ansys常见运行错误及解决办法-五星文库
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ansys常见运行错误及解决办法
导读：ANSYS常见运行错误及其解决办法，可忽略该错误NO.0010，碰到这种问题应该怎么解决呢？当选择自由划分网格的时候，宏文件运行会出错，不要出现类似错误，原因就是布尔操作中出现运算错误，解决办法：，我在计算过程中碰到过几次这样的错误，但在我的机子上就会弹出这样的错误信息，附上解决方法，1.I/O设备口错误，但是实际问题的解决不是这样，2.I/O设备口错误，I/O=9,错误，出现错误，ANSYS
ANSYS常见运行错误及其解决办法
ESYS is not valid for line element.
原因：是因为我使用LATT的时候，把“--”的那个不小心填成了“1”。经过ANSYS的命令手册里说那是没有用的项目，但是根据我的理解，这些所谓的没有用的项目实际上都是ANSYS在为后续的版本留接口。对于LATT，实际上那个项目可能就是单元坐标系的设置。当我发现原因后，把1改成0――即使用全局直角坐标系，就没有WARNING了。当然，直接空白也没有问题。 NO.0002
使用*TREAD的时候，有的时候明明看文件好好的，可是却出现 *TREAD end-of-file in data read.
后来仔细检查，发现我TXT的数据文件里，分隔是采用TAB键分隔的。但是在最后一列后面，如果把鼠标点上去，发现数据后面还有一个空格键。于是，我把每个列最后多的空格键删除，然后发现上面的信息就没有了。
Coefficient ratio exceeds 1.0e8 - Check results.
这个大概是跟收敛有关，但是我找不到具体的原因。我建立的一个桥梁分析模型，尽管我分析的结果完全符合我的力学概念判断，规律完全符合基本规律，数据也基本符合实际观测，但是却还是不断出现这个警告信息。
*TREAD end-of-file in data read
txt中的表格数据不完整！
No *CREATE for *END.
The *END command is ignored
忘了写*END了吧，呵呵
Keypoint 1 is referenced by only one line.
Improperly connected line
set for AL command
两条线不共点,尝试 nummrg命令。
L1 is not a recognized PREP7 command, abbreviation, or macro.
This command will be ignored
还没有进入prep7，先：/prep7
Keypoint 2 belongs to line 4 and cannot be moved
关键点2属于线4，移动低级体素时先移动高级体素！
Shape testing revealed that 32 of the 640 new or modified elements
violate shape warning limits.
To review test results, please see the
output file or issue the CHECK command.
单元形状奇异，在我的模型中6面体单元的三个边长差距较大，可忽略该错误 NO.0010
用命令流建模的时候遇到的
The drag direction (from the keypoint on drag line 27 that is closest
to a keypoint KP of the given area 95) is orthogonal to the area
normal at that KP.
Area cannot be dragged by the VDRAG command. 意思是拉伸源面的法向与拉伸路径垂直，不能使用VDRAG命令
出现的环境
ASEL,S,LOC,Z,143e-3
VDRAG,ALL, , , , , ,
本意是按位置z=143e-3位置的面，然后沿编号27的线拉伸，出错，之前用该语句没有任何问题。检查发现选面的命令多选了一些面，把挨着要选择面的一些面选进来了将该语句修改后没有问题ASEL,S,LOC,Z,143e-3，144e-3位置的最大最小值可能需要根据具体的模型调整.
我在计算三维的时候出现一个error，如图所示，不知道代表什么意思啊？是说我的内存不足么？请问各位大侠，碰到这种问题应该怎么解决呢？当选择自由划分网格的时候，怎么样能使默认最小的网格更小呢？
error：Meshing of volume 5 has been aborted because of a lack of memory. Closed down other processes and/or choose a larger element size, then try the VMESH command again. Minimum additional memory required=853MB
你划分的网格太细了，内存不足。建议将模型划分为几个部分，分部分进行划分，可以减少内存使用，试一下！
ring model建立时候遇到的。请指教！Brick element 4731 has an aspect ratio of 1000, which exceeds the
warning limit of 20.
aspect ratio（方向率）是表征单元形状好坏的一个参数。如果aspect ratio过大或者过小都表示单元形状很差。
一般单元形状差是指单元中出现了大的钝角（接近180度）或者很小的锐角（接近0度）。（by wishangtian）
CLEAR, SELECT, and MESH boundary condition commands are not possible
after MODMSH.
