已知P是双曲线2a2-y29=1右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-y=0、设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点、若|PF2|=3，则|PF1|=5．【考点】；．【专题】计算题．【分析】由双曲线的一条渐近线方程为3x-y=0可得：a=1，又双曲线的定义知|PF1|-|PF2|=2a，计算可得答案．【解答】解：∵双曲线的一条渐近线方程为3x-y=0，∴a=1，由双曲线的定义知|PF1|-|PF2|=2a=2，∴|PF1|-3=2，∴|PF1|=5．故答案为：5．【点评】本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zlzhan老师　难度：0.70真题：6组卷：46
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高中数学微课选修2－1《双曲线的形成过程及定义》肖淑如
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高中双曲线知识点
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分清圆锥曲线的定义
第二定义：
椭圆；双曲线；抛物线
56．与双曲线有相同焦点的双曲线系为
57．在圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程，要注意其二次项系数是否为零？△≥0的限制。（求交点，弦长，中点，斜率，对称存在性问题都在△≥0下进行。）
58．会用定义求圆锥曲线的焦半径吗？
，通径是抛物线的所有焦点弦中最短者；以焦点弦为直径的圆与准线相切。
59．有关中点弦问题可考虑用“代点法”。
如：椭圆与直线交于两点，原点与中点连线的斜率为，则的值为
60．如何求解“对称”问题？
（1）证明曲线C：F（x，y）＝0关于点M（a，b）成中心对称，设A（x，y）为曲线C上任意一点，设A'（x'，y'）为A关于点M的对称点。
在做题中体会是最好的方法。思考做过的每道题。可能会很慢，但是最慢的往往最有效率，最快的。
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出门在外也不愁试题分析：由题利用双曲线的渐近线方程经过的点，得到a、b关系式，然后求出双曲线的离心率即可．
因为双曲线的一条渐近线经过点（3，-4），
考点：双曲线的简单性质
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10．双曲线C ：的离心率为　　　　；渐近线的方程为　　　　　．
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