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三、法拉第电磁感应定律_16964
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三、法拉第电磁感应定律_16964
官方公共微信单激式变压器铁芯磁滞损耗、涡流损耗的测量
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单激式变压器铁芯磁滞损耗、涡流损耗的测量
单激式变压器铁芯磁滞损耗、涡流损耗的测量我们在前面《2-1-1-8．开关电源变压器磁滞损耗分析》章节中已经指出，变压器铁芯的磁滞损耗，实际上就是流过变压器初级线圈励磁电流产生的磁场在铁芯中产生的一部分能耗；但并不是所有励磁电流的能量都转化为磁滞损耗，还有一部分励磁电流的能量要转化反电动势输出；因此，只要求出励磁电流总的损耗，再减去反电动势输出的损耗，剩余之值就是磁滞损耗。另外，我们在《2-1-1-10．开关电源变压器涡流损耗分析》章节中已经求得，流过变压器初级线圈中的励磁电流iμ 为：同时我们还求得，为了补偿涡流产生的去磁场，由变压器初级线圈另外提供的电流ib 为：（2-65）和（2-66）式中， iμ 为励磁电流；这里我们把 ib称为涡流损耗电流； μa为变压器铁芯的平均导磁率；N变压器初级线圈的匝数；L变压器初级线圈的电感； δ为变压器铁芯片的厚度，或圆柱体铁芯的直径；S为变压器铁芯的面积； ρc为铁芯片的电阻率； l为磁回路的平均长度；U为加到变压器初级线圈两端电压的幅度（方波）； Rb为涡流损耗的等效电阻。其中，iμ就是励磁电流，也是产生磁滞损耗的电流， ib就是产生偿涡流损耗的电流。 iμ和ib产生的磁场强度H（t）的曲线图，请参考图2-19，其等效电路，请参考图2-20。根据（2-65）式和（2-66）式以及图2-19和图2-20的分析结果，我们可以用图2-25电路来测试单激式开关变压器的磁滞损耗和涡流损耗，以及励磁电流反激输出的功耗。其原理是，在变压器初级线圈两端加一方波电压，然后测试流过变压器初级线圈的电流i 以及反电动势输出功率Pr1；其中，i =iμ +ib ， pμ= Uiμ = pr1＋pc， Pμ为励磁电流产生的功率，U为电源电压，pc为磁滞损耗；通过它们之间这些关系很容易就可以间接测量出磁滞损耗和涡流损耗。图2-25就是根据这个原理设计的。图2-25中，U是电源电压，通过控制开关K不断地接通和关断，就可以把电源电压调制成单极性电压脉冲；N为变压器初级线圈，D为反激输出整流二极管；R1为反激输出负载电阻；C1为滤波电容；R为取样电阻，通过测量R两端的电压，就可以知道流过变压器初级线圈的电流；取样电压被送到示波器Dp进行显示。图2-26是图2-25电路中变压器初级线圈两端电压以及电流波形图。图2-25中，通过改变控制开关K的占空系数，可使变压器初级线圈正好工作于电流临界连续状态或电流断续状态，即：流过变压器初级线圈中的电流在下一次控制开关K接通之前为0。图2-26中是控制开关K的占空系数约等于0.5时，变压器初级线圈两端的电压和电流波形。当控制开关K的占空系数约为0.5时，图2-25电路基本工作于电流临界连续或电流微断续状态。&在0-t1期间，控制开关K接通，电源电压U加于变压器初级线圈两端；流过变压器初级线圈的电流 i由iμ 和ib 两部分组成， iμ和ib 的数值分别由（2-65）式和（2-66）式决定；其中， iμ为励磁电流，其值随时间线性上升； ib为涡流损耗电流，其值为常数，不随时间改变。在t1-t2期间，控制开关K关断，变压器初级线圈的输入电压为0，但变压器初级线圈两端的电压不能为0，因此，变压器初级线圈中的电流也不能等于0，励磁电流将由t2时刻的最大值Iμm 开始下降，以维持反电动势的输出。即：励磁电流存储于变压器铁心中的磁场能量会通过反电动势的形式向负载释放磁能量。反电动势通过整流二极管D整流，再经滤波电容C1滤波后，给负载电阻R1供电。通过测量负载电阻R1两端的电压，很容易就可以算出反电动势的输出功率，即：励磁电流产生反激输出的功率。图2-25中，C1滤波电容的作用是取反电动势的平均值，以便于测量；励磁电流产生反激输出的波形如图2-26-a中虚线所示，不过此波形是半波平均值，并且其幅度受负载电阻大小的影响很大，其幅值就是滤波电容C1两端直流电压的幅值，此值一般小于输入电压幅度。我们从图2-26-b中可以看出，在输入电压作用期间，励磁电流iμ 是跟随时间线性增长的；而涡流损耗电流 ib为常量，它不会跟随时间线性变化；因此，用示波器很容易就可以把它们区分开来，通过测量取样电阻R两端的电压，就可以间接测量iμ 和ib 的数值。在对电流、电压、功率进行进行计算或测量的时候，最好采用半波平均值（或半周平均值）概念，以便与开关电源工作的时间对应。半周平均值概念请参看（2-19）式和（2-20）式；半波平均值概念请参看第一章的内容。