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已知向量a=（1，-3，2），b=（-2，1，1），点A（-3，-1，4），B（-2，-2，2）．（1）求：|2a+b|；（2）在直线AB上，是否存在一点E，使得OE⊥b？（O为原点）
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）2a+b=（2，-6，4）+（-2，1，1）=（0，-5，5），∴|2a+b|=02+(-5)2+52=52；（2）假设存在点E（x，y，z）满足条件，则AE∥AB，且得OEob=0，又AE=（x+3，y+1，z-4），AB=（1，-1，-2），∴x+31=y+1-1=z-4-2-2(x+3)+(y+1)+(z-4)=0，解得x=-3y=-1z=4，∴在直线AB上，存在一点E（-3，-1，4），使得OE⊥b
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据魔方格专家权威分析，试题“已知向量a=（1，-3，2），b=（-2，1，1），点A（-3，-1，4），B（-2，-2..”主要考查你对&&运用数量积判断空间向量的垂直&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
运用数量积判断空间向量的垂直
利用数量积判断空间向量的垂直：
利用数量积判断空间向量的垂直用坐标表示：
若，则。利用数量积判断空间向量的垂直问题一般有两类：
一类是已知条件中给出垂直，让求参数或其它向量的关系，这时我们就利用向量垂直的充要条件数量积等于零，得到关系式；一类是让判断或求证垂直的问题，那么我们就想方设法去求数量积，求得数量积为零。
发现相似题
与“已知向量a=（1，-3，2），b=（-2，1，1），点A（-3，-1，4），B（-2，-2..”考查相似的试题有：
489234485937413844392851563604621855给定两个向量a=（3,4），b=（2，-1），且（a+xb）⊥（a-b），则实数x等于（）_百度知道
给定两个向量a=（3,4），b=（2，-1），且（a+xb）⊥（a-b），则实数x等于（）
提问者采纳
4-x) a-b=(1，(a+xb)*(a-b)=(3+2x,5)（a+xb）⊥（a-b）,4-x)(1,5)=3+2x+20-5x=23-3x=0得 x=23&#47a+xb=(3+2x
提问者评价
太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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5)（a+xb）⊥（a-b）。~你的采纳是我前进的动力~~O(∩_∩)O,4-x)
(a+xb)*(a-b)=(3+2x;3~如果你认可我的回答,4-x)(1，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可,5)=3+2x+20-5x=23-3x=0得 x=23&#47，互相帮助，祝共同进步a+xb=(3+2x
a+xb=(3+2x,4-x)
a-b=(1,5)（a+xb）⊥（a-b），
(a+xb)*(a-b)=(3+2x,4-x)(1,5)=3+2x+20-5x=23-3x=0得 x=23/3请采纳意见，以后可以经常合作，谢谢。
向量的相关知识
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出门在外也不愁设向量a=(3,3),b=(1,-1)若(a+xb)⊥(a-xb)则实数x=
∵(a+xb)⊥(a-xb)∴(a+xb)*(a-xb)=0即a²-x²b²=0而a=(3,3),b=(1,-1)∴9+9-x²(1+1)=0∴x²=9∴x=±3
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天使街丶N2c
∵直线l 1 ：2x+3y+1=0，l 2 ：ax-y+3=0，且 l 1 ⊥l 2 ，∴-
oa=-1，∴a=
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千里烟波0518
向量BC=(-1,-1),直线BC的方程为-x=-(y-2)即x-y+2=0,设D（a,a+2)a=BA+CA+DA=(1,-5)+(2,-4)+(1-a,-5-a)=(4-a,-14-a)所以a-4+14+a=0,所以a=-5,D(-5,-3)
a是向量，可以设向量为a+1吗
晕，应该换个字母的，我括号里的a当然不是向量啊
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