1、冲力（F—t图象特征）→ 冲量。冲量定义、物理意义

冲量在F—t图象中的意义→从定义角度求变力冲量（F对t的平均作用力）

1、定理的基本形式与表达

3、定理推论：动量变化率等于物体所受的合外力。即=ΣF_外 

c、某个方向上满足a或b，可在此方向应用动量守恒定律

1、功的定义、标量性，功在F—S图象中的意义

2、功率，定义求法和推论求法

3、能的概念、能的转化和守恒定律

b、变力的功：基本原则——过程分割与代数累积；利用F—S图象（或先寻求F对S的平均作用力）

c、解决功的“疑难杂症”时，把握“功是能量转化的量度”这一要点

b、动能定理的广泛适用性

a、保守力与耗散力（非保守力）→ 势能（定义：ΔE_p = －W_保）

b、力学领域的三种势能（重力势能、引力势能、弹性势能）及定量表达

b、条件与拓展条件（注意系统划分）

c、功能原理：系统机械能的增量等于外力与耗散内力做功的代数和。

1、碰撞的概念、分类（按碰撞方向分类、按碰撞过程机械能损失分类）

碰撞的基本特征：a、动量守恒；b、位置不超越；c、动能不膨胀。

a、弹性碰撞：碰撞全程完全没有机械能损失。满足——

解以上两式（注意技巧和“不合题意”解的舍弃）可得：

b、非（完全）弹性碰撞：机械能有损失（机械能损失的内部机制简介），只满足动量守恒定律

c、完全非弹性碰撞：机械能的损失达到最大限度；外部特征：碰撞后两物体连为一个整体，故有

八、“广义碰撞”——物体的相互作用

1、当物体之间的相互作用时间不是很短，作用不是很强烈，但系统动量仍然守恒时，碰撞的部分规律仍然适用，但已不符合“碰撞的基本特征”（如：位置可能超越、机械能可能膨胀）。此时，碰撞中“不合题意”的解可能已经有意义，如弹性碰撞中v₁ = v₁₀ ，v₂ =

2、物体之间有相对滑动时，机械能损失的重要定势：－ΔE = ΔE_内 = f_滑·S_相 ，其中S_相指相对路程。

第二讲 重要模型与专题

一、动量定理还是动能定理？

物理情形：太空飞船在宇宙飞行时，和其它天体的万有引力可以忽略，但是，飞船会定时遇到太空垃圾的碰撞而受到阻碍作用。设单位体积的太空均匀分布垃圾n颗，每颗的平均质量为m ，垃圾的运行速度可以忽略。飞船维持恒定的速率v飞行，垂直速度方向的横截面积为S ，与太空垃圾的碰撞后，将垃圾完全粘附住。试求飞船引擎所应提供的平均推力F 。

模型分析：太空垃圾的分布并不是连续的，对飞船的撞击也不连续，如何正确选取研究对象，是本题的前提。建议充分理解“平均”的含义，这样才能相对模糊地处理垃圾与飞船的作用过程、淡化“作用时间”和所考查的“物理过程时间”的差异。物理过程需要人为截取，对象是太空垃圾。

先用动量定理推论解题。

取一段时间Δt ，在这段时间内，飞船要穿过体积ΔV = S·vΔt的空间，遭遇nΔV颗太空垃圾，使它们获得动量ΔP ，其动量变化率即是飞船应给予那部分垃圾的推力，也即飞船引擎的推力。

如果用动能定理，能不能解题呢？

同样针对上面的物理过程，由于飞船要前进x = vΔt的位移，引擎推力须做功W = x ，它对应飞船和被粘附的垃圾的动能增量，而飞船的ΔE_k为零，所以：

两个结果不一致，不可能都是正确的。分析动能定理的解题，我们不能发现，垃圾与飞船的碰撞是完全非弹性的，需要消耗大量的机械能，因此，认为“引擎做功就等于垃圾动能增加”的观点是错误的。但在动量定理的解题中，由于I = t ，由此推出的 = 必然是飞船对垃圾的平均推力，再对飞船用平衡条件，的大小就是引擎推力大小了。这个解没有毛病可挑，是正确的。

（学生活动）思考：如图1所示，全长L、总质量为M的柔软绳子，盘在一根光滑的直杆上，现用手握住绳子的一端，以恒定的水平速度v将绳子拉直。忽略地面阻力，试求手的拉力F 。

解：解题思路和上面完全相同。

二、动量定理的分方向应用

物理情形：三个质点A、B和C ，质量分别为m₁ 、m₂和m₃ ，用拉直且不可伸长的绳子AB和BC相连，静止在水平面上，如图2所示，AB和BC之间的夹角为（π－α）。现对质点C施加以冲量I ，方向沿BC ，试求质点A开始运动的速度。

模型分析：首先，注意“开始运动”的理解，它指绳子恰被拉直，有作用力和冲量产生，但是绳子的方位尚未发生变化。其二，对三个质点均可用动量定理，但是，B质点受冲量不在一条直线上，故最为复杂，可采用分方向的形式表达。其三，由于两段绳子不可伸长，故三质点的瞬时速度可以寻求到两个约束关系。

下面具体看解题过程——

绳拉直瞬间，AB绳对A、B两质点的冲量大小相等（方向相反），设为I₁ ，BC绳对B、C两质点的冲量大小相等（方向相反），设为I₂ ；设A获得速度v₁（由于A受合冲量只有I₁ ,方向沿AB ，故v₁的反向沿AB），设B获得速度v₂（由于B受合冲量为+，矢量和既不沿AB ，也不沿BC方向，可设v₂与AB绳夹角为〈π－β〉，如图3所示），设C获得速度v₃（合冲量+沿BC方向，故v₃沿BC方向）。

