扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
三次方程因式分解方法
韻酭儩酼00387
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
1.因式分解法因式分解法不是对所有的三次方程都适用,只对一些三次方程适用．对于大多数的三次方程,只有先求出它的根,才能作因式分解．当然,因式分解的解法很简便,直接把三次方程降次．例如：解方程x^3-x=0 对左边作因式分解,得x(x+1)(x-1)=0,得方程的三个根：x1=0,x2=1,x3=-1.2.另一种换元法对于一般形式的三次方程,先用上文中提到的配方和换元,将方程化为x+px+q=0的特殊型．令x=z-p/3z,代入并化简,得：z-p/27z+q=0.再令z=w,代入,得：w+p/27w+q=0．这实际上是关于w的二次方程．解出w,再顺次解出z,x.3.盛金公式解题法三次方程应用广泛.用根号解一元三次方程,虽然有著名的卡尔丹公式,并有相应的判别法,但使用卡尔丹公式解题比较复杂,缺乏直观性.范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式,并建立了新判别法．盛金公式一元三次方程aX^3＋bX^2＋cX＋d=0,（a,b,c,d∈R,且a≠0）.重根判别式：A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd,总判别式：Δ=B^2－4AC.当A=B=0时,盛金公式①：X1=X2=X3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c.当Δ=B^2－4AC>0时,盛金公式②：X1=(－b－(Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))/(3a)； X2,3=(－2b＋(Y1)^(1/3)＋(Y2)^(1/3))/(6a)±i3^(1/2)((Y1)^(1/3)－(Y2)^(1/3))/(6a),其中Y1,2=Ab＋3a(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2,i^2=－1.当Δ=B^2－4AC=0时,盛金公式③：X1=－b/a＋K； X2=X3=－K/2,其中K=B/A,(A≠0).当Δ=B^2－4AC0,－1
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码【一元三次方程】如何因式分解一元三次方程_牛宝宝文章网【一元三次方程】如何因式分解一元三次方程专题：如何因式分解一元三次方程看了一下网上的解释没看懂,我给个题目麻烦会的给个解题思路：x^3 - 2x^2 - 19x + 20如果方便的话,还有一道下面的四次方程：x^4 + 11x^3 +38x^2 +40x过程不重要,我就想知道遇到这种题目要从那里着手,当然越详细越清晰最好啦如何因式分解一元三次方程的参考答案中学阶段的高次方程一般都能简单分解,先试一些简单的整数根如 -1,0,1 等,如果满足就可确定一个因子,然后凑另一个因子的系数.如 x^3-2x^2-19x+20 ,系数和为 0,说明有因子 x-1 ,然后 x^3 - 2x^2 - 19x + 20=(x-1)(x^2+ax+b),展开比较系数有 a-1= -2 ,-1*b= 20 ,所以 x^3 - 2x^2 - 19x + 20=(x-1)(x^2-x-20) ,最后用十字相乘分解 x^2-x+20=(x+4)(x-5) .类似地,可以分解 x^4 + 11x^3 +38x^2 +40x=x(x+2)(x+4)(x+5) .转载请保留本文连接：分享到：相关文章声明：《【一元三次方程】如何因式分解一元三次方程》由“消防小川”分享发布，如因用户分享而无意侵犯到您的合法权益，请联系我们删除。TA的分享你正在使用的浏览器版本过低，将不能正常浏览和使用知乎。请问您知道有什么方法可以简单快速地因式分解一元三次方程吗？
全部答案（共1个回答）
分解三次式子最通常的方法是待定系数法，但是待定系数法比较麻烦。
一个能够分解三次式子===一次式子*一个二次式子
你的式子x^3+3x-4
设他等于(x+...
x^3-x=x(x^2-1)=x(x-1)(x+1)
哎，没想到已经扔了这么多年了，拿来一看，还是会做的，偷笑ing
x^4，不知道什么意思，理解为x的4次方，理解错了别怪我
x^4+y^4+(x+y)^4
...
高次多项式的分解，没有公式可用，
一般常通过分组分解后提取公因式，
如12x^3+2x^2+1
=(8x^3+1)+4x^3+2x^2
=(2x+1)(...
大家还关注
确定举报此问题
举报原因(必选)：
广告或垃圾信息
激进时政或意识形态话题
不雅词句或人身攻击
侵犯他人隐私
其它违法和不良信息
报告，这不是个问题
报告原因(必选)：
这不是个问题
这个问题分类似乎错了
这个不是我熟悉的地区一元三次方程的解法探究--《数学学习与研究》2014年20期
一元三次方程的解法探究
【摘要】：给出一元三次方程x3+ax2+bx+c=0根的几种解法,并比较这几种解法之间的优缺点.
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G634.6【正文快照】：
解一元三次方程是世界数学史上较著名且较为复杂而又有趣味的问题,虚数概念的引进、复数理论的建立就是起源于解一元三次方程问题.一元三次方程的应用广泛,如电力工程、水利工程、建筑工程、机械工程、动力工程、数学教学及其他领域等.研究方程的解法不仅可以拓展对函数概念更
欢迎：、、)
支持CAJ、PDF文件格式，仅支持PDF格式
【相似文献】
中国期刊全文数据库
王克进;[J];荆州师范学院学报;2000年05期
殷堰工;[J];南都学坛;1992年S1期
邓筱红;[J];九江师专学报;1997年05期
丁棱耀;[J];南平师专学报;2002年04期
李凤清;汪婧;;[J];四川职业技术学院学报;2009年02期
李坤花;赵娜;;[J];数学学习与研究(教研版);2009年14期
朱昌海;;[J];教师;2011年12期
肖云霞;;[J];数学之友;2011年03期
杨志明;[J];中学数学月刊;2002年10期
陈杰;;[J];重庆职业技术学院学报;2006年02期
&快捷付款方式
&订购知网充值卡
400-819-9993
《中国学术期刊（光盘版）》电子杂志社有限公司
同方知网数字出版技术股份有限公司
地址：北京清华大学 84-48信箱 大众知识服务
出版物经营许可证 新出发京批字第直0595号
订购热线：400-819-82499
服务热线：010--
在线咨询：
传真：010-
京公网安备75号}