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上海沪科版七年级上数学习题：2.1 代数式_上海初一数学习题
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初一代数类问题难题
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初中数学代数运算能力培养问题研究
随着数学知识的不断扩充,就要求运算能力不断提高,因此,培养运算能力是一项长期的任务.而目前初中学生在代数运算方面存在的问题是:错用公式、违反运算法则,致使运算结果不对,不能灵活运用所学知识、方法死板,致使解题速度过慢,这些都影响着运算能力的提高.本文分析了如何培养学生代数运算能力的问题.
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吉林省双辽市教师进修学校 吉林双辽136400
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)班下学期数学期末试题
姓名_________学号____
一、填空题（每小题3分...、下列四个图中，∠1和∠2是对顶角的图的个数是（
（D）3
20、下列命题中，真命题的个数是（
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CopyRight 2006- All Rights Reserved初一学生代数问题解决过程的教学研究--《湖南师范大学》2014年硕士论文
初一学生代数问题解决过程的教学研究
【摘要】：“题海策略”的现状与“素质教育”的目标相悖而行,要解决这一矛盾,就必须提高数学学习的效率,此时数学问题解决的研究就显得尤为重要。初一处于小学与初中的过渡阶段,学习内容由具体的数转向了抽象的代数,意味着要从形象思维过渡到抽象思维。但笔者经过一年的教育实习发现部分初一学生的代数学习存在着诸多障碍,且其表现各异,要深入了解其原因,就必须对学生的解题过程进行研究。
首先,对国内外关于数学问题解决的研究现状进行分析,并总结得出数学问题解决过程的四个阶段：数学问题表征、选择算子、应用算子、检验反思。其次,在已有相关理论的基础上确定影响初一学生代数问题解决的三个主要因素：认知、元认知和非智力因素,其中非智力因素分为动机因素、焦虑因素和自我效能感3个分量表。再次,通过调查研究得出学生代数问题解决中存在的障碍的主要表现,并提出提高代数问题解决效率的教学措施。最后,在两次教学活动中实施教学措施。
主要结论：1.初一学生代数问题解决能力普遍不高的具体表现：学生元认知水平与代数学习要求有差距；学生解题习惯不好；学生正迁移水平不高；从形象思维向抽象思维过渡的困难太大；不同学生代数问题解决障碍出现在不同的阶段；学困生焦虑水平过高、学习动机和自我效能感不强；学困生小学基础知识掌握不牢,运算能力不强；学困生阅读理解能力出现障碍。2.提高初一学生代数问题解决效率的教学措施：激发学生数学问题解决的兴趣,引导其参与学习过程；培养学生归纳反思的习惯,帮助其完善知识网络；增加有效提问和明确性提问,从而达到高效提问；培养学生的自学能力和解题中的自我监控能力；善用数学类比思想,促进数学内容的正迁移；根据学生的不同情况,在教学过程中采用分层递进教学法；重视过程性评价,让学困生感受到自己是受关注的。
【关键词】：
【学位授予单位】：湖南师范大学【学位级别】：硕士【学位授予年份】：2014【分类号】：G633.6【目录】：
摘要3-5ABSTRACT5-121 问题的提出与研究综述12-24 1.1 问题的提出12-13 1.2 研究的意义13-14 1.3 研究综述14-22
1.3.1 关于数学问题解决过程的研究14-18
1.3.2 关于数学问题表征与数学问题解决关系的研究18
1.3.3 关于元认知与数学问题解决关系的研究18-19
1.3.4 关于非智力因素与数学问题解决关系的研究19-20
1.3.5 关于小学与初中数学的衔接问题的研究20-21
1.3.6 关于提高数学问题解决效率的策略研究21-22 1.4 研究的问题、基本思路与方法22-24
1.4.1 研究的主要问题22
1.4.2 研究的基本思路22-23
1.4.3 研究过程中用到的研究方法23-242 代数问题解决的理论基础24-29 2.1 相关概念的界定24-25
2.1.1 问题24-25
2.1.2 数学问题25
2.1.3 数学问题解决25 2.2 数学知识表征的相关理论25-26 2.3 数学学习迁移理论26-27 2.4 元认知理论27 2.5 非智力因素理论27-28 2.6 波利亚的解题理论28-293 初一学生代数问题解决的调查分析29-52 3.1 从一道代数问题解决的试题分析中反映出的问题29-32
3.1.1 测试题的选取29-30
3.1.2 考试结果30-31
3.1.3 结果分析31-32 3.2 影响学生代数问题解决的非智力因素的问卷调查32-35
3.2.1 调查对象32
3.2.2 调查目的32
3.2.3 调查过程32
3.2.4 调查结果32-35
3.2.5 结果分析35 3.3 学生代数问题解决的分组访谈35-41
3.3.1 访谈对象及目的35
3.3.2 访谈内容35-41 3.4 综合三个调查得出的研究结论41-52
3.4.1 学生元认知水平与代数学习要求有差距41
3.4.2 学生解题习惯不好41
3.4.3 学生正迁移水平不高41-42
3.4.4 从形象思维向抽象思维过渡的困难太大42-43
3.4.5 不同学生代数问题解决障碍出现在不同的阶段43-50
3.4.6 学困生焦虑水平过高、学习动机和自我效能感不强50-51
3.4.7 学困生小学基础知识掌握不牢,运算能力不强51
3.4.8 学困生阅读理解能力出现障碍51-524 提高初一学生代数问题解决效率的教学措施52-62 4.1 激发学生数学问题解决的兴趣,引导其参与学习过程52-54
4.1.1 巧妙引入,调动学生的学习积极性52-54
4.1.2 用极富艺术性的语言活跃数学课堂54
4.1.3 适时鼓励学生,注重与学生进行情感交流54 4.2 培养学生归纳反思的习惯,帮助其完善知识网络54-56 4.3 增加有效提问和明确性提问,从而达到高效提问56 4.4 培养学生的自学能力和解题中的自我监控能力56-58 4.5 善用数学类比思想,促进数学内容的正迁移58-60 4.6 根据学生的不同情况,在教学过程中采用分层递进教学法60-61 4.7 重视过程性评价,让学困生感受到自己是受关注的61-625 代数问题解决的两个教学案例62-85 5.1 教学案例之一：《有理数》习题课62-76 5.2 教学案例之二：《实际问题与二元一次方程组》习题课76-856 结论与展望85-88 6.1 结论85-86 6.2 研究展望86-88参考文献88-92附录92-96 附录1：针对期中测试卷第29题的调查问卷92-93 附录2：影响学生代数问题解决的非智力因素的调查问卷93-95 附录3：学生代数问题解决的分组访谈提纲95-96攻读学位期间发表的学术论文96-98致谢98-100
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