5.3.2--各象限角的三角函数值的正负号_中华文本库
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2.三角函数值在各个象限的符号
sinα= y/r：上正下负横为0
cosα=x/r：左负右正纵为0
tanα=y/x：交叉正负
应怎样记忆呢？（以“正”为主）
（1） 一全正，二正弦，三正切，四余弦。 （2）正弦上为正，余弦右为正，正切余切一三正。
正切正 正弦正
3.终边相同的角的三角函数值相等
由定义可知，点p是终边上任意一点，至于α有多大并不知道。所以，终边相 同的角的同名三角函数值相等。即
sin（α+ 2kπ）=
cos（α+2kπ）=
（公式一）
tan（α+ 2kπ）=
例1．判定下列各角的各三角函数符号： （1）4327? ；
公式的作用：把
求任意角的三角函数值转化为求0°~ 360°之间角的三角函数值。
关键是判定角所在的象限．
（1）因为??7?，所以，4327?角为第一象限角，故sin4327??0，
，tan4327??0．
（2）因为，27?5
角为第三象限角，故sin
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一个角变为原来的二倍时三角函数正负号判断
若α∈Ⅰ象限假设原来的角是α1，则2α∈ⅠⅡ象限4，若α∈Ⅱ象限，若α∈Ⅲ象限，则2α∈ⅢⅣ象限3，若α∈Ⅳ象限，则2α∈ⅢⅣ象限2α的三角函数的符号，则2α∈ⅠⅡ象限2
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【核按钮】（新课标）2016高考数学一轮复习（课时精讲+课时检测+单元检测）第四章 三角函数基本初等函数Ⅱ（7课时）理.doc54页
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【核按钮】（新课标）2016高考数学一轮复习（课时精讲+课时检测+单元检测）第四章 三角函数基本初等函数Ⅱ（7课时）理.doc
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第四章　三角函数 基本初等函数 1.基本初等函数Ⅱ 三角函数
1 任意角、弧度制能进行弧度与角度的互化． 2 三角函数理解任意角三角函数 正弦、余弦、正切 的定义．能利用单位圆中的三角函数线推导出α，π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式能画出y＝＝＝的图象了解三角函数的周期性．理解正弦函数、余弦函数在[0π]上的性质 如单调性、最大值和最小值、图象与x轴的交点等 理解正切函数在内的单调性．理解同角三角函数的基本关系式：＋＝1＝了解函数y＝A ωx＋φ 的物理意义；能画出函数＝ ωx＋φ 的图象了解参数Aφ对函数图象变化的影响．会用三角函数解决一些简单实际问题体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型．2．三角恒等变换 1 两角和与差的三角函数公式会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式．会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式了解它们的内在联系． 2 简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换 包括导出积化和差、和差化积、半角公式但不要求记忆 ．3．解三角形 1 正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理并能解决一些简单的三角形度量问题． 2 应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．
§4.1　弧度制及任意角的三角函数
1．任意角 1 角的概念角可以看成平面内一条____________绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．我们规定：按____________方向旋转形成的角叫做正角按____________方向旋转形成的角叫做负角．如果一条射线没有作任何旋转我们称它形成了一个____________． 2 象限
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