄”排列着，最后一面是（绿旗）。
3、“从小爱数学从小爱数学从小爱数学……”依次排列，第33个字是（爱）。
4、(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是（男同学）。
5、有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。
6、甲问乙：今天是星期五，再过30天是星期（日）。
乙问甲：假如16日是星期一，这个月的31日是星期（二）。
2006年的5月1日是星期一，那么这个月的28日是星期（日）。
甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗?
&#=9…1 （第一个拿牌的人一定抓到“大王”）
1、（1）□。
（2）○。
4、(1)男同学。
5、第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。
6、（日）。（二）。（日）。
&#=9…1 （第一个拿牌的人一定抓到“大王”）
1.在（ ）里填上合适的质数。
（1）15=（&& ）＋（&& ）
（2）16=（&& ）+（&& ）=（&& ）+（&&& ）
（3）24=（&&& ）+（&&&& ）=（&&& ）+（&&& ）=（&& ）+（& ）
2.对号入座
1.17和18是 （&&& ）
A.质数 B.互质数 C.合数
2.互质数的两个数的公约数有 （&&& ）
A.1个 B.2个 C.无限个
三.解决问题
1.六年级有60人，五年级有72人，分组去种树，要求两个年级没组的人数相等，每组最多有几人，五年级和六年级各分成了几组？
2.学校操场长96米，从一端起到另一端没隔4米插一面红旗，现在要该成每隔6米插一面红旗，问可以不必拔出的小红旗有多少面？
三个小朋友凑钱买了一枚48元的奥运纪念章，第一个孩子付的钱是其他孩子付的钱的总数的七分之一，第二个孩子付得钱是其他孩子付的钱的总数的三分之一，第三个孩子付了多少钱？
甲、乙、丙三人一起买了10块蛋糕平均分着吃，买的时候甲付了6块蛋糕的钱，乙付了4块蛋糕的钱，丙没付钱。结算时，丙应付6元，甲应拿回多少钱？
小学五年级数学题:一条线路包括起点站和终点站共14个车站,如果一辆公共汽车除终点站外,每一站上车的乘客中,恰好各有一位乘客要到以后的每一站,为了每位乘客都有座位,这辆公共汽车至少有多少座位?
小明与父母今年的年龄是88岁，爸爸比妈妈大5岁。六年前，爸爸的年龄是小明的7倍，妈妈的年龄是小明年龄的6倍？小明今年几岁？
用载重5吨和3吨的大小卡车往城市运49吨西瓜，大小卡车各运了几车？。。。。
1.有若干张1元2元和5元的纸币，要取出8元钱，可以有几种取法?
2.星期天，有10位小朋友去春游，经过一个商店，每人买了一瓶汽水。商店规定，用3个空汽水瓶可换一瓶汽水，那么他们最多可喝到多少瓶汽水?
