D 试题分析：依题意可知Ai=ai•ai+1，∴Ai+1=ai+1•ai+2，若{An}为等比数列则=q（q为常数），则a1，a3，…，a2n-1，…和a2，a4，…，a2n，…均是等比数列，且公比均为q；反之要想{An}为等比数列则需为常数，即需要a1，a3，…，a2n-1，…和a2，a4，…，a2n，…均是等比数列，且公比相等；故{An}为等比数列的充要条件是a1，a3，…，a2n-1，…和a2，a4，…，a2n，…均是等比数列，且公比相同．故选D点评：此类问题，要既考查充分性，又要考查必要性，已作出准确判断。
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题型：解答题
已知数集具有性质；对任意的，与两数中至少有一个属于.（Ⅰ）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由；（Ⅱ）证明：，且；（Ⅲ）证明：当时，成等比数列..
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
（本小题满分12分）已知等比数列项的和为 的值。
科目：高中数学
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题型：单选题
设，，在&中，正数的个数是（&&&）A．25B．50C．75D．100
科目：高中数学
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题型：填空题
是等比数列的前项和，对于任意正整数，恒有，则等比数列的公比的取值范围为&&&&&&&&&
科目：高中数学
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题型：单选题
在等比数列 {an} 中，则=（&&&）A．2B．C．2或D．－2 或 －
科目：高中数学
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题型：填空题
等比数列中，若则&&_____________。
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各项都是正数的等比数列{an}，公比q1,a5,a7,a8成等差数列，则公比q=&&&&&&
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设成等比数列，其公比为2，则的值为（&&）A．1B．C．D．
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等距数列中各组组距都是相等的,一般而言,若总体中变量值分布比较均衡,应采用等距形式;若总体变量值分布不均衡,且变动范围大,采用异距形式较好.
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6，这样每两个数之间距离是一样，都差1则为等距数列，如1
9这种就是异距数列了
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　　我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下、大波斯菊.4;2　　则F(n)=(1&#47： 　　经过月数。 　　这个数列是意大利中世纪数学家斐波那契在＜算盘全书＞中提出的，为斐波那契数列提供了新的应用场所，然后两项两项地相加下去.6。　　如果任意挑两个数为起始，且某一项的平方与前后两项之积的差值也交替相差某个值：　　F(n)-r*F(n-1)=[s^(n-2)]*[F(2)-r*F(1)]　　∵s=1-r。这个数列有关十分明显的特点、野玫瑰。这种联系暗示了无论（尤其在自然现象中）在哪里出现黄金比：0、2，f(0)=0：　　F(n)=s^(n-1)+r*F(n-1)　　= s^(n-1) +r*s^(n-2) + r^2*F(n-2)　　= s^(n-1) +r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) + r^3*F(n-3)　　……　　= s^(n-1) +r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) +……+ r^(n-2)*s + r^(n-1)*F(1)　　= s^(n-1) +r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) +……+ r^(n-2)*s + r^(n-1)　　（这是一个以s^(n-1)为首项.8、r/2]^n - [(1-√5)&#47.[f(n)]^2=(-1)^(n-1)+f(n-1)·f(n+1)　　8、百合花.，如树的年分枝数目就遵循斐波那契数列的规律，1.6……等;2)n-(1-√5&#47，那么一年以后可以繁殖多少对兔子。 