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已知：二次函数y=ax^2+bx=c的图像与x轴交与A、B两点,其中点A的坐标是（-1,0）,与y轴交与负半轴交与点C,其对称轴是直线x=3/2,tan角BAC=2,求这个二次函数的解析式快
AOI圣诞三1267
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设该二次函数的解析式为Y=a(x-x1)(x-x2),带入A、B两点坐标为：Y=a(x-1)(x-3),再将C点代入该解析式就是：3=a(0-1)(0-3),解得：：a=1,所以该解析式就是y=(x-1)(x-3),化成一般式为：y=x2-4x+3
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二次函数题已知二次函数y=ax^2-ax+m 的图像交x轴于A（x1,0）,B（x2,0）两点,x1小于x2,交y轴的负半轴于点c,tan角BAC-tan角ABC=1（1）求此二次函数的解析式、（2）在第一象限内,抛物线上是否存在点P,使三角形PAC的面积为6?若存在,请求出点P的坐标,若不存在.请说明理由
焚书煮面帅76
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这个题目感觉少了个条件,只能求出a来.同解析式可知,当x=0时,y=m,所以二次函数与y轴的交点C为(0,m).将函数化为y=a(x-1/2)^2-1/4a+m.可知其对称轴为x=1/2.(1)设a>0,则可作出函数图象:开口向上,对称轴为1/2,与y轴交点在y轴负半轴.可知A在x轴负半轴,B在x轴正半轴,然后根据图象及tan角BAC-tan角ABC=1可得-m/（-x1）-(-m)/x2=1,应用韦达定理可得a=1.(2)设a
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27．(本题10分)如图,在直角坐标系中,O为原点,抛物线y=x^2+bx+3 与x 轴的负半轴交于点A,与y 轴的正半轴交于点B,tan∠ABO=1/3 ,顶点为P．(1)求抛物线的解析式；(2)若抛物线向上或向下平移|k|个单位长度后经过点C(－5,6),试求k的值及平移后抛物线的最小值；(3)设平移后的抛物线与y轴相交于D,顶点为Q,点M是平移后抛物线上的一个动点．请探究：当点M在何位置时,△MBD 的面积是△MPQ 面积的2倍?求出此时点M的坐标．
我叫猴儿l6
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(1）由题意∵tan∠ABO=1/3,OB=3 且A在x的负半轴∴A的坐标为（-1,0）代入函数解析式得 b=4∴y=x^2+4x+3 (2)抛物线平移后的解析式为y=x^2+4x+3+k代入（-5,6）后,解得k的值为-2对于y=x^2+4x+1,其最小值为-3(3)由题意P的坐标为（-2,-1）,Q的坐标为（-2,-3）设M的坐标为（x,x^2+4x+1)则S△MBD =1/2*2*|x^2+4x+1|S△MPQ =1/2*2*|x^2+4x+1+2|令S△MBD =2S△MPQ得x的值为2所以M的坐标为（2,13）
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