B的动量定理是一个矢量方程：+= m₂ ，可化为两个分方向的标量式，即：

质点C的动量定理方程为：

六个方程解六个未知量（I₁ 、I₂ 、v₁ 、v₂ 、v₃ 、β）是可能的，但繁复程度非同一般。解方程要注意条理性，否则易造成混乱。建议采取如下步骤——

1、先用⑤⑥式消掉v₂ 、v₃ ，使六个一级式变成四个二级式：

2、解⑶⑷式消掉β，使四个二级式变成三个三级式：

3、最后对㈠㈡㈢式消I₁ 、I₂ ，解v₁就方便多了。结果为：

（学生活动：训练解方程的条理和耐心）思考：v₂的方位角β等于多少？

解：解“二级式”的⑴⑵⑶即可。⑴代入⑵消I₁ ，得I₂的表达式，将I₂的表达式代入⑶就行了。

三、动量守恒中的相对运动问题

物理情形：在光滑的水平地面上，有一辆车，车内有一个人和N个铅球，系统原来处于静止状态。现车内的人以一定的水平速度将铅球一个一个地向车外抛出，车子和人将获得反冲速度。第一过程，保持每次相对地面抛球速率均为v ，直到将球抛完；第二过程，保持每次相对车子抛球速率均为v ，直到将球抛完。试问：哪一过程使车子获得的速度更大？

模型分析：动量守恒定律必须选取研究对象之外的第三方（或第四、第五方）为参照物，这意味着，本问题不能选车子为参照。一般选地面为参照系，这样对“第二过程”的铅球动量表达，就形成了难点，必须引进相对速度与绝对速度的关系。至于“第一过程”，比较简单：N次抛球和将N个球一次性抛出是完全等效的。

设车和人的质量为M ，每个铅球的质量为m 。由于矢量的方向落在一条直线上，可以假定一个正方向后，将矢量运算化为代数运算。设车速方向为正，且第一过程获得的速度大小为V₁ 第二过程获得的速度大小为V₂ 。

第一过程，由于铅球每次的动量都相同，可将多次抛球看成一次抛出。车子、人和N个球动量守恒。

第二过程，必须逐次考查铅球与车子（人）的作用。

第一个球与（N–1）个球、人、车系统作用，完毕后，设“系统”速度为u₁ 。值得注意的是，根据运动合成法则，铅球对地的速度并不是（-v），而是（-v + u₁）。它们动量守恒方程为：

第二个球与（N -2）个球、人、车系统作用，完毕后，设“系统”速度为u₂ 。它们动量守恒方程为：

第三个球与（N -2）个球、人、车系统作用，完毕后，设“系统”速度为u₃ 。铅球对地的速度是（-v + u₃）。它们动量守恒方程为：

以此类推（过程注意：先找u_N和u_N-1关系，再看u_N和v的关系，不要急于化简通分）……，u_N的通式已经可以找出：

不难发现，①′式和②式都有N项，每项的分子都相同，但①′式中每项的分母都比②式中的分母小，所以有：V₁ ＞ V₂ 。

结论：第一过程使车子获得的速度较大。

（学生活动）思考：质量为M的车上，有n个质量均为m的人，它们静止在光滑的水平地面上。现在车上的人以相对车大小恒为v、方向水平向后的初速往车下跳。第一过程，N个人同时跳下；第二过程，N个人依次跳下。试问：哪一次车子获得的速度较大？

解：第二过程结论和上面的模型完全相同，第一过程结论为V₁ =  。

答：第二过程获得速度大。

四、反冲运动中的一个重要定式

物理情形：如图4所示，长度为L、质量为M的船停止在静水中（但未抛锚），船头上有一个质量为m的人，也是静止的。现在令人在船上开始向船尾走动，忽略水的阻力，试问：当人走到船尾时，船将会移动多远？

（学生活动）思考：人可不可能匀速（或匀加速）走动？当人中途停下休息，船有速度吗？人的全程位移大小是L吗？本系统选船为参照，动量守恒吗？

模型分析：动量守恒展示了已知质量情况下的速度关系，要过渡到位移关系，需要引进运动学的相关规律。根据实际情况（人必须停在船尾），人的运动不可能是匀速的，也不可能是匀加速的,运动学的规律应选择S = t 。为寻求时间t ，则要抓人和船的位移约束关系。

对人、船系统，针对“开始走动→中间任意时刻”过程，应用动量守恒（设末态人的速率为v ，船的速率为V），令指向船头方向为正向，则矢量关系可以化为代数运算，有：

由于过程的末态是任意选取的，此式展示了人和船在任一时刻的瞬时速度大小关系。而且不难推知，对中间的任一过程，两者的平均速度也有这种关系。即：

设全程的时间为t ，乘入①式两边，得：mt = Mt

解②、③可得：船的移动距离 S =L

（应用动量守恒解题时，也可以全部都用矢量关系，但这时“位移关系”表达起来难度大一些——必须用到运动合成与分解的定式。时间允许的话，可以做一个对比介绍。）

人、船系统水平方向没有外力，故系统质心无加速度→系统质心无位移。先求出初态系统质心（用它到船的质心的水平距离x表达。根据力矩平衡知识，得：x = ），又根据，末态的质量分布与初态比较，相对整体质心是左右对称的。弄清了这一点后，求解船的质心位移易如反掌。

（学生活动）思考：如图5所示，在无风的天空，人抓住气球下面的绳索，和气球恰能静止平衡，人和气球地质量分别为m和M ，此时人离地面高h 。现在人欲沿悬索下降到地面，试问：要人充分安全地着地，绳索至少要多长？

解：和模型几乎完全相同，此处的绳长对应模型中的“船的长度”（“充分安全着地”的含义是不允许人脱离绳索跳跃着地）。

（学生活动）思考：如图6所示，

两个倾角相同的斜面，互相倒扣着放在光滑的水平地面上，小斜面在大斜面的顶端。将它们无初速释放后，小斜面下滑，大斜面后退。已知大、小斜面的质量分别为M和m ，底边长分别为a和b ，试求：小斜面滑到底端时，大斜面后退的距离。

解：水平方向动量守恒。解题过程从略。

进阶应用：如图7所示，一个质量为M ，半径为R的光滑均质半球，静置于光滑水平桌面上，在球顶有一个质量为m的质点，由静止开始沿球面下滑。试求：质点离开球面以前的轨迹。

解说：质点下滑，半球后退，这个物理情形和上面的双斜面问题十分相似，仔细分析，由于同样满足水平方向动量守恒，故我们介绍的“定式”是适用的。定式解决了水平位移（位置）的问题，竖直坐标则需要从数学的角度想一些办法。