这里再重复一次半波平均值的计算方法。正半波电压的半波平均值可由下式求得：（2-74）、（2-75）式中，Upa和Upa-分别为各种脉冲波形的正、负半波平均值；Pu(t)和Nu(t)分别为各种脉冲波形的正波形函数（正半周）和负波形函数（负半周），τ为正、负脉冲宽度。大部分双极性交流脉冲，其正、负半波平均值的绝对值都相等，但符号相反。&设输入方波的宽度为τ，那么，在输入电压期间，励磁电流iμ 产生的半波平均功率Pμ 为：Pμ= UIμ = Pr1＋Pc （2-76）或 Pc=UIμ- Pr1=(UIμm/2)- Pr1 （2-77）（2-76）、（2-77）、（2-78）式中， Pμ为励磁电流产生的半波平均功率；Pc为磁滞损耗半波平均功率；U为电源电压幅度； Iμ为励磁电流半波平均值， Iμm为励磁电流的最大值；Pr1为反激输出电压在负载电阻R1上的半波平均功率。励磁电流的最大值 Iμm用示波器很容易可以测到， 正好等于图2-26-b中励磁电流iμ 跟随时间线性增长的最大增量。测量出励磁电流的最大值Iμm 后，把Iμm 值代入（2-76）式，即可求得励磁电流产生的半波平均功率Pμ 。磁滞损耗半波平均功率Pc可根据（2-76）式或（2-77）式求得，不过在求Pc时，还须先求反激输出电压在负载电阻R1上的半波平均功率Pr1；而计算反激输出电压在负载电阻R1上的半波平均功率Pr1时，还得先求反激输出电压在负载电阻R1上的全波平均值Pra；而全波平均值Pra就是反激输出电压在负载电阻R1上损耗的功率。计算反激输出电压在负载电阻R1上的功率Pra时，需要测量滤波电容C1两端的电压Uc；不过C1两端的电压是一个直流，相当于反激输出电压的平均值；反激输出电压的幅值也是滤波电容C1两端的直流电压幅值，不过这个幅值不是通过一次反激电压输出就能积分出来的，它需要经过很多次反激电压输出，并经过多次积分后，才能使输出电压最后稳定下来。C1两端的电压的测量比较容易，用普通电压表就可以测量，但最好用示波器的直流档来测量；因为，普通电压表的内阻比较小，会影响测量精度。电压Uc被测量出来后，就可以根据下式计算反激输出功率的全波平均值Pra：Pra=Uc*Uc/R1 （2-79）（2-79）式中，Pra为反激输出功率的全波平均值，Uc为滤波电容两端的电压，R1为负载电阻。算出平均值Pra后，还要把它转换成半波功率Pr1，即变压器初级线圈加电压时励磁电流为反激输出存储的功率。Pr1与Pra的关系是：Pr1=Pra/D=Uc*Uc/R1*D （2-80）（2-80）式中，Pr1为变压器初级线圈加电压期间，励磁电流iμ 为反激输出存储的功率；Pra为反激输出功率的全波平均值；Uc为滤波电容两端的电压；D为输入脉冲的占空比，D=τ/T ，T为脉冲周期。把（2-80）式的结果代入（2-77），即可求得单激式开关变压器得磁滞损耗功率Pc为：Pc =UIμ -Pr1=(UIμm/2)-(Uc*Uc/R1*D ) （2-81）（2-81）式中，Pc为单激式开关变压器的半波磁滞损耗平均功率，U为电源电压幅度；Uc为滤波电容两端的电压， Iμm为励磁电流的最大值；R1为负载电阻。如需要把半波磁滞损耗平均功率转换成全波磁滞损耗平均功率PcT ，只须在（2-81）式的右边再乘以输入脉冲的占空比，即：PcT=DPc=(DUIμm/2)-(Uc*Uc/R1 ) （2-82）（2-82）式中，PcT为单激式开关变压器的全波磁滞损耗平均功率，U为电源电压幅度，Uc为滤波电容两端的电压， Iμm为励磁电流的最大值；R1为负载电阻，D为输入脉冲的占空比。因为单激式开关电源变压器的输入电压的正负半周是不对称的，因此，把磁滞损耗分成半波磁滞损耗平均功率和全波磁滞损耗平均功率更容易理解。从（2-81）式和（2-82）式还很难看出，单激式开关电源变压器的磁滞损耗主要与谁相关，因为等式右边的减数和被减数与输入电压、脉冲宽度都有相同变化的趋向。实际上在脉冲宽度固定的情况下，单激式开关电源变压器的磁滞损耗是很小的，此结果在《2-1-1-8．开关电源变压器磁滞损耗分析》的章节中已经分析过。单激式开关电源变压器的磁滞损耗主要出现在脉冲宽度不断变化的时候，这个结果从（2-81）式和（2-82）式也可以看得出来。由于（2-81）和（2-82）两式中减数与被减数在变化速率上相差很多个周期；当输入脉冲宽度不断变化的时候，就不能说它们之间的变化都是同一趋向，（2-81）式和（2-82）式中减数项的U2电压大小以及相位变化都要受到输入脉冲宽度进行调制；因此，它们之间的差也是不断跟随输入脉冲宽度的大小而变化的。下面我们再来分析单激式开关电源变压器的涡流损耗。根据（2-66）式以及图2-19、图2-20和图2-26的分析结果可知，涡流损耗是由涡流损耗电流ib产生的。