这个信息说的很明确，那就是在你定义过
有限元模型与实体模型的关系后（具体命令为MODMSH），不能再进行清除，选择或者划分边界条件的操作。
这是ANSYS里面系统自己规定的操作要求的。（by wishangtian）
说下我最近碰到的一个小粗心引起的ＥＲＲ，就是在ＭＡＣ文件中中文的注释前的感叹号必须是英文格式下输入的，如果是中文格式的，宏文件运行会出错
希望大家引以为戒，不要出现类似错误
clear is not a recognized GEGIN command,abbreviation,or macro. this command will be ingored.
那是因为打开了前处理，求解或者后处理，
先用FINISH命令，再用CLEAR就可以了
solid model data is contaminated
实体模型被污染了（布尔操作中经常出现）
原因就是布尔操作中出现运算错误，实体模型被污染。
解决办法：
１、修补模型。２、最好的还是重新建立模型。3、还有一种方法是将模型用write命令写出来，然后用read命令读进去就好了。
Mid-nodes of some elements have been modified to lie on straight edges
because of distortion with the original mid-nodes.
This condition is
sometimes eliminated by tetrahedron element improvement when enabled.
Issue ESEL,,STRAIGHTENED to select such elements for listing or
这是我遇到的一个警告，不知道什么意思，对我的后处理有影响吗，该如何处理，谢谢了（by littleming ）
警告的意思：有些单元的中间节点被修改了，修改后位于直的单元边界上，这是由于单元发生扭曲。
这个警告可以忽略。
对计算精度有一定影响。但是影响不大。
*** FATAL ***
TIME= 15:50:03
Insufficient memory error during solution.
Please reduce your problem
size or increase your system swapped space (refer to the Basic
Analysis Procedures Guide, Ch.
*** FATAL ***
TIME= 15:50:24
This model requires more scratch space than available, currently
8026545 words ( 31 MB).
ANSYS was not able to allocate more memory to
Please shut down other applications that may be running or
increase the virtual memory on your system and rerun ANSYS.
terminated.
************************************************************************
The above error is non-recoverable by ANSYS
ANSYS run terminated by the indicated error
Current data base saved if possible.
************************************************************************
我在计算过程中碰到过几次这样的错误，计算被迫中断。模型最终的节点有100万左右，有时在别人的机子上可以计算下去（软件设置基本一样），但在我的机子上就会弹出这样的错误信息。现在还不清楚具体原因，初步怀疑和机子的硬件有关系。不知有人知道具体原因吗？
呵呵，今天找到原因所在了。原来我的虚拟内存设置为“无分页文件”，现在改为“系统管理”，就不在出现计算内存不够的情况了。
Keypoint 1 is referenced by only one line.
Improperly connected line
set for AL command
原因是：使用AL命令时，你的所有线没有闭合。既然要形成面，就必须要求所有的线围起来，形成闭合的回路。再换一句话说就是上面的英文警告说的：每个关键点必须同时被两条线共用才能保证形成面。如果有
关键点只被一条线使用，当然就不能形成面了。
说说我遇到的问题吧~~，总结一些供大家分享，由于都是比较早的，所以英文原文的error，都不在了，所以我就顺便说一下英文意思就可以了，附上解决方法。
1.I/O设备口错误，I/O=26，错误，告诉你磁盘已满，让你清理磁盘。但是实际问题的解决不是这样，是你的磁盘格式不对，将你的磁盘格式从FAT26改称NTFS的就可以了。因为FAT26格式的要求你的单一文件不能大于4G。但是我们一旦做瞬态或者是谐相应的时候都很容易超过这个数，所以系统抱错。
2.I/O设备口错误，I/O=9,错误，和上一个一样告诉你磁盘已满，让你清理磁盘。但是实际问题是由于你的磁盘太碎了造成的，你只要进行磁盘碎片整理就可以了，这个问题就迎刃而解。
3.实体破坏。这个问题好像遇到的朋友不是特别的，我觉得大部分是由于布尔操作造成，它是一个很很的方法，但是如果用不好，随之而来，也会带来麻烦，所以建议大家慎用布尔操作。