为寻求轨迹方程，我们需要建立一个坐标：以半球球心O为原点，沿质点滑下一侧的水平轴为x坐标、竖直轴为y坐标。

由于质点相对半球总是做圆周运动的（离开球面前），有必要引入相对运动中半球球心O′的方位角θ来表达质点的瞬时位置，如图8所示。

不难看出，①、②两式实际上已经是一个轨迹的参数方程。为了明确轨迹的性质，我们可以将参数θ消掉，使它们成为：

这样，特征就明显了：质点的轨迹是一个长、短半轴分别为R和R的椭圆。

五、功的定义式中S怎么取值？

在求解功的问题时，有时遇到力的作用点位移与受力物体的（质心）位移不等，S是取力的作用点的位移，还是取物体（质心）的位移呢？我们先看下面一些事例。

1、如图9所示，人用双手压在台面上推讲台，结果双手前进了一段位移而讲台未移动。试问：人是否做了功？

2、在本“部分”第3页图1的模型中，求拉力做功时，S是否可以取绳子质心的位移？

3、人登静止的楼梯，从一楼到二楼。楼梯是否做功？

4、如图10所示，双手用等大反向的力F压固定汽缸两边的活塞，活塞移动相同距离S，汽缸中封闭气体被压缩。施力者（人）是否做功？

在以上四个事例中，S若取作用点位移，只有第1、2、4例是做功的（注意第3例，楼梯支持力的作用点并未移动，而只是在不停地交换作用点），S若取物体（受力者）质心位移，只有第2、3例是做功的，而且，尽管第2例都做了功，数字并不相同。所以，用不同的判据得出的结论出现了本质的分歧。

面对这些似是而非的“疑难杂症”，我们先回到“做功是物体能量转化的量度”这一根本点。

第1例，手和讲台面摩擦生了热，内能的生成必然是由人的生物能转化而来，人肯定做了功。S宜取作用点的位移；

第2例，求拉力的功，在前面已经阐述，S取作用点位移为佳；

第3例，楼梯不需要输出任何能量，不做功，S取作用点位移；

第4例，气体内能的增加必然是由人输出的，压力做功，S取作用点位移。

但是，如果分别以上四例中的受力者用动能定理，第1例，人对讲台不做功，S取物体质心位移；第2例，动能增量对应S取L/2时的值——物体质心位移；第4例，气体宏观动能无增量，S取质心位移。（第3例的分析暂时延后。）

以上分析在援引理论知识方面都没有错，如何使它们统一？原来，功的概念有广义和狭义之分。在力学中，功的狭义概念仅指机械能转换的量度；而在物理学中功的广义概念指除热传递外的一切能量转换的量度。所以功也可定义为能量转换的量度。一个系统总能量的变化，常以系统对外做功的多少来量度。能量可以是机械能、电能、热能、化学能等各种形式，也可以多种形式的能量同时发生转化。由此可见，上面分析中，第一个理论对应的广义的功，第二个理论对应的则是狭义的功，它们都没有错误，只是在现阶段的教材中还没有将它们及时地区分开来而已。

而且，我们不难归纳：求广义的功，S取作用点的位移；求狭义的功，S取物体（质心）位移。

那么我们在解题中如何处理呢？这里给大家几点建议： 1、抽象地讲“某某力做的功”一般指广义的功；2、讲“力对某物体做的功”常常指狭义的功；3、动能定理中的功肯定是指狭义的功。

当然，求解功地问题时，还要注意具体问题具体分析。如上面的第3例，就相对复杂一些。如果认为所求为狭义的功，S取质心位移，是做了功，但结论仍然是难以令人接受的。下面我们来这样一个处理：将复杂的形变物体（人）看成这样一个相对理想的组合：刚性物体下面连接一压缩的弹簧（如图11所示），人每一次蹬梯，腿伸直将躯体重心上举，等效为弹簧将刚性物体举起。这样，我们就不难发现，做功的是人的双腿而非地面，人既是输出能量（生物能）的机构，也是得到能量（机械能）的机构——这里的物理情形更象是一种生物情形。本题所求的功应理解为广义功为宜。

以上四例有一些共同的特点：要么，受力物体情形比较复杂（形变，不能简单地看成一个质点。如第2、第3、第4例），要么，施力者和受力者之间的能量转化不是封闭的（涉及到第三方，或机械能以外的形式。如第1例）。以后，当遇到这样的问题时，需要我们慎重对待。

（学生活动）思考：足够长的水平传送带维持匀速v运转。将一袋货物无初速地放上去，在货物达到速度v之前，与传送带的摩擦力大小为f ，对地的位移为S 。试问：求摩擦力的功时，是否可以用W = fS ？

解：按一般的理解，这里应指广义的功（对应传送带引擎输出的能量），所以“位移”取作用点的位移。注意，在此处有一个隐含的“交换作用点”的问题，仔细分析，不难发现，每一个（相对皮带不动的）作用点的位移为2S 。（另解：求货物动能的增加和与皮带摩擦生热的总和。）

（学生活动）思考：如图12所示，人站在船上，通过拉一根固定在铁桩的缆绳使船靠岸。试问：缆绳是否对船和人的系统做功？

解：分析同上面的“第3例”。

六、机械能守恒与运动合成（分解）的综合

物理情形：如图13所示，直角形的刚性杆被固定，水平和竖直部分均足够长。质量分别为m₁和m₂的A、B两个有孔小球，串在杆上，且被长为L的轻绳相连。忽略两球的大小，初态时，认为它们的位置在同一高度，且绳处于拉直状态。现无初速地将系统释放，忽略一切摩擦，试求B球运动L/2时的速度v₂ 。

模型分析：A、B系统机械能守恒。A、B两球的瞬时速度不等，其关系可据“第三部分”知识介绍的定式（滑轮小船）去寻求。

（学生活动）A球的机械能是否守恒？B球的机械能是否守恒？系统机械能守恒的理由是什么（两法分析：a、“微元法”判断两个W_T的代数和为零；b、无非弹性碰撞，无摩擦，没有其它形式能的生成）？

