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(数学学而思网校内部奥数习题集.低年级第58套.docx 14页
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(数学学而思网校内部奥数习题集.低年级第58套
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内部习题集——第五套一.填空题求下面各数列的和（1）9，13，17，21，25，29和是（）（2）1，3，5，7，…，95，97，99和是（）数一数，图中一共有（）个三角形？红旗小学三年级一共有162个人，分成甲、乙、丙三个班.如果从甲班转出2个人到乙班，则甲、乙两班人数相同.如果这时再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数相同.那么原来甲班有（）人.甲、乙两人同时写字，8小时共写了7600个字，已知甲每小时比乙多写50个，问甲、乙两人每小时各写()字和（）字?12个小朋友排一队，从前面数小卓排第二个，小文排在小卓后面第5个。那么从后面数，小文排第()个？下图中任何一行，任何一列以及任何一条对角线上的3个数字之和相等，那么ⅹ处应该填的数是（）.由9个边长为2分米的正方形拼成一个大正方形．大正方形的周长是()分米？1、2、3、4号运动员取得了学校运动会800米的前四名．校记者采访他们的名次，他们没有直接回答．1号说：“3号在我前面冲向终点．”另一个得第三名的说：“1号不是第4名．”裁判说：“他们的号码与名次都不相同．”那么（）是第一名？姐姐比妹妹大6岁，10年之后，姐妹年龄之和为52岁，问现在姐姐（）岁，妹妹（）岁？某数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果是6，这个数是（）？二.解答题姐妹年龄之和是37岁，5年之后，姐姐比妹妹大3岁，问现在姐姐、妹妹各多大?张小明有一个储钱罐，这一天他把储钱罐里钱的一半拿出来捐给了希望工程，然后又用剩下的钱的一半给自己买了一本童话书，这时罐里还有20元，你知道原来张小明的储钱罐里一共有多少钱？小芳进小学一年级后，每年都和同学参加植树节劳动．她6岁那年，种了第1棵树．以后每年都比前一年多种1棵树．现在她已经11岁，快小学毕业了．想一想，这六年中她一共种了多少棵树？一本书，共80页，小兵已经看了24页，再看多少页就能看到一半？妈妈买来14米布，做裙子用去3米，做裤子用的米数和做裙子用的同样多．还剩多少米布？答案部分分析与解答：（1）这是首项为9、公差为4的等差数列，所以这个等差数列的和为（9+29）×6÷2=114。（2）这是首项是1、末项是99、公差是2的等差数列。如果项数是多少知道了，那么就很容易求出和来，下面我们设法求项数。第2项比第1项多2，第3项比第1项多2×2=4，第4项比第1项多3×2=6，…，从而我们可以得到：末项=首项+（项数-1）×公差，反过来，可以得到：项数=（末项-首项）÷公差+1。所以这个等到差数列的项数为：（99-1）÷2+1=98÷2+1=50，从而等到差的数列和为：（1+99）×50÷2=100×50÷2=2500分析与解答：将图中三角形按如下形状分类：①类的三角形有1+3+5+7=16个，②类的三角形有1+2+3+1=7个，③类的三角形有1+2=3个，④类的只有1个三角形．则三角形一共有：16+7+3+1=27个。分析与解答：B．由题目易知开始甲班比乙班多4人，乙班比丙班少8人，那么丙班就比甲班多8－4=4人，因此乙、丙两班人数的和恰好是甲班的2倍，那么总人数是甲班人数的2＋1=3倍，所以甲班的人数是162÷3=54（人）。分析与解答：题目中有“差”：每小时甲比乙多写50个．也有“和”：8小时共写了7600个字．能不能直接套公式，得出甲每小时写了(7600+50)÷2个字，乙每小时写了(7600-50)÷2个字呢?这样做是错误的，因为这里的“和”与“差”并不是在同一时间内得到的．应当先由“8小时两人共写了7600个字”，得出两人每小时共写的字数，这才是我们所需要的“和”．，(950+50)÷2=500，(950-50)÷2=450，甲每小时写厂500个，乙每小时写了450个字分析与解答：从前面数小卓排第二个，小文排在小卓后面第5个。说明从前数，小文排第2+5=7。小文后面有12-7=5人。那么从后数，小文排：5+1=6。分析与解答：左起第一列：17+12+13=42；上起第二行中间数：42-12-16=14；右上角数：42-13-14=15；所以x=42-17-15=10分析与解答：把9个小正方形拼成大正方形，大正方形的边长就是三个小正方形的边长和。即大正方形的边长为：2×3=6（分米）。所以大正方形的周长为：6×4=24（分米）。分析与解答：因为3号在1号前面，而且1号不是第4名，也不是第3名，所以1号只能是第2名，3号是第1名。又因为名次与号码不同，所以4号是第3名，2号是第4名。分析与解答：现在姐姐和妹妹的年龄和：52-10-10=32，姐姐的年龄：（32+6）÷2=19（岁），妹妹的年龄：（32-6）÷2=13(岁)分析与解答：[(某数+6)×6-6]÷6=6，再列出逆序式：(6×6+6)÷6-6=某数，经过计算，某数等于1．分析与
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1.75亿学生的选择
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1.75亿学生的选择
已知A.B.C.D四个足球队一起进行比赛每两个队都要比一场,至今为止,A比了三场B比了二场,D比了1场C比了几
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1.75亿学生的选择
因为A比了三场,所以A与BCD都进行了比赛.因此D只比的1场比赛就是与A进行的.B比了二场,除了A之外,只能是与C比了一场.所以,C比了2场,分别是与A和B比赛.