1． 做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？
2． 一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
3． 一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？
4． 一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
5． 一块长方体石料，它的横截面的面积是36平方分米，长0.8米，如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
6． 一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？
7． 有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
8． 把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
9． 一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形。每立方厘米刚重7.8克，这块方钢重多少？
10． 用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是4分米，高6分米，用铁皮多少平方分米？桶内放汽油，每升油重0.82千克，这个油桶可装汽油多少千克？
11． 一个长方体底面是边长10分米的正方形，它的高是6分米，这个长方体的棱长总和是多少？占地面积是多少？表面积是多少？体积是多少？
12． 一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。
13． 甲乙两地相距120千米，某人骑自行车，从甲地到乙地，去时用了5小时，回来时加快速度用了4小时，他往返一次平均每小时行多少千米？
14． 要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？
15． 把两个表面积是24平方分米的立方体摆在一起，拼成一个长方体，那么这个长方体的体积和表面积各是多少？
16． 把4米长的钢筋平均截成6段，每段长多少米？三段占全长的几分之几？
17． 一项工程，甲独做12小时完成，乙独做8小时完成，丙独做9小时完成。三人合做一小时后，还剩全部工程的几分之几？
18． 甲乙两车共运货物10.5吨，甲车运的货物比乙车运的2倍少4吨，甲乙两车各运货物多少吨？
19． 一个长方体玻璃缸,从里面量长5分米,宽3分米,现有水的深度是1.5分米,当把一个石块浸没在水中时,水的深度为2分米,问这个石块的体积是多少立方分米？
20． 一个房间长8米,宽6米,高2.5米,如果在房间四周墙壁贴墙纸,除去门窗面积10平方米,共需用多少平方米的墙纸？每平方米墙纸3.5元,贴这些墙纸需要多少元钱？
21． 有一个游泳池，长25米，宽12米、深1.4米，池底和四周贴边长为2分米的正方形白瓷砖，一共要用多少块？
22． 一个棱长是6dm的正方体容器装满水，把容器里的水全部倒入一个长方体水箱，水箱从里面量长6dm，宽5dm，高8.5dm，这时倒入水箱里面的水深是多少分米？再要注满水箱还应倒入多少升水？
23． 育英小学高年级有学生120人，中年级有学生130人，低年级有学生140人，中年级人数占全校人数的几分之几？
24． 一只底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40cm的正方形．求这只铁箱的容积是多少升？
25． 老师做了40朵小红花，用其中的 奖给第一组，又用其中的 奖给第二组，其余的奖给第三组，第三组得到的红花占总数的几分之几？
1．把5米长的绳子平均剪成4段，每段长（ &&）米，每段是全长的（ &&&&）
2．把3kg水果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这3kg水果的（&& &），每个小朋友分到（ &&&）kg
3．王师傅8分钟制作了5个零件，他每分钟能制作（ &&）个零件，制作一个零件要（ &&）分钟
4．5米长的绳子剪去米，还剩下（& &）米 5米长的绳子剪去它的，还剩下（ &&）米
5． 的分子加上9，分母加（&& &）分数的大小才不会变
6．能同时被2、3整除的最小三位数是（ &&） 能同时被3、5整除的最小三位数是（ &&） 能同时被2、3、5整除的最小三位数是（&& &） 能同时被2、3整除的最大二位数是（ &&） 能同时被3、5整除的最大二位数是（&& &） 能同时被2、3、5整除的最大二位数是（& &） 100以内最大的质数是（&& &） 50以内最大的质数是（&& &）
7．20以内所有质数的和是（&& &） 20以内所有合数的和是（&& &） 20以内所有奇数的和是（&& &） 20以内所有偶数的和是（ &&） 8．一个三位数，个位是最小的合数，十位是最小的质数，百位是最小的奇数，这个三位数是（&&&& &）
9．一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都会剩下一个，这筐苹果至少有（&&& &）个
