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高二数学，第二小问，我计算不太好，希望能有详细的过程，谢谢！。
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<a href="/cse/search?q=①连结OB& ∵B（-，1）& ∴OA=BC=& AB=OC=1 ∴∠AOB=30°& ∴∠DOE=∠AOB=30°∴CQ=OCotan30°=&&&& ∴& Q（-，1）②∵k=-×1=-&&&&&&& ∴y=-& ∵B（-，1）&& O（0，0）& 矩形ABCO的对称中心M（-，）x=-时，y=-=-& ∴y=- 不经过矩形ABCO的对称中心M
菁优解析考点：；；；．专题：综合题．分析：（1）易证△OCQ∽△ODE，只需运用相似三角形的性质求出QC，就可解决问题；（2）运用待定系数法可求出双曲线的解析式，然后只需求出点M的坐标，代入双曲线的解析式进行验证，就可解决问题．解答：解：（1）∵四边形ABCO是矩形，B（-，1），∴∠BAO=∠OCB=90°，AO=，AB=1．根据旋转的性质可得：OD=OA=，DE=AB=1，∠EDO=∠BAO=90°．∵∠COQ=∠DOE，∠QCO=∠EDO=90°，∴△OCQ∽△ODE，∴=，∴，解得：CQ=，∴点Q的坐标为（-，1）；（2）双曲线y=（x＜0）不经过矩形ABCO的对称中心M．理由：∵双曲线y=（x＜0）经过点Q，∴k=-×1=-，∴双曲线的解析式为y=-（x＜0）．∵矩形ABCO的对称中心为M，∴点M是OB的中点．∵B（-，1），∴M（-，），当x=-时，y=-=≠，∴点M不在双曲线y=-（x＜0）上．点评：本题主要考查了用待定系数法求双曲线的解析式、相似三角形的判定与性质、矩形的性质、旋转的性质、双曲线上点的坐标特征等知识，有一定的综合性，需要注意的是：根据线段长度求点的坐标时，要根据该点在坐标系中的位置确定横坐标（或纵坐标）的符号．答题：1160374老师　
其它回答（1条）
如图连接OO′交AC于D由题意可知A（0，3）；C（4，0）∴OA=3；OC=4，AC=5点O'为O的对称点&∴OO′⊥AC，且D是OO′中点可证：△AOC∽△ODC∴OD/OA=OC/AC解得：OD=12/5根据A（0，3）；C（4，0）求出直线AC的解析式为y=-3/4x+3∵D在AC上；∴设D（a，-3/4a+3）∴OD2=a2+（-3/4a+3）2=144/25解得：a=36/25∴-3/4×36/25+3=48/25∴D（36/25，48/25）∴O′（72/25，96/25）又B（4，3）∴可求出直线BO′的解析式为：y=-3/4x+6①可求出直线OB的解析式为y=3/4x②（2）∵l∥y轴，交x轴于P，P点的横坐标为m∴P（m，0）（m＞0）∴直线l的解析式为x=m③解②③得M（m，3/4m）；解①②得：N（m，-3/4m+6）∴MN=|-3/2m+6|Ⅰ）当∠FMN=90°且△FMN为等腰三角形时，F（0，3/4m）∴FM=MN即：m=&|-3/2m+6|解得：m1=12/5；m2=12Ⅱ）同理当∠FNM=90°且△FMN为等腰三角形时，F（0，-3/4m+6）∴FN=MN即：m=|-3/2m+6|解得：m2=12/5；m4=12Ⅲ）当∠MFN=90°且△FMN为等腰三角形时，F（0，3）∴FM2=m2+（3/4m-3）2FN2=m2+（3/4m+3）2MN2=（-3/2m+6）2∴MN2=FM2+FN2∴m2+（3/4m-3）2+m2+（3/4m+3）2=（-3/2m+6）27/8m2+18m-18=0，解方程即可得m
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2011年江苏高考数学卷第19题第二小问的别解及思考
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3√2。连接ob。我用的方法比较烦。三角形obc与三角形pab相似。设半径和ab为x，y。3√7/x=y/4,4^2+y^2=4x^2。解这个方程组。解出来x为3√2。
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