由“拓展条件”可以判断，A、B系统机械能守恒，（设末态A球的瞬时速率为v₁ ）过程的方程为：

在末态，绳与水平杆的瞬时夹角为30°，设绳子的瞬时迁移速率为v ，根据“第三部分”知识介绍的定式，有：

七、动量和能量的综合（一）

物理情形：如图14所示，两根长度均为L的刚性轻杆，一端通过质量为m的球形铰链连接，另一端分别与质量为m和2m的小球相连。将此装置的两杆合拢，铰链在上、竖直地放在水平桌面上，然后轻敲一下，使两小球向两边滑动，但两杆始终保持在竖直平面内。忽略一切摩擦，试求：两杆夹角为90°时，质量为2m的小球的速度v₂ 。

模型分析：三球系统机械能守恒、水平方向动量守恒，并注意约束关系——两杆不可伸长。

（学生活动）初步判断：左边小球和球形铰链的速度方向会怎样？

设末态（杆夹角90°）左边小球的速度为v₁（方向：水平向左），球形铰链的速度为v（方向：和竖直方向夹θ角斜向左），

对题设过程，三球系统机械能守恒，有：

三球系统水平方向动量守恒，有：

四个方程，解四个未知量（v₁ 、v₂ 、v和θ），是可行的。推荐解方程的步骤如下——

1、③、④两式用v₂替代v₁和v ，代入②式，解θ值，得：tgθ= 1/4 

2、在回到③、④两式，得：

（学生活动）思考：球形铰链触地前一瞬，左球、铰链和右球的速度分别是多少？

解：由两杆不可形变，知三球的水平速度均为零，θ为零。一个能量方程足以解题。

（学生活动）思考：当两杆夹角为90°时，右边小球的位移是多少？

解：水平方向用“反冲位移定式”，或水平方向用质心运动定律。

进阶应用：在本讲模型“四、反冲……”的“进阶应用”（见图8）中，当质点m滑到方位角θ时（未脱离半球），质点的速度v的大小、方向怎样？

解说：此例综合应用运动合成、动量守恒、机械能守恒知识，数学运算比较繁复，是一道考查学生各种能力和素质的难题。

其中必然是沿地面向左的，为了书写方便，我们设其大小为v₂ ；必然是沿半球瞬时位置切线方向（垂直瞬时半径）的，设大小为v_相 。根据矢量减法的三角形法则，可以得到（设大小为v₁）的示意图，如图16所示。同时，我们将v₁的x、y分量v_1x和v_1y也描绘在图中。

三个方程，解三个未知量（v₂ 、v_1x 、v_1y）是可行的，但数学运算繁复，推荐步骤如下——

八、动量和能量的综合（二）

物理情形：如图17所示，在光滑的水平面上，质量为M = 1 kg的平板车左端放有质量为m = 2 kg的铁块，铁块与车之间的摩擦因素μ= 0.5 。开始时，车和铁块以共同速度v = 6 m/s向右运动，车与右边的墙壁发生正碰，且碰撞是弹性的。车身足够长，使铁块不能和墙相碰。重力加速度g = 10 m/s² ，试求：1、铁块相对车运动的总路程；2、平板车第一次碰墙后所走的总路程。

本模型介绍有两对相互作用时的处理常规。能量关系介绍摩擦生热定式的应用。由于过程比较复杂，动量分析还要辅助以动力学分析，综合程度较高。

由于车与墙壁的作用时短促而激烈的，而铁块和车的作用是舒缓而柔和的，当两对作用同时发生时，通常处理成“让短时作用完毕后，长时作用才开始”（这样可以使问题简化）。在此处，车与墙壁碰撞时，可以认为铁块与车的作用尚未发生，而是在车与墙作用完了之后，才开始与铁块作用。

规定向右为正向，将矢量运算化为代数运算。

车第一次碰墙后，车速变为－v ，然后与速度仍为v的铁块作用，动量守恒，作用完毕后，共同速度v₁ =  =  ，因方向为正，必朝墙运动。

（学生活动）车会不会达共同速度之前碰墙？动力学分析：车离墙的最大位移S = ,反向加速的位移S′= ，其中a = a₁ = ，故S′＜ S ，所以，车碰墙之前，必然已和铁块达到共同速度v₁ 。

车第二次碰墙后，车速变为－v₁ ，然后与速度仍为v₁的铁块作用，动量守恒，作用完毕后，共同速度v₂ =  =  = ，因方向为正，必朝墙运动。

以此类推，我们可以概括铁块和车的运动情况——

铁块：匀减速向右→匀速向右→匀减速向右→匀速向右……

平板车：匀减速向左→匀加速向右→匀速向右→匀减速向左→匀加速向右→匀速向右……

显然，只要车和铁块还有共同速度，它们总是要碰墙，所以最后的稳定状态是：它们一起停在墙角（总的末动能为零）。

2、平板车向右运动时比较复杂，只要去每次向左运动的路程的两倍即可。而向左是匀减速的，故

碰墙次数n→∞，代入其它数字，得：ΣS = 4.05 m

（学生活动）质量为M 、程度为L的木板固定在光滑水平面上，另一个质量为m的滑块以水平初速v₀冲上木板，恰好能从木板的另一端滑下。现解除木板的固定（但无初速），让相同的滑块再次冲上木板，要求它仍能从另一端滑下，其初速度应为多少？

第二过程应综合动量和能量关系（“恰滑下”的临界是：滑块达木板的另一端，和木板具有共同速度，设为v ），设新的初速度为

教材范本：龚霞玲主编《奥林匹克物理思维训练教材》，知识出版社，2002年8月第一版。

例题选讲针对“教材”第七、第八章的部分例题和习题。

看点：分析未来动力电池的发展方向，为您阐明格局。

　　编 | 智东西内参

　　随着全球电动车浪潮席卷，关于固态电池的新闻越来越多：从 Fisker 宣称开发充电 1 分钟行驶 500 公里的固态电池，到已与 SolidPower 进行合作开发下一代电动车用固态电池，再到又宣称将在 2025 年前实现全固态电池的实用化。作为下一代电池技术的代表，固态电池引发市场高度关注。

