写出数列的通项公式……①1, 3/4, 5/9, 7/16 ②2/(1*3), 4/(3*5), 6/(5*7), 8/(7*9)③11, 101, ④2/3, -4/9, 2/9, -8/81各位高手帮帮忙把……谢谢类!
黎约将夜の3072
1) (2n-1)/(n^2) 2) 2n/[(2n-1)*(2n+1)] 3) (10^n)+1 4) [(-1)^(n-1)] *(2n)/(3^n)
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急！！是否可以判别级数的收敛性？ 一般项是（2n）！/ [(4^n)*（n！）^2]
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2) *e^(-n))^2 * 4^n
=1/√π*1&#47!~√2π * n^(n+1&#47!/(4^n*(n;(√2π * n^(n+1&#47!&#47!)^2) ~ √2π * (2n)^(2n+1/2) *e^(-2n)&#47这要用到Stirling公式n;√n~√n但是√n 是不收敛的那么可以得到(2n);2) *e^(-n)
（n→∞）那么通项(2n);(4^n*(n
提问者评价
真是高手！我觉得您的回答是正确的！非常感谢！
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出门在外也不愁计算; 1*2+2*3+3*4+4*5+…+99*100 并且答案要是正确的
a1=1*2,a2=2*3,...,ak=k(k+1),...,an=n(n+1)考察一般项：ak=k(k+1)=k^2+k1*2+2*3+...+99*100=(1^2+2^2+...+99^2)+(1+2+...+99)=99*100*199/6+99*100/2=0=333300
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扫描下载二维码1、1/2*4*6+1/4*6*8+1/6*8*10+1/8*10*12+…+1/95*97*99 2、1/1*3*5-1/3*5*7-1/5*7*9-…-1/95*97*993、1/6+1/24+1/60+1/120+1/210+1/84要简算!要快!7点30分前在线等1/2*4*6+1/4*6*8+1/6*8*10+1/8*10*12+…+1/96*98*100
叫大爷0161
1、最后应该是1/(96×98×100)吧?不然前面分母都是偶数,最后一项是分母奇数,没有规律可循.考察一般项：1/[(2n)(2n+2)(2n+4)]=(1/8)[1/[n(n+1)(n+2)]]=(1/16)[(1/n -1/(n+1)-(1/(n+1)-1/(n+2)]1/(2×4×6)+1/(4×6×8)+...+1/(96×98×100)=(1/16)[(1/1-1/2)-(1/2-1/3)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/48-1/49)-(1/49-1/50)]=(1/16)[(1/1-1/2)-(1/49-1/50)]=(1/16)(1-1/2 -1/49+1/50)=2、考察一般项：1/[(2n-1)(2n+1)(2n+3)]=(1/8)[[1/(2n-1)-1/(2n+1)]-[1/(2n+1)-1/(2n+3)]]1/(1×3×5)-1/(3×5×7)-...-1/(95×97×99)=2/(1×3×5)-[1/(1×3×5)+1/(3×5×7)+...+1/(95×97×99)]=2/15 -(1/8)[(1/1-1/3)-(1/3-1/5)+(1/3-1/5)-(1/5-1/7)+...+(1/95-1/97)-(1/97-1/99)]=2/15 -(1/8)(1-1/3 -1/97+1/99)=2/15 -800/9603=()/48015=3、最后应该是840吧.修改后再做,方法和上面的一样的.
嗯，第一个是错了，第三个没有错
1/6+1/24+1/60+1/120+1/210+1/84
=1/(1×2×3)+1/(2×3×4)+1/(3×4×5)+1/(4×5×6)+1/(5×6×7)+1/84
=(1/2)[(1/1-1/2)-(1/2-1/3)+(1/2-1/3)-(1/3-1/4)+(1/3-1/4)-(1/4-1/5)+(1/4-1/5)-(1/5-1/6)+(1/5-1/6)-(1/6-1/7)]+1/84
=(1/2)(1-1/2-1/6+1/7)+1/84
=20/84+1/84
嗯，1/84是对的，前面各项的解题思路和第1、2题一样的。
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