三角形、平行四边形、梯形的面积计算公式是什么？
三角形、平行四边形、梯形的面积计算公式是什么？
08-10-03 &
三角形的面积=底x高÷2平行四边形= 底x高梯形的面积=（上底+下底）x高÷2
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三角形的面积=底x高/2 平行四边形= 底x高 梯形的面积=（上底+下底）x高/2
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三角形的面积是:底x高除以2 (S=2/ab)平行四边形: 底x高（S=ab）梯形的面积：（上底+下底）x高除以2 S=2/[(a+b）h]
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梯形面积的公式有： 1.S＝(a+b)*h/2 式中，a,b---上下底， h---梯形的高 2.S=(1/2)*d1*d2*sinα 式中,d1、d2－－梯形的两条对角线， α－－两条对角线的夹角（较大的角，即大于或等于90度的角） 该式亦适用于任意四边形，对于菱形，α＝90度。
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梯形面积公式:=1/2(a+b)h 梯形周长没有公式
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《梯形面积的计算》说课稿
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
《梯形面积的计算》说课稿
《梯形面积的计算》稿各位评委老师：大家好！
我说课的内容是苏教版国标本小学数学九册第二单元多边形面积的计算第三课时&&& 梯形的面积计算内容。
一、说教材
1、教学地位分析
梯形的面积计算是小学数学图形与几何知识领域的一个重要内容，本节课的教学是在掌握平行四边形的面积的基础上进行教学的。已经熟练地掌握平行四边形的面积计算方法，知道两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，将三角形的面积转化为一个等底等高的平行四边形的面积来进行计算。利用孩子已有的知识经验，应用转化的策略，将梯形转化为一个平行四边形，从而推导出它的面积计算公式，计算的它的面积。教学中向学生渗透了迁移类推的数学思想和转化策略，提高他们的动手操作能力、创新能力和思维空间能力。为学生将要理解和掌握新知识奠定基础。
2、教材思路分析
按照复习引新，动手操作、推导公式，巩固与应用，建立知识联系顺序组织内容的；例题的讲解突出通过孩子动手操作、讨论，经历知识形成的过程；练习安排了5个层次。
3、确定教学目标
基于对苏教版以上教材的分析，根据新课标的理念和中年级学生的年龄特点、认知规律，我预设了以下教学目标：
（1）知识与技能方面：通过本节课的学习，使孩子能够理解梯形面积计算公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法；使孩子能够熟练地应用梯形的面积计算公式计算梯形的面积，解决生活中的相关问题；
（2）能力培养方面：在公式的推到活动中，培养学生的推理能力、分析能力和实践能力。
（3）情感态度价值观方面：在学习活动中，让学生体会数学与生活的密切联系，形成合作交往意识；感受数学在自己身边，激发学习兴趣；发展数学素养。
4、重、难点分析
本课的教学重点：梯形面积算公式的推导过程；应用梯形的面积计算公式计算梯形的面积，解决生活中的相关问题；
教学难点：
理解在计算梯形面积时，为什么要“除以2”
二、说教法
根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了直观演示法、引导发现法、小组合作等方法进行教学，应用演绎推理。充分发挥老师的主导作用，调动学生的能动性，引导他们去发现问题、分析问题、解决问题、获取知识，从而训练思维、培养能力。
直观演示法：让孩子在教具中直观地表示出拼成的平行四边形与梯形的关系；
小组合作、活动探究法：引导学生动手操作用同样的梯形去拼平行四边形，合作交流，相互启发
运用演绎推理：探讨出拼成的平行四边形与梯形的关系后，运用演绎推理，实行归纳概括……获得结论。
组织变式，有层次练习，增加体验，应用知识解决问题。
对比分析法： 通过对比一组高相等、上底与下底和相等的梯形面积，通过演绎推理可以把三角形看成上底为“0”的梯形，平行四边形可以看成上底上底、下底相等的梯形。
三、说学法
教学时，我发挥学生的主体作用，充分调动学生的各种感官参与学习，诱发其内在的学习需要和学习潜力，独立主动地探究知识，使他们不仅学会，而且会学。把学生的求知欲由潜在状态诱发为活动状态，借以培养学生主动探索的精神。在此基础上，通过学生的观察、比较、分析，培养学生的演绎推理能力。
采用小组讨论、同桌交流等方法各抒己见，让每一位学生都有展示自己的机会，以学生为中心，努力为学生营造一个轻松、愉快的课堂学习氛围。
四、说教学过程
为了有效地达成以上教学目标，突破重点与难点，体现新课标倡导自主学习方式，我设计以下几个环节来组织学生开展探究活动。
第一环节：复习，导入新课
&& 从我们学过哪些平面图形？会计算它的面积吗？入手，计算这些图形的面积，复习三角形面积的计算的推导方法，为下面的新课教学做好准备，这是本节课新知的最近发展区。同时出示梯形，计算它的面积，很多孩子不会计算，产生学习新知的需要。