　　本期的智能内参，我们推荐来自的研究报告，阐述固态电池的原理、发展历程以及产业现状。

　　如果想本文的报告全文（华创证券：固态电池―后锂电时代必经之路），可以在智东西公众号：（zhidxcom）回复“nc290”获取。

　　以下为本期智能内参整理呈现的干货：

固态电池――后锂电时代必经之路

　　固态电池具有发展的必然性。 固态电池采用不可燃的固态电解质替换了可燃性的有机液态电解质，大幅提升了电池系统的安全性， 同时能够更好适配高能量正负极并减轻系统重量， 实现能量密度同步提升。在各类新型电池体系中， 固态电池是距离产业化最近的下一代技术，这已成为产业与科学界的共识。

　　固态电池产业化阶段尚处早期，但有望在未来超速发展。 我们对固态电池各体系的开发进度进行了详细的梳理并比较了不同的技术路径现状。 当前已实现小部分商业化的固态电池产品对比传统锂电暂未形成足够的，而未来固态电池将走阶段发展的路线，从特殊领域逐渐往动力电池过渡， 并且随着国际巨头的加速布局，固态电池将进入发展的快速轨道。

　　2018 年， 政策持续调整， 汽车产业链正逐渐进入比拼硬实力的健康成长通道。的出现，一开始便是作为替代者的身份存在，支撑它发展是其足够与传统行业竞争的商品属性。 固态电池， 则是新能车发展蓝图上的必经阶段， 它有望作为一项关键技术为行业的未来保驾护航，他的产业化进程也值得我们重点跟踪关注。

传统液态锂电不会是动力电池的技术终点

1、传统动力电池体系难以满足 10 年后的能量密度需求

　　众所周知，动力电池直接对应新能车产品的性价比，而能量密度是动力电池的关键指标。我国电动场正经历由“政策驱动”向“政策助跑”的转换，政策对于锂电产业能量密度提升的导向已经明确，补贴直接与能量密度挂钩并不断提高门槛。工信部颁布的《中国制造 2025》指明：“到 2025 年、 2030 年，我国动力电池单体能量密度分别需达到 400Wh/kg、 500Wh/kg。” 指标分别对应当前乘用车动力电池单体平均水平 170Wh/kg 的 2-3 倍。

当前动力电池单体能量密度与各项政策指标仍有较大差距

对于动力电池能量密度的概念，我们对锂离子电池技术的迭代路径进行了梳理，我国正位于第二代向第三代锂电发展的过程中。正极材料的选择上，我国已由磷酸铁锂转向三元，并逐渐向高镍三元发展。负极材料当前产业化仍集中于石墨材料，未来也在向硅碳负极进行过渡。据推算，当前采用的高电压层状过渡金属氧化物和石墨作为正负极活性材料所组成的液态锂离子动力电池的重量能量密度极限约为 280Wh/kg 左右。引入硅基合金替代纯石墨作为负极材料后，锂离子动力电池的能量密度有望做到 300Wh/kg 以上，其上限约为 400Wh/kg。

　　中短期动力电池能量密度的天花板已现，难以满足 2025 年政策指标。

　　2、安全问题关乎行业健康发展，难以彻底根除

　　可燃的液态有机电解液是电池自燃的幕后元凶。 新能源汽车销量逐年增长却伴随着安全事故的增加，其中， 电池自燃占比事故原因的 31%。自燃的原因是由于锂电池发生内部或者外部短路后，短时间内电池释放出大量热量，温度极剧升高，导致热失控。而易燃性的液态电解液在高温下会被点燃，最终导致电池起火或者爆炸。

国内新能源汽车安全事故年发生次数（例）

国内新能源汽车起火事故原因分布

　　起火事件的频发挫伤公众对于新能源车信心，政策相继出台加强行业监管，企业方面，近年来也从不同方向对安全问题进行优化。主要手段包括： （1）采用功能性电解液，于电解液中添加阻燃剂； （2）优化 BMS 热管理系统，减少过冲过放等易引发热失控的场景发生； （3）采用陶瓷涂覆与耐高温的电池隔膜等等。 但这些手段在技术层面并没能取代可燃性有机电解质的使用，电池系统的安全隐患没有得到彻底根除。零自燃风险，将是未来电动车实现燃油车全面替代需要迈出的关键一步。

现有动力电池安全问题解决路径

新能源汽车安全监管相关政策

　　面对能量与安全两座大山，下一代锂电的风口在哪？ 回望电动车电池技术发展史，从早期的铅酸电池，到丰田等日本企主打的镍氢电池，再到 08 年roaster 使用的锂离子电池，传统液态锂离子电池已统治动力电池市场十年。未来，能量与安全需求与传统锂电技术的矛盾将越来越凸显，在下一代锂电技术中，固态电池获得了最高的关注度，已引发全球范围的企业进行提前卡位。

全球多家企业与科研机构已投入固态电池研究

1、不燃烧，根除安全隐患

　　固态电池是采用固态电解质的锂离子电池。 工作原理上，固态锂电池和传统的锂电池并无区别：传统的液态锂电池被称为“摇椅式电池”，摇椅的两端为电池的正负两极，中间为液态电解质，锂离子在电解液中迁移来完成正负极间的穿梭实现充放电，而固态电池的电解质为固态，相当于锂离子迁移的场所转到了固态的电解质中。 固态电解质是固态电池的核心。

　　固态电解质不可燃烧，极大提高电池安全性。 与传统锂电池相比，全固态电池最突出的优点是安全性。固态电池具有不可燃、耐高温、无腐蚀、不挥发的特性，避免了传统锂离子电池中的电解液泄露、电极短路等现象，降低了电池组对于温度的敏感性，根除安全隐患。同时，固态电解质的绝缘性使得其良好地将电池正极与负极阻隔，避免正负极接触产生短路的同时能充当隔膜的功能。

固态电解质是固态电池的核心

　　2、兼容高容量正负极+轻量化电池系统，推动能量密度大飞跃

　　更宽的电化学窗口，更易搭载高电压正极材料：提高正极材料容量需要充电至高电压以便脱出更多的锂，目前针对钴酸锂的电解质溶液可以充电到 4.45 V，三元材料可以充电到 4.35 V，继续充到更高电压， 液态电解液会被氧化，正极表面也会发生不可逆相变，三元 811 电池的推广目前便受到了耐高压电解液的制约。而固态电解质的电化学窗口更宽，可达到 5 V，更加适应于高电压型电极材料。随着正极材料的持续升级，固态电解质能够做出较好的适配， 有利于提升电池系统的能量密度

