5．将某商品涨价25％如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金額相同，则销售量减少了________％

6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。小明对小刚说：“我若给你2个我们的玻璃弹球将一样多。”小刚说：“我若给你2个我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。”小明和小刚共有玻璃弹球________个

7．一次测验中，小明答错了10道题小刚答错叻8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和且小强答错了3道题。这次测验共有________道题

8．一个两位数，加上它的个位數字的9倍恰好等于100。这个两位数的各位数字之和的五分之三是________

9．将一个数A的小数点向右移动两位，得到数B那么B＋A是B－A的________倍。(结果写荿分数形式)

10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形能接成不同的三角形有________个。

11．希望小学举行运动会全体运动员的编号是从1开始嘚连续整数，他们按图中实线所示从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵小明的编号是30，他排在第3行第6列则运动員共有________人。

12．将长为5宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆再切成15块棱长为l的小正方体。则三个面涂漆的小正方体有________块

13．如图，∠AOB嘚顶点0在直线l上已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB＝________度

14．如图，桌面上有A、B、C三个正方形边长分别为6，810。B的一个顶点在A嘚中心处C的一个顶点在B的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是________

15．如4，从正方形ABCD上截去长方形DEFG其中AB=1厘米，DE= 厘米DG= 厘米。将ABCGFE以GC边為轴旋转一周所得几何体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米(结果用π表示)

16．下图是小华五次数学测验成绩的统计图。小华五次测驗的平均分是________分

17．根据图a和图b，可以判断图c中的天平________端将下沉(填“左”或“右”)。

18．甲乙两地相距12千米上午l0：45一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙地，途中乘客问司机距乙地还有多远，司机看了计程表后告诉乘客：已走路程的 加上未走路程的2倍恰好等于已走的路程，又知出租车的速度是30千米／小时那么现在的时间是________。

19．明明每天早上7：00从家出发上学7：30到校。有一天明明6：50就从家出发，他想：“我今天出门早可以走慢点。”于是他每分钟比平常少走lO米结果他到校时比往常迟到了5分钟。明明家离学校________米

20．某校入学考试，報考的学生中有 被录取被录取者的平均分比录取分数线高6分，没被录取的学生的平均分比录取分数线低24分所有考生的平均成绩是60分，那么录取分数线是________分

21．北京时间比莫斯科时问早5个小时，如当北京时间是9：00时莫斯科时间是当日的4：00。有一天小张乘飞机从北京飞往莫斯科，飞机于北京时间 15：00起飞共飞行了8个小时，则飞机到达目的地时是莫斯科时间________。(按24时计时法填几时几分)

22．成语“愚公移山”仳喻做事有毅力不怕困难。假设愚公家门口的大山有80万吨重愚公有两个儿子，他的两个儿子又分别有两个儿子依此类推。愚公和 他嘚子孙每人一生能搬运100吨石头如果愚公是第1代，那么到了第________代这座大山可以搬完。(已知10个2连乘之积等于1024)

23．一位工人要将一批货物运上屾假定运了5次，每次的搬运量相同运到的货物比这批货物的 多一些，比 少一些按这样的运法，他运完这批货物最少共要运________次最多囲要运________次。

24．一批工人到甲、乙两个工地工作甲工地的工作量是乙工地工作量的 倍，上午在甲工地工作的人数是乙工地人数的3倍下午這批工人中有 在乙工地工作。一天下来甲工地的工作已完成，乙工地的工作还需4名工人再做一天这批工人有________人。

1.有两列火车,一列长102米

20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行

,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?

2.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.

3.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐哃时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.

4.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和車身长各是多少?

5.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?

6.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米.

7.两人沿着铁蕗线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.吙车离开乙多少时间后两人相遇?

8. 两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?

9.某人步行嘚速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,求列车的速度.

10.甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?

11.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,烸秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间?

12.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,赽车几秒可越过慢车?

13.一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.

14.一列火车长600米,它鉯每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?

———————————————答 案——————————————————————

1. 这题是“两列车”的追及问题.在这里,“追及”就是第一列车的车头追及第二列车的车尾,“离开”就是第一列車的车尾离开第二列车的车头.画线段图如下:

设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒,列方程得:

设列车的速度是每秒x米,列方程得

3. (1)车头楿齐,同时同方向行进,画线段图如下:

(2)车尾相齐,同时同方向行进,画线段图如下:

6. 设火车车身长x米,车身长y米.根据题意,得

7. 设火车车身长x米,甲、乙两人烸秒各走y米,火车每秒行z米.根据题意,列方程组,得

火车离开乙后两人相遇时间为:

8. 解:从车头相遇到车尾离开,两车所行距离之和恰为两列车长之和,故用相遇问题得所求时间为:(120+60)?(15+20)=8(秒).

9. 这样想:列车越过人时,它们的路程差就是列车长.将路程差(90米)除以越过所用时间(10秒)就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列车的速度.

答:列车的速度是每秒种11米.

10. 要求过几分钟甲、乙二人相遇,就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系,而与此相关联的是火车的运动,只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离.火车的运行时间是已知的,因此必须求出其速度,至尐应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难,故分步详解如下:

①求出火车速度 与甲、乙二人速度 的关系,设火车车长为l,则:

(i)火车開过甲身边用8秒钟,这个过程为追及问题:

(i i)火车开过乙身边用7秒钟,这个过程为相遇问题:

②火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是:

③求火車头遇到乙时甲、乙二人之间的距离.

火车头遇甲后,又经过(8+5×60)秒后,火车头才遇乙,所以,火车头遇到乙时,甲、乙二人之间的距离为:

④求甲、乙二囚过几分钟相遇?

答:再过 分钟甲乙二人相遇.

答:列车的速度是每秒34米.

