怎样能学好数学应该怎么学?

认真,严谨,努力!
以下仅是本人对当年学习的回顾和总结,可以针对自己的具体情况选阅:
学一门相关信息首先要有信心
只有不想学数学的人,没有经努力而学不好的人。我小时侯听到:牛顿小时因讲不出风车的原理,被小朋友嘲笑称“小木匠”。而后牛顿发奋努力学习,成了世界著名的大科学家,创造了微积分.
要想把数学学好,要有兴趣.我认为兴趣十分重要,如果你没有兴趣,就慢慢培养。
学校三步曲
第一步;努力地听好老师的课。如果有听不懂的问题,下课赶快问老师;
第二步;多背公式。首先要化时间背,不付出努力,想获得知识是不可能的,......
认真,严谨,努力!
以下仅是本人对当年学习的回顾和总结,可以针对自己的具体情况选阅:
学一门相关信息首先要有信心
只有不想学数学的人,没有经努力而学不好的人。我小时侯听到:牛顿小时因讲不出风车的原理,被小朋友嘲笑称“小木匠”。而后牛顿发奋努力学习,成了世界著名的大科学家,创造了微积分.
要想把数学学好,要有兴趣.我认为兴趣十分重要,如果你没有兴趣,就慢慢培养。
学校三步曲
第一步;努力地听好老师的课。如果有听不懂的问题,下课赶快问老师;
第二步;多背公式。首先要化时间背,不付出努力,想获得知识是不可能的,我们记忆中的的名曲不都是背出来的吗?
公式也要分主次。如7个基本乘法公式,数列中的等差数列,等比数列的通项和求和公式,非记住不可,并要把它和其他公式联系起来背。
第三步;最重要的就是训练了。多做习题(这里指类型及一题多解法,而不是题海,学习也要讲效率。)总是对的。学数学就要多做题,遇到难题仔细想;实在不会就问老师。但不要一昧地做难题,基础打好才是最重要的。
做题要领
我作题的习惯是:
1. 先复习,后做题。一定要把教科书上的概念弄明白了,才做题,习惯了,效率更高;
2. 审题。把题认真的看,看它的所有条件及所求的目标,同时考虑这题是要我运用那一些数学概念;
3. 作题。要养成良好的书写格式,把自己的思路,用恰当的数学语言表达出来,这在几何中尤为重要;
4. 验算。养成验算的习惯,在可能的情况下,应用和解题过程不同的思路或途径来进行检验;
5. 总结。做题完了,要举一反三,做到做好一个题,解决一个类型。长期养成这个习惯,对你是会大有益处的。
一些综合性的应用题。大题是有小题组成的,你如果真的把小题都能熟练掌握,那么,问题就在于你对答题的分析能力。一个题拿到手,先要仔细地看透题意,在文字中(插一句数学好也要学好语文)提炼出解题的条件,看它是要求我们运用那些数学知识。然后再一步一步地解决。
对付应用题的一般方法,解方程式是一个解应用题的有力手段。所以,能熟练的建立方程以及解方程就是关键。这种解题方式,我称之谓四步曲:
1 。设未知数;(一般以所求数为未知数)
2 。按题意立方程;(*)
3 。解方程;
4 。检验,并作答。
做好这四步,就功德圆满了。
* 2。说来容易,做时难。难就难在“题意”两字。所以分析就是关键。要做到这点,就要化工夫,多看类型精做题。对你的大题,要重点的分析。彻底搞懂,如有困难,不妨拿几个到此地,给你分析分析。能给好学上进的学生解题,是我的乐趣,也是我的荣幸。何况,此地高手云集,他们都会乐意的。
告诉你一个故事:
我原先也很马虎大意,但很骄傲,总觉得数学好,大意有什么关系。尤其是三角,虽说有点小错,5分总是稳拿的,(注:当时5分是最高分)老师劝说无用。在一次期中考试时,发现了一个由于大意而造成的微小错误。他给我打了4分,而有的同学错比我多,却是5分。当时我找老师,老师就和我说了这个道理:我们在学校做题就按百分数算,你做到99.99%总算好了吧,如果,你在工程设计中几万个尺寸、数据中就错一个,那么,你这个工程可能就毁在这个错上。(这个道理,在我的技术生涯中经常反复地被证明是对的)。我到现在都记得他叫龚锡良。记得他教我的单位圆。从此,我在学数学时的标准就是“滴水不漏”。当然,也费一朝一夕。但我在相当长的时期做到了。
克服一个缺点,即使是一个不起眼的缺点,也是要有毅力的,我相信,经过你自己的努力,可以改变马虎大意的习惯。实在不行,就让人用大棒,猛击一下!