由此，可以求得涡流损耗电流ib 产生的半波平均功率Pb 为：Pb= UIb = Uib （2-83）（2-83）式中， 为涡流电流产生的半波平均功率；U为电源电压幅度； Ib为涡流损耗电流的半波平均值， Ib = ib ，因为ib为一常数值。涡流损耗电流ib 用示波器很容易可以测到， ib正好等于图2-26-b中不跟随时间变化的部分。同理，如需要把涡流电流产生的半波平均功率转换成全波平均功率PbT ，只须在（2-83）式的右边再乘以输入脉冲的占空比，即：PbT= DUIb （2-84）（2-84）式中， PbT为涡流电流产生的全波平均功率；U为电源电压幅度； Ib为涡流损耗电流的半波平均值， Ib =ib ；D为输入脉冲的占空比。由于单激式开关电源变压器的输入电压的正负半周是不对称的，因此，把涡流电流产生的半波平均功率和全波平均功率更容易理解。从（2-83）式和（2-84）式以及（2-66）式可以看出，单激式开关电源变压器的涡流损耗功率，与输入电压脉冲的宽度成正比，与输入电压的平方成正比。顺便指出：（2-84）式的结果，是认为涡流损耗在t1-t2期间（图2-26-b）完全等于0而求得的，但实际上，在t1-t2期间变压器初级线圈产生的反电动势同样也会在变压器铁芯中感应产生涡流损耗电流，即当输入电压为0时刻，在变压器铁芯中还存在很短暂时间的涡流损耗；由于这种涡流损耗是由反电动势提供能量来维持的，它将随着反电动势能量的衰减很快就衰减到0。既然，涡流损耗会从反电动势中摄取一部分能量，那么，反电动势输出给负载R1的能量就会要减少同样一部分；即，涡流损耗的一部分能量被划分到磁滞损耗那边去了。因此，涡流损耗与磁滞损耗总是有点纠缠不清，要把它完全分开还是比较难的。另外，工作于反激式输出的大功率单激式开关电源变压器，其初级线圈的电感相对比较小，因此，其励磁电流比较大，要精确测试其磁滞损耗和涡流损耗也是比较困难的。因为，如果按实际工作的条件来测试，反电动势输出的功率非常大，因此，在负载R1上损耗的功率也将很大；如果用小功率进行测试，离实际工作条件相差太远，测量出来的结果就没有实际意义。因此，（2-81）、（2-82）、（2-83）、（2-84）式最好只用于对正激式输出的单激式开关电源变压器进行磁滞损耗和涡流损耗功率测试，因为其初级线圈的电感相对比较大，励磁电流比较小；如果需要对反激式输出的单激式开关电源变压器进行测试，最好只用于对小功率开关电源进行对比测试。比如要对一个100瓦以上的反激式开关电源进行磁滞损耗和涡流损耗测试，我们可以用一个功率只有5瓦或10瓦的小开关电源来进行对比试验，然后把试验结果或优化措施移植到大功率开关电源之中。当然开关变压器的伏秒容量以及工作电压和频率应该基本一样，试验才会有效。2-1-1-13．双激式变压器铁芯磁滞损耗、涡流损耗的测量双激式变压器铁芯的磁滞损耗和涡流损耗在工作原理上与单激式变压器铁芯的磁滞损耗和涡流损耗是有区别的。首先双激式变压器初级线圈输入的电压是双极性脉冲，电源在正负半周期间都向它提供能量。其次，单激式变压器铁芯是靠变压器初级线圈自身产生的反电动势在电路中产生的电流进行退磁的，而双激式变压器铁芯，除了靠变压器初级线圈自身产生的反电动势在电路中产生的电流进行退磁之外，当另一反极性电压脉冲加到变压器初级线圈上时，原励磁电流存储的能量还可以反馈给换相输入电压进行充电。在双激式变压器铁芯中，磁滞损耗也是由流过变压器初级线圈励磁电流产生的磁场在铁芯中产生的；但在单激式变压器铁芯中，有一部分励磁电流存储的能量要转化成反激式电压向负载输出；而在双激式变压器铁芯中，励磁电流产生的能量基本上都是用于充磁与消磁。因此，双激式变压器铁芯的磁滞回线的面积比单激式变压器铁芯磁滞回线的面积大很多，磁滞损耗也大很多。双激式变压器铁芯涡流损耗的机理与单激式变压器铁芯涡流损耗的机理基本是一样的，但双激式变压器铁芯的涡流损耗要比单激式变压器铁芯的涡流损耗大很多，因为，双激式变压器铁芯的磁通密度变化范围比单激式变压器铁芯的磁通密度变化范围大很多。根据（2-65）式和（2-66）式以及图2-19和图2-20的分析结果，我们可以用图2-27电路来测试双激式开关变压器的磁滞损耗和涡流损耗。与图2-25的工作原理基本相同，图2-27的主要工作原理是，在变压器初级线圈两端加一序列双极性电压方波，然后测试流过变压器初级线圈的电流i ；其中，i =iμ +ib ，iμ 为励磁电流， ib为产生偿涡流损耗的电流。根据前面分析，磁滞损耗主要由励磁电流iμ 产生的，但双激式开关变压器初级线圈中的励磁电流与单激式开关变压器初级线圈中的励磁电流产生的作用并不完全相同。单激式开关变压器初级线圈中的励磁电流产生磁场对变压器贴芯进行充磁和退磁外，其存储的能量只能用来作为反激式输出给负载，因为变压器初级线圈输入的电压是单极性脉冲，变压器初级线圈无法换相。而双激式开关变压器初级线圈中的励磁电流除了用来消磁和充磁以外（即转换成磁滞损耗），其存储的能量还可以反馈给换相输入电压进行充电，因为励磁电流存储的能量产生反电动势的方向正好与换相时输入电压的方向相反，两者作用互相对消，使原来流过初级线圈中的励磁电流由最大值迅速下降到0，即：反电动势的能量被迅速转移到输入电路中，相当于能量被重复利用。