10．一个数既是6的倍数，又是48的因数，这个数可能是（&& &） 11．20以内既是奇数，又是合数的数有（ &&&&）
12．分母是8的所有最简真分数的和是（ &&&&） 分母是8的所有真分数的和是（&&& &）
13．一个正方体的棱长总和是60cm，它的表面积是（ &&&）体积是（ &&&&&）
14．用四个不同的数字组成一个能同时被2、3、5整除的最大四位数是（&&&&& &）
15．把一个涂色的大立方体，割成8个小立方体，3面涂色的有（ &&&&&）块 把一个涂色的大立方体，割成27个小立方体，3面涂色的有（ &&&&&）块 2面涂色的有（ &&&&）块，1面涂色的有（&&& &）块，0面涂色的有（&&& &）块
16．A=2&2&3&5&7 B=2&3&7 A和B的最大公因数是（ ） A和B的最小公倍数是（&&&& &）
17．一个分数的分子扩大3倍，分母缩小2倍，分数值（ &&&） 一个分数的分子缩小3倍，分母扩大2倍，分数值（ &&&） 一个分数的分子扩大3倍，分母扩大3倍，分数值（&&& &）
18．正方体的棱长扩大a倍,它的棱长总和扩大( &&&&)倍,表面积扩大( &&&&)倍,体积扩大(&&& &)倍 正方体的棱长扩大3倍,它的棱长总和扩大( &&&&)倍,表面积扩大(&&& &)倍,体积扩大( &&&&)倍 19.分母是9的最简真分数有( &&&&)个,它们的和是( &&&&) 分母是9的真分数有(&&& &)个,它们的和是(&&& &) 分子是9的假分数有( &&&&)个
20.36的因数有(&&&& &)个
21.全班有学生44人,女生有24个,女生占全班的( &&&&),男生占全班的(&&& &)男生是女生的(&&& &),如果把男女生分成人数相等的小组,能分( &&&)个组,每组最多( &&&&&)个
22．米是（&& &）米的，还可以是（ &&）米的
23．一个魔方的体积大约是30（&&& &）汽车油箱的容积大约是30（ &&&&） 一块橡皮的体积大约是8（&& &）一步的长度大约是6（&& &）
24．152分解质因数是（&&& &）
25．自然数A是B的11倍，A和B的最大公因数是（ &&&） A和B的最小公倍数是（ &&&） 自然数A是B的，A和B的最大公因数是（ &&&） A和B的最小公倍数是（&& &） 自然数A是B的因数，A和B的最大公因数是（&& &） A和B的最小公倍数是（ &&&）
26．9&（&& &）= =0.6==
27．一根电线长6米，用去它的，还剩下它的（&& &），如果用去米，还剩下（ &&&）
28．一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，把它切成二个小长方体，它的表面积最多增加（&& &）平方分米，体积增加（ &&&）立方分米
29．一批零件，10个合格，1个不合格，不合格的占总数的（ &&&） 单位换算：100分钟= （&&& &）小时 45分钟=（ &&&）小时 225平方厘米=（&& &）平方米（填分数） 18小时=（ &&&）天（填分数） 45ml=( &&&&)L(填分数) 68分=（&& &）时(填分数) 32时=（&& &）日(填分数)
1．032立方米=（&& &）立方分米=（&& &）立方厘米
1．032立方米=（&& &）立方米（ &&&）立方分米
2．05升=（&& &）立方分米=（ &&&&）毫升
2．05升=（&& &）立方分米（&&&& &）毫升
最简分数就是分子分母都是质数的分数…………………..( &&&&)
分母是8的所有真分数的和是2…………….........………..( &&&) 分母是8的所有最简真分数的和是2………………….…..( &&&) 两个不同的自然数的积一定是合数………………………..(&&& &) 两个不同的质数的和是一定是合数………………………..(&& &) 分子，分母都是质数的分数叫做最简分数………………..( &&&) 分子，分母都是质数的分数一定是最简分数……………..( &&&) 平行四边形是轴对称图形……………&&&&& （&&&& ）
计算题 3－ + + 5－+ － 1
把5克盐放到100克水里 盐占盐水的几分之几？ 水占盐水的几分之几？ 盐是水的几分之几？ 水是盐的几倍？
用长24cm，宽16cm的小长方形木块，拼成一个大正方形木块，拼成的大正方形边长最小是多少cm? 至少要这个样小长方形木块多少块？
用正方形地砖铺一间长24m长，宽27m米的房间，要使用的地砖都是整块的，最大可以用边长是多少m的地砖？要用这样的地砖多少块？
4．一个正方体笔筒，棱长总和是36厘米，它的表面积是（&&& &）平方厘米
5．做一个长40cm，宽30cm，高20cm的无盖长方体铁皮箱要多少平方分米铁皮？如果每升汽油重0.82千克，这个铁皮箱能装多少千克汽油？
6．王师傅4小时做5个零件，李师傅9小时11个零件，王师傅每小时做（&& &）个零件，李师傅做一个零件要（ &&）小时，（& &）做得快
7．甲是，比乙多，甲乙的和是多少？
8．甲是，乙比甲多，甲乙的和是多少？
9．桥桩打入河底2米，水深12米，露出水面2米，桥桩长多少米？
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