第二个环节：动手操作，探究公式
&&& 首先再现旧知，先让学生说一说三角形面积公式的推导过程是怎样？为梯形面积公式的推导提供内在的类比推理。接着问学生：三角形面积公式的推导过程，你受到了什么启发？这时安排学生进行小组讨论、交流，让学生从中感悟到用转化的方法可以解决新问题，从而对学生的学法做了有力地指导，使学生更好地自己把握自己学习的活动。
为贯彻“学习是学习者主体主动建构的过程”这一理念，在这一环节的学习中，要充分相信学生，并为之提供主动建构的过程，从而使“有意义学习”的实现成为可能。自主探究公式这一环节也分两步进行：第一步，让学生拿出课前准备好的各种梯形，鼓励学生操作，寻找梯形面积的计算方法，让学生拼拼剪剪中实现转换。这样整个课堂就完全放开了，让学生自己去找；第二步（结合4以及教具梯形，在梯形上画一画，课件出示，数形结合表示两者之间的关系，适时板书）观察表格，你能发现梯形和拼成的平行四边形之间的联系吗？交流验证是学生在小组间相互交流，展示不同的思考方法。学生汇报时要充分肯定他们的推理与计算。学生在交流与展示中相互得到启发，这样学生就经历了一个学习再创造的过程，使学生创新思维得到更好的发展。在这的同时借助多媒体的演示课件，和教师准备的模具动手操作，帮助学生理解图形的转化，数形结合，使抽象的知识变得直观形象，给学生一个创新的空间。
学生经过自主探索合作交流，有的悟出了梯形面积公式，但不一定讲得清道理，有的学生在公式的理解上存在障碍，这时就要我们教师点拨。这时应抓住时机，引导学生梳理思路找出最简便的解题方法，结合板书与平行四边形的面积计算方法，应用演绎推理？师生共同推导出梯形面积的计算公式，并用字母表示出来，这时候计算公式的得出，也就水到渠成了。孩子理解了梯形的面积计算公式，就让他说一说，既是巩固新知，又在帮助孩子深化理解
第三个环节：运用知识，深化认识。
练习是理解知识、掌握知识、形成技能的基本途径，为使不同层次的学生都得到不同程度的发展，我设计了以下几个层次的练习：巩固练习：
(1)直接用公式求面积
(2）先让学生计算出大坝的横截面的面积，再进行思想教育。让学生认识数学与生活是紧密联系的。发展与综合性练习
（1）下面图中那几个梯形的面积相等？为什么？体会两底之和相等、高相等的梯形面积相等，并为后面的教学做铺垫；
（2）数学家波利亚曾说：“数学教师的责任是近其可能地来发展学生解决问题的能力。” 算出梯形麦田的面积和小麦的吨数，增加实际应用的色彩，体验数学学习的有用性。用发展的眼光看三角形、梯形、平行四边形
通过孩子的计算，应用数形结合的方法，通过讨论与演绎推理可以把三角形看成上底为“0”的梯形，平行四边形可以看成上底上底、下底相等的梯形。
五、说板书设计
在教学的过程中逐步形成，这样的设计体现了教学内容的系统性和完整性，又做到了重点突出，板书的结构便于演绎推理得出计算公式。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 梯形的面积计算
拼成的平行四边形面积&&& =&&&&&&&&& 底&&&& ×&&&& 高÷2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
& 梯形面积&&&&& =&&&& （上底+下底）×&&& 高& ÷ 2&&&&&&&&&&&&&&&&&&& S=（a+b）h÷2
六、说教学感受
在本课的的学习中，我紧扣生活实际，从学生已有的知识基础出发，让学生感受到学习&&& 的现实意义，有效开展探究活动，引导学生主动沟通已有知识内在联系，帮助学生更好地掌握知识，形成技能，培养素质。
很荣幸能参加今天的说课活动，真诚地希望能得到各位老师的帮助和指导！谢谢 !
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神の意志0209
（上底+下底）×高÷2楼梯计算体积=踏步体积+梯板体积踏步体积三角形面积=（1/2*踏步宽度*踏步高度）* 梯板净宽 * 踏步个数踏步个数 = 踏宽数+1踏宽数 = 楼梯净长/踏步宽度（楼梯净长：等于踏步段水平投影净长,即扣减（墙）后的长度）踏步高度 = 楼梯高度/（踏步个数+1）梯板净宽 = 楼梯宽度扣减墙后的宽度.梯板体积=楼梯斜长*梯板厚度*梯板净宽；楼梯斜长= K*楼梯水平投影长度楼梯水平投影长度=踏步净长k=（根号(踏步宽^2+踏步高^2)/ 踏步宽）*踏步净宽 踏步净宽=踏步宽*踏步数休息平台体积=长*宽*厚；梯梁体积=长*宽*(高-休息平台厚)栏板栏板面积＝栏板长度×栏板高度计算栏板体积＝栏板面积×栏板厚度计算栏板长度是楼梯的实际长度,即斜长度 栏杆栏杆按长度或者吨位进行计算栏杆长度是按照楼梯的实际长度（即斜长度）进行计算的 楼梯侧面楼梯侧面装修=踏步侧面面积+梯板侧面积踏步侧面面积=1/2*踏步宽度*踏步高度*踏步个数 梯板侧面积=楼梯斜长*梯板厚度楼梯底面装修=楼梯底部面积楼梯模板=楼梯侧模+楼梯底模；计算同装修面积.
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五年级上册数学梯形面积计算公式测试题
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五年级上册数学梯形面积计算公式测试题
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