解决下面问题：如图，在△ABC中，∠A是锐角，点D，E分别在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=∠A，BE与CD相交于点O，探究BD与CE之间的数量关系，并证明你的结论．小新同学是这样思考的：在平时的学习中，有这样的经验：假如△ABC是等腰三角形，那么在给定一组对应条件，如图a，BE，CD分别是两底角的平分线（或者如图b，BE，CD分别是两条腰的高线，或者如图c，BE，CD分别是两条腰的中线）时，依据图形的轴对称性，利用全等三角形和等腰三角形的有关知识就可证得更多相等的线段或相等的角．这个问题也许可以通过添加辅助线构造轴对称图形来解决．请参考小新同学的思路，解决上面这个问题．
解决下面问题：如图，在△ABC中，∠A是锐角，点D，E分别在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=∠A，BE与CD相交于点O，探究BD与CE之间的数量关系，并证明你的结论．小新同学是这样思考的：在平时的学习中，有这样的经验：假如△ABC是等腰三角形，那么在给定一组对应条件，如图a，BE，CD分别是两底角的平分线（或者如图b，BE，CD分别是两条腰的高线，或者如图c，BE，CD分别是两条腰的中线）时，依据图形的轴对称性，利用全等三角形和等腰三角形的有关知识就可证得更多相等的线段或相等的角．这个问题也许可以通过添加辅助线构造轴对称图形来解决．请参考小新同学的思路，解决上面这个问题．
关于等腰三角形和等边三角形的区别与联系，下列说法中不正确的是（　　）A．等边三角形的范围比等腰三角形大B．等腰三角形包括等边三角形C．等边三角形是等腰三角形的特殊情况D．等边三角形具有等腰三角形的所有性质
关于等腰三角形和等边三角形的区别与联系，下列说法中不正确的是A.等边三角形的范围比等腰三角形大B.等腰三角形包括等边三角形C.等边三角形是等腰三角形的特殊情况D.等边三角形具有等腰三角形的所有性质
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等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质以外，还具有一些特殊性质。在此之前，学生已初步了解了等腰三角形。教材将等腰三角形的性质探究放在全等三角形、轴对称性质教学之后，学生已经具备一定的探究能力和推理论证能力，同时等腰三角形性质的学习又是进一步研究等边三角形，证明线段相等和角相等的重要依据。因此无论是在本章教学中，还是初中数学教学中都占有非常重要的位置。下面，我来谈谈学习国培《初中教学中空间与图形学习的难点与解题策略》的前后自己在讲授初二数学《等腰三角形》第一课时的几点体会：
1、温故而知新。提出问题：三角形是抽对称图形吗？什么样的三角形是轴对称图形？（让学生带着问题进入学习，让学生初步感知新知，为本节课利用轴对称知识来探究等腰三角形的问题埋下铺垫。）
2、新课导入：通过折纸，剪纸，得到等腰三角形，介绍相关概念。
3、探究：通过观察、思考、交流，得出等腰三角形的性质。
4、性质的证明。命题的证明学生初次接触，因此教师引导学生一步步把证明过程梳理清楚，重点放在如何把题设和结论转化为数学符号，引导学生关注规范证明格式的书写。
5、性质的应用。体会数形结合的思想，分类讨论的思想，把方程模型应用于几何问题。
6、小结与作业。今天数学课主要研究了什么？理解最好的地方是在什么？有什么疑惑？对课堂表现的评价？（对自己、老师、同学）
教学反思：
（1）以贯彻新课程理念为前提，本节课力求让学生从“学会”向“会学”转变，所以本节课在教学方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上，在教学设计中遵循由个别形象到一般抽象，由感性到理性的认知规律，使学生的思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，真正实现学生为主体的教学宗旨。
（2）在教学设计中还突出三个注重：一、注重让学生参与知识的形成过程，体现应用数学知识解决问题的乐趣。二、注重师生间、学生间的互动合作，共同提高。三、注重知能统一，让学生在获取知识的产生过程，使学生始终处于积极的思维状态之中，对新知识的得出不觉得意外。
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等腰三角形的性质的证明和应用
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