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扫描下载二维码14.一本书，共80页，小兵已经看了24页，再看；15.妈妈买来14米布，做裙子用去3米，做裤子用；答案部分；1.分析与解答：；（1）这是首项为9、公差为4的等差数列，所以这个；（2）这是首项是1、末项是99、公差是2的等差数；所以这个等到差数列的项数为：（99-1）÷2+1；÷2=2500；2.分析与解答：将图中三角形按如下形状分类：；①类的三角形有1+3
14. 一本书，共80页，小兵已经看了24页，再看多少页就能看到一半？
15. 妈妈买来14米布，做裙子用去3米，做裤子用的米数和做裙子用的同样多．还剩多少米布？
1. 分析与解答：
（1）这是首项为9、公差为4的等差数列，所以这个等差数列的和为 （9+29）×6÷2=114。
（2）这是首项是1、末项是99、公差是2的等差数列。如果项数是多少知道了，那么就很容易求出和来，下面我们设法求项数。第2项比第1项多2，第3项比第1项多2×2=4，第4项比第1项多3×2=6，?，从而我们可以得到：末项=首项+（项数-1）×公差，反过来，可以得到： 项数=（末项-首项）÷公差+1。
所以这个等到差数列的项数为：（99-1）÷2+1=98÷2+1=50，从而等到差的数列和为： （1+99）×50÷2=100×50
2. 分析与解答：将图中三角形按如下形状分类：
①类的三角形有1+3+5+7=16个，②类的三角形有1+2+3+1=7个，
③类的三角形有1+2=3个，④类的只有1个三角形．则三角形一共有：16+7+3+1=27个。
3. 分析与解答：B．由题目易知开始甲班比乙班多4人，乙班比丙班少8人，那么丙班就比甲班多8－4=4
人，因此乙、丙两班人数的和恰好是甲班的2倍，那么总人数是甲班人数的 2＋1=3倍，所以甲班的人数是 162÷3=54（人）。
4. 分析与解答：题目中有“差”：每小时甲比乙多写5 0个．也有“和”：8小时共写了7600个字．能
不能直接套公式，得出甲每小时写了(7600+50)÷2个字，乙每小时写了(7600-50)÷2个字呢?这样做是错误的，因为这里的“和”与“差”并不是在同一时间内得到的．应当先由“8小时两人共写了7600
个字”，得出两人每小时共写的字数，这才是我们所需要的“和”． ，(950+50) ÷2=500，(950-50)÷2=450，甲每小时写厂500个，乙每小时写了450个字
5. 分析与解答：从前面数小卓排第二个，小文排在小卓后面第5个。说明从前数，小文排第2+5=7。小文
后面有12-7=5人。那么从后数，小文排：5+1=6。
6. 分析与解答：左起第一列：17+12+13=42；上起第二行中间数：42-12-16=14；右上角数：42-13-14=15；所以x = 42-17-15=10
7. 分析与解答：把9个小正方形拼成大正方形，大正方形的边长就是三个小正方形的边长和。即大正方形
的边长为：2×3=6（分米）。所以大正方形的周长为：6×4=24（分米）。
8. 分析与解答：因为3号在1号前面，而且1号不是第4名，也不是第3名，所以1号只能是第2名，3
号是第1名。又因为名次与号码不同，所以4号是第3名，2号是第4名。
9. 分析与解答：现在姐姐和妹妹的年龄和：52-10-10=32，姐姐的年龄：（32+6）÷2=19（岁），妹妹的
年龄：（32-6）÷2=13 (岁)
10. 分析与解答：[(某数+6)×6-6]÷6=6，再列出逆序式：(6×6+6)÷6-6=某数，经过计算，某数等于1． 11. 分析与解答：5年之后，姐姐比妹妹大3岁。说明现在姐姐也比妹妹大3岁。那么姐妹年龄和为37
岁，差为3岁。可转化为年龄问题：姐姐的年龄：（37+3）÷2=20（岁）妹妹的年龄：20-3=17（岁）
12. 分析与解答：一半：20?20?