图2-27中，U是电源电压，N为变压器初级线圈，控制开关K1、K2、K3、K4组成桥式开关控制电路，K1和K4为一组，K2和K3为一组，两组开关轮流接通与断开，把电源电压正反向加于变压器初级线圈两端；R为取样电阻，通过测量R两端的电压，就可以知道流过变压器初级线圈的电流；取样电压被送到示波器Dp进行显示。&图2-28是图2-27电路中变压器初级线圈两端电压、电流以及取样电阻上的电压波形图。图2-28-a是变压器初级线圈两端的电压波形；图2-28-b是流过变压器初级线圈两端的电流波形；图2-28-c是取样电阻两端的电压波形。在0-t1期间，控制开关K1和K4接通，同时K2和K3关断；电源电压U通过K1和K4加于变压器初级线圈a、b两端；流过变压器初级线圈的电流i 由 iμ和ib 两部分组成， iμ和ib 的数值分别由（2-65）式和（2-66）式决定；其中， iμ为励磁电流，其值随时间线性上升； ib为涡流损耗电流，其值为常数，不随时间改变。在t1-t2期间，控制开关K2和K3接通，同时K1和K4关断；电源电压U通过K2和K3加于变压器初级线圈b、a两端；相当于变压器初级线圈的输入电压被反相，流过变压器初级线圈的电流 i还是由iμ 和 ib两部分组成，但iμ 和ib 的方向均与原来相反； 的数值基本不变； 在一开始瞬间是作为反电动势输出能量给电源充电，方向与输入电流方向相反，充电过程很快结束，电流为0；然后，电源反过来给变压器初级线圈供电，励磁电流作为变压器铁芯的消磁和充磁能源，开始反方向线性上升。iμ 和ib 的数值，不管是正方向还是反方向，分别都是由（2-65）式和（2-66）式决定；其中，iμ 为励磁电流，其值随时间线性上升； ib为涡流损耗电流，其值为常数，不随时间改变。我们从图2-28-b中可以看出，在输入电压作用期间，励磁电流 iμ是跟随时间线性增长的；而涡流损耗电流ib 为常量，它不会跟随时间线性变化；因此，用示波器很容易就可以把它们区分开来，通过测量取样电阻R两端的电压，就可以间接测量iμ 和ib的数值。设输入序列电压脉冲方波的宽度为τ，周期为T，T = 2τ，那么，在输入电压期间，励磁电流 iμ 产生的磁滞损耗半波平均功率以及磁滞损耗全波平均功率均相等，因此，我们可以把它们统称为磁滞损耗平均功率Pμ。Pμ = UIμ （2-85）（2-85）和（2-86）式中， Pμ为双激式开关变压器铁芯的磁滞损耗平均功率； Iμ为流过双激式开关变压器初级线圈励磁电流的平均值； Iμm为流过双激式开关变压器初级线圈励磁电流的最大值；τ为输入电压脉冲方波的宽度。根据（2-66）式以及图2-19、图2-20和图2-28的分析结果可知，涡流损耗是由涡流损耗电流ib 产生的。并且由图2-28看出，涡流损耗电流 ib产生的涡流损耗半波平均功率以及涡流损耗全波平均功率均相等，因此，我们可以把它们统称为涡流损耗平均功率Pb ，由此，可以求得涡流损耗电流ib 产生的平均功率Pb 为：Pb= UIb = U ib （2-87）（2-87）式中， Pb为双激式开关变压器铁芯的涡流损耗平均功率；U为电源电压幅度； Ib为涡流损耗电流的半波平均值， Ib =ib ，因为ib 为一常数值。由（2-85）、（2-86）、（2-87）式可以看出，计算双激式开关变压器铁芯的磁滞损耗和涡流损耗要比计算单激式开关变压器铁芯的磁滞损耗和涡流损耗，简单很多。当加到变压器初级线圈两端的电压为正弦波时，变压器铁芯的磁滞损耗和涡流损耗可分别用（2-88）和（2-89）经验公式进行估算：（2-88）式中， Pμ为输入电压为正弦波时变压器铁芯的磁滞损耗[W]； kμ为与铁磁物质有关的系数（由试验决定）；f 为频率[Hz]，即每秒反复磁化的系数； Bm为磁滞回线上磁感应强度的最大值[Wb/m2]；V为变压器铁心的体积[m3]； n为由Bm的范围决定的指数，当0＜ Bm＜1.0[Wb/m2]时，n ≈ 1.6 ；当 0＜Bm＜0.1[Wb/m2] 或1＜Bm＜1.6[Wb/m2] 时，n ≈ 2 。（2-89）式中， Pb为输入电压为正弦波时变压器铁芯的磁滞损耗[W]； kb为与铁磁物质电阻率、截面积、体积、形状有关的系数（由试验决定）； f为频率[Hz]；Bm 为磁滞回线上磁感应强度的最大值[Wb/m2]；V为变压器铁心的体积[m3]。这里顺便指出，利用（2-88）和（2-89）式来分别测试变压器铁心的磁滞损耗和涡流损耗是非常困难的；一个是它们的系数很难决定，另一个是两者很难分别进行测量，或从测量结果中进行分离。对比两式的参数就可以知道，它们之间最大的区别是频率对损耗的影响程度；一个是与频率成正比，另一个是与频率的平方成正比。理论上可以通过改变输入电压频率的方法来进行测量，然后再对测试结果进行分离；但当输入电压的参数与变压器的实际工作情况相差太远时，测试结果将毫无意义。
