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微观经济学第7章课后计算题答案
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微观经济学练习题(分章节)
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微观经济学第7章课后计算题答案
1、已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10。试求：
（1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润；
（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？
（3）厂商的短期供给函数。
32解答：（1）因为STC=0.1Q-2Q+15Q+10
所以SMC=dSTC3=0.3Q-4Q+15 dQ
根据完全竞争厂商实现利润最大化原则P=SMC，且已知P=55，于是有：
0.3Q-4Q+15=55
整理得：0.3Q-4Q-40=0
*解得利润最大化的产量Q=20（负值舍去了）
*以Q=20代入利润等式有：
=TR-STC=PQ-STC
=（55×20）-（0.1×20-2×20+15×20+10）
*即厂商短期均衡的产量Q=20，利润л=790
（2）当市场价格下降为P小于平均可变成本AVC即P?AVC时，厂商必须停产。而此时的价格P必定小于最小的可变平均成本AVC。
根据题意，有： 22
TVC0.1Q3?2Q2?15Q2AVC==0.1Q-2Q+15 ?QQ
令dAVCdAVC?0,即有：?0.2Q?2?0 dQdQ
Q=10 d2AVC且?0.2?0 2dQ
故Q=10时，AVC（Q）达最小值。
以Q=10代入AVC（Q）有：
2最小的可变平均成本AVC=0.1×10-2×10+15=5
于是，当市场价格P5时，厂商必须停产。
2（3）根据完全厂商短期实现利润最大化原则P=SMC，有：0.3Q-4Q+15=p
0.3Q-4Q+（15-P）=0 解得Q?4??1.2(15?P) 0.6
根据利润最大化的二阶条件MR??MC?的要求，取解为： Q=4?.2P?2 0.6
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