　　兼容金属锂负极，提升能量密度上限：高容量与高电压的特性，让金属锂成为继石墨与硅负极之后的“最终负极”。 为了实现更高的能量密度目标，以金属锂为负极的电池体系已成为必然选择。因为： （1）锂金属的克容量为 3860mAh/g，约为石墨（372mAh/g）的 10 倍，（2） 金属锂是自然界电化学势最低的材料，为-3.04V。同时其本身就是锂源，正极材料选择面更宽，可以是含锂或不含锂的嵌入化合物，也可以是硫或硫化物甚至空气，分别对应能量密度更高的锂硫和锂空电池，理论能量密度接近当前电池的 10 倍。

锂金属是负极材料的最终形态

锂金属负极体系能量密度远超传统锂电

　　锂金属负极在当前传统液态电池体系难以实现。 锂金属电池的研究最早可追溯到上世纪 60 年代，并在 20 世纪 70年代已成功开发应用于一次电池。而在可充放电池领域，金属锂负极在液态电池中存在一系列技术问题至今仍缺乏有效的解决方法，比如金属锂与液态电解质界面副反应多、 SEI 膜分布不均匀且不稳定导致循环寿命差，金属锂的不均匀沉积和溶解导致锂枝晶和孔洞的不均匀形成。

锂金属负极在液态电池中存在的应用难题

　　固态电解质在解决锂金属负极应用问题上被科学界寄予厚望。 研究者把解决金属锂负极的应用问题寄希望于固态电解质的使用，主要思路是避免液体电解质中持续发生的副反应，同时利用固体电解质的力学与电学特性抑制锂枝晶的形成。此外，由于固态电解质将正极与负极材料隔离开，不会产生锂枝晶刺破隔膜的短路效应。总而言之， 固态电解质对于锂金属负极拥有更好的兼容性，锂金属材料将在固态电池平台上率先应用。

固态电解质在锂金属负极应用上的优势

固态电解质对锂金属负极兼容性更好

　　减轻系统重量，能量密度进一步提升。固态电池系统重量减少进一步提升能量密度。 动力电池系统需要先生产单体，单体封装完成后将单体之间进行串联组装。若先在单体内部进行串联，则会导致正负极短路与自放电。固态电池电芯内部不含液体，可实现先串并联后组装，减少了组装壳体用料， PACK 设计大幅简化。此外，由于彻底的安全特性， BMS 等温控组件将得以省去，并可通过无隔膜设计进一步为电池系统“减负”。

　　3、固态电池是最有希望率先产业化的下一代电池技术

　　固态电池体系革命更小。 锂硫电池、锂空气等体系需更换整个电池结构框架，难题更多也更大，而固态电池主要在于电解液的革新，正极与负极可继续沿用当前体系，实现难度相对小。锂金属负极兼容，通过固态电解质实现。 锂硫、锂空气均需采用锂金属负极，而锂金属负极更易在固态电解质平台实现。固态电池作为距离我们最近的下一代电池技术已成为科学界与产业界的共识，是后锂电时代的必经之路。

固态电池是动力电池必经之路

固态电池距离我们还有多远

1、高阻抗、低倍率的核心难题

　　当前固态电解质体相离子电导率远低于液态电解质的水平，往往相差多个数量级。 按照材料的选择，固态电解质可以分为聚合物、氧化物、硫化物三种体系，而无论哪一种类别，均无法回避离子传导的问题。电解质的功能在于电池充放电过程中为锂离子在正负极之间搭建锂离子传输通道来实现电池内部电流的导通，决定锂离子运输顺畅情况的指标被称为离子电导率，低的离子电导率意味着电解质差的导锂能力，使锂离子不能顺利在电池正负极之间运动。聚合物体系的室温电导率约 10-7-10-5S/cm，氧化物体系室温下电导率为 10-6-10-3S/cm，硫化物体系电导率最高，室温约 10-3-10-2S/cm，而传统液态电解质的室温离子电导率为 10-2S/cm 左右， 比任意固态电解质类型的离子电导率都要高。

固态电解质离子电导率低于液态电解质

三大体系固态电解质离子电导率高低顺序

　　此外， 固态电解质拥有高界面阻抗。 在电极与电解质界面上，传统液态电解质与正、负极的接触方式为液/固接触，界面润湿性良好，界面之间不会产生大的阻抗，相比较之下，固态电解质与正负极之间以固/固界面的方式接触，接触面积小，与极片的接触紧密性较差，界面阻抗较高，锂离子在界面之间的传输受阻。

固态电解质界面阻抗高于传统液态电解质

　　低离子电导率与高界面阻抗导致了固态电池的高内阻， 锂离子在电池内部传输效率低，在高倍率大电流下的运动能力更差，直接影响电池的能量密度与功率密度。

　　2、三大技术路线产业化进展

　　固态电池的三大体系各有优势，其中聚合物电解质属于有机电解质，氧化物与硫化物属于无机陶瓷电解质。纵览全球固态电池企业，有初创公司，也不乏国际厂商，企业之间独踞山头信仰不同的电解质体系，未出现技术流动或融合的态势。欧美企业偏好氧化物与聚合物体系，而日韩企业则更多致力于解决硫化物体系的产业化难题，其中以丰田、三星等巨头为代表。

全球固态电池企业在技术路线

　　聚合物体系：率先小规模量产，技术最成熟，性能上限低。聚合物体系属于有机固态电解质，主要由聚合物基体与锂盐构成，量产的聚合物固态电池材料体系主要为聚环氧乙烷（PEO） -LiTFSI（LiFSI），该类电解质的优点是高温离子电导率高，易于加工，电极界面阻抗可控。因此成为最先实现产业化的技术方向。但其室温离子电导率为三大体系中最低，严重制约了该类型电解质的发展。电导率过低+低容量正极意味着该材料的较低的能量与功率密度上限。 在室温下，过低的离子电导率（10-5S/cm 或更低）使离子难以在内部迁移，在 50～80℃的环境下利用才勉强接近可以实用化的 10-3S/cm。此外， PEO 材料的氧化电压为 3.8V，难以适配除磷酸铁锂以外的高能量密度正极，因此，聚合物基锂金属电池很难超过 300Wh/kg 的能量密度。