4.非对称单元，你在做模态求解的时候，出现错误，告诉你用非对称求解器或者
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相关内容搜索在用fckeditor做一个功能的时候遇到一个问题
40litengfei0020]
在用fckeditor做一个功能的时候遇到一个问题
40litengfei0020]
发布时间： 16:37:53
编辑：www.fx114.net
本篇文章主要介绍了"在用fckeditor做一个功能的时候遇到一个问题
40litengfei0020]"，主要涉及到在用fckeditor做一个功能的时候遇到一个问题
40litengfei0020]方面的内容，对于在用fckeditor做一个功能的时候遇到一个问题
40litengfei0020]感兴趣的同学可以参考一下。
本帖最后由 litengfei0020 于
23:12:06 编辑
这个控件的文件从其他的网站拷贝过来&在那个网站&运行的很好，点击插入图像正常，我把它加入到自己的网站如&控件可以正常的显示出来&但是&我点击插入图像的时候&它就报JS错误（报错文件名称是FCKEditor\editor\fckdialog.htm）
下面是这个页面的代码&
window.SetEnabled&=&function(&isEnabled&)
var&cover&=&$(&'cover'&)&;
cover.style.display&=&isEnabled&?&'none'&:&''&;
if&(&FCKBrowserInfo.IsIE&&&&!FCKBrowserInfo.IsIE7&)
if&(&!isEnabled&)
//&Inser&the&blocker&IFRAME&before&the&cover.
var&blocker&=&document.createElement(&'iframe'&)&;
blocker.src&=&FCKTools.GetVoidUrl()&;
blocker.hideFocus&=&true&;
blocker.frameBorder&=&0&;
blocker.id&=&blocker.className&=&'blocker'&;
cover.appendChild(&blocker&)&;
var&blocker&=&$(&'blocker'&)&;
if&(&blocker&&&&blocker.parentNode&)
blocker.parentNode.removeChild(&blocker&)&;
&body&onload="Init();"&class="PopupBody"&
&div&class="contents"&id="contents"&
&div&id="header"&
&div&id="TitleArea"&class="PopupTitle&PopupTitleBorder"&
&script&type="text/javascript"&
//&&![CDATA[
document.write(&Args().Title&)&;
&div&id="closeButton"&onclick="Cancel();"&&/div&
&div&id="TabsRow"&class="PopupTabArea"&style="display:&none"&
&table&border="0"&cellpadding="0"&cellspacing="0"&width="100%"&
&tr&id="Tabs"&
&td&class="PopupTabEmptyArea"&&&/td&
&td&class="PopupTabEmptyArea"&width="100%"&&&/td&
&div&id="innerContents"&&/div&
&div&id="PopupButtons"&class="PopupButtons"&
&table&border="0"&cellpadding="0"&cellspacing="0"&
&td&width="100%"&&&/td&
&td&nowrap="nowrap"&
&input&id="btnOk"&style="visibility:&"&type="button"&value="Ok"&class="Button"&onclick="Ok();"&fckLang="DlgBtnOK"&/&
&input&id="btnCancel"&type="button"&value="Cancel"&class="Button"&onclick="Cancel();"&fckLang="DlgBtnCancel"&/&
&div&class="tl"&&/div&
&div&class="tc"&&/div&
&div&class="tr"&&/div&
&div&class="ml"&&/div&
&div&class="mr"&&/div&
&div&class="bl"&&/div&
&div&class="bc"&&/div&
&div&class="br"&&/div&
&div&class="cover"&id="cover"&style="display:none"&&/div&
&div&id="throbberBlock"&style="position:&&visibility:&hidden"&&/div&
&script&type="text/javascript"&
//&&![CDATA[
//&Set&the&class&name&for&language&direction.