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直流充电电路中的一种扼流圈设计
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1引言在某雷达的直流电压充电电路中采用一种扼流圈，其主要参数为：电感量1~100&& H平均电流0.01~1& A最高电压1~30&&& KV脉冲重复频率&& 200~4000& HZ要获得所要求的电感量和电流，几乎在所有的情况下都取决于合理地选用铁心和线圈。脉冲形成网络（PFN）上的高电压和在其放电时产生于
1引言在某雷达的直流电压充电电路中采用一种扼流圈，其主要参数为：电感量1~100&& H平均电流0.01~1& A最高电压1~30&&& KV脉冲重复频率&& 200~4000& HZ要获得所要求的电感量和电流，几乎在所有的情况下都取决于合理地选用铁心和线圈。脉冲形成网络（PFN）上的高电压和在其放电时产生于高压端的匝间过电压，决定了必须给线圈浸渍使其具有良好绝缘。当电压超过5KV时，则一般只能采用密封外壳与浸油了。2在直流充电电路中对电感器的线性度要求研究直流电压充电时，理论上都采用线性电感。在现实情况下也是可以得到线性电感的。然而从物理学的角度看，线性度的偏差不易反映；铁心的磁饱和则会使充电电感值的变化很大。一般情况下，这种变化是不允许的，因为在这样的工作状态下，造成铁心的功率损耗过大以及可能引起充电电压波形的畸变而不能重复。直流电压充电理论认为，在所有条件下，线性充电电感应该在瞬变过程中波形重复。只是在电感值由电流来决定或者扼流圈里的磁通量与磁化电流不成比例时才可能改变这种状况。电感值为非线性状态时，其充电电流的微分方程为：&(1)式中，NC为扼流圈线圈的匝数；φC为总磁通量。总磁通量φC与充电电流iC呈函数关系，即表达为φC=φ（iC）。此函数关系可用实验得到，见图1所示。式(1)可以通过图解或者计算求解。但应该指出的是其求解结果对于取得直流电压稳定充电所需要的过渡过程的波形重复不能完全确证。由图1可见，在充电电流 iC足够小时，总磁通量φC=KiC，即扼流圈呈现近似线性的特性；在铁心呈现磁饱和状态时，扼流圈的微分电感值则大大减小，此时，对于维持扼流圈接线端上给定的电压而言，则要求大大地增加电流。因此可见，以直流电压充电时，流经扼流圈的电流呈现出很大的最大值。图2表示用实验方法获得的在典型的非线性扼流圈内之充电电流和电压的关系曲线。在Iccp=44mA时，充电电流曲线符合线性电感器所预测的状况；Iccp=50mA时，曲线呈尖峰状，由此说明磁心开始饱和。然后，当电流的平均值为52mA时，得到的曲线在每下一行周期内就不重复了。在此情况下，曲线每经过一个周期重复一次；在第一个周期之内，电容器上的电压和电流的最大值将比经过其它周期内的大得多。这个现象说明了饱和很严重，在实际使用时是不能允许的。以下就此类现象作些说明。在电流平均值不大的情况下，铁心不会达到饱和状态，充电波形与线性电感器产生的波形吻合。在平均值电流增加到最大值之点时，则引起了扼流圈饱和。磁饱和则减小了微分电感值，引起电流最大值的增加，这种现象将导致一些不稳定因素和自激励，从而使得电流的最大值更加急剧地增加，同时使LC电路的振荡周期缩短，引起充电电压的跳跃，充电电流在放电开关点火之前即直接变成了负值。因此，在以后周期的大部分时间内扼流圈的电感量是较大的，而电流则达不到上述充电周期的同样最大值。由于电感值较大，与较长的充电周期一致；为此，在脉冲形成网络放电时，流经扼流圈的电流仍是正值，起始电流为正值又促使磁心饱和。因此，较大和较小的电流值准确地和稳定地交互重复着，也就是说，在一个周期内扼流圈有较大的平均电感值时，则在下一个周期内的平均电感值将较小。为此，只有使用线性电感才能在每一个周期间获得过渡过程波形的精确重复。在设计脉冲调制器的扼流圈时，特性曲线的直线性具有重要意义，同时要在设计中考虑线性电感的高度稳定性。设计较高线性度的充电扼流圈是较容易的，但是，如果对其线性度提出更高的要求，则会增加扼流圈的尺寸和重量。因此，在航空设备设计时，为了缩小体积、减轻重量，只在一定范围内使用高线性度电感。在重量体积不是决定性设计因素的情况下，充电扼流圈应满足线性度和电感量的以下要求：(1)线性度：在额定负载由50%变化到100%时，电感量的变化不应大于5%；(2)电感量：电感量的误差应在设计值的+6%到-2%的范围之内。航空设备充电扼流圈的技术条件通常以脉冲调制器电性能模型范围的标准产品为基础，各种线性度不同的扼流圈的技术条件则在线性度、发热、尺寸、重量等参数之间的关系没有得到合适的折衷比例之前，通过实验来作出选择。3电感值的测量在用作测量电感值的电路里，应能产生相当于直流电压谐振充电的一系列半正弦电流波形；用一定电流和电压的脉冲调制器才能得到这种电流。但这种方法既很繁杂，代价又高。