　　博洛雷公司率先将此类固态电池商业化。 2011 年 12 月其生产的以 30kwh 固态聚合物电池+双电层电容器为动力系统的电动车驶入共享汽车市场，这也是世界上首次用于 EV 的商业化固态电池。据资料显示，该公司共投入约 2900辆 EV，设立了约 900 座服务站和约 4500 台充电器，服务用户合计达到 18 万人以上，其中近 4 成的约 7 万人为活跃用户，每天的利用次数约为 1.8 万次。该产品为后来者提供了参考与指导，但并不具备商业价值。 博洛雷公司的聚合物固态电池采用了 Li-PEO-LFP 的材料体系，能量密度为 110Wh/kg，对比传统电池系统没有密度优势。由于聚合物电解质在室温下难以工作，博洛雷为此电池系统搭配了 200W 的加热器，发动前需通过加热元件将电池系统升至 60-80℃。而在面对长时间停车时，加热器也需要一直处于工作状态，停车时需要连接充电器。加热器的存在，增加能耗，对电池包壳体设计增加了诸多限制，安全性也有待考究。此外，由于聚合物体系功率密度低，应对紧急起步、紧急加速等场景需配载双电层电容器弥补输出。

博洛雷生产的固态电池汽车的局限

　　聚合物体系可卷对卷生产， 量产能力最好。 由于聚合物薄膜拥有弹性和粘性，博洛雷与 SEEO 公司的电解质均可由卷对卷的方式量产。卷对卷印刷技术在薄膜太阳能电池、印刷等领域已有较广泛应用，其技术相对成熟，成本低廉。因此， 聚合物体系是当前量产能力最强固态电池。与无机固态电解质复合是潜在的发展方向。 将聚合物体系与其他无机固态电解质体系复合能改善聚合物体系的电导率，并能较好结合两者优势，实现“刚柔并济。

公司的卷对卷固态电池产线

　　氧化物体系： 分为薄膜型与非薄膜型，薄膜型适用于微型电子， 非薄膜型综合性能优异。对比有机固态电解质，无机固态电解质包括氧化物体系与硫化物体系，无机材料的锂离子电导率在室温下要更高，但电极之间的界面电阻往往高于聚合物体系。 其中氧化物体系开发进展更快，已有产品投入市场。氧化物体系主要分为薄膜型与非薄膜型两大类。 薄膜型主要采用 LiPON 这种非晶态氧化物作为电解质材料，电池往往薄膜化；而非薄膜型则指除 LiPON 以外的晶态氧化物电解质，包括 LLZO、 LATP、 LLTO 等，其中 LLZO 是当前的热门材料，综合性能优异。

　　薄膜型产品性能较好，但扩容困难。 锂离子的流动与电流一样，遵循某种“欧姆定律”，如果传导距离缩短，则可以减小电阻值， 通过使电解质层变薄可以在一定程度上弥补低离子传导率。除了 LiPON 等少数几种固体电解质，大多数材料难以制备成薄膜。已经小批量生产的以无定形 LiPON 为电解质的氧化物薄膜电池，在电解质层较薄时（ 2μm ），面电阻可以控制在 50～100 cm2。同时薄膜化的电池片电池倍率性能及循环性能优异，可以在 50C 下工作, 循环 45000 次后,容量保持率达 95%以上。 但是薄膜化带来较好性能的同时也面对着扩充电池容量的困境。单体薄膜电池的容量很小，往往不到 mAh 级别，在微型电子、 消费电子领域勉强够用， 可对于 Ah 级别的电动车领域则需要串并联大量的薄膜电池来增加电池组容量，工艺困难且造价不菲。从涂布到真空镀膜， 薄膜型产品多采用真空镀膜法生产。 由于涂布法无法控制粒子的粒径与膜厚，成膜的均匀性比较低，真空镀膜法能够较好保持电解质的均匀性。但是真空镀膜的生产效率低下，成本高昂，不利于大规模生产。为了改善材料与电极的界面阻抗，目前为止的应对措施是通过在 1000℃以上的高温下烧结电极材料来增加界面的接触面积，对工艺要求较苛刻。 薄膜型氧化物固态电池厂家 Sakti3 于 2015 年被家电巨头戴森收购， 可受制于薄膜制备的成本与规模化生产难度大，迟迟没有量产产品。

　　非薄膜型氧化物产品综合性能出色，是当前开发热门。 非薄膜型产品的电导率略低于薄膜型产品，但仍然远高出聚合物体系，且其可生产成容量型电池而非薄膜形态， 从而大大减少了生产成本。非薄膜型氧化物固态电池的各项指标都比较平衡，不存在较大的生产难题，已成为中国企业重点开发的方向，台湾辉能与江苏清陶都是此赛道的知名玩家。非薄膜型产品已尝试打开消费电子市场。 台湾辉能科技公司量产的非薄膜型固态电池是在消费电子市场“吃螃蟹”的先行者。公司产品采用软性电路板为基材，厚度可以达到 2mm，且电池可以随意折叠弯曲。2014 年公司与手机厂商HTC 合作生产了一款能给手机充电的手机保护皮套，采用了五片氧化物固态电池共提供了 1150mAh 容量的电源，通过接口直接为手机充电。同时，产品在可穿戴设备等领域也有应用。

辉能科技的微型电子类氧化物固态电池产品

　　硫化物体系：开发潜力最大，难度也最大。硫化物电解质是电导率最高的一类固体电解质, 室温下材料电导率可达 10-4～10-3 S/cm, 且电化学窗口达 5V 以上,在锂离子电池中应用前景较好, 是学术界及产业界关注的重点。 因为其拥有能与液态电解质相媲美的离子电导率，是在电动汽车方向最有希望率先实现渗透的种子选手，同时也最有可能率先实现快充快放。受日韩企业热捧。 硫化物固态电池的开发主要以丰田、三星、以及宁德时代为代表，其中以丰田技术最为领先，其发布了安时级的 Demo 电池以及电化学性能，同时，还以室温电导率较高的 LGPS 作为电解质，制备出较大的电池组。