document.body.className&+=&'&'&+&langDir&;
var&cover&=&$(&'cover'&)&;
cover.style.backgroundColor&=&FCKConfig.BackgroundBlockerColor&;
FCKDomTools.SetOpacity(&cover,&FCKConfig.BackgroundBlockerOpacity&)&;
&/html&你的langDir是个什么东东？怎么没在文档中搜到定义.....该回复于 09:36:03被版主删除这个在别人的网站是好的&在我这里就不行了
引用&1&楼&&的回复:你的langDir是个什么东东？怎么没在文档中搜到定义.....你的这个div的id和class都是cover
所以下面应该是这样的
var&cover&=&$("#cover");
var&cover&=&$(".cover");
但是你的这个
var&cover&=&$("cover");肯定是找不到，会报错的请问下&我这个程序就从别人哪里拷贝过来的&在别人那里运行正常
引用&4&楼&&的回复:你的这个div的id和class都是cover
所以下面应该是这样的
var&cover&=&$("#cover");
var&cover&=&$(".cover");
但是你的这个
var&cover&=&$("cover");肯定是找不到，会报错的引用&5&楼&&的回复:请问下&我这个程序就从别人哪里拷贝过来的&在别人那里运行正常
引用&4&楼&的回复:
你的这个div的id和class都是cover
所以下面应该是这样的
var&cover&=&$("#cover");
var&cover&=&$(".cover");
但是你的这个
var&cover&=&$("cover");肯定是找不到，会报错的
你修改过后，能运行正常了嘛？
在别人哪里运行正常，可能是他那里屏蔽了js脚本错误，所以不提示js错误，比如说搜狗浏览器引用&6&楼&&的回复:引用&5&楼&&的回复:
请问下&我这个程序就从别人哪里拷贝过来的&在别人那里运行正常
引用&4&楼&的回复:
你的这个div的id和class都是cover
所以下面应该是这样的
你修改过后，能运行正常了嘛？
在别人哪里运行正常，可能是他那里屏蔽了js脚本错误，所以不提示js错误，比如说搜狗浏览器
对，这经常会发生的事情。
若是用chrome，默认设置下运行浏览页面，不会出现类似的问题，IE系列的浏览器一般要设置&请问下&要怎么设置~&&谢谢~
引用&7&楼&&的回复:引用&6&楼&&的回复:
引用&5&楼&&的回复:
请问下&我这个程序就从别人哪里拷贝过来的&在别人那里运行正常
引用&4&楼&的回复:
你的这个div的id和class都是cover
所以下面应该是这样的
你修改过后，能运行正常了嘛？
在别人哪里运行正常，可能是他那里屏蔽了js脚本错误，所以不提示js错误，比如说搜狗浏览器
对，这经常会发生的事情。
……我晕倒，你改程序不行嘛？
再说了，这个修改只是针对每个访问者的浏览器设置，别人访问还是会出现脚本错误的，你总不能要求每个访问者都去设置一下吧？？？
你非要设置的话，看下图那个$好像表示的就是getelementById的意思，但是为什么会找不到呢？我试了用#cover还是不行，用document.getelementById到是可以，这是为什么啊？
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算法（49）
& & &&1、问题描速：&&
& & &设 S={x1, x2, ···, xn}
是一个有序集合，且x1, x2, ···, xn表示有序集合的二叉搜索树利用二叉树的顶点存储有序集中的元素，而且具有性质：存储于每个顶点中的元素x 大于其左子树中任一个顶点中存储的元素，小于其右子树中任意顶点中存储的元素。二叉树中的叶顶点是形如(xi,
xi+1) 的开区间。在表示S的二叉搜索树中搜索一个元素x，返回的结果有两种情形：
& & (1) 在二叉树的内部顶点处找到： x = xi
& & (2) 在二叉树的叶顶点中确定： x∈ (xi , xi+1)
& & 设在情形(1)中找到元素x = xi的概率为bi；在情形(2)中确定x∈ (xi , xi+1)的概率为ai。其中约定x0=
－∞ , xn+1= + ∞ ,有
& & 集合{a0,b1,a1,……bn,an}称为集合S的存取概率分布。&
& &最优二叉搜索树：在一个表示S的二叉树T中，设存储元素xi的结点深度为ci；叶结点（xj，xj＋1）的结点深度为dj。
& &&注：在检索过程中，每进行一次比较，就进入下面一层，对于成功的检索，比较的次数就是所在的层数加1。对于不成功的检索，被检索的关键码属于那个外部结点代表的可能关键码集合，比较次数就等于此外部结点的层数。对于图的内结点而言，第0层需要比较操作次数为1，第1层需要比较2次，第2层需要3次。