（元），一共有：40?40?80（元），张小明的储钱罐里一共有80
13. 分析与解答：1?2?3?4?5?6?21（棵），一共种了21棵树．
14. 分析与解答：一半是40页，40?24?16（页），再看16页就能看到一半． 15. 分析与解答：14?3?3?8（米），还剩8米．
内部习题集――第六套
一. 填空题
1. 0到100之间所有3的倍数的和是（
如图所示，图中共出现了（
）个不同的三角形 .
3. 一个数加上5，乘以5，减去5，除以5，最后结果等于5 .问这个数是（
4. 某小学三年级有3个班，一共有学生126人 .已知三班的学生比一班的学生少8人，二班的学生比三班
的学生多4人，那么二班有（
5. 甲、乙两人的年龄之和为2 8岁，甲比乙大4岁，问甲（
）岁，乙（
6. 声乐课上24名同学排一排。从前数，刘一是第8个，从后数，周博是第11个。那么从刘一到周博共有
7. 一个长方形，切掉一个角，剩下的图形还有（
）个角？（注：此题答案不唯一）
8. 求所示图形的周长．周长是（
9. 已知A、B、C、D四个足球队一起进行比赛，每两队都要比一场．至今为止，A比了3场，B比了2场，
D比了1场．那么，C比了（
10. 今年儿子比爸爸小30岁，2年后，爸爸的年龄正好是儿子的6倍， 那么爸爸今年（
）岁、儿子今
）岁. 二. 解答题
11. 甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克中间，从上面数下去是第37张牌。丙想了
想，就很有把握的第一个抓起扑克牌来，最后真的抓到了“大王”。你知道丙是怎么算出来的吗？
12. 锻炼思维的“24”点
把以下4个数，每个数只能用一次，算成24：
（1）6，6，10，16；
（2）6，9，12，13 .
13. 思思和爸爸去A城市游玩，爸爸买了一张火车票是12元，思思买的是半票，他们俩来回一共要付
多少元车费？
14. 三队同学做早操，每队人数一样多，小红前面5个人，倒着数来她第5，锻炼身体真重要，共有几
人做早操？
李新从家到学校有两条路可走，从学校到书店有三条路可走．那么，李新从家到书店有多少条路可
1. 分析与解答：0到100内3的倍数为 ：0，3，6，9，12，?96，99这是首项为0、公差为3的等到矩
数列，我们用（2）的方法求出这的项数为（99-0）÷3+1=34，所以等差数列的和为： （0+99）×34÷2=99×17=1683 2. 分析与解答：8
3. 分析与解答：（5×5＋5）÷5－5=1
4. 分析与解答：42．三班比一班少8人，二班又比三班多4人，所以二班比一班少8－4=4人。如果把一
班中的4人补给三班的话，这三个班的人数就一样多了，所以二班人数应该是126÷3=42人。 5. 分析与解答：(28+4)÷2=16，(28-4)÷2=12．甲的年龄为l6岁，乙的年龄为12岁．
6. 分析与解答：从前数，刘一是第8个。说明刘一前面有7人。从后数，周博是第11个。说明周博后面
有10人。那么从刘一到周博共有24-7-10=7人。
7. 分析与解答：考虑问题一定要全面哦!画画看也可能是3
个角吧：可能是4个角，也可能是5个角
8. 分析与解答：20×2＋9＋5＋8×2＋3＋3＋（9－5）=80（cm）
9. 分析与解答：A进行了3场，即A与B、A与C、A与D都举行过比赛，又因为B赛过了2场，B与A已
赛过一场，如果B再与D进行一场，那么D进行过的比赛就已经超过了1场，所以B只能再与C比赛一场，从而C进行了2场比赛。
10. 分析与解答：今年儿子比爸爸小30岁，2年后儿子依然比爸爸小30岁。而那时爸爸的年龄正好是儿子
的6倍，说明30岁正好是那时儿子年龄的5倍。所以2年后儿子的年龄为：30÷5=6（岁）现在儿子的年龄为：
6-2=4（岁）现在爸爸的年龄为：
4+30=34（岁）
11. 分析与解答：“大王”是第37张牌，甲乙丙丁四人轮流摸牌，37÷4=9??1，那么“大王”会在第10
轮时被第一个人摸到。明白了这个道理，丙就第一个摸牌，就能拿到“大王”。 12. 分析与解答：（1）[16÷（10-6）] ×6=24（2）12×（6＋9－13）=24
13. 分析与解答：去一共需要多少钱：12?12?2?18（元），来回一共需要多少钱：18?18?36（元） 14. 分析与解答：小红前面有5个人，倒着数她排第5，也就是这队一共有5?5?10（人）一共有三
队，所以一共有10?3?30（人）做早操.