采用具有一定比例关系的电感和电阻组成的输出电路之全波整流器，能够得到所需要的同样的电压和电流波形。但这种方法的特点是不精确，而且调整电阻的时间较长，并要求从示波器的零点扫描线开始调整波形。图3给出了这样的电路。相互叠加的直流电流和交流电流（频率为电路的电源频率）流经待测试扼流圈LC，交流电流从变压器得到，直流电流则从具有CFLF滤波器的直流电源得到；电容器C对交流总阻抗形成了一个不大的分路。用电容器C串联接通交流毫安表，能够很精确地测量出交流电流成分。测试时，先调整必须的直流电流，要求调整到所选择的直流电流值，然后再调整交流电流。在此种情况下，如果扼流圈具有理想的线性特性，而电压又是纯粹的正弦波形，那么，电流曲线将从最下一点即零轴开始一直上升到等于两倍直流电流值即最大值（交流），如图4所示。要求的直流电流值由下式得出：&(2)充电扼流圈的电感值为：&(3)建议采用电网频率的电压，因为工业用电源的振荡波形和频率是非常稳定的。此外，电网频率的电压可以保证在较低的电压下得到必须的交流电流（常常很大）。为了获得精确的电感值LC。须采用精度不低于1%的测试仪表。图4说明，电路振荡时电流的最大值与平均值之比是2：1；当线性扼流圈在谐振充电时的比例则为π/2=1.57。因为在测量时扼流圈内的最大电流值比合适的工作条件时的电流值要大，其高出谐振充电时之分量的4/π=1.27；这个超出的部分可以作为测量时的安全系数，该系数比线性充电时大，并接近于2。在有些情况下，为达到减小扼流圈铁心尺寸的要求，最好是用线性充电，因为其电流最大值比谐振充电时小。对于非线性扼流圈，用上述方法给出的在电流工作范围内扼流圈的电感值LC是近似平均值，此值适合用来检查扼流圈的线性度和电感量。用来测量电感量的仪器中，包括了示波器，在其荧屏上可以直接观察到试验扼流圈的磁化曲线B-H。在图3的电路中，有一个由电阻R1和R2、电容器C1以及示波器组成的视觉观察系统。其R2上的电压为：&(4)式(4)可见，在任何时候，此电压都正比于扼流圈内的磁化力HC，它被加于示波器的水平偏转板上；被加于垂直偏转板的是电容器C1上的电压，它正比于磁感应强度。这些可用下式表达。如果对扼流圈电阻上的电压降忽略不计，则R1C1部分的电压为：&(5)式中，A为铁心的载面积，如果电阻R1和电容C1的值选择在使这个电路的电流几乎全由电阻来决定，则电容C1上的电压为：&(6)采用波形图能最好地显示充电扼流圈的线性度。在理想的没有损耗的线性扼流圈里，磁化曲线的波形图由两根相同的直线组成。在带铁心并进行了优化设计的扼流圈里，磁化曲线B-H的波形图与理想情况很接近，是两根稍弯的曲线，它组成面积很小的窄环。图5示出了在半定额值直流电流时画出的扼流圈内典型磁滞回线。在直流电流增加到额定值时，扼流圈铁心开始磁饱和，见图5b。如该电流继续增大，则铁心将过饱和，如图5c、5d所示。相当于饱和的回路具有一定斜率，这符合无铁心扼流圈等效电感的特征。由图5d可见磁滞回路的平直斜度比约为20:1。由此可知，与无铁心时比较，使用了铁心的扼流圈电感量将增加20倍。从图6的其它扼流圈的磁化曲线而言，其有无铁心的电感量的比例也几乎有类似的数值。图5所示的所有波形图是在各种不同电流比例（Icnep/Iccp）值时得到的同一种扼流圈的波形。图5a-5d的波形图是在比例为0.7时画出的，图5e-5h是在比例为0.4，5i~5l是在比例为0.1等时，分别画出的。比例（Icnep/Iccp）为0.7符合技术条件；Icnep/Iccp=0.4符合正弦波形或直流电压谐振充电波形；Icnep/Iccp=0.1符合线性充电波形。由图揭示，在直流电流值较大和线性充电时，磁化曲线（如图5k和图5i）具有差不多是相同的斜率，没有明显的弯曲部分，只有在交流成分不大的情况下才能得到磁化曲线的线性（直线部分）变化。图6的波形图与图5所示波形图相类似，但图6波形的扼流圈与图5波形的扼流圈之结构不同。图6这种扼流圈在额定电流为0.19A时，具有明显的非线性特性，因此，在脉冲调制器电路内，该扼流圈就引起充电振荡，其常见特性见图2。为此，在电流为0.19A时，对直流电压充电而言，扼流圈是用不到的。但在电流为0.1A或0.125A时，则能产生满意的线性充电效果。采用B-H磁化曲线波形图，能够快速并直观地确定充电电感的线性度及判断其适用性。但为了确定电感值，应对其进行测试。图7示出了对这两种扼流圈测试的结果。为了测定直流电压充电电路里扼流圈的电感量，也可采用电桥电路。电桥电路是由叠加的交直流电压供电的，选择其电压的要求是使交流振幅值等于直流值。电桥电路能测量电感量和品质因素，其精度可以达到1%~0.5%。4直流电压充电电路中的扼流圈设计图8与图9所示为用于直流电压谐振充电电路的常用扼流圈形式。扼流圈的主要零部件有线圈、铁心、铁心中的气隙、外壳。为了得到所要求的扼流圈性能，在设计与制造中都应保证其精度。4.1铁心设计扼流圈电感的直线性取决于铁心的材料、结构及其气隙的参数，以及它们间的相互关系。