& & &p表示在二叉搜索树T中作一次搜索所需的平均比较次数。P又称为二叉搜索树T的平均路长，在一般情况下，不同的二叉搜索树的平均路长是不同的。对于有序集S及其存取概率分布(a0,b1,a1,……bn,an)，在所有表示有序集S的二叉搜索树中找出一棵具有最小平均路长的二叉搜索树。&
& & &设Pi是对ai检索的概率。设qi是对满足ai&X&ai+1,0&=i&=n的标识符X检索的概率， (假定a0=-－∞且an+1=+ ∞)。
& & &&对于有n个关键码的集合，其关键码有n!种不同的排列，可构成的不同二叉搜索树有棵。(n个结点的不同二叉树,卡塔兰数)。如何评价这些二叉搜索树，可以用树的搜索效率来衡量。例如：标识符集{1,
2, 3}＝{do, if, stop}可能的二分检索树为：
& & &若P1=0.5, P2=0.1, P3=0.05,q0=0.15, q1=0.1, q2=0.05, q3=0.05，求每棵树的平均比较次数（成本）。& & &
& & &Pa(n)=1 × p1 + 2 × p2+3 × p3 + 1×q0 +2×q1+ 3×( q2 + q3 )&=1 × 0.5+ 2 × 0.1+3 ×0.05 + 1×0.05 +2×0.1+ 3×( 0.05 + 0.05 )&=1.5
& & &Pb(n)=1 × p1 + 2 × p3+3 × p2 + 1×q0 +2×q3 + 3×( q1 + q2 )&=1 × 0.5+ 2 × 0.05 + 3 ×0.1 + 1×0.15 +2×0.05+ 3×( 0.1
+ 0.05 )&=1.6
& & &Pc(n)=1 × p2 + 2 × (p1 + &p3) + 2×(q0 +q1 +q2 + q3 )&=1 × 0.1+ 2 × (0.5 + 0.05) + 2×(0.15 + 0.1 + 0.05 + 0.05)&=1.9
& & &Pd(n)=1 × p3 + 2 × p1+3 × p2 + 1 × q3+2 × q0 +3 × (q1+ q2)&=1 × 0.05 + 2 × 0.5 + 3 × 0.1 + 1×0.05 + 2 × 0.15 + 3 × (0.1 + 0.05)&=2.15
& & &Pe(n)=1 × p3 + 2 × p2+3 × p1 + 1 × q3+2 × q2 +3 × (q0 + q1)&=1 × 0.05 + 2 × 0.1+ 3 × 0.5 + 1×0.05 + 2 × 0.15 + 3 × (0.15 + 0.1)&=2.85
& & &因此，上例中的最小平均路长为Pa(n)=1.5。
& & &可以得出结论：结点在二叉搜索树中的层次越深，需要比较的次数就越多，因此要构造一棵最小二叉树，一般尽量把搜索概率较高的结点放在较高的层次。
& & &2、最优子结构性质：
& & &假设选择 k为树根，则 1, 2, …, k-1 和a0, a1, …, ak-1
都将位于左子树 L 上，其余结点 (k+1, …, n 和 ak, ak+1, …, an)位于右子树
R 上。设COST(L) 和COST(R) 分别是二分检索树T的左子树和右子树的成本。则检索树T的成本是：P(k)+ COST(L) + COST(R) + …… 。若 T 是最优的，则上式及 COST(L) 和COST(R) 必定都取最小值。
& & 证明：二叉搜索树T 的一棵含有顶点xi , ··· , xj和叶顶点(xi-1
, xi ) , ··· , ( xj , xj+1)的子树可以看作是有序集{
xi , ··· , xj}关于全集为 { xi-1 , xj+1
}的一棵二叉搜索树(T自身可以看作是有序集) 。根据S 的存取分布概率，在子树的顶点处被搜索到的概率是：。{xi , ··· , xj}的存储概率分布为{ai-1,
bi, …, bj, aj }，其中，ah，bk分别是下面的条件概率：。
& & &设Tij是有序集{xi , ··· , xj}关于存储概率分布为{ai-1,
bi, …, bj, aj}的一棵最优二叉搜索树，其平均路长为pij，Tij的根顶点存储的元素xm，其左子树Tl和右子树Tr的平均路长分别为pl和pr。由于Tl和Tr中顶点深度是它们在Tij中的深度减1，所以得到：
& & &由于Ti是关于集合{xi&, ···
, xm-1}的一棵二叉搜索树，故Pl&=Pi,m-1。若Pl&Pi,m-1，则用Ti,m-1替换Tl可得到平均路长比Tij更小的二叉搜索树。这与Tij是最优二叉搜索树矛盾。故Tl是一棵最优二叉搜索树。同理可证Tr也是一棵最优二叉搜索树。因此最优二叉搜索树问题具有最优子结构性质。
& & &3、递推关系：
& & &根据最优二叉搜索树问题的最优子结构性质可建立计算pij的递归式如下：
& & &初始时：