15. 分析与解答：6条
内部习题集――第七套
一. 填空题 1. 巧算下面各题:
（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9=（
） （2）231-98-102+97+101=（
2. 下图中共有（
）个三角形？
3. 有大、小两桶油共重50千克，两个桶都倒出同样多的油后，分别还剩10千克和6千克 .大、小两个桶
原来各装油（
4. 一个两位数，十位数字与个位数数字的和为9，差为5，这个两位数是（
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Abcd四支足球队进行比赛,每两队赛一场现在A比了3场B比了2场D比了1场C比了几场
雪令╮0542
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扫描下载二维码& 推理与论证知识点 & “A、B、C、D、E五支球队进行单循环比赛...”习题详情
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A、B、C、D、E五支球队进行单循环比赛（每两支球队间都要进行一场比赛），当比赛进行到一定阶段时，统计A、B、C、D四个球队已赛过的场数，依次为A队4场，B队3场，C队2场，D队1场，这时，E队已赛过的场数是（　　）?123?4?
本题难度：一般
题型：单选题&|&来源：网络
分析与解答
习题“A、B、C、D、E五支球队进行单循环比赛（每两支球队间都要进行一场比赛），当比赛进行到一定阶段时，统计A、B、C、D四个球队已赛过的场数，依次为A队4场，B队3场，C队2场，D队1场，这时，E队已赛过的场数是（...”的分析与解答如下所示：
首先利用已知得出A队必须和B、C、D、E这四个球队各赛一场，进而得出B队只能和C、D、E中的两个队比赛，再利用D队只赛过一场，得出B队必须和C、E各赛1场，即可得出E队赛过2场．
解：A、B、C、D、E五支球队进行单循环比赛，已知A队赛过4场，所以A队必须和B、C、D、E这四个球队各赛一场，已知B队赛过3场，B队已和A队赛过1场，那么B队只能和C、D、E中的两个队比赛，又知D队只赛过一场（也就是和A队赛过的一场），所以B队必须和C、E各赛1场，这样满足C队赛过2场，从而推断E队赛过2场．故选：B．
此题主要考查了推理论证，利用A队比赛场数得出B队、D队比赛过的对应球队是解题关键．
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A、B、C、D、E五支球队进行单循环比赛（每两支球队间都要进行一场比赛），当比赛进行到一定阶段时，统计A、B、C、D四个球队已赛过的场数，依次为A队4场，B队3场，C队2场，D队1场，这时，E队已赛过...
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等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
推理与论证
（1）推理定义：由一个或几个已知的判断（前提），推导出一个未知的结论的思维过程．①演绎推理是从一般规律出发，运用逻辑证明或数学运算，得出特殊事实应遵循的规律，即从一般到特殊．②归纳推理就是从许多个别的事物中概括出一般性概念、原则或结论，即从特殊到一般．（2）论证：用论据证明论题的真实性．证明中从论据到论题的推演．通过推理形式进行，有时是一系列的推理方式．因此，论证必须遵守推理的规则．有时逻辑学家把“证明”称为“论证”，而将“论证”称为“论证方式”．简单来说，论证就是用一个或一些真实的命题确定另一命题真实性的思维形式．
与“A、B、C、D、E五支球队进行单循环比赛（每两支球队间都要进行一场比赛），当比赛进行到一定阶段时，统计A、B、C、D四个球队已赛过的场数，依次为A队4场，B队3场，C队2场，D队1场，这时，E队已赛过的场数是（...”相似的题目：
甲、乙、丙、丁四人参加某校招聘教师考试，试后甲、乙两人去询问成绩．请你根据下面回答者对甲、乙两人回答的内容进行分析，则这四人的名次排列共可能有&&&&种不同情况．
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