后使用快捷导航没有帐号？
求线性代数关于特征值的一个证明
中级战友, 积分 671, 距离下一级还需 2329 积分
在线时间341 小时
主题帖子积分
中级战友, 积分 671, 距离下一级还需 2329 积分
中级战友, 积分 671, 距离下一级还需 2329 积分
这个问题来自于我做”判断A是否能对角化“这种题型时的疑惑。
我们判断A不能对角化，一般的做法是发现重根，然后发现重根对应的线性无关特征向量小于根的重数，这样就说明A不能对角化。
但是这样推断的前提是非重根只能提供一个线性无关的特征向量，这一点是怎么证明的？
中级战友, 积分 1884, 距离下一级还需 1116 积分
K币1406 元
在线时间356 小时
主题帖子积分
中级战友, 积分 1884, 距离下一级还需 1116 积分
中级战友, 积分 1884, 距离下一级还需 1116 积分
K币1406 元
回复 10楼 沙漠狂鹰 的帖子
他是数学专业的吧，不跟我们一样的。
一般战友, 积分 188, 距离下一级还需 312 积分
在线时间83 小时
主题帖子积分
一般战友, 积分 188, 距离下一级还需 312 积分
一般战友, 积分 188, 距离下一级还需 312 积分
同意十楼的&&一定抓基础
高级战友, 积分 5356, 距离下一级还需 2644 积分
K币3687 元
在线时间4273 小时
主题帖子积分
高级战友, 积分 5356, 距离下一级还需 2644 积分
高级战友, 积分 5356, 距离下一级还需 2644 积分
K币3687 元
回复 11楼 shiqicai 的帖子
课程预告，帮学堂出品
你这句话本身就有问题 只有一个线性无关的特征向量 肯定是重根 假设有不是重根 有两个不同的特征值 那么它肯定对应两个不同的特征向量 与你条件中只有一个线性无关的特征向量矛盾 如果你想把这个思路当成反证法也行
中级战友, 积分 671, 距离下一级还需 2329 积分
在线时间341 小时
主题帖子积分
中级战友, 积分 671, 距离下一级还需 2329 积分
中级战友, 积分 671, 距离下一级还需 2329 积分
原帖由 沙漠狂鹰 于
23:51 发表
你这句话本身就有问题 只有一个线性无关的特征向量 肯定是重根 假设有不是重根 有两个不同的特征值 那么它肯定对应两个不同的特征向量 与你条件中只有一个线性无关的特征向量矛盾 如果你想把这个思路当成反证法也行 ...
我说的是A的某一个特征值λ1，这个λ1是非重根，求证λ1所对应的特征向量只有一个线性无关的。
高级战友, 积分 5356, 距离下一级还需 2644 积分
K币3687 元
在线时间4273 小时
主题帖子积分
高级战友, 积分 5356, 距离下一级还需 2644 积分
高级战友, 积分 5356, 距离下一级还需 2644 积分
K币3687 元
回复 15楼 shiqicai 的帖子
那你的意思是不是指还有另外一个与λ1不同的根？？
中级战友, 积分 671, 距离下一级还需 2329 积分
在线时间341 小时
主题帖子积分
中级战友, 积分 671, 距离下一级还需 2329 积分
中级战友, 积分 671, 距离下一级还需 2329 积分
高级战友, 积分 5356, 距离下一级还需 2644 积分
K币3687 元
在线时间4273 小时
主题帖子积分
高级战友, 积分 5356, 距离下一级还需 2644 积分
高级战友, 积分 5356, 距离下一级还需 2644 积分
K币3687 元
那这句话就是错的 我上面已经说了 就不重复了&&你好好体会下吧 特征值相异特征向量相异数三全书上也有证明 教材也有特征值相异特征向量线性无关的定理
一般战友, 积分 191, 距离下一级还需 309 积分
在线时间205 小时
主题帖子积分
一般战友, 积分 191, 距离下一级还需 309 积分
一般战友, 积分 191, 距离下一级还需 309 积分
回复 15楼 shiqicai 的帖子
若某特征值对应k个的线性无关的特征向量，则该特征值至少是k重！所以一重特征值只能对应一个线性无关的特征向量。
一般战友, 积分 191, 距离下一级还需 309 积分
在线时间205 小时
主题帖子积分
一般战友, 积分 191, 距离下一级还需 309 积分
一般战友, 积分 191, 距离下一级还需 309 积分
回复 15楼 shiqicai 的帖子
若某特征值对应k个的线性无关的特征向量，则该特征值至少是k重！所以一重特征值只能对应一个线性无关的特征向量。
坑是特征值，萝卜是特征向量，一个坑最多种一个萝卜，你现在要拿来两个萝卜，就必须要有两个以上的坑。
插座是特征值，插头是特征向量，道理一样。
[ 本帖最后由 shydesky 于
21:22 编辑 ]
您还剩5次免费下载资料的机会哦~
扫描二维码下载资料
使用手机端考研帮，进入扫一扫在“我”中打开扫一扫，扫描二维码下载资料
Powered by Discuz! 上传我的文档
 下载
 收藏
该文档贡献者很忙，什么也没留下。
 下载此文档
正在努力加载中...
线性代数第四章 特征值问题和矩阵的对角化
下载积分：2000
内容提示：线性代数第四章 特征值问题和矩阵的对角化
文档格式：PPT|
浏览次数：4|
上传日期： 14:20:07|
文档星级：
该用户还上传了这些文档
线性代数第四章 特征值问题和矩阵的对角化
官方公共微信有问题 @ 爱问
举报原因(必选)：
广告或垃圾信息
不雅词句或人身攻击
激进时政或意识形态话题
侵犯他人隐私
其它违法和不良信息下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
【线性代数】第四题.设1,1,-1,是三阶实对称阵A的三个特征值,a1=（1,1,1）T,a2=（2,2,1）T&是A的属于特征值1的特征向量.求A的属于特征值-1的特征向量.
ahuang001E2
设A属于特征值-1的特征向量为（a,b,c）则由于此向量与1对应的特征向量正交,所以a+b+c=02a+2b+c=0求得一个解为a=1,b=-1,c=0所以,属于特征值-1的特征向量为k（1,-1,0）
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码一道特征值题，求助_线性代数吧_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：41,803贴子：
一道特征值题，求助收藏
上海张学友、王菲演唱会一站式购票!票品安全且真票!立即订购!
第四题嘛？
为嘛我把2带进去会算不出来？
这题有问题啊 我觉得根本就算不出t的值除非把题改成2是矩阵A的一个二重特征值不然没法算出确定的t
我算法不够严谨，但是3是唯一答案
登录百度帐号推荐应用
为兴趣而生，贴吧更懂你。或}