& & &记 wi,j pi,j为m(i,j) ,则m(1,n)=w1,n&p1,n=p1,n为所求的最优值。计算m(i,j)的递归式为：
& & &4、求解过程：
& & 1)没有内部节点时，构造T[1][0],T[2][1],T[3][2]……，T[n+1][n]
& & 2)构造只有1个内部结点的最优二叉搜索树T[1][1],T[2][2]…, T[n][n]，可以求得m[i][i] 同时可以用一个数组存做根结点元素为：s[1][1]=1, s[2][2]=2…s[n][n]=n
& & 3)构造具有2个、3个、……、n个内部结点的最优二叉搜索树。
& &&r （ 起止下标的差）
& & 0 & T[1][1], T[2][2] & & & , …， & & T[n][n]，
& & 1 & T[1][2], T[2][3], …，T[n-1][n]，
& & 2 & T[1][3], T[2][4], …，T[n-2][n]，
& & r & T[1][r+1], T[2][r+2], …，T[i][i+r]，…，T[n-r][n]
& & n-1 & T[1][n]&
& & 具体代码如下：& & &
//3d11-1 最优二叉搜索树 动态规划
#include &stdafx.h&
#include &iostream&
const int N = 3;
void OptimalBinarySearchTree(double a[],double b[],int n,double **m,int **s,double **w);
void Traceback(int n,int i,int j,int **s,int f,char ch);
int main()
double a[] = {0.15,0.1,0.05,0.05};
double b[] = {0.00,0.5,0.1,0.05};
cout&&&有序集的概率分布为：&&&
for(int i=0; i&N+1; i++)
cout&&&a&&&i&&&=&&&a[i]&&&,b&&&i&&&=&&&b[i]&&
double **m = new double *[N+2];
int **s = new int *[N+2];
double **w =new double *[N+2];
for(int i=0;i&N+2;i++)
m[i] = new double[N+2];
s[i] = new int[N+2];
w[i] = new double[N+2];
OptimalBinarySearchTree(a,b,N,m,s,w);
cout&&&二叉搜索树最小平均路长为：&&&m[1][N]&&
cout&&&构造的最优二叉树为:&&&
Traceback(N,1,N,s,0,'0');
for(int i=0;i&N+2;i++)
delete m[i];
delete s[i];
delete w[i];
void OptimalBinarySearchTree(double a[],double b[],int n,double **m,int **s,double **w)
//初始化构造无内部节点的情况
for(int i=0; i&=n; i++)
w[i+1][i] = a[i];
m[i+1][i] = 0;
for(int r=0; r&n; r++)//r代表起止下标的差
for(int i=1; i&=n-r; i++)//i为起始元素下标
int j = i+r;//j为终止元素下标
//构造T[i][j] 填写w[i][j],m[i][j],s[i][j]
//首选i作为根，其左子树为空，右子树为节点
w[i][j]=w[i][j-1]+a[j]+b[j];
m[i][j]=m[i+1][j];
s[i][j]=i;
//不选i作为根，设k为其根，则k=i+1，……j
//左子树为节点：i,i+1……k-1,右子树为节点：k+1,k+2,……j
for(int k=i+1; k&=j; k++)
double t = m[i][k-1]+m[k+1][j];
if(t&m[i][j])
m[i][j]=t;
s[i][j]=k;//根节点元素
m[i][j]+=w[i][j];
void Traceback(int n,int i,int j,int **s,int f,char ch)
int k=s[i][j];
cout&&&Root：&&&k&&& (i:j):(&&&i&&&,&&&j&&&)&&&
cout&&ch&&& of &&&f&&&:&&&k&&& (i:j):(&&&i&&&,&&&j&&&)&&&
int t = k-1;
if(t&=i && t&=n)
//回溯左子树
Traceback(n,i,t,s,k,'L');
t=k+1;
//回溯右子树
Traceback(n,t,j,s,k,'R');
& & & &&4、构造最优解：
