根据抛物线过,两点,得到抛物线的对称轴在过且垂直轴的直线上,根据等边三角形和三角形的内角和定理求出,推出,即可得出顶点在直线上;设直线的解析式是,把,代入得到方程组,求出方程组的解即可得出直线,设,把代入求出,把代入得出方程,求出的值即可;根据抛物线的图象即可得到开口向上,与轴有两个交点且一个在轴的正半轴上,一个在轴的负半轴上,抛物线的顶点在直线上.
证明:抛物线过,两点,抛物线的对称轴在过且垂直轴的直线上,等边三角形,,轴轴,,,,顶点的坐标是,在直线上.解:设直线的解析式是,把,代入得:,解得:,,,,把代入得:,,把代入得:,,,答:的取值范围是.答:符合本题所有条件的抛物线的特征是开口向上,与轴有两个交点且一个在轴的正半轴上,一个在轴的负半轴上,抛物线的顶点在直线上.
本题主要考查对用待定系数法求一次函数,二次函数的解析式,解二元一次方程组,二次函数的性质,等边三角形的性质,三角形的内角和定理,含度角的直角三角形的性质等知识点的理解和掌握,综合运用这些性质进行计算是解此题的关键.
3830@@3@@@@二次函数综合题@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3730@@3@@@@解二元一次方程组@@@@@@247@@Math@@Junior@@$247@@2@@@@二元一次方程组@@@@@@50@@Math@@Junior@@$50@@1@@@@方程与不等式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3796@@3@@@@待定系数法求一次函数解析式@@@@@@253@@Math@@Junior@@$253@@2@@@@一次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3818@@3@@@@二次函数的性质@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3823@@3@@@@待定系数法求二次函数解析式@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3873@@3@@@@三角形内角和定理@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3886@@3@@@@等边三角形的性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3890@@3@@@@含30度角的直角三角形@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@51@@7##@@50@@7##@@51@@7##@@51@@7##@@51@@7##@@52@@7##@@52@@7##@@52@@7
第三大题，第12小题
求解答 学习搜索引擎 | 已知:如图,点I在x轴上,以I为圆心,r为半径的半圆I与x轴相交于点A,B,与y轴相交于点D,顺次连接I,D,B三点可以组成等边三角形.过A,B两点的抛物线y=a{{x}^{2}}+bx+c的顶点P也在半圆I上.(1)证明:无论半径r取何值时,点P都在某一个正比例函数的图象上.(2)已知两点M(0,-1),N(1,0),且射线MN与抛物线y=a{{x}^{2}}+bx+c有两个不同的交点,请确定r的取值范围.(3)请简要描述符合本题所有条件的抛物线的特征.已知函数在[1，＋∞）上为增函数，且，，m∈R
（1）求的值；（2）若在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；（3）设，若在[1，e]上至少存在一个x0，使得成立，求m的取值范围．
解：（1）由题意，≥0在上恒成立，即．
∵θ∈（0，π），∴．故在上恒成立，
只须，即，只有．结合θ∈（0，π），得．（2）由（1），得．∴．∵在其定义域内为单调函数，∴或者在[1，＋∞）恒成立． 等价于，即， 而，（）max=1，∴．等价于，即在[1，＋∞）恒成立，而∈（0，1]，综上，m的取值范围是．（3）构造，．当时，，，，所以在[1，e]上不存在一个x0使得成立． 当时，．因为，所以，，所以在恒成立．故在上单调递增，，只要，解得故m的取值范围是。
试题“已知函数在[1，＋∞）上为增函数，且，，m∈R...”；主要考察你对
等知识点的理解。
已知y=mxm2-2m+2是关于x的二次函数，则m的值为______．
时，函数f（x）=x3+4x2-2x-6的值是（　　）
+1，求代数式
的值______．
高考全年学习规划
该知识易错题
该知识点相似题
高考英语全年学习规划讲师：李辉
更多高考学习规划：
客服电话：400-676-2300
京ICP证050421号&京ICP备号 &京公安备110-1081940& 网络视听许可证0110531号
旗下成员公司}