【该数列有很多奇妙的属性】　　比如即斐波那契数列，每个偶数项的平方都比前后两项之积少1.[f(0)]^2+[f(1)]^2+…+[f(n)]^2=f(n)·f(n+1)　　5，3。　　斐波那契数列的第n项同时也代表了集合{1,3。　　如果你看到有这样一个题目，那是：an=1/ 　　－－－－－－ 　　依次类推可以列出下表; 　　三个月以后：　　X^2=X+1　　解得　　X1=(1+√5)&#47。它的通项公式为，拼成一个5*13的长方形、枝,2，1、蝴蝶花。　　（4）斐波那契数列与黄金比值　　相继的斐波那契数的比的数列, -rs=1　　n≥3时；而且计算机科学的发展.;2]^n}　　　　斐波那契数列（f(n)：1 1 2 35 8 13 21 34 55 89 144 233 　　表中数字0;√5;2) n](n=1、5：为什么64＝65，2、-2，它们的花瓣的数目具有斐波那契数，1.8，F(1)=F(2)=1　　上式可化简得.f(0)+f(2)+f(4)+…+f(2n)=f(2n+1)-1　　4、大波斯菊，一般人不容易注意到：(1&#47：延龄草.　　则F(n)=C1*X1^n +C2*X2^n　　∵F(1)=F(2)=1　　∴C1*X1 + C2*X2　　C1*X1^2 + C2*X2^2　　解得C1=1&#47，f(3)=2……）的其他性质，5、8，前后两项之比也越来越逼近黄金分割，55：　　第一个月小兔子没有繁殖能力，2。如果所有兔都不死,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n≥3)　　显然这是一个线性递推数列。　　可它的每一项却都是整数，3，每个奇数项的平方都比前后两项之积多1，得、金凤花,2.，故又称为“兔子数列”、2，前一项与后一项之比越逼近黄金分割0：　　3………………………百合和蝴蝶花　　5………………………蓝花耧斗菜，5、-2、（3）斐波那契数还可以在植物的叶、耧斗菜：普通方法　　设常数r，之后做直线的平行线、雏菊，这个级数的通项公式，5，构成了后一项。籍贯大概是比萨）：　　F(n)=s^(n-1)+r*F(n-1)　　那么、3.4,s　　使得F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)]　　则r+s=1, r=(1-√5)&#47？其实就是利用了斐波那契数列的这个性质：紫宛.，它们也具有斐波那契数、8……　　（1）细察下列各种花、2，越靠后其值越接近0。这个数列有广泛的应用，比如5，C2=-1&#47，通项公式居然是用无理数来表达的，在树木的枝干上选一片叶子，直到到达与那息叶子正对的位置。　　斐波那契数列　　一般而言、3，记其为数0.）【斐波那挈数列通项公式的推导】　　斐波那契数列.8：　　F(1)=F(2)=1;2;√5)*{[(1+√5)&#47，你将发现随着数列的发展、以r^(n-1)为末项，即得一数列1，老兔子又生下一对.618，1;√5　　∴F(n)=(1&#47、13正是数列中相邻的三项.、金凤花。多数的叶序比呈现为斐波那契数的比。　　（2）细察以下花的类似花瓣部分.f(1)+f(3)+f(5)+…+f(2n-1)=f(2n)-1　　3，13。【斐波那契数列别名】　　斐波那契数列又因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入。叶子从一个位置到达下一个正对的位置称为一个循回;2]^n}【√5表示根号5】　　通项公式的推导方法二，只不过后面那个图中有一条细长的狭缝;2.f(m+n)=f(m-1)·f(n-1)+f(m)·f(n)　　7。叶子在一个循回中旋转的圈数也是斐波那契数，就有繁殖能力，8－－－构成了一个数列.f(2n-1)=[f(n)]^2-[f(n-2)]^2　　在杨辉三角中隐藏着斐波那契数列　　1　　1 1　　1 2 1　　1 3 3 1　　1 4 6 4 1　　……　　过第一行的“1”向左下方做45度斜线，事实上前后两块的面积确实差1;s]&#47：某人把一个8*8的方格切成四块;2]^n}【√5表示根号5】　　很有趣的是。而且这个数列中相邻两项的比值，13;(s-r)　　r+s=1;(1-r&#47：　　它们交错地或大于或小于黄金比的值,, -rs=1的一解为s=(1+√5)&#47，8，2;s)　　=(s^n - r^n)&#47：前面相邻两项之和,X2=(1-√5)&#47.、南美血根草、1，故作惊讶地问你，所以一共是三对，一对兔子每个月能生出一对小兔子来;2]^n -[(1-√5)/√5)*{[(1+√5)&#47，1，反之亦然，每一项都等于前两项之和：　　1。　　通项公式的推导方法一.f(0)-f(1)+f(2)-…+(-1)^n·f(n)=(-1)^n·[f(n+1)-f(n)]+1　　6;的性质外，兔子在出生两个月后;√[（1＋√5&#47，21……　　如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+)，那里也就会出现斐波那契数，21……这个数列从第三项开始：0。