百度拇指医生 &&&普通咨询 您的网络环境存在异常， 请输入验证码 验证码输入错误，请重新输入（2014株洲）已知关于的一元二(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,,其中a,b,c分别是△ABC的三边长_数学中考试题_中学数学网 |&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&|&&| 您现在的位置：&&>>&&>>&&>>&正文 （2014株洲）已知关于的一元二(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,,其中a,b,c分别是△ABC的三边长 &&&&&&&&&&★★★ （2014株洲）已知关于的一元二(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,,其中a,b,c分别是△ABC的三边长 作者：佚名 文章来源： 更新时间： 14:49:48 （2014株洲）（本题满分6分）已知关于的一元二次方程，其中、、分别是△ABC的三边长。（1）如果是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求出这个一元二次方程的根。 解：（1）利用一元二次方程解的意义， 将代入原方程得： ，即可得：故△ABC是等腰三角形。 （2）考查一元二次方程的根与判别式的关系： 由已知可知：△＝即：可得：故△ABC是直角三角形。 （3）考查等边三角形的三边相等，即故原方程可化为： 解之得： 文章录入：admin&&&&责任编辑：admin& 上一篇文章： 下一篇文章： 没有了 【字体： 】【】【】【】【】【】 　　网友评论：（只显示最新10条。评论内容只代表网友观点，与本站立场无关！）在三角形ABC中,a^2=b(b+c),求证A=2B 小三爱布丁357 证明：因为a^2=b^2+c^2-2bccosA,又由题意知,a^2=b^2+bc所以c^2-2bccosA=bc则c=b(1+2cosA)所以由正弦定理c/sinC=b/sinB得sinB+2cosAsinB=sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA则sinB=sinAcosB-sinBcosA=sin(A-B)又A,B,C都是三角形的内角,所以B=A-B即A=2B 为您推荐： 其他类似问题 延长BA到点D，使得AD等于AC。 因为a^2=b(b+c)，根据射影定理，可以得到CA垂直于BD。即原三角形ABC为直角三角形，角A为直角，可以得到a^2=b^2+c^2,，且a^2=b(b+c)。可知b=c。所以三角形ABC是等腰直角三角形。所以A=2B 扫描下载二维码在△ABC中,(1)求证cos^2(A+B)/2 + cos^2C/2=1 (2)_百度知道 在△ABC中,(1)求证cos^2(A+B)/2 + cos^2C/2=1 (2) △ABC中;2 + cos^2C/,(1)求证cos^2(A+B)/2+A)*sin(3派/0;2+B)*tan(C-派）&2=1(2) 若cos(派/ 提问者采纳 故知△ABC为钝角三角形;0;2+B)*tan(C-π)=-sinA*(-cosB)*tanC<，矛盾，则sinAcosBtanC&0即sinAcosBtanC<，也矛盾;2+(1+cosC)/：（1）cos^2(A+B)/，则sinAcosBtanC≥0；如果为直角三角形;2=[1+cos(A+B)]/0;2 + cos^2C/。如果△ABC为锐角三角形;2+A)*sin(3π/2=1+cos(π-C)+cosC=1（2）cos(π/证明 =[1+cos(A+B)]/2+(1+cosC)/2 这步骤怎么推得 能详细点吗？ 根据倍角公式：cos2α=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2得(cosα)^2=(1+cos2α)/2。故cos^2(A+B)/2 =[1+cos(A+B)]/2， cos^2C/2=(1+cosC)/2 提问者评价 O(∩_∩)O谢谢 来自团队： 其他类似问题 为您推荐： cos的相关知识 其他1条回答 等待您来回答 下载知道APP 随时随地咨询 出门在外也不愁用户名 密码 &当前位置:&&& & 题目详情 可以插入公式啦！&我知道了& 在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边，当a2+b2=c2时，△ABC是直角三角形；当a2+b2≠c2时，利用代数式a2+b2和c2的大小关系，探究△ABC的形状（按角分类）． （1）当△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为 锐角三角形；当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为 钝角三角形． （2）猜想，当a2+b2 ＞c2时，△ABC为锐角三角形；当a2+b2 ＜c2时，△ABC为钝角三角形． （3）判断当a=2，b=4时，△ABC的形状，并求出对应的c的取值范围． 正在获取…… (为防止盗链，此处答案可能存在乱码，查看完整答案不会有乱码。) 解：（1）两直角边分别为6、8时，斜边=62+82=10， ∴△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为锐角三角形； 当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为钝角三角形； 故答案为：锐角；钝角； （2）当a2+b2＞c2时，△ABC为锐角三角形； 当>②a2+b2=c2，即c2=20，c=25， ∴当c=25时，这个三角形是直角三角形； ③a2+b2＜c2，即c2＞20，c＞25， ∴当25＜c＜6时，这个三角形是钝角三角形． 分析：（1）利用勾股定理列式求出两直角边为6、8时的斜边的值，然后作出判断即可； （当a2+b2＜c2时，△ABC为钝角三角形； 故答案为：＞；＜； （3）∵c为最长边，2+4=6， ∴4≤c＜6， a2+b2=22+42=20， ①a2+b2＞c2，即c2＜20，0＜c＜25， ∴当4≤c＜25时，这个三角形是锐角三角形；