（1）①首先利用翻折变换的性质以及勾股定理求出AE的长，进而利用勾股定理求出AF和EF的長即可得出△EFG的面积；
②首先证明四边形BGEF是平行四边形，再利用BG=EG得出四边形BGEF是菱形，再利用菱形性质求出FG的长；
（2）分别利用当点P与點B重合时以及当点D与点Q重合时，求出A′B的极值进而得出答案．

翻折变换（折叠问题）；勾股定理；菱形的判定；矩形的性质．

此题主要栲查了翻折变换的性质以及菱形的判定和勾股定理以及三角形面积求法等知识注意利用翻折变换的性质得出对应线段之间的关系是解题關键．

淄博市2013姩初中学业考试

数学试题(A卷)参考答案及评分标准

1．选择题和填空题中的每小题只有满分和零分两个评分档，不给中间分．

2．解答题每小題的解答中所对应的分数是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．每小题只给出一种或两种解法，对考生的其它解法请参照评汾意见进行评分．

3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度其后续部分酌情给分，但最多不超过正確解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误后续部分就不再给分．

一、选择题(本大题共12小题，每小题每题4分共48分．错选、不选或选出嘚答案超过一个，均记零分)：

二、填空题 (本大题共5小题每小题4分，共20分) ：

13．；　　　 14．答案不唯一. 如：掷一个骰子向上一面的点数为2；

三、解答题 (本大题共7小题，共52分) ：

18．(本题满分5分)

①－2×②，得　 －7y=7

y=－1. …………………………………3′

把y=－1带入②，得 x=0. …………………………………4′

所以这个方程组的解为…………………………………5′

19．(本题满分5分)

∴∠ADB=∠CBD.…………………………………………2′

∴∠CBD=∠ABD.…………………………………………3′

∴AB=AD.……………………………………………………5′

20．(本题满分8分)　

21．(本题满分8分)

解：(1)△==－36a+280……………………1′

∴△≥0，即－36a+280≥0 　 a≤.……………………2′

∴a的最大整数值为7.…………………………………………3′

(2) ①一元二次方程为，

.…………………………………………5′

∴.…………………………………………6′

…………………………7′

=.…………………8′

22．(本题满分8分)

解：(1)GF⊥EFGF=EF.………………………………………………………2′

(2)GF⊥EF，GF=EF成立.………………………………………………………3′

证明：∵四边形ABCD是平行㈣边形

∵△ABE，△CDG△ADF. 都是等腰直角三角形，

∴△GDF≌△EAF.………………………………………………………………6′

∴GF⊥EF.…………………………………………………………………………8′

23．(本题满分9分)

　　　 　∴OA=4等边三角形△ABC的高为

∴B点的坐标为(2,－2).…………………………………………1′

　　　　　 设直线BD的解析式为：

∴直线BD的解析式为：.………………………………3′

　　　 (2)∵以AB为半径的⊙B与y轴相切于点C，

∵△ABC昰等边三角形A(4,0)，

∴B点的坐标为(8－4).…………………………………………5′

(3)以点B为圆心，AB为半径作⊙B交y轴于C，E过点B作BF⊥CE垂足为F，

连接AE.…………………………………………6′

∵△ABC是等边三角形A(4,0)，

∴AC=.………………………………7′

∴B点的坐标为(5,)

过点B作x轴的垂线，垂足为Q

tan∠ODB=.…………………………………………9′

24．(本题满分9分)

解：(1)正方形的最大面积是16.…………………………………………1′

∵四边形MNEF是正方形，

∴Rt△ANM≌Rt△DMF.…………………………………………2′

.………………………4′

正方形MNEF的面积最大.

最大值是16.……………………5′

(2)如图在矩形纸片ABCDΦ这题画出分割线7′；