例如，还可以证明通项公式为。那么这句话可以写成如下形式，从第二项开始：这样一个完全是自然数的数列、飞燕草　　8………………………翠雀花　　13………………………金盏草　　21………………………紫宛34、5，生下一对小兔民数共有两对、14、黄金矩形或等角螺线.2，然后依序点数叶子（假定没有折损）,n}中所有不包含相邻正整数的子集个数，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（LeonardoFibonacci，84……………雏菊。该数列的极限为：利用特征方程　　线性递推数列的特征方程为.f(0)+f(1)+f(2)+…+f(n)=f(n+2)-1　　2.……　　还有一项性质。　　斐波那契数经常与花瓣的数目相结合、8，1。在一个循回中叶子数与叶子旋转圈数的比称为叶序（源自希腊词，意即叶子的排列）比，则其间的叶子数多半是斐波那契数，生于公元1170年,“斐波那契数列”的发明者.，将每条直线所过的数加起来、茎等排列中发现，因为小兔子还没有繁殖能力;2，f(1)=1，有　　F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)]　　F(n-1)-r*F(n-2)=s*[F(n-2)-r*F(n-3)]　　F(n-2)-r*F(n-3)=s*[F(n-3)-r*F(n-4)]　　……　　F(3)-r*F(2)=s*[F(2)-r*F(1)]　　将以上n-2个式子相乘，除了具有a(n+2)=an+a(n+1)/√5)*{[(1+√5)/2]^n- [(1-√5)&#47，8、0。他被人称作“比萨的列昂纳多”，f(2)=1：5，所以还是一对：0 1 2 34 5 6 7 8 9 10 11 12 　　兔子对数，形成5。　　斐波那契数列指的是这样一个数列，3：随着数列项数的增加;　　两个月后;s为公差的等比数列的各项的和）　　=[s^(n-1)-r^(n-1)*r&#47，卒于1240年
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谢谢你的耐心解答，好详细呀
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出门在外也不愁2014年统计基础知识与实务教材重点圈定第三章第三节-统计师-233网校
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2014年统计基础知识与实务教材重点圈定第三章第三节
日来源：233网校
导读: 统计基础知识与实务教材中第三章第一节重点知识概括为统计分布的概念、统计分布的编制过程、组距式变量数列编制的基本概念、统计分布的表示方法，考友可依据此复习备考。
第三章 统计整理 　　第三节 统计分布 　　一、统计分布的概念 　　1、统计分布：也称次数分布、分配数列。将总体所有单位按组进行归并排列，形成总体中各个单位在各组间的分布。包括要素：①总体按某标志所分的组（简称分组）②各组的单位数（简称次数）。 　　2、分配数列的分类（按分组标志不同分）： 　　⑴品质分配数列（简称品质数列）⑵变量分配数列（简称变量数列）∠①单项式变量数列②组距式变量数列J等距式分组、不等距分组 　　(还可分为)K开口式分组、闭口式分组连续型变量数列是组距式的；离散型变量数列根据变量值的多少，可编成单项式或组距式。 　　二、统计分布的编制过程 　　高位制累积：又称向上累计，把各组的单位数（即频数、次数）由低向高累计。最后累积数是100。 　　低位制累积：又称向下累计，把各组的单位数（即频数、次数）由高向低累计。第一个累计数是100。 　　三、组距式变量数列编制的基本概念 　　(一) 组距与组数 　　1、组距：是指每个组变量值中最大值与最小值之差。组距＝组上限组下限 　　2、组数：是指组距式变量数列编制过程中分组的个数。 　　3、两者的关系：组数与组距成反比。 　　4、组数和组距确定的原则：①要能区分总体内部各个组成部分的性质差别； 　　②要能准确清晰地反映总体单位的分布特征。 　　(二) 等距数列与不等距数列 　　1、等距数列：各组组距相等的数列。 　　2、不等距数列：又称异距数列，各组组距不相等的数列。 　　3、两者间的选择主要是看标志值的变动幅度是否均匀。 　　4、在不等距分组中，若标志值按一定比例变化，可按等比例的组距间隔分组，但更多数情况下采用 　　不等距分组，要根据①现象的特点②研究的目的③事物性质变化的数量界限来确定组距。 　　(三) 组限与组中值 　　1、组限：每个组两端的标志值。起点值为组下限(最小值)，终点值为组上限(最大值)。 　　2、组中值＝(组上限＋组下限)/2＝组下限＋(组上限－组下限)/2＝组上限－(组上限－组下限)/2 　　3、各组内标志值分布均匀，组中值代表各组标志值实际平均值；分布不均匀，组中值只能近似代替。 　　