对铁心材料的要求为：●铁心中磁感应强度最大值为8300高斯。●空气隙长度与铁心平均磁路长度的比值应不少于0.6%。当导线中的电流密度和铁心里的磁通密度保持不变时，为了获得给定的电感值，在增加气隙长度的情况下，则必须增加绕组的匝数和铁心的横截面积。因此，在设计时，有可能减少铜、铁用量。从价格而言，确定扼流圈中铜铁用量之比值也很重要。厚度为0.35mm的带料，可在频率为600Hz以内工作，工作频率达到15KHz时，带厚不应超过0.13mm。在任意工作频率和带厚时，可以用改变最大磁感应强度的方法来控制铁损。设计扼流圈时所考虑的工作频率就是脉冲调制充电电路的谐振频率。4.2线圈设计与用于交流电压谐振充电电路的变压器线圈一样，扼流圈的线圈也应该能够长久地经得住脉冲电压。在接通放电管的几微秒内，加在线圈上的脉冲电压将自身的极性变成相反，这种状况就增加了扼流圈和变压器设计的难度。线圈的匝间和层间的分布电容会对电路的工作状态产生许多影响。在接通放电管时，要耗去的储能，使损耗增加。极短脉冲时这种影响较小，但也会使充电电路失谐。在直流电压充电时，分布电容能引起整流电路产生一些脉冲电压。当脉冲形成网络放电时，则在线圈上造成电压不均匀分布，就会在线圈匝间和层间绝缘的某些地方出现过电压。合适的线圈结构——其径向尺寸为线圈长度的1/2~1/3，就能使脉冲电压的分布得以改善。采用这个比值，一方面是为了得到良好的脉冲电压分布，另一方面是为了提供一个折衷的电容值。随着这个比值的减小，电压分布将改善，但分布电容值则增大了。脉冲电压的分布可用绕在线圈层间的静电屏蔽层来调节（如图8所示），并将屏蔽层接到引出端子上。这种屏蔽层可以用金属丝网或用排在线圈最后一层的导线来实施。4.3浸渍、灌注和密封对用于野外作业的雷达设备的扼流圈和变压器，除设计时应提出电磁指标参数外，还应能满足雷达总技术条件中对温度、湿度、加速度、绝缘、机械强度和寿命等方面的要求。为此，对于用于高电压的扼流圈和变压器通常被安放在密封的油箱内，并通过专业工艺方法处理以保证油的膨胀要求，如采用真空干燥、良好的绝缘与散热等。在设备的工作环境的温、湿度并不恶劣的情况下，并应用于低电压（15KV以下），又要考虑重量轻、价格低时，可采用浸渍和干式绝缘，其效果良好。在放置扼流圈的密封油箱内应灌注传热性能优良的化合物或变压器油，并保证线圈和接地部分之间的良好绝缘。一般情况下，油的性能优于化合物。灌油应在零部件干燥后的真空状态下作业，这样可使油充满全部空间及零件内部的缝隙，防止电晕和绝缘被破坏。而且，即使内部发生了放电，则变压器油可以立即在打火的地方“灌油”，可防止再次打火及使固体绝缘物不被烧坏。在温度达到115℃时，密封箱内的油或化合物应能保证可靠、长期地保持绝缘性能。与变压器油比较，化合物价格低廉，但在高电压时的性能不可靠。所以，密封箱内是充油充化合物，应由设备的可靠性要求来作出选择。表1所列是设计变压器和扼流圈时所允许的最大电场强度。图10所示为用作直流电压充电电路的典型扼流圈外型。表2所列为其主要设计参数。4.4温升扼流圈的温升来源于其自身线圈和铁心的损耗发热。温升过高时，不仅会导致线圈导线绝缘的破坏，还会使其它有机绝缘材料的性能下降。温升将使密封箱中的变压器油产生膨胀或收缩，从而给箱壁一个作用力而使其遭到损坏。一般通过以下几种方法减小温升对箱壁的压力。●在油中掺些砂子以减小油的膨胀；●使用箱壁具有弹性的油箱；●在油箱上安装一个气室；●在油箱上配置一个具有良好弹性的伸缩管。在给定的结构中，以下式计算油的压力：
式中，P为绝对压力&kg/cm2&& T——油与空气最终的绝对温度&°K&& V25——在环境温度为25℃时油与空气的体积比&& VT——在T℃时油与空气的体积比。4.5试验a.整体试验在扼流圈固定到油箱之中以前，应进行整体初步试验，目的是确保扼流圈符合技术条件，以免一旦出现问题而开启油箱。即使完全做好的扼流圈也应进行试验，以确定其绝缘有否损坏，其电感量和电阻有没有改变；在加工过程中有否造成品质因数的过大改变；浸渍后的电感值变化是否在1%以内，以确定气隙长度的变化，等等。b.绝缘试验绝缘试验包括击穿试验和匝间绝缘的感应电压试验，扼流圈的主绝缘试验为前者。在电网频率试验时，击穿电压的有效值为：
