像∫xdx/(x²+1)这样的积分式可以不查表算出来吗.应该怎么算啊.还有 x√（1-x²）
自由组织di
∫xdx/(x²+1)=1/2∫1/(x²+1)d(x^2+1)=1/2ln(x^2+1)+C
x√（1-x²）谢谢。。
∫x√（1-x²）dx
=1/2∫√（1-x²）d(x^2)
=-1/2∫√（1-x²）d(1-x^2)
=-1/3(1-x^2)^(3/2)+C
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∫xdx/(x²+1)=1/2∫dx²/(x²+1)=1/2∫d(x²+1)/(x²+1)=1/2*ln(x²+1)+C
x√（1-x²）谢谢。。
扫描下载二维码求积分 ∫1/3+sin²xdx,
Kyoya道DC8
你的题应该是∫ 1/(3+sin²x) dx吧?∫ 1/(3+sin²x) dx分子分母同除以cos²x=∫ sec²x/(3sec²x+tan²x) dx=∫ 1/(3sec²x+tan²x) d(tanx)=∫ 1/[3(tan²x+1)+tan²x] d(tanx)=∫ 1/(4tan²x+3) d(tanx)=(1/2)∫ 1/(4tan²x+3) d(2tanx)=(√3/6)arctan(2tanx/√3) + C希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮.
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∫1/3+sin²xdx=1/3*x+∫1/2*(1-cos2x)dx=1/3*x+1/2*(x-1/2*sin2x)+C=5/6*x-1/4*sin2x+C(C是任意常数)
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∫xdx(√x+2)^(-5)的结果
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信誉51352冶沙
∫ (x - 1) • 3^x dx= ∫ (x - 1) d(3^x/ln3)= (3^x)(x - 1)/ln3 - (1/ln3)∫ 3^x dx= (3^x)(x - 1)/ln3 - 3^x/(ln3)² + C= (xln3 - ln3 - 1)(3^x)/(ln3)² + C___________________________________∫(-2→2) [x² + sinx/(1 + x¹º)] dx= ∫(-2→2) x² dx + ∫(-2→2) sinx/(1 + x¹º) dx,第一个偶函数,第二个奇函数= 2∫(0→2) x² dx + 0= (2/3)x³ |(0→2)= (2/3)(8)= 16/3
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原式= -∫e^(1/x)d(1/x)= -e^(1/x)+C
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