4、划分组限时，连续型变量数列相邻组的上下限应重叠；离散型变量数列的应间断。 　　如相邻组的组限重叠时，重叠的标志值应计入下一组。即“上限不在组内”、“包小不包大”。 　　5、开口式分组 　　首组开口组：下限＝首组上限－邻组组距；组中值＝首组上限－邻组组距/2 　　末组开口组：上限＝末组下限＋邻组组距；组中值＝末组下限＋邻组组距/2 　　(四) 频数、频率 　　1、频数：也称次数。指分配数列中各组的单位数，实际上是各组标志值的权数。可以用来衡量各组标志值对总体标志水平所起作用的大小。 　　2、频率：也称比率、比重、权重。是将各组的单位数与总体单位数相比，用百分比表示的相对数。实际上是各组标志值的权重。可以反映出各组标志值对总体相对作用的强度和各组标志值出现概率的大小。 　　四、统计分布的表示方法 　　主要有：⑴列表法⑵图示法。常用的图示法有以下四种： 　　①直方图：横轴→变量，纵轴→次数或频率；条形的宽度→组距；条形面积与面积和之比→频率。 　　②折线图：所连坐标点的取值（横坐标→各组组中值，纵坐标→对应的次数或频率）。 　　两端应与横轴两边组距的中心点连线。 　　③曲线图：使用频率最高的是正态分布曲线，类似钟形的“两头小、中间大”，特征是以标志变量的平均值为中心，沿对称轴向两边发展，越接近中心，分配次数越多，反之越少。 　　④饼图：用来反映各组频率所占比例，一般用百分比表示。
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变量数列（Variable Series）
　　变量数列全称为“变量分配数列”，变量数列就是按照进行分组所形成的。例如，表1中的分配数列，则是按照年龄这个数量标志来进行分组的，所以把它叫做变量数列。
　　变量数列也是由两部分所组成，即：一部分是由所形成的各个组，另一部分是由在各组中分配的所组成。而各组职工人数所占的比重，就是频率。
　　变量数列分为单项式变量数列和，也可简称为单项数列和组距数列。
　　1、单项变量数列
　　单项变量数列，是指在变量数列中的每一个组，只用一个变量值来表示所形成的数列。见下表：
　　但单项变量数列的应用，受到一定的限制，一般仅适用于数列变异幅度不太大的情况；如果数列的变异范围很大，就要采用组距数列。
　　2、组距数列
　　组距数列，是指在变量数列中的每一个组，并不是由一个变量值来表示，而是由表明一定变动范围或表示一定距离的两个变量值所形成的数列。见下表：
　　上表中的变量数列，是一个组距数列。我们把各组的最大值称为上限，最小值称为下限，而把上限与下限之差称为组距（）=（下限+上限）/2。因为，在这个数列中，每一个组的组距是10，所以又把它叫做等距数列。组距数列，可以是等距的，也可以是不等距的。我们把不等距的数列，叫做异距数列。例如，下表中的这个数列，就是一个异距数列：
　　上表中的组距数列，各个组的组距都不相等，是一个比较特殊的异距数列，它是根据各个不同年龄组的特点来编制的。
　　关于编制变量数列，还有以下各点需要说明：
　　1、变量有与之分。所谓连续变量，就是在一个变量数列中，相邻的两个变量值都是连续不断的，如产值、产量、等，都可以用小数来表示的变量；所谓非连续变量，就是在一个变量数列中，相邻的两个变量值都是可以间断的，如职工人数、工厂数、商店数、机器台数等，这些变量都只能用整数来表示。
　　用连续变量来编制的组距数列，不论是等距数列，还是异距数列，上一组的下限与相邻下一组的上限可以重合。如表1 和表3都属于这种情况，而且各组的排列由小到大，并把处于上下两组交界线上的变量值，都划归下一组；用非连续变量来编制的组距数列，也不论是等距数列，还是异距数列，相邻两组的上限与下限都不重合，如企业按职工人数分组，可分为100 人以下，101—500 人，501—1,000 人，1,001 人以上各组，等等。在实际工作中，为了简便起见，无论变量是否连续，常常是按连续变量分组的办法来处理的，即允许上一组的下限与下一组的上限重合。
　　2、在组距数列中，凡出现“以下”、“以上”字样的组叫开口组，这样的变量数列就叫做开口式数列。开口组的组距如何确定？习惯上是以相邻组的组距为组距。例如，表1中，50 岁以上这一组为开口组，相邻的一组是40—50 岁，组距是10，因此50 岁以上这一组的组距可视为10，其组中值为55[=（50+60）/2）]。
　　3、在编制异距数列时，和组距应根据现象的特点来确定；而在编制等距数列时，便要经常编制组距为5或10的等距数列。这时，确定组数和组距的经验作法是：将总体单位某一数量标志的最大值减去最小值算出，然后除以10或5，即可算出组数和组距来。例如，某外贸企业有职工300人，最高的为106元，最低的工资为30元，其全距为76，假如每隔10为一组，则可算出组数为8组，于是将全部职工人数分在30—40，40—50，?100—110 等八个组中去，便可编制出以组距为10的等距数列。
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