求函数f(x)=2-4asinx-cos2x的最大值和最小值
6努力浇水V儋服
f(x)=2-4asinx-cos2x =2(sinx)^2-4asinx+1令sinx=t,则问题变为：求g(t)=2t^2-4at+1(-1≤t≤1)最大值.g(t)=2t^2-4at+1=2(t-a)^2+1-2a^2,(-1≤t≤1)所以1)若a≥0,则当t=-1时,取得最大值g(-1)=3+4a2)若a＜0,则当t=1时,取得最大值g(1)=3-4a
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码求函数f（x）=cos2x-5cosx+3的最大值，并求此时x的集合．
f（x）=2cos2x-1-5cosx+3=2-98∵cosx∈[-1，1]∴当cosx=-1时，f（x）取得最大值9此时，x=（2k+1）πk∈Z∴f（x）的最大值为9，取得最大值时的x的集合{x|x=（2k+1）π，k∈Z}．
为您推荐：
其他类似问题
先利用配方法对函数解析式整理后，根据二次函数的性质可cosx的范围确定函数的最大值，以及此时x的值．
本题考点：
三角函数的最值．
考点点评：
本题主要考查了三角函数的最值，二次函数的性质等．考查了考生综合分析问题的能力和函数思想的运用．
f(x)=cos2x-5cosx+3 =2cosx^2-5cosx+3 -1=2(cosx^2-5cosx^2+25/16)-25/8+2 =2(cosx-5/4)^2-9/8 cosx[-1,1] 所以当cosx=1,有最小值,是: f(x)=2(1-5/4)^2-9/8 =-1 此时 x=pai/2+2kpai,(k为整数)
f(x)=2(cosx)^2-1-5cosx+3=2(cosx)^2-5cosx+2=2(cosx-5/4)^2-9/8对称轴cosx=5/4而-1<=cosx<=1所以对称轴在定义域右边，靠口向上所以-1<=cosx<=1时，y单调递减所以cosx=-1,即x=2kπ+π时，y最大=9cosx=1,即x=2kπ时，y最小=-1
f(x)=cos2x-5cosx+3 =2cosx^2-5cosx+3 -1 =2(cosx^2-5cosx^2+25/16)-25/8+2 =2(cosx-5/4)^2-9/8 又因为cosx[-1,1] 所以当cosx=1,有最小值,是: f(x)=f(1)=2(1-5/4)^2-9/8 =-1 此时 x=pai/2+2npai,(n属于Z)
扫描下载二维码已知函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x(x∈R).(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)若θ为锐角，且f(θ＋)＝，求tan2θ的值.(1)f(x)＝2sinxcosx＋cos2x＝s题文已知函数＝＋∈求的最小正周期和最大值；若为锐角，且＋＝，求的值已知函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x(x∈R).(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)若θ为锐角，且f(θ＋)＝，求tan2θ的值.(1)f(x)＝2sinxcosx＋cos2x＝sin2x＋cos2x＝(sin2x＋cos2x)＝sin(2x＋).∴f(x)的最小正周期为＝π，最大值为.…………（6分）(2)∵f(θ＋)＝，∴sin(2θ＋)＝.∴cos2θ＝.∵θ为锐角，即0＜θ＜，∴0＜2θ＜π.∴sin2θ＝.∴tan2θ＝.…………（13分）江西省白鹭洲中学学年高一上学期第一次月考数学答案＝＋＝＋＝＋＝＋∴的最小正周期为＝，最大值为（分）∵＋＝， ∴＋＝∴＝∵为锐角，即＜＜，∴＜＜∴＝∴＝（分）相关试题已知函数f（x）=cos2x-sin2x+2sinxcosx．（Ⅰ）求f（）的值和函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）的单调递减区间及最大值，并指出取得最大值时x的取值集合．
小黑弑神2820
（Ⅰ）f（x）=cos2x-sin2x+2sinxcosx=sin2x+cos2x=2sin（2x+）；则函数的周期T==π；函数的最小正周期为π，f（）=2sin（2×+）=2sin=；（Ⅱ）当sin（2x+）=1，即2x+=2kπ，k∈Z，即x=+kπ，此时函数取得最大值ymax=2；函数的最大值为2；最大值时x的取值集合为{x|x=+kπ，k∈Z}．③由+2kπ≤2x+≤2kπ，k∈Z，即+kπ≤x≤<span class="MathZyb" math
为您推荐：
（Ⅰ）利用二倍角公式，平方关系，两角和的正弦函数，化简函数为一个角的一个三角函数的形式，然后直接求出最小正周期，（Ⅱ）根据三角函数的图象和性质，即可求函数f（x）的最大值，单调增区间．
本题考点：
三角函数中的恒等变换应用．
考点点评：
本题考查三角函数的最值，三角函数的周期性及其求法，正弦函数的单调性，考查计算能力，此类题目的解答，关键是基本的三角函数的性质的掌握熟练程度．
扫描下载二维码高中数学 COOCO.因你而专业 ！
你好！请或
使用次数：7
入库时间：
设当x=θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ=______
【命题意图】本题主要考查逆用两角和与差公式、诱导公式、及简单三角函数的最值问题，是难题.
【解析】∵==
令=，，则==，
当=，即=时，取最大值，此时=，∴===.
如果没有找到你要的试题答案和解析，请尝试下下面的试题搜索功能。百万题库任你搜索。搜索成功率80%}