高等数学导数微分学习辅导及公式总结_百度文库
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高等数学导数微分学习辅导及公式总结
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你可能喜欢高等数学:复合函数的求导，Z=ucosv 需要详细的过程，急_百度知道
高等数学:复合函数的求导，Z=ucosv 需要详细的过程，急
我有更好的答案
U，V都是中间变量吗？Z=U′cosV+U（-sinV）V′。
没有那个U导数
就是我的结果。
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出门在外也不愁多元复合函数的求导法则_百度文库
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多元复合函数的求导法则
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&&多​元​复​合​函​数​的​求​导​法​则
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你可能喜欢多元复合函数的求导疑问 求高手解答!Z=f(x+y,xy),求Z先对x再对y的二阶偏导.
解答是：令U=X+Y,V=XY,f'1=￡f(u,v)/￡u ,f'2=￡f(u,v)/￡v,f''12=￡^2f(u,v)/￡u￡v.f'1中的1表示对第一个中间变量u求的偏导,2代表对v求偏导. 所以￡^2Z/￡X￡Y=￡(￡Z/￡X)/￡Y=￡f'1/￡y+￡(Yf'2)/￡Y 到这里还能理解 但下一步是=f''1×1+f''12×X+（1×f'2+Y×￡f'2/￡Y）这步理解不了,是什么意思?比较笨,还是没能理解那步是怎么出来的 画树状图形的办法我是会的 关键是e^2z/exey=e/ey*(ef/eu+ef/ev*y)=e^2f/eu^2*eu/ey+e^2f/euev*ev/ey+ef/ev+y*(e^2f/eveu*eu/ey+e^2f/ev^2*ev/ey) 当中第二个等号是怎么推出来的 能解释一下吗?看不懂这一步.
你不要看那个答案,看我的回答怎么样?对于多元复合函数求导的问题,一种有效的方法就是画树状图形是这样的:(针对这道题)有三列:第一列:Z,第二列:U,V,第三列:x,yZ连接:U,VU,V分别连接:x,y所以对z=f(x+y,xy)先对x再对y的二阶偏导你从图形看Z到x有几条路线呢?是:Z->U->xZ->V->x先求对x求偏导(我是以e代表求偏导)z=f(x+y,xy)z=f(u,v),u=x+y,v=xyez/ex=ef/eu*eu/ex+ef/ev*ev/ex=ef/eu+ef/ev*y这里的ef/eu,ef/ev是以u,v为中间变量的,x,y为自变量的复合函数,你可以在图形上看出来,所以待会再求导的时候要注意了哦e^2z/exey=e/ey*(ef/eu+ef/ev*y)=e^2f/eu^2*eu/ey+e^2f/euev*ev/ey+ef/ev+y*(e^2f/eveu*eu/ey+e^2f/ev^2*ev/ey)这就是最后的答案,跟你那个是一样的做复合函数求导的时候就是要弄清谁根谁有关系!
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