设abc是△ABC的三边,S是三角形的面积,求证c∧2-a∧2-b∧2+4ab≥(4√3)S
翔吧灭楼组20
余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosc,变形得c^2-a^2-b^2+4ab=4ab-2abcosc 三角形面积S=1/2absinc 代入不等式得4ab-2abcosc≥4√3×1/2absinc 等价于2-cosc≥√3sinc 即1≥√3/2sinc+1/2cosc 即1≥sin(c+30)
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扫描下载二维码x^2(x-y)+(y-x),9(3x-2y)^2-(x-y)^2,(x-2)^2+x-4,a^2-4a-b^2+4,a^2b^2+4ab+4-b^2麻烦速度
Kouichi2310
是因式分解吧x^2(x-y)+(y-x)=(x-y)(x^2-1)=(x-y)(x+1)(x-1)9(3x-2y)^2-(x-y)^2=(9x-6y)^2-(x-y)^2=(9x-6y+x-y)(9x-6y-x+y)=(10x-7y)(8x-5y)(x-2)^2+x-4=x^2-4x+4+x-4=x^2-3x=x(x-3)a^2-4a-b^2+4=(a+2)^2-b^2=(a+b+2)(a-b+2)a^2b^2+4ab+4-b^2=(ab+2)^2-b^2=(ab+b+2)(ab-b+2)
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x²(x-y)+(y-x)=x²（x-y)-(x-y)=(x²-1)(x-y)=(x+1)(x-1)(x-y)9(3x-2y)²-(x-y)²=[3(3x-2y)]²-(x-y)²=[9x-6y]²-(x-y)²=(9x-6y+x-y)(9x-6y-x+y)=(10x-7y)(8x-5y)a²-4a-b²+4=a²-4a+4-b²=(a-2)²-b²=(a-2+b)(a-2-b)
扫描下载二维码（x∧2+y∧2）dx-xydy＝0求通解
(x^2+y^2)dx-xydy=0dy/dx=(x²+y²)/(xy)dy/dx=((x/y)²+1)/(x/y)令u=y/x则dy=du*x+dx*udy/dx=(du/dx)*x+u代入得(du/dx)*x+u=(u²+1)/u=u+1/udu/dx=1/(xu)u*du=dx/x两边积分得(1/2)u²=lnx+C将u=y/x回代(1/2)(y/x)²=(lnx)+Cy²=2x²((lnx)+C)
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1-m∧2 =(1+m)(1-m)a∧2-49 =(a+7)(a-7)1y∧2-81∧2=(y+9)(y-9)49x∧2-25y∧2 =(7x+5y)(7x-5y) a∧2p∧2-b∧2q∧2=(ap+bq)(ap-bq)-16+9y∧2=9y²-16=(3y+4)(3y-4)（m-n）²-n∧2=(m-n+n)(m-n-n)=m(m-2n) 3ax∧2-3ay∧2 =3a(x²-y²)=3a(x+y)(x-y)
（2x+y）∧2-(x-2y）∧2
前面几个很简单的，直接写出结果即可
后面几个已经给你完整的过程
实在要写的话，仿下面的写法，加一个等于，其实没有一个必要
1-m∧2 =1²-m²=(1+m)(1-m)
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