如图.在陵长是1正方体AB-A1B1C1D1，点E为棱BC的中点.点F是陵CD的中点.1）请证明：D1E垂直平面AB1F;
2）求出:二面角C1-EF-A的大小（计算结果用反三角函数表示）
(1)证明：连结A1B，D1E
因为正方体AB相关信息-A1B1C1D1，
所以D1D⊥底面ABCD，D1A1⊥侧面ABB1A1，EB⊥侧面ABB1A1
DE为D1E在底面内的射影，A1B为D1E在侧面ABB1A1内的射影
侧面ABB1A1为正方形，则A1B⊥AB1，由三垂线定理有D1E⊥AB1，
又点E为棱BC的中点.点F是陵CD的中点
所以在底面正方形ABCD中，AD=CD，DF=CE,∠ADF=∠ECD,由平几知识易知DE⊥AF，
所以D1E⊥平面AB1F
(2)解：过点C作CG⊥EF于G，连结C1G
在正方体ABCD-A1B1C1D1中C1C⊥底面ABCD,
所以CG为C1G在底面内的射影
因为CG⊥EF于G,由三垂线定理有C1G⊥EF于G，
所以∠C1GC为二面角C1-EF-A的平面角的补角，且C...
(1)证明：连结A1B，D1E
因为正方体AB相关信息-A1B1C1D1，
所以D1D⊥底面ABCD，D1A1⊥侧面ABB1A1，EB⊥侧面ABB1A1
DE为D1E在底面内的射影，A1B为D1E在侧面ABB1A1内的射影
侧面ABB1A1为正方形，则A1B⊥AB1，由三垂线定理有D1E⊥AB1，
又点E为棱BC的中点.点F是陵CD的中点
所以在底面正方形ABCD中，AD=CD，DF=CE,∠ADF=∠ECD,由平几知识易知DE⊥AF，
所以D1E⊥平面AB1F
(2)解：过点C作CG⊥EF于G，连结C1G
在正方体ABCD-A1B1C1D1中C1C⊥底面ABCD,
所以CG为C1G在底面内的射影
因为CG⊥EF于G,由三垂线定理有C1G⊥EF于G，
所以∠C1GC为二面角C1-EF-A的平面角的补角，且C1C⊥CG
Rt△C1CG中，C1C=1，CG=EF/2=√2/4,则tan∠C1GC=C1C/CG=2√2
所以二面角C1-EF-A的大小为π-arctan2√2
其他答案（共4个回答）
1中点为G，利用相似形等可以证明AF垂直于面D1DEG,故AF垂直于D1E；AB1垂直于面A1BCD1,故AB1垂直于D1E；得出D1E垂直于面B1AF。
都很厉害，就不再罗嗦了。
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,E为BC的中点,F为CD的中点,求D1E⊥AB1F.
证：如图：E为BC的中点,F为CD的中...
用 V C-AA1D1 = V A-A1D1C 做.
1/3 * 4 * 6 * 1/2 * 3 = 1/3 * 6 *5 * 1/2 ...
1.证明:设AC'的中点为P,则正方体中MN在底面ABCD的射影是NP,
而 PN⊥CD,由三垂线定理可以知道:MN⊥CD.
2.设二面角M-...
P点在第二象限，tanα=yP/xP=-√3/3
故α=5π/6
sin(2α)-tanα=-√3/2+√3/3=-√3/6
f(x)=cos((x-...
是几何里的用语，射影几何是研究图形的射影性质，即它们经过射影变换不变的性质。一度也叫做投影几何学，在经典几何学中，射影几何处于一种特殊的地位，通过它可以把其他一...
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