为什么月球公转周期与月相变化周期不同？
为什么月球公转周期与月相变化周期不同？
高中物理课本中提到月球的“公转周期是27.3天”，学生们对此深感不解，他们认为，月相的变化周期是29.5天，这就是一个阴历月，为什么月球绕地球公转周期却是27.3天呢？难道这两者不等吗？鉴于学生们对此认识比较模糊，我就在此作一分析。
为了便于理解，我们就分两步来分析。先假设地球相对太阳的位置不变，即地球不绕太阳公转，日、地、月三者关系如图1所示，此时，月相为满月，当月球绕地球公转一周再次回到图中位置时，月相变化也刚好完成一个周期，也就是说，在地球不做公转运动的情况下，月球公转周期等于月相的变化周期。
但是，地球毕竟是要绕太阳公转的，因此，当月球绕地球公转一周时，地球与太阳的相对位置已发生了变化，如图2所示，可见，此时虽然月球已经绕地球转了一周，但此时的月相却还没达到满月，即月相变化还没有完成一个周期，还得再需要一段时间才行，由此可见，月相变化周期大于月球公转周期。两者是不等的。
那么，两者之间相差几天呢？我们能否根据已知的地球公转周期为365天和已知的月相变化周期为29.5天来计算月球的公转周期呢？其实，利用匀速圆周运动模型很容易计算出来。
已知：地球绕太阳公转周期为T地球=365天，月相的变化周期为T月相=29.5天。
求：月球的公转周期T月球。
解：如图3所示，月球从位置1到位置2所用时间即是我们所要求的月球的公转周期T月球，月球从位置1到位置3所用时间即是月相变化周期T月相，
所以α=ω地球T月相=(2π/T地球)T月相，
β=ω月球(T月相-T月球)=(2π/T月球)(T月相-T月球)=2π(T月相/T月球-1)。
显然，α=β。由此即可解出月球的公转周期为：
T月球=T地球T月相/(T地球+T月相)=365&29。5/(365+29。5)≈27。3天。
可见，虽然月圆月缺是由月球绕地球公转引起的，但月球的公转周期却不等于月相的变化周期29.5天，而是27.3天。
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为什么月球公转周期与月相变化周期不同
高中物理课本中提到月球的“公转周期是27.3天”，学生们对此深感不解，他们认为，月相的变化周期是29.5天，这就是一个阴历月，为什么月球绕地球公转周期却是27.3天呢？难道这两者不等吗？鉴于学生们对此认识比较模糊，我就在此作一分析。
为了便于理解，我们就分两步来分析。先假设地球相对太阳的位置不变，即地球不绕太阳公转，日、地、月三者关系如图1所示，此时，月相为满月，当月球绕地球公转一周再次回到图中位置时，月相变化也刚好完成一个周期，也就是说，在地球不做公转运动的情况下，月球公转周期等于月相的变化周期。
但是，地球毕竟是要绕太阳公转的，因此，当月球绕地球公转一周时，地球与太阳的相对位置已发生了变化，如图2所示，可见，此时虽然月球已经绕地球转了一周，但此时的月相却还没达到满月，即月相变化还没有完成一个周期，还得再需要一段时间才行，由此可见，月相变化周期大于月球公转周期。两者是不等的。
那么，两者之间相差几天呢？我们能否根据已知的地球公转周期为365天和已知的月相变化周期为29.5天来计算月球的公转周期呢？其实，利用匀速圆周运动模型很容易计算出来。
已知：地球绕太阳公转周期为T地球=365天，月相的变化周期为T月相=29.5天。
求：月球的公转周期T月球。
解：如图3所示，月球从位置1到位置2所用时间即是我们所要求的月球的公转周期T月球，月球从位置1到位置3所用时间即是月相变化周期T月相，
所以α=ω地球T月相=(2π/T地球)T月相，
β=ω月球(T月相-T月球)=(2π/T月球)(T月相-T月球)=2π(T月相/T月球-1)。
显然，α=β。由此即可解出月球的公转周期为：
T月球=T地球T月相/(T地球+T月相)=365×29。5/(365+29。5)≈27。3天。
可见，虽然月圆月缺是由月球绕地球公转引起的，但月球的公转周期却不等于月相的变化周期29.5天，而是27.3天。
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