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1.75亿学生的选择
第一章 函数、极限与连续1．求下列数列极限：（1） ; （2） 2． 求 ,当 时的左右极限,并说明它们在 时的极限是否存在.3．已知 ,讨论 .4．计算下列极限:（1） ; （2） ; （3） ;（4） ; （5） .5．求下列极限：（1） （2） 6．计算下列极限：（1） ; （2） ; （3） ; （4） .7．当 时,与 相比,哪一个是高阶无穷小?8．当 时,无穷小 与（1） ,（2） 是否同阶,是否等价?9．利用等价无穷小的性质,求下列极限.（1） ; （2） ; （3） ;（4） ; （5） ; （6） ;（7） .10．设 ,讨论在 处的连续性．11．函数 ,在 ,,处是否连续?并作出函数的图像．第二章 导数与微分1．将一个物体垂直上抛,设经过时间 后,物体上升的高度为 ,求物体在时刻 秒时的瞬时速度.2．求等边双曲线 在点 处的切线斜率,并写出在该点处的切线和法线方程.3．设 ,讨论 ,取何值时,在 处可导.4．求下列函数的导数（1） （2） ； （3） ；（4） （5） （6） 5．求由下列参数方程所确定的函数的导数.,求 ;6．求下列函数的二阶导数.（1） ; （2） ;（3） ; （4） ;（5） ; （6） .7．验证函数 满足关系式 .8．求下列函数的微分：（1） （2） 第三章 中值定理与导数的应用1．填空题.（1）函数 在区间 上满足拉格朗日中值定理,则 _______.（2）函数 在区间 上是否满足罗尔定理条件,有无定理中的数值 _______.（有则写出其值）（3）设 ,则方程 有________个根,它们分别在区间__________上.（4）在 上,函数 满足拉格朗日中值定理,则 _______.2．用洛必达法则求下列极限.（1） ; （2） ;（3） ; （4） ;3．讨论函数 在 处的连续性.4． 讨论函数 的单调性.5．确定下列函数的单调区间:（1） ; （2） ;6．求函数 的极值.7．判定函数 有无极值.8．判定曲线 的凹凸性.9．做出函数 的图形.第四章 不定积分1．若 ,求 .2．设 的原函数为 ,求 .3．求不定积分 .4．求下列不定积分（1） （2） （3） （4） (1) （5） ; (6) .第五章 定积分及其应用1．证明下列不等式 .2．函数 由方程 + =0确定,求 .3．设 连续,且 ,求 .4．求下列定积分（1） .（2） .5．求下列定积分（1） （2） 6． 求曲线 与 所围图形的面积.7．求抛物线 与左半圆 以及直线 所围成的面积.第六章常微分方程1．验证下列函数是右侧相应微分方程的解或通解．：2．求下列初值问题的解（这里 是一个连续函数）．3．求出 曲线族 所满足的微分方程.4．求可分离变量方程 的通解.5．求下列方程满足给定初始条件的解：6．解方程 7．求方程 8．求解方程 9． 10．已知齐次微分方程的基本解组 求下列方程对应的非齐次线性微分方程的通解：11．求 对应的微分方程．12.求解下列常系数线性微分方程：（1） + - = ； （2） - + = ；
腐姐控控0447
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我是你儿子们的爷爷，作业要自己做，听话啊~
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1.75亿学生的选择
利用两个重要极限,计算下列极限lim1-cosx/x^2
小蜘爱哥哥850
首先 1-cosx=2(sin (x/2))^2
那原式=lim(2(sin (x/2))^2 /x^2)=lim(2 (x/2)^2/x^2)=lim(x^2/2)/x^2=1/2明白了么?不明白可追问
望采纳赞同
这个这个，第一步怎么运算出来的？我们今天刚教，不太理解。。
第一步是三角等式
cos2x=1-2(sinx)^2
cosx= 1-2(sin(x/2))^2
1-cosx=2(sin(x/2))^2
明白了么？ 不明白在线继续解答
求采纳 赞同
直接同除？这样可以吗？cos^2x=1+cos2x/2,开根号也不可以啊。。
你要用两个重要极限
两个重要极限里就有
limx=lim sinx
x趋近于0的时候
这个我们都没讲过。。老师讲的太省略了、、
那你们为什么要用两个重要极限做题呢
做的绝对是对的
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