& &算法OptimalBinarySearchTree中用s[i][j]保存最优子树T(i,j)的根节点中的元素。当s[i][n]=k时，xk为所求二叉搜索树根节点元素。其左子树为T(1,k-1)。因此，i=s[1][k-1]表示T(1,k-1)的根节点元素为xi。依次类推，容易由s记录的信息在O(n)时间内构造出所求的最优二叉搜索树。
& & &5、复杂度分析与优化：
& &算法中用到3个数组m,s和w，故所需空间复杂度为O(n^2)。算法的主要计算量在于计算。对于固定的r，它需要的计算时间O(j-i+1)=O(r+1)。因此算法所耗费的总时间为：。事实上，由《》可以得到：而此状态转移方程的时间复杂度为O(n^2)。由此，对算法改进后的代码如下：
//3d11-1 最优二叉搜索树 动态规划加速原理 四边形不等式
#include &stdafx.h&
#include &iostream&
const int N = 3;
void OptimalBinarySearchTree(double a[],double b[],int n,double **m,int **s,double **w);
void Traceback(int n,int i,int j,int **s,int f,char ch);
int main()
double a[] = {0.15,0.1,0.05,0.05};
double b[] = {0.00,0.5,0.1,0.05};
cout&&&有序集的概率分布为：&&&
for(int i=0; i&N+1; i++)
cout&&&a&&&i&&&=&&&a[i]&&&,b&&&i&&&=&&&b[i]&&
double **m = new double *[N+2];
int **s = new int *[N+2];
double **w =new double *[N+2];
for(int i=0;i&N+2;i++)
m[i] = new double[N+2];
s[i] = new int[N+2];
w[i] = new double[N+2];
OptimalBinarySearchTree(a,b,N,m,s,w);
cout&&&二叉搜索树最小平均路长为：&&&m[1][N]&&
cout&&&构造的最优二叉树为:&&&
Traceback(N,1,N,s,0,'0');
for(int i=0;i&N+2;i++)
delete m[i];
delete s[i];
delete w[i];
void OptimalBinarySearchTree(double a[],double b[],int n,double **m,int **s,double **w)
//初始化构造无内部节点的情况
for(int i=0; i&=n; i++)
w[i+1][i] = a[i];
m[i+1][i] = 0;
s[i+1][i] = 0;
for(int r=0; r&n; r++)//r代表起止下标的差
for(int i=1; i&=n-r; i++)//i为起始元素下标
int j = i+r;//j为终止元素下标
int i1 = s[i][j-1]&i?s[i][j-1]:i;
int j1 = s[i+1][j]&i?s[i+1][j]:j;
//构造T[i][j] 填写w[i][j],m[i][j],s[i][j]
//首选i作为根，其左子树为空，右子树为节点
w[i][j]=w[i][j-1]+a[j]+b[j];
m[i][j]=m[i][i1-1]+m[i1+1][j];
s[i][j]=i1;
//不选i作为根，设k为其根，则k=i+1，……j
//左子树为节点：i,i+1……k-1,右子树为节点：k+1,k+2,……j
for(int k=i1+1; k&=j1; k++)
double t = m[i][k-1]+m[k+1][j];
if(t&m[i][j])
m[i][j]=t;
s[i][j]=k;//根节点元素
m[i][j]+=w[i][j];
void Traceback(int n,int i,int j,int **s,int f,char ch)
int k=s[i][j];
cout&&&Root：&&&k&&& (i:j):(&&&i&&&,&&&j&&&)&&&
cout&&ch&&& of &&&f&&&:&&&k&&& (i:j):(&&&i&&&,&&&j&&&)&&&
int t = k-1;
if(t&=i && t&=n)
//回溯左子树
Traceback(n,i,t,s,k,'L');
t=k+1;
//回溯右子树
Traceback(n,t,j,s,k,'R');
运行结果如图：
参考知识库
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