前车之鉴,供参考。
回答者:姑苏寒士
级别:学弟( 22:01:58)
其他答案(共1个回答)
我原来的数学也很差,但是后来经过努力成绩上来了,我觉得你应该是一个很上进的学生,我可以告诉你一些方法,我们共同进步!首先兴趣很关键,不要害怕数学;第二是要勤思....
一看到这个问题,同学们可能会说:学数学嘛,就是解题,题目做得越多,数学成绩就会越好。这种认识对不对呢?对,但不完全对。我们不妨留心一下自己周围的同学,思考这样一...
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可以用这个姿势:让她躺在床边,你站着插入,这样可看到她的小MM。看着插入,能插准了吧,另外注意深入浅出,不要完全拔出来,这样她扭动也不会滑出,相反扭动还可以增加...
答: 怎么几次尿检白细胞数都是75,参考值是要<25的
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答: 计算科学是一门什么样的学科?答:计算学科(通常也称作计算机科学与技术)作为现代技术的标志,已成为世界各国经济增长的主要动力。但如何认识这门学科,它究竟属于理科还...
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一位家长对“孩子如何学好数学”的看法
来源:家长帮社区&&&作者:独守清净笑红尘&&& 17:11:02&&&&标签:
&&& 郑州奥数网:数学一直是小升初考试的重要考察科目,如何能让孩子学好数学也一直的家长们关注的问题。下面是一位家长分享的关于如何让孩子学好数学的感悟。
  我有一个读小学的女儿,因此我一直在思考&孩子如何学好数学&的问题。
  一般来说,女孩子会被认为对数学不是天然感兴趣,因此渐渐地落了一个数学能力不好的结果和评价。但是,当一个宿命论者,改变不了什么,所以我鼓励女孩子不要过多自我局限。我们大多数人只是在学习一种普适性的数学,而非进入顶尖的数学研究,因此我可以就这个普适性的数学学习建立一个信仰,即,绝不能认为女孩子应该逊于男孩!在这个&信仰&、&乐观&的基础上,接下来我就可以展开一些技术性讨论了。这个技术性讨论,阐明了我对学好数学、掌握数学能力的一知半解。
  学好数学的标识就是要&会解题&、&解各种题&,也就是我们说的会&做题目&。这个评判标准只是一个衡量结果,它不是让人们学会数学的方法论。如何才能会&做&呢?似是而非的回答就是&要学好数学,具有数学思维&,但实际上,这没有可执行性,而且也陷入循环。
  从某种角度,数学本身有一个知识集合(我先抛开&知识体系&之词,因为这里我强调的是有很多知识,先忽略他们的联系),学生上课时,因为互动的缺乏,老师往往注重的是数学知识的灌输,而非通过互动引导孩子去发现这些知识。因此,整个课堂成了数学知识(公理、引理、定理、性质、判定)的堆积。利用这些知识命题,老师讲题时,我们是听得头头是道,但是自己做题时,这些知识却难以应用到解题中,味同嚼蜡,无法融合,也无法和题目目的联系。结果,因为无法应用到解题中,久而久之,这些知识也会慢慢健忘。形成恶性循环:越忘也要记,越记越不会用,越不会用,越会忘。
  总而言之,能不能具有数学能力就是看会不会解题。理想的情况就是,从小题解起,通过解题联系数学知识,慢慢在自己的脑海里构筑起数学大厦(东楼思维单元,西楼知识单元)。这样,即使随着时间的逝去,没有再继续维护这个大厦,至少东楼(思维单元)不会坍塌。
  做好解题,就是要做好&看-想-做-查&这四字经,其中&看-想&可以说是衡量一个人是否数学能力好,是否&聪明&的关键之地。本文主要阐述个人对&看&和&想&的看法。
  一、看
  (1)通过视觉,捕获题目的问题,题目要我们做什么;
  (2)观察题目中有哪些信息:什么实体、多少个数、什么颜色、什么大小、什么形状、什么位置等等;
  在这个过程中,要培养几种能力:有目的观察能力、有序观察能力、分析观察能力、局部观察能力等等。
  有目的观察能力,即要对观察到的信息做初步判断,确认和排除该信息和目的是否有直接或间接关系,是否能够作为已知条件,来导出到目的。
  有序观察能力,要教会学生对呈现出来的平面信息进行有序处理,按顺序观察,比如方位顺序(从左到右,从上到下,从里到外从外到里等)、大小顺序、圆顺序(即顺时针逆时针顺序)等等。有序观察不仅仅可以做到考虑问题时的不重不漏,更像是一个葫芦串的棍子,这个棍子串起来,有助于记忆,也有助于发现规律。
  分析观察能力,对于一个被观察的对象,可以分解出不同的特性(比如颜色、形状、大小),看出不同的性质出来。
  局部观察能力,对观察到的全部信息,可以只抓住一个局部性质的地方进行观察,而不被其他部分影响,现在在这个局部看能不能看出点东西出来。有时候,对于规模很大的问题,也可以进行局部化观察,先观察规模小的、简化了的情况有什么可发现的没有!