以上电压在扼流圈的引出线接线柱和接地外壳之间试验一分钟。层间和匝间绝缘试验是将电压加在扼流圈的引出线接线柱之间进行，持续时间为7200个周期，而感应电压的有效值等于，试验在频率为400~800Hz时进行。扼流圈匝间绝缘试验的结果，可以通过加压开始时和加压结束后的功率损耗值和品质因数值的变化来检验。这些数值的变化通常在5%以内。根据损耗功率的增加程度或品质因数的降低情况，很容易发现线圈相邻匝间绝缘的损坏情况。但此时测量电感值则可能不变，尤其是损坏绝缘的匝数和线圈的总匝数比较很少时。绝缘试验结束后，要测量扼流圈的直流电阻，其目的是确定线圈有无断线，以及线圈是否保持了必需的有合适截面积导线的匝数。4.6设计范例a.图11为扼流圈的带绕铁心，图9是扼流圈成品外形图。这种扼流圈的技术条件与设计参数为：直流电源电压：13KV；电感量：7.4H，在额定负载电流时允许其误差为-2%~+6%；在适当改变负载电流，如从50%至额定值，电感量的变化应小于5%。充电电流的平均值：0.274A，电流的有效值与平均值之比为1.11；脉冲重复频率：1170Hz；脉冲形成网络充电电压最大值：25KV；在额定固有频率时，品质因数允许的最小值为25；环境温度的变化范围：0℃~+60℃；谐振充电；双边导电的放电器；负载是匹配的，即UC(0)＝0；b.设计计算设计扼流圈通常以其经验数据为基础，在不具备经验数据时也可通过数学计算来设计扼流圈。设定铁心的气隙长度与铁心磁路长度之比为0.6%或者稍大些，同时磁通的变化值与其平均值比较很大时，那么，铁心单位体积储存的能量与铁心内的磁场强度及磁感应强度有关，其关系式为：&(7)式中，LC——铁心内磁通所产生的那一部分的扼流圈的电感量（穿过线圈匝但没有经过铁心全部磁路的磁通量，在开始计算电感量时不予考虑）单位H；Icmax——流经扼流圈的电流最大值&&& A；——铁心体积&& cm3；AC——铁心横截面积&&& cm2；——铁心的平均磁路长度&&&& cm；BC——铁心的磁感应强度&&& Gs；NcIcmax/Im——安匝数的最大值。必须指出的是，储存于铁心里的磁能最大瞬时值为(瓦·秒)。因为在铁心气隙处建立磁场，需要总安匝数的98%左右，所以，扼流圈里的大部分能量和气隙这一部分磁路有关。为了简化设计计算程序，可以把能量分配到整个铁心体积（包括气隙部分）。在用标准电工钢做铁心的充电扼流圈里，具有的磁感应强度为7750Gs，空气隙的长度为0.6%，而NcIcmax/约为36左右。此时，空气隙将产生一些边缘效应。以上计算的数值或是增大或是减小都是边缘效应的大小成反比的，其关系式为：&(8)上式已包括了空气隙，可见铁心的体积为：&(9)匝数可由公式NC=36/Icmax来计算。为了得到最小的扼流圈尺寸，其线圈和绝缘物应填满铁心的窗口部分。根据经验，穿过扼流圈线圈的磁通总量的80%左右要通过铁心，即余下的20%为漏磁通，因此可以认为LC≈0.8L。储存于扼流圈里的总能量决定着铁心尺寸的大小，而工作电压确定了其绝缘所要求的空间。供扼流圈使用的标准规格尺寸的铁心等级可以通过计算得到，选用铁心所必需的数据为：铁心的尺寸、铁心的有效横截面、重量、体积的占空系数、磁路的平均长度以及在不同绝缘厚度时（即不同的工作电压时）能够置于窗口中的最大安匝数。通过三二个标准铁心样品的试制，能够容易地选出所要求的铁心尺寸，线圈匝数和绝缘厚度。在下面的设计实例中，假设铁心和线圈的尺寸和匝数已经确定，所以设计中的计算是最终的检查计算。应该注意到的是，要预先根据经验漏磁通值来计算铁心的横截面积和线圈的匝数。为了确定电感值，需计算和采用试验数据。由计算得出的结果是：扼流圈的线圈匝数为3394匝，线圈主要部分采用直径为0.64mm、横截面积为0.322mm2的漆包线绕制。图8所示扼流圈绕组最末一层是由直径为0.25mm的六根镀锡铜线组成的软电缆绕制。此电缆用每层为0.3mm厚的绝缘纸进行绝缘。因此，经绝缘后扭绞成的电缆直径增加为0.6mm，在这种电缆外再覆加一层厚度为0.18mm的棉纱带作绝缘层。经此加工后的矩形线圈和最后尺寸为：
绕组高度HW=7.3cm图11所示的扼流圈铁心是由损耗很小的冷轧电工钢带（≠0.35mm×38mm）绕制，叠厚为14mm。铁心的平均横截面积等于叠片宽W2乘上叠片厚度h2，得10.888cm2；铁心的有效裁面积为其90%，即AC=9.798cm2；线圈窗口尺寸为10.8cm×9.14cm，磁路平均长度。式中，h1—窗口高度，W1—窗口宽度，为四个转弯角的差值。空气隙长度=0.29cm，则/=0.0072。考虑到边缘效应的影响，空气隙的有效横截面积。式中，h2=2.85cm，W2=3.81cm。相当于漏磁通的线圈面积为：
计算电压的平均值Ua：
式中，；La—电感的额定平均值，等于1.02×7.4=7.55H；=1.11×0.274=0.304A。然后，用交流与直流方法来检查电感值的计算情况。运用交流方法时，扼流圈上的电压为：
式中，φT——总磁通量，即铁心中的磁通φc和漏磁通φp之总和。总的安匝数（有效值）为：
其中20安匝位于铁心上，1012安匝位于空气隙上，因此，空气隙中的磁通量为：；；
式中，1.775是有效值（安匝/cm），以高斯为单位的真空磁导率。把这些数值代入La的公式中，则：Ua=8600&& V，在公差范围内与8450V符合。在采用直流方法时，最大安匝数为：
它产生的总磁通量为97900μKC，与电感值符合：
这个数值与规定的电感量额定值一致。
参考文献(略)
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