一道极限题的多种解法_百度文库
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一道极限题的多种解法
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S=n(n^(1/n)-1)/lnn=[n^(1/n)-1]/(lnn/n)此时分子分母均趋向0,可使用罗比达法则.分子求导过程如下：令y=n^(1/n),则lny=lnn/n,dlny=(1-lnn)dn/n^2,即dy/y=(1-lnn)dn/n^2,则dy/dn=y(1-lnn)/n^2=[n^(1/n)](1-lnn)/n^2分母求导则为(1-lnn)/n^2原极限S=n^(1/n),显然趋向1因为y=n^(1/n),则lny=lnn/n,用罗比达法则可知lny→0,即y→1.
分母 lnn/n
当n趋向于无穷时lnn比n更快趋向于无穷
的极限是无穷
怎么就分子分母0/0了？
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