　　对环境敏感，存在安全问题。 硫化物固态电解质拥有最大的潜力，但开发进度也处于最早期。其生产环境限制与安全问题是最大的阻碍。 硫化物基固态电解质对空气敏感，容易氧化，遇水易产生 H2S 等有害气体，这意味着生产环境的控制将十分苛刻，需要隔绝水分与氧气，而有毒气体的产生也与固态电池的初衷相悖。 对此企业的解决方案主要为： （1）开发不容易产生硫化氢气体的材料，（2）在全固态电池中添加吸附硫化氢气体的材料， （3）为电池设计抗冲撞构造。但这些做法会导致电池体积增大以及加大成本。 除此以外， 硫化物固态电池在充放电过程中由于体积变化，电极与电解质界面接触恶化，导致较大的界面电阻，较大的体积变化会恶化其与电解质之间的界面。 因此，硫化物体系是当前开发难度最大的固态电解质。生产工艺上，涂布+多次热压、添加缓冲层改善界面性能。 硫化物固态电池多已实现涂布法进行样品生产，同时，生产环境需要严格控制水分。为了解决界面问题，企业往往采取热压的方式增强电解质与电极材料的接触。此外，通过在电极与电解质之间渡上一层缓冲层，改善界面性能。宁德时代在硫化物体系也进行了前瞻布局，并初步设计了其工艺路线，其工艺路线为：正极材料与硫化物电解质材料的均匀混合与涂覆，经过一轮预热压，形成连续的离子导电通道。经过二次涂覆硫化物之后，再进行热压，固态化之后可以去掉孔隙，再涂覆缓冲层后与金属锂复合叠加。

添加缓冲层改善界面性能

　　综合看来，聚合物体系工艺最成熟，率先诞生 EV 级别产品， 其概念性与前瞻性引发后来者加速投资研发，但性能上限制约发展，与无机固态电解质复合将是未来可能的解决路径；氧化物体系中， 薄膜类型开发重点在于容量的扩充与规模化生产，而非薄膜类型的综合性能较好，是当前研发的重点方向；硫化物体系是最具希望应用于电动车领域的固态电池体系，但处于发展空间巨大与技术水平不成熟的两极化局面，解决安全问题与界面问题是未来的重点。

　　3、产业化尚处早期，但前景已有保障

　　市场化产品能量密度较低。 现阶段固态电池量产产品很少，产业化进程仍处于早期。 唯一实现动力电池领域量产的博洛雷公司产品能量密度仅为 100Wh/kg， 对比传统锂电尚未具备竞争优势。高性能的实验室产品将为产业化奠基。 从海外各家企业实验与中试产品来看，固态电池能量密度优势已开始凸显，明显超过现有锂电水平。 在我国， 固态锂电的基础研究起步较早， 在“六五”和“七五”期间，中科院就将固态锂电和快离子导体列为重点课题，此外，北京大学、中国电子科技集团天津 18 所等院所也立项进行了固态锂电电解质的研究，并在此领域取得了不错的进展。 未来，随着产业投入逐渐加大，产品性能提升的步伐也望加速。

全球主要固态电池企业产品

我国中科院固态电池产业化进展

　　4、固态电池对锂电产业链的影响

　　除了电解质，固态电池在其他电池部件上的选择与传统锂电也有一定差异。电极材料采用与固态电解质混合的复合电极。 结构上， 固态电池正负极与传统电极的最大区别在于： 为了增加极片与电解质的接触面积， 固态电池的正负极一般会与固态电解质混合。例如在正负极颗粒间热压或填充固态电解质，或者在电极侧引入液体，形成固-液复合体系，这都与传统锂电单独混合极片浆料并在铝/铜箔上涂布不同。 而在材料选择上，由于固态电解质普遍更高的电化学窗口，高镍高压正极材料更容易搭载，未来也将持续沿用新的正极材料体系，负极材料上，多采用硅、金属锂等高容量负极，充分发挥固态电池的优势。电极与电解质之间存在缓冲层。 缓冲层的加入能起到改善电极与电解质界面性能的作用。其成分可以为凝胶化合物、Al2O3 等。

　　隔膜仍然存在，电池实现全固态后消失。 现阶段的大部分固态电池企业的产品仍需添加少量液态电解液以缓解电极界面问题、增加电导率，因此隔膜仍然存在与电池中以用来阻隔正负极，避免电池短路。这种折中的解决方法同时拥有固态电池的性能优势，在技术难度上也更加易于实现。 而随着技术推进， 未来电解液用量会越来越少，当过渡到完全不含液体或液体含量足够小时， 电池将取消隔膜设计，体系已能满足安全需求。多采用软包的封装技术。 除去液态电解液后，固态电池的封装与 PACK 上比传统锂电更灵活、更轻便，因此将采用软包封装。

固态电池内部结构透视图

未来发展之路：步步为营，梯次渗透

　　展望未来发展趋势，技术上步步为营，应用上梯次渗透，固态电池阶段发展之路已经明晰。结构上， 现阶段电池体系包含部分液态电解质以取长补短。 而技术发展过程中将逐渐减少液体的使用，从半固态电池到准固态电池，最终迈向无液体的全固态电池。应用领域上，有望率先发挥安全与柔性优势，应用于对成本敏感度较小的微电池领域，如RFID、植入式医疗设备、无线传感器等；技术进步后，再逐渐向高端消费电池渗透；随着产品的成熟，最终大规模踏入电动车与储能市场，从高端品牌往下渗透， 实现下游需求的全面爆发。

梯次渗透实现固态电池全方位应用

　　智东西认为，电池已经成为包括新能源汽车在内许多

电子产品的一大短板。锂电产业链是一个至少还有10年良好前景的行业，而新技术的开发与崛起也将不断强化行业的估值与前景。 在行业看好与多方布局之下，固态电池产业有望获得超速发展。固态电池承载着电池安全与能量全面提升的光荣使命，未来有望成为行业的新爆发点与关键性技术保障。

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（责任编辑：邱光龙 HF056）