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2014六年级启智杯训练题75(生)
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2014六年级启智杯训练题75(生)
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习题集——第七套
一、填空题：
在一个减法算式中，如果被减数增加，差减少，那么减数增加（
如图所示，请根据前三个方格表中阴影部分的变化规律，计算第（10）个方格表中阴影部分的小正方形内的几个数之和是（&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&（2）&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&（3）&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&（10）
小和尚用12分钟把一根树干锯成了4段，那么把一根树干锯成8段需要(&&&&&&&&&&&&
一个学生假期往A、B、C三个城市游览，他今天在这个城市，明天就到另一个城市。假如他第一天在A市，第五天又回到A市。那么他的游览路线共有（&&&&&&&&&&&
）种不同的方案。
将个互不相同的自然数，从小到大依次排成一列，已知它们的总和是，如果去掉最大数和最小数，那么剩下的总和是，在原来排成的次序中，第二个数是（
已知△，，是三个不同的数，并且△△△，，△，那么△（
如果把到这些自然数按照从小到大的顺序排成一排，这样就组成了一个多位数：
，在这个多位数里，从左到右第个数字是（
某年的7月1号是星期五，再过100天是星期（&&&&&&&&&&&&
在下列算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，那么
&(数＋学＋喜)&爱＝(&&&&&&&&&&&&
下面的数阵中，第十二行左起第个数是（
二、解答题：
如图，小正方形ABCD放在大正方形EFGH上面，已知小正方形的边长为4厘米，且梯形AEHD的面积是28平方厘米，那么梯形AFGD的面积是多少平方厘米？
有3个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量，分别是83千克、85千克和86千克．问：其中最轻的箱子重多少千克？
有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加1条船，正好每条船坐6个人；如果减少1条船，正好每条船坐9个人。问：这个班共有多少个同学？
甲、乙、丙、丁4名同学排成一行。从左到右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排在第二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上，那么不同的排法共有多少种？
口袋中装有10种不同颜色的珠子，每种都是100个。要想保证从袋子中摸出3种不同颜色的珠子，并且每种至少10个，那么至少要摸出多少个珠子？
解析：分列看，由于阴影部分在每一列都是一格一格的往下移，每经过四次移动，阴影部分就会回到原来的位置，因为10&4=2……2，所以第（10）图应该与第（2）图相同，所以阴影部分的小正方形内的几个数之和是1+2+5+9=17
解析：此题属于归一问题，但是要注意次数和段数的关系，锯4段只需要锯3次，锯8段只需要锯7次。先求单一量：锯一次需要12&3=4（分钟），锯7次需要4&7=28（分钟）。
解析：此题属于分类枚举，可画如下树形图即可得到答案。
解析：最大与最小数的和为－，所以最大数最大为－，此时最小数为，当最大数为时，有＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋，当最大为时，最小数为，有＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋，不符合题意，所以最大数为，那么第个数为
解析：由前两个算式可知，△△，代换到第三个算式中，就是△△△，而△△△，于是有△△△，△，，，
解析：一位数共有个；二位数共有个，占（位）；一、二位数共占了位；
，这个位数都是三位数，，说明第个数是第个三位数的第位，三位数从开始，第个应该是，第二位就是。因此，从左到右的第个数字是
答案：星期日。
解析：此题属于周期问题，7天一个周期，但是要注意周期是（六、日、一、二、三、四、五），
100&7=14……2，在第15组的第2个位置，所以是星期日。
解析：从加法竖式中首先可以确定“喜”=1，因为四个“学”的和的个位数字是2，所以“学”是3或8；若“学”=8，那么个位数字相加向十位进3，十位上三个“数”的和的个位数字应是9-3=6，从而“数”=2，但这时百位数字“爱”的2倍是9，不可能。若“学”=3，那么个位数字相加向十位进1，于是十位上三个“数”的和的个位数字是9-1=8，从而“数”=6，百位上两个“爱”的和是9-1=8，由于百位相加没有向千位进位，于是“爱”=4，根据以上分析可得：“喜”=1，“爱”=4，“数”=6，“学”=3，因此，(数+学+喜)&爱=（6+3+1）&4=40
解析：第一行第一个数：，第二行第一个数：，第三行第一个数：，第四行第一个数：，第五行第一个数：，所以第行左起第一个数是：，所以第十二行左起第个数是
二、解答题：
答案：98平方厘米。
解析：由梯形AEHD面积（AD+EH）&AB&2=28 得EH=10（厘米），FG=10（厘米），所以梯形AFGD的面积为：（AD+FG）&（AB+HG）&2=98（平方厘米）。
答案：41千克。
解析：三个箱子两两称，每个箱子被称了两次，由此可知三个箱子共重（83+85+86）&2＝127(千克)，所以最轻的箱子重127－86＝41（千克）。
答案：36个同学。
解析：船（9+6）&（9-6）=5（条），所以这个班共有6&5+6=36（个）同学。
答案：9种。
解析：如图，不同的排法共有种。
答案： 273个。
解析：从最不利的情况考虑：先摸出2种颜色的珠子每种100个，剩下的8种颜色每种摸出9个。此时再摸出1个珠子，无论是剩下的8种颜色的哪一种都能满足题意，所以至少要摸出100&2+9&8+1=273（个）。
习题集——第八套
一、填空题：
若干同样大小的长方形小纸片摆成了如图所示的图形．已知小纸片的宽是厘米，阴影部分的总面积是（）平方厘米。
下图是一个残缺的乘法算式，补全后这个算式的乘积应是（
南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长米，铁路桥比公路桥长米，南京长江大桥的公路桥长（）米。
如图，把、、、、这五个部分用种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色，那么，这幅图共有（）种不同的着色方法。
把自然数1，2，3，…，998，999分成3组，如果每一组数的平均数恰好相等，那么这3个平均数的和是（&&
&&&&&&&&&&）.
