联系题干给出的信息提示,在等腰梯形中,,关于直线对称,所以的最小值应为线段的长,所以只需求出长即可;梯形中,,所以同旁内角,互补,已知,所以,在等腰中,易求得底角,此时可以发现是含角的特殊直角三角形,已知的长,则线段的长可得,由此得解.延续上面的思路,先作点关于直径的对称点,连接,那么与的交点即符合点的要求,的最小值应是弦的长;已知点是劣弧的中点,所以圆周角;点,关于直径对称,那么,因此,由此可以看出是一个等腰直角三角形,已知的直径可得半径长,则等腰直角三角形的斜边(即的最小值长)可求.已知抛物线对称轴,以及点,的坐标,由待定系数法能求出抛物线的解析式;中,点,的坐标已确定,所以边的长是定值,若的周长最小,那么的值最小,所以此题的思路也可以延续上面两题的思路;过点作轴的平行线,交抛物线于另一点,根据抛物线的对称性点的坐标易得,首先利用待定系数法求出直线的解析式,那么直线与抛物线对称轴的交点就是符合条件的点;在求出点,,三点的坐标后,线段,的长可得,所以的周长最小值(其中为的最小值).
解:在等腰梯形中,,且,;在中,,,所以;,即为直角三角形;在中,,,,所以;由于,关于直线对称,根据阅读资料可知的最小值为线段的长,即.如图,作点关于直径的对称点,连接,则与直径的交点为符合条件的点,的长为的最小值;连接,则;点是的中点,;,关于直径对称,,则;,又,在等腰中,;即:的最小值为.依题意,有:,解得抛物线的解析式:;取点关于抛物线对称轴的对称点,根据抛物线的对称性,得:;连接,交抛物线的对称轴于点,如图-;设直线的解析式为,代入,,得:,解得直线,;的周长最小值:.
此题主要考查了:等腰梯形的性质,圆周角定理,解直角三角形,利用待定系数法确定二次函数解析式等综合知识;题目的三个小题都是题干阅读信息的实际应用,解题的关键是阅读信息中得到的结论,这就要充分理解轴对称图形的性质以及两点间线段最短的具体含义.
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第三大题，第8小题
求解答 学习搜索引擎 | 唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说:"白日登山望峰火,黄昏饮马傍交河."诗中隐含着一个有趣的数学问题--将军饮马问题:如图1所示,诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发,走到河旁边的P点饮马后再到B点宿营.请问怎样走才能使总的路程最短?做法如下:如图1,从B出发向河岸引垂线,垂足为D,在AD的延长线上,取B关于河岸的对称点{B}',连接A{B}',与河岸线相交于P,则P点就是饮马的地方,将军只要从A出发,沿直线走到P,饮马之后,再由P沿直线走到B,所走的路程就是最短的.(1)观察发现再如图2,在等腰梯形ABCD中,AB=CD=AD=2,角D={{120}^{\circ }},点E,F是底边AD与BC的中点,连接EF,在线段EF上找一点P,使BP+AP最短.作点B关于EF的对称点,恰好与点C重合,连接AC交EF于一点,则这点就是所求的点P,故BP+AP的最小值为___.(2)实践运用如图3,已知圆O的直径MN=1,点A在圆上,且角AMN的度数为{{30}^{\circ }},点B是弧AN的中点,点P在直径MN上运动,求BP+AP的最小值.(3)拓展迁移如图4,已知抛物线y=a{{x}^{2}}+bx+c(a不等于0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(-1,0),C(0,-3)两点,与x轴交于另一点B.\textcircled{1}求这条抛物线所对应的函数关系式;\textcircled{2}在抛物线的对称轴直线x=1上找到一点M,使\Delta ACM周长最小,请求出此时点M的坐标与\Delta ACM周长最小值.(结果保留根号)下载作业帮安装包
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给马拉松赛跑的运动员递水要边递边跑的物理知识如题,利用了什么物理知识?
估计是相对运动.想说两者的相对速度为0不过这题出的水平太低.难道抛给他就不能? 水放桌上运动员自己拿就不行?所以相对速度为0并不是这个情景的关键.改成空中加油就好多了
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离散数学图论部分经典试题及答案
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解析质量好中差
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