  &看&这个能力,看起来每个人都会,但实际是最难的。小孩不会做题,往往是&看&这个节骨眼上不过关。同时,如果&看&很容易的话,那就不存在人们有时为求一个&看法&而愿意付出很多的情况了。
  二、想
  当把题目中的信息都看完之后,接下来就是想。看和想不同得先进行一个比较才能给力。
  看到的东西是客观静止存在的,可能就简单地写在了纸张上。想的东西,就不是了。想到的东西,一定是纸上没有直接呈现出来的,甚至可能都不是纸上的情况。
  (1)纸上没有直接呈现出来的,但是可以作为解题使用的,我们称为通过&算式&、&隐含&、&逻辑推理&导出的。对于小学低年级课内要求来说,目前就是要会使用&算式&导出纸上没有直接呈现的信息。而对于小学高年级来说,则需要会使用&隐含&、&逻辑推理&等工具。
  (2)还有一些可以想的是可能都不是纸上的情况,也就是通过&假设&这个工具出来的。使用&假设&这个工具,有时有助于我们发现规律,有时也有助于我们否定某种想法。这个很有意思,通过&设置假设&,解起题目来,有时就会游刃有余。
  以上是对信息加工的两种方式,可以通过一些辅助方法来完成。比如&画图法&就是小学、初中都特别有用的一种辅助方法,细分包括部分总数图、间隔图、行程图、文氏图、数轴法等等。就这么一个简单的辅助方法,就可以收益良多!
  高级一点的,还有一种辅助方法,就是建模,将看到的具体情况适配为一种模式中,然后利用这个模式寻求解题思路。不过建模的前提是,学过一些抽象的&模式&,自己得有一些&模式库&以及一些丰富的使用经验,这样才能够灵活使用。善于不断总结的小孩,并且勤奋的小孩才能达到这个境界!
  最后,当已经发现一条通往解题目标的路径,&想&的阶段也就结束了。
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就算学不好,
你也要学!
大多数人都是学不好数学的,就连从数学系毕业的小天也不敢说自己数学很好……
那我们为何还要学数学?就算学不好还是要学数学?学习数学真的有用吗?数学对普通人的意义究竟是什么?文科生、艺术生是不是完全不需要学数学?
读过日本科普作家、理学博士竹内薰对这个问题的理解,你也许会有不一样的思考。
数学好恐怖
学校一般都会分为文科和理科,有没有莫名地产生一些理科生似乎更聪明的感觉呢?我认为,给人们造成这种感觉的很大原因在于数学。
有的孩子很喜欢算术,但升入初中、开始从算术转向数学时就跟不上了。一旦一步跟不上,就很难重新进入数学的世界,而课程不等人,不断地继续往前进行。在三角函数上摔一个跟头,还摸着伤口没回过神来呢,微积分又呼啸而至。
数学最恐怖的地方在于它是一门不断累积的学问,一旦在某个地方遭遇挫折,中途出现一点点空白,就算是想要努力越过空白、学习前面的课程,也是万万不可能的。不认真学习、补上空白的部分,根本无法前行,成绩自然也不会提高。
所以,一旦数学考不及格、开始对学习数学产生厌恶心理的话,就万事皆休。The End。
在此,不必特意举出谷歌、苹果,世界顶级企业基本上都是技术公司。网络界幕后支配者Akamai 也是如此。它们全是由美国的理工科高才生所创立,而这些公司使用的技术都需要大量的数学支撑。
谷歌的搜索引擎问世时,其他搜索引擎公司的技术人员都大为震惊:“怎么可以做到这样?”最初,几乎所有人都不知道它的运行机制。电影《星球大战》预告片全世界同步公开的时候,几乎所有的服务器都因为点击率过高而崩溃,唯有Akamai 的服务器坚挺不倒。为什么只有谷歌可以搜索?为什么只有Akamai 的服务器不会崩溃?这就是令人震撼的数学能力差距所导致的技术鸿沟。
普通人学习数学的意义
虽然数学能力是一个强有力的武器,但并非所有人都要进入上述顶级企业工作。
那么对于数学,普通人需要学到怎样的程度呢?有关这点,美国曾经有过严肃的讨论。《纽约时报》上刊登过纽约市立大学名誉教授、政治学家安德鲁·海克的评论“代数这种东西,不会也没关系”,引发了广泛的讨论。该文后来又被法国《世界报》刊载,同样引发了国民的热议。
大致内容是:代数使用x、y 等进行计算,比如,x+y2(y平方) 的变化形式不就是用因数分解将其展开或者合并吗?做这些演算有什么用?