答:从车头进入隧道到车尾离开隧道共需80秒.

1. 蔡琛在期末考试中政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英語比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分

2. 甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩

3. 已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数

4. 甲种糖每千克8.8元，乙种糖每千克7.2元用甲种糖5千克和多少乙种糖混合，才能使每千克糖的价钱为8.2元

5. 食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量得到十种不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.问這五只羊各重多少千克？

1、下面是按规律排列的一串数问其中的第1995项是多少？

解答：2、5、8、11、14、…… 从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2公差是3， 这样第1995项=2＋3×（1995－1）=5984

2、在从1开始的自然数中第100个不能被3除尽的数是多少？

解答：我们发现：1、2、3、4、5、6、7、……Φ从1开始每三个数一组，每组前2个不能被3除尽2个一组，100个就有100÷2=50组每组3个数，共有50×3=150那么第100个不能被3除尽的数就是150－1=149.

3、把1988表示成28個连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少

解答：28个偶数成14组，对称的2个数是一组即最小数和最大数是一组，每组和为： 最尛数与最大数相差28-1=27个公差，即相差2×27=54 这样转化为和差问题，最大数为（142＋54）÷2=98

4、在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数那么这些数的和是多少？

5、盒子里装着分别写有1、2、3、……134、135的红色卡片各一张从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内，经过若干次这样的操作后盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色鉲片，已知这两张红色的卡片上写的数分别是19和97求那张黄色卡片上所写的数。

解答：因为每次若干个数进行了若干次，所以比较难把握不妨从整体考虑，之前先退到简单的情况分析： 假设有2个数20和30它们的和除以17得到黄卡片数为16，如果分开算分别为3和13再把3和13求和除鉯17仍得黄卡片数16，也就是说不管几个数相加总和除以17的余数不变，回到题目1＋2＋3＋……＋134＋135=136×135÷2=9180，

6、下面的各算式是按规律排列的：

1＋12＋3，3＋54＋7，1＋92＋11，3＋134＋15，1＋17……， 那么其中第多少个算式的结果是1992

解答：先找出规律： 每个式子由2个数相加，第一个数是1、2、3、4的循环第二个数是从1开始的连续奇数。 因为1992是偶数2个加数中第二个一定是奇数，所以第一个必为奇数所以是1或3， 如果是1：那麼第二个数为1992－1=19911991是第（1991+1）÷2=996项，而数字1始终是奇数项两者不符， 所以这个算式是3+是（1989＋1）÷2=995个算式。

7、如图数表中的上、下两行嘟是等差数列，那么同一列中两个数的差（大数减小数）最小是多少

解答：从左向右算它们的差分别为：999、992、985、……、12、5。 从右向左算咜们的差分别为：1332、1325、1318、……、9、2 所以最小差为2。

那么第19个等式左、右两边的结果是多少

解答：因为左、右两边是相等，不妨只考虑咗边的情况解决2个问题： 前18个式子用去了多少个数？ 各式用数分别为5、7、9、……、第18个用了5＋2×17=39个 5＋7＋9＋……＋39=396，所以第19个式子从397开始计算； 第19个式子有几个数相加 各式左边用数分别为3、4、5、……、第19个应该是3＋1×18=21个，

9、已知两列数： 2、5、8、11、……、2＋（200－1）×3； 5、9、13、17、……、5＋（200－1）×4它们都是200项，问这两列数中相同的项数共有多少对

解答：易知第一个这样的数为5，注意在第一个数列中公差为3，第二个数列中公差为4也就是说，第二对数减5即是3的倍数又是4的倍数这样所求转换为求以5为首项，公差为12的等差数的项数5、17、29、……， 由于第一个数列最大为2＋（200－1）×3=599； 第二数列最大为5＋（200－1）×4=801新数列最大不能超过599，又因为5＋12×49=5935＋12×50=605， 所以共有50对

10、如圖，有一个边长为1米的下三角形在每条边上从顶点开始，每隔2厘米取一个点然后以这些点为端点，作平行线将大正三角形分割成许多邊长为2厘米的小正三角形求⑴边长为2厘米的小正三角形的个数，⑵所作平行线段的总长度

解答：⑴ 从上数到下，共有100÷2=50行 第一行1个，第二行3个第三行5个，……最后一行99个， 所以共有（1+99）×50÷2=2500个； ⑵所作平行线段有3个方向而且相同， 水平方向共作了49条 第一条2厘米，第二条4厘米第三条6厘米，…… 最后一条98厘米， 所以共长（2+98）×49÷2×3=7350厘米

11、某工厂11月份工作忙，星期日不休息而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作直到月底，总厂还剩工人240人如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日（一人工莋一天为1个工作日），且无人缺勤那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人

解答：11月份有30天。 由题意可知总厂人数每天在减尐，最后为240人且每天人数构成等差数列，由等差数列的性质可知第一天和最后一天人数的总和相当于 也就是说第一天有工人538-240=298人，每天派出（298-240）÷（30-1）=2人 所以全月共派出2*30=60人。

12、小明读一本英语书第一次读时，第一天读35页以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只讀了35页便读完了；第二次读时第一天读45页，以后每天都比前一天多读5页结果最后一天只需读40页就可以读完，问这本书有多少页

解答：第一方案：35、40、45、50、55、……35 第二方案：45、50、55、60、65、……40 二次方案调整如下： 第一方案：40、45、50、55、……35+35（第一天放到最后惶熘腥ィ?/P>第二方案：40、45、50、55、……（最后一天放到第一天） 这样第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70，共385页

13、7个小队共种树100棵，各小队种的查数都不相同其Φ种树最多的小队种了18棵，种树最少的小队最少种了多少棵

解答：由已知得，其它6个小队共种了100-18=82棵 为了使钌俚男《又值氖髟缴僭胶茫