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随机过程(超容易理解 配套例题)
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随机过程(超容易理解 配套例题)
官方公共微信随机过程 课程介绍
随机过程&课程介绍
&&&热&&&&&★★★
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随机过程 课程介绍
一、课程地位及意义
作为国家科技发展水平衡量标准的学科“信号与信息处理”，随机过程理论是其重要组成内容。它主要考虑随机因素的影响，定量研究现实世界和工程技术中随机现象的统计规律，是自然科学、工程科学、社会经济科学等各领域处理复杂随机现象的有力工具。随机过程起源于统计物理学领域，是对一连串随机事件间动态关系的定量描述。其理论严谨，应用广泛,发展迅速，并且在处理问题的思路和方法上有着独特的风格。布朗运动和热噪声是随机过程最早的例子。其应用包罗万象。气象预报、天文观测、原子物理、宇宙遥控、生物医学、管理科学、运筹决策、现代通信、自动控制、计算机科学、经济分析、金融工程,以及可靠性与质量控制等许多领域都离不开用随机过程的理论建立各种模型。因而随机过程是理工科专业研究生本科生重要的专业基础课。
目前，高校绝大多数理工课及管理类研究生专业都开设了这门课程。而且该课程几乎是信息、通信与控制类专业博士招生的必考课程。国内外重点高校都十分重视对这门课的建设和研究。如最早在国内开出此课的西安交通大学、电子科技大学等，几十年如一日地注重教材建设，先后出版了4种教材和教学辅导书，并建立了教学网站，在国内工科概率统计教学中产生了广泛影响，实现了其“精益求精”的教学理念。浙江大学在该课程建设中专注于为学生搭建系统的随机数学平台理念，出版了在国内有很大影响的内容全面的教材，造就了一批教学名师。中山大学依托自己雄厚的队伍和学科优势，将此类课程的教学提到了较高的层次，建立了以测度论及概率公理化为基础的教学理论结构体系，形成了自己重理论体系和深度的课程建设与研究特色。
作为一连串随机事件动态关系定量描述的学科，“随机过程理论与方法”是自然科学、工程科学及社会科学各领域研究随机现象的重要工具，在理工科院校研究生教学中均属于量大面广的公共基础课，特别是对信息与控制、能动与机电、运筹与管理类专业而言，是研究生学好专业课程，深入从事科学研究必不可少的有力工具。
二、教学改革
我校自1999年起为硕士和博士研究生以及信计本科专业开设此课程以来，已形成了比较一致的教学思想和指导方针，即针对工科研究生的特点，着重于在教学中对基本概念、基本理论和思想方法的讲解，淡化定理的严格证明，强调其工程背景和实际应用，着重掌握解决具体问题的实际方法和建模分析原理。围绕上述方针，在教学中重点进行了以下改革：
1．优化组合教学内容，突出教学内容的实用性。《随机过程》的每个教学内容都有很强的工程实际背景，掌握其基本内容并将其分析问题、解决问题的方法应用于工程实际和自然现象才是学生学习这门课的应有目的，教学中我们在不影响理解的前提下，简化一些繁难的理论证明，强化实际问题的解决方法，收到了明显的教学效果。
2．联系工程实际，强调物理意义，强化教学水平。本课程的目的是以概率论为基础，提供在实际工程系统中处理随机事件动态联系的专业理论与方法，研究电子电气工程、现代通信、图像处理、生物医学等工程系统中噪声干扰和随机信号的处理等问题。因此分析强调系统的物理意义，深化教学水平和研究方法是教改中一直坚持的内容。
3．结合具体系统的分析，引进随机建模和MATLABL处理环境解决教学中的实例，较系统完整地进行一次从统计建模、到软件使用、再到数据处理的综合训练。
相关的教学研究成果及解决的问题有：
1．近年教学队伍承担“基于创新能力培养的《概率与数理统计》教学研究与实践”、“结合精品课程的工科数学教学研究与实践”等教学研究项目4项。
2．发表“关于随机过程几个基本问题的讨论”等与本课程相关的教学研究论文5篇。
3．教学研究项目”工科数学系列课程的改革与实践”先后获校教学成果一等奖和省教学成果二等奖。
4．教学队伍指导全国大学生数学建模竞赛获国家一等奖2项，国家二等奖4项；省级特等奖8项，省级一等奖10项。
5．担任教练，培训研究生参加全国研究生数学建模竞赛获国家二等奖1项，国家三等奖4项
6．2007年本课程的先行课程《概率与数理统计》课程顺进入校级重点课程建设行列。
7．自2001年起，《随机过程》教学形成了标准的成绩合成，成绩电子上报，试卷分析，
试卷归档管理的制度，使《随机过程》的教学管理实现了标准化。
三、建设规划及任务
基于研究生创新能力的培养为目标，本项目主要是通过转变教育教学观念，创新教学模式，完善教学内容，丰富教学手段，提高教学质量，使《随机过程》课程成为内容体系完善、创新特征明显、教学水平先进、有自己特色的经典教学示范性课程，真正实现研究生创新能力培养的目的。
1．基于创新能力培养的目的，优化教学内容，为理工科研究生专业学习和相关文献的阅读奠定良好的随机数学基础。为此教学内容的设置与改革定位在以下内容：概率预备知识，随机过程的概念，泊松随机过程，马尔可夫链，连续时间的马尔可夫链，随机分析基础，平稳随机过程，平稳随机过程的谱分析，平稳随机过程通过线性系统等。
2．《随机过程》教材具有“传统与现代知识相结合，理论与实际问题相结合，数学与其它学科相结合”的特点。随着研究生数学基础和软件计算能力的提高，编写起点恰当、工程背景强、物理意义明确、数学描述清楚、内容先进、结构新颖、注重引导学生创新能力培养、并能满足理工科研究生基本科研能力和文献阅读要求的精品教材，是本项目建设期的重点建设内容之一。同时完善教辅，扩充资料，积极研制符合我校专业特色的多媒体教学软件和试题库系统。
3．以创新能力的培养为目标，完善教学环节，深入研究本课程的教学理论与教学方法，研究教学活动的组织形式和相应的素质考核措施；带领教学团队撰写发表科研教学研究论文。
4．形成一流的教学方法，讲授一流的教学内容。并通过精品课程建设，使教学内容新颖，信息量增大，并及时地把最新的教改教研成果或学科最新发展成果引入教学。特别是培养学生用随机理论的观点和模型化的思想解决科研问题的能力。通过随机过程教学，满足我校研究生在全国研究生建模竞赛中对随机过程理论与方法的需要。
5．建设期内，力争建设一支一流的教师队伍，实行“传、帮、带”，培养一批年轻教师，提高该课程教学质量。并邀请国家级教学名师或外籍专家来校进行教学研讨交流，借鉴、吸收国际教学经验，培养本课程自己的教学名师。
6．建设网上精品课程，为随机过程课程的学习搭建良好的实验平台与环境，并推进优质教学资料与资源的共享。
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