甲、乙、丙、丁四人要排成一排照相，有（）种排队方法。
，，那么（）
姐姐与妹妹年后的年龄和是岁，妹妹今年的年龄等于两人的年龄差，姐姐今年（
篮球队中有五名队员，其中四名队员的平均身高是厘米，另外一名队员的身高比这五名队员的平均身高矮厘米，这名队员的身高是（）厘米。
二、解答题：
根据上面四式计算结果的规律，求的值。
张宇上午点分从家里出发到学校上课。如果每分钟走步，会提前到分钟；如果每分钟走步，就要迟到分钟。求学校的上课时间。
请按照下图中给出的各数字的奇偶性补全这个除法算式。
有块砖，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥块，这时哥哥比弟弟多挑块。问最初弟弟准备挑多少块砖？
有根火柴，甲、乙两人轮流取，规定每次可取～根火柴，谁取到最后一根谁就获胜，如果甲先取，那么谁有必胜策略？必胜策略是什么？
一、填空题：
答案：333333
(561+123+345) &7
解析：由图可知小纸片的3个宽等于它的
个长，则小纸片的长为12&3&2=18(cm)，阴影部分总面积为(18-12)&（18-12）&3=108（cm2 ）。
解析：由中间的入手，因为被乘数十位为，所以前面百位上肯定是，满足这样的条件的有
，；再由得数百位为，推出其上面的方框中应为或，进而得出被乘数是，乘数是，所以，最后的乘积应为
答案：4500
解析：和差问题，公路桥长为（）（米）。
解析：可以按照－－－－的顺序着色（着色顺序不唯一），根据乘法原理不同的着色方法有（种）。
解析：由于三组的平均数相等，所以也等于这个数的平均数，这个数的平均数为
（），所以三个平均数的和是
解析：根据乘法原理，完成这件事分四步，共（种）。
解析：今年姐姐和妹妹的年龄和是（岁），妹妹今年的年龄等于两人的年龄差，即今年姐姐的年龄是今年妹妹年龄的倍，也就是今年姐妹两人的年龄和是妹妹今年年龄的倍，所以妹妹今年的年龄是（）（岁），姐姐今年的年龄是（岁）或者&（岁）。
解析：这名队员比平均身高矮的8厘米，是由另外四名队员给“补上”的 ，所以平均身高为
182-8&4=180（厘米），所以这名队员身高是180-8=172（厘米）。
二、解答题：
答案：点分。
解析：这种盈亏问题是一种比较常见的类型。主要是在计算盈亏总数时必须注意量的单位的统一。这里，盈亏总数不是（分钟），而是（步），那么准点到学校用的时间为
（）（分钟），所以上课时间是点分。
解析：由下往上，显然两个“奇”都是，被除数末两位是；乘一个一位偶数得到两位数的两个数字全是偶数，有两种可能：或，所以，这个除法算式有两种可能：或
答案：块。
解析：倒推法求解，列表格如下：
所以最初弟弟准备挑块砖。
答案：甲有必胜策略。
解析：倒推法，要想取到最后一根火柴，则要取到倒数第根，同理要取到倒数第根，则要取到倒数第根，依此类推，要想获胜，只要留给对手的倍数根火柴就可以。，所以如果甲先取，甲必胜。必胜策略：甲先取一根火柴，留给乙根火柴，然后乙取根火柴，甲就取（）根火柴，这样甲每次都能留给乙的倍数根火柴，按照这样的策略甲必胜。
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