听说美国有很多人就是因为连上述简单的代数演算也不会,导致无法升入大学或者职场上无法提升。但他们或许在其他方面很有才华啊,比如文学或者艺术。因为他们没念大学就无法在职场上得到提升,这不公平。国民讨论由此展开。
我也认为这个问题的确很难回答。但是学习代数的用处却并非只是能做很难的演算,请诸位务必牢记这点。
具体说来是怎么一回事呢?所谓数,其实是抽象思考的第一阶段。小时候大家都是这样数数的:1 个苹果、2 个苹果、3 个苹果……或者说1 杯咖啡、2 杯咖啡、3 杯咖啡……也就是说,被数的具体物品与数字是不可分割的。如果没有苹果、咖啡等具体事物,数字是不会出现的。
但是,很快我们就开始学会单独拿出数字进行计算了。1 + 1 就是最简单的例子。单独取出1、2、3 等数字的瞬间,就意味着我们的思维从具象提升到了抽象阶段。不同的物品可以是同样的数量,单单理解了这一点,已经可算是很抽象的思维了。
小学时大家有没有做过鸡兔同笼问题呢?这个问题先是从鸡脚、兔脚等具体形象出发,然后从中单单抽出数字进行计算。我再重复一遍,到此步骤,已经是非常了不起的抽象能力了。进入初中后,鸡兔同笼问题就不再出现,而是置换为x及y进行计算。在此发生了什么,相信大家都知道。没错,我们由此迈入了抽象度更高的世界。
像这样一步一步逐渐提高抽象度,或许是人类独有的能力,也是人类文化发展的秘密。而将这个过程以纯粹的形式予以表现的,就是数学(代数)。
弗林效应中,后代人之所以会比前代人在智商测试中取得更好的成绩,是因为“抽象能力”不断得到提高的缘故。在说这段话时,我其实对智商指数是存少许否定之意的。然而,数学能力的提高带来抽象能力的提高,抽象能力的提高又与智商指数的提升有着直接关系,这点无可否认。
从具体的数字世界进入抽象的代数世界,这份功绩不可估量。假设我们永远以具体的数字为操作对象,那每次都必须从0开始数起。而在代数世界,一旦确定好公式后,任何事物都只要套用公式就可以了(查阅、背诵公式表都行)。
诸位使用过EXCEL吗? 用它当例子很好理解。以制作家庭收支簿为例,要在单元格中填入数字吧?如果抽象能力差的话,就只能每次都逐个手动计算填入的数字,这跟算盘时代毫无差别。然而,如果抽象能力高一些的话,可以提前置入一个合适的计算公式,这样每次只要输入该月的数字,EXCEL 就可以自动进行收支计算了。
换句话说,如果置换成计算公式,剩下的就只是输入数字而已。可见,抽象能力直接决定效率高低。现代人时间紧张、事务繁多,最好尽量使用高效率的工具。诸位在说什么?哦,我似乎听到了如下反论:对于普通人来讲的确如此,但艺术家应该不需要数学吧?
艺术不需要数学?
据说,北野武导演经常表示他是用因数分解的构思拍摄电影的。
最初我并不理解他的意思,但后来总算想明白了。比如我们将场景的组合以xy+xz+xw来表示,那么就可以用x 来统括,即x(y+z+w)。再具体一些,x 指的是“打斗”场景,这样的话,不是分三次拍摄打斗场景,而是将y、z、w 整合在一起,一次拍摄完成,即以x 统括起来。北野武导演的意思就是如此,这很明显是数学思维。
再举个皮克斯动画工作室的例子,《海底总动员》、《怪兽电力公司》、《玩具总动员》等非常有人气的动画电影,基本都是电脑动画。而电脑动画基本上就是数学的世界,都是计算出来的。
可以认为,在利用现代技术的艺术中,数学时隐时现,与之有着无法割裂的紧密关系。当然只会使用软件也没什么问题,不过能在一定程度上了解软件的运行机制,最后完成的作品肯定也会有所不同。从这个意义上讲,数学在我们无法看到的地方也发挥着重要的作用。
继续讨论艺术。二十世纪初,毕加索和布拉克发起立体主义运动,推动绘画往抽象画转变。此前,绘画主要是描绘某种具体事物,至此抽象度大幅提高。这种趋势在多个领域同时发生,现代音乐就是如此。而最重要的是爱因斯坦的相对论的诞生,相对论使全人类的头脑都飞跃至更高层的抽象水平,是一个巨大的转折点。
我并非想说艺术也需要数学之类的话,而是想表达,要么数学要么艺术,要么理科要么文科,这样的划分方式已经失去意义。即便是在公认为文科顶峰的哲学领域,拥有开阔革新思想的人也多是以数学为基础的。所以如果了解数学,便可避开